七年级数学同步提高训练第5课：三角形

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蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆肅蒅莈袅膇芈蚆袄袇蒃薂袃罿芆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袁羃膇虿袀肅莃薅衿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄蚆羆膂荿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅蒂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁蚂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀葿螀袆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂螆七年级数学同步提高训练第5课时三角形第一部分预习一、三角形及其有关概念1、三角形由叫做三角形。组成三角形的线段叫做；相邻两边的公共端点叫做；相邻两边所组成的角叫做，简称三角形的角。2、三角形的表示三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“”，读作“三角形ABC”。3、三角形的三边关系（1）三角形的两边之和第三边。（2）三角形的两边之差第三边。（3）作用判断三条已知线段能否组成三角形当已知两边时，可确定第三边的范围。证明线段不等关系。4、三角形的。（2）直角三角形的。5、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做。6、三角形的分类1三角形按边分类三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形2三角形按角分类三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形等腰直角三角形。它是。地址兰州市七里河区建西东路331号咨询电话09312881182七年级数学同步提高训练7、三角形的三种重要线段（1）三角形的角平分线定义在三角形中，一个相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。性质三角形的三条角平分线交于一点。交点在三角形的。（2）三角形的中线定义在三角形中，连接一个和它对边的的线段叫做三角形的中线。性质三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的（简称三角形的高）。性质三角形的三条高所在的直线交于一点。锐角三角形的三条高线的交点在它的；直角三角形的三条高线的交点是它的；钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的；8、三角形的面积三角形的面积二、全等图形定义叫做全等图形。性质全等图形的都相同。三、全等三角形1、全等三角形及有关概念能够叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。2、全等三角形的表示全等用符号“”表示，读作“全等于”。如ABCDEF，读作“”。注记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3、全等三角形的性质全等三角形的，相等。4、三角形全等的判定（1）边边边有的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。（2）角边角对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）（3）角角边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）（4）边角边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）直角三角形全等的判定对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）地址兰州市七里河区建西东路331号咨询电话09312881182七年级数学同步提高训练第二部分同步提高训练一、选择题每题3分，共24分1在ABC中，A是锐角，那么ABC是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定2如果三条线段的比是146123345335那么其中可构成三角形的比有_种A1B2C3D43尺规作图的画图工具是A刻度尺、量角器C直尺、量角器B三角板、量角器D没有刻度的直尺和圆规4根据下列已知条件，能判断ABCABC的是AABABBCBCAABAACCACBCCAABBCCDABABBCBCABC的周长等于ABC的周长5下列说法错误的是A两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等C两个锐角对应相等的两个直角三角形全等D一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等6如图,在ABF中，B的对边是地址兰州市七里河区建西东路331号咨询电话09312881182七年级数学同步提高训练AADBAECAFDAC7如图，BDDEEFFC，那么_是ABE的中线AADBAECAFD以上都是8下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）17CM、5CM、11CM24CM、3CM、7CM35CM、10CM、4CM（4）2CM、3CM、1CMA1B2C（3）二、填空题每题3分，共24分9在ABC中，A3B，AC30，则A_，B_，C_10在ABC中，AB6CM，AC8CM那么BC长的取值范围是_D4地址兰州市七里河区建西东路331号咨询电话09312881182七年级数学同步提高训练11如图，已知OAOB，点C在OA上，点D在OB上，OCOD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有_对12已知ABC中，ABC234，则A、B、C的度数为13已知三角形的两边长为3和M，第三边A的取值范围是_14等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为_15五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条可以组成个三角形它们的边长分别是16已知三角形三个。三、（16分）作图题不写作法，保留作图痕迹17（6分）如图所示，ABC，作出ABC的三条高18（10分）已知线段A，B，求作ABC，使ABBCA，ACB地址兰州市七里河区建西东路331号咨询电话09312881182七年级数学同步提高训练四、解答题（共44分）19（12分）在ABC中，已知ABC66，ACB54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE、ACF和BHC的度数20（10分）已知，M是AB的中点，MCMD，12，若AC8CM，求BD的长度21（10分）如图，已知ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高求DBC的度数地址兰州市七里河区建西东路331号咨询电话09312881182七年级数学同步提高训练22（12分）如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的五、探究题（12分）23（12分）一个三角形的两边B4，C7，试确定第三边A的范围当各边均为整数时，有几个三角形有等腰三角形吗等腰三角形的各边长各是多少答案第一部分预习不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形三角形的边三角形的顶点三角形的ABC大于小于等于180两个锐角互余三角形的稳定性不等边三角形等边三角形直角三角形两条直角边相等的直角三角形对边中点三角形的高线斜边的中点外部1底高能够完全2重合的两个图形形状和大小完全重合的两个三角形三角形ABC全等于三角形DEF对应边相等对应角三边对应相等两角和它们的夹边两角和其中一角的对边两边和它们的夹角斜边和一条直角边第二部分同步提高训练一、1D2B3D4D5C6C7A8A二、9903060102CMBC14CM114地址兰州市七里河区建西东路331号咨询电话09312881182七年级数学同步提高训练12A4013|M3|AM31410157个它们的边长分别是2，3，4，2，4，5，2，5，6，3，4，5，3，4，6，3，5，6，4，5，61620、60、100三、17如图18如图四、19解在ABC中AABCACB180ABC66ACB54所以A60在RTABE中，AEB90所以ABE90A30同理可得ACF30地址兰州市七里河区建西东路331号09312881182咨询电话七年级数学同步提高训练由此可得BHF60因为BHF与BHC是互为补角所以BHC12020解M是AB的中点21解设AX，则CABC2X根据三角形的X2X2X180解得X36C72在BDC中，BDC90DBC1809072DBC1822图中的全等三角形有ABDACDABEACEBDECDE理由D是BC的中点地址兰州市七里河区建西东路331号咨询电话09312881182七年级数学同步提高训练五当一个三角形的两边B4，C7时，第三边A的范围为74A74即3A11当各边均为整数时，第三边可能为4、5、6、7、8、9、10因此共有7个三角形当A4或A7时，这个三角形为等腰三角形其各边长分别为4、7、4；4、7、7地址兰州市七里河区建西东路331号咨询电话09312881182螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂莈蒂螄袅芄蒁袇肁芀蒀蚆袃膆蒀螈腿肂葿袁羂莀蒈薀膇芆蒇蚃羀膂薆螅膅肈薅袇羈莇薄薇螁莃薄蝿羇艿薃袂衿膅薂薁肅肁薁蚄袈荿薀螆肃芅虿袈袆膁蚈薈肁肇蚈蚀袄蒆蚇袂膀莂蚆羅羃芈蚅蚄膈膄芁螇羁肀芁衿膆荿莀蕿罿芅荿蚁膅膁莈螃羇膇莇羆螀蒅莆蚅肆莁莆螈衿芇莅袀肄膃莄薀袇聿蒃蚂肂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