高一数学必修1-5综合测试题

高中数学必修15测试一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知集合，则12,10,|28RXMN，MNABCD0,1，,0,10,22已知条件，条件且是的充分不必要条件，则A的取值范围可以是（|XPAXQPQ）ABCC1A1A333已知实数列1，A，B，C，2成等比数列，则ABC等于（）A4B4CD224已知的图象关于直线对称，且当X0时，则当为（）XFY1XXF1,2XFABCD12215已知AM，N，BP，Q且MN5，PQ3，则|AB|的最小值为（）A4BC624D86已知则的最小值是1,4,20,XYY4XYA8B9C10D137如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A3块B4块C5块D6块8在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是ABCD101510129已知在中，则（）C25TAN,34SIAABCCABBA10定义在R上的函数满足，当X2时，单调递增，如果XF4FFF，则的值为（）02,4121XX且21XA恒小于0B恒大于0C可能为0D可正可负二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分11若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是C43XYX12假设要考察某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，01，499进行编号，如果从随机数表第八行第四列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号（下面摘取了随机数表第七行至第九行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795413经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是220XYC0XY14设的定义域为R，若存在常数M0，使对一切实数成立，则称为F函数，给F|XFXF出下列函数0；XFF2XCOSIN2X12是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数X1，X2均有，其中为FXF|121XFF函数的有（请填写序号）三、解答题本大题共4小题，共40分15已知向量（为常数且）,函数在上的最大值1COS,1,3SINAXBAX0BAXFR为2（）求实数的值；（）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函YFX6YGXYGX0,4数，求的最大值16如图，在直四棱柱中，已知，1ABCD12DCABAD，/（1）求证；11（2）设是上一点，试确定的位置，EE使平面，并说明理由1/1B17文现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩123A，123B，12C，语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率；1A（）求和不全被选中的概率BC17（理）甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投，已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为、213（1）求前两次都由甲投篮的概率；（2）在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求E18已知各项为正数的数列满足NN，且是NA0212NA23A的等差中项42,A（1）求数列的通项公式；NANA（2）若，求使成立的正整数N的最小值NBSB2121,LOG5021NS选做题（时间30分钟满分40分）一、选择题本大题共2小题，每小题5分，共10分1如果执行右面的程序框图，那么输出的S24502500255026522已知向量，若与垂直，则1,N,，AB2ABAABCD42二、填空题本大题共2小题，每小题5分，共10分3设数列中，则通项_。NA11,NANA4一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_3三、解答题本大题共2小题，共30分5等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和NA4103610A，NA20S6已知函数2COSINCOS0FXXXR，的最小正周期是（）求的值；（）求函数F的最大值，并且求使F取得最大值的的集合参考答案一、选择题（答案提示）1C2A条件，则；的充分不必要条件，31XP或1XPQPAQ是所以，故选A总结点评主要考查充要条件，和含参不等式的解法，可以直接通过画数轴得到1A3C由1，A，B，C，2成等比数列知，显然不符合题意，故，2BACB2B2B所以总结点评本题考查等比数列的性质，熟练运用等比数列的性质是关键4C设当时图象上任意一点为PX，Y，则由对称性知PX，Y关于直线X1对称点为Q2，XFX，Y，则，即所求2121XF总结点评本题考查函数图象的对称性，通过图象关于直线对称转化为点关于直线对称5B|AB|，当时取等248QNPMQNPM4QNPM号总结点评本题通过求向量模的公式进行转化，通过重要不等式求最小值6C总结点评考查线性规划的最大值和最小值，准确画图找到可行域是关键7B8【解析】随机取出2个小球得到的结果数有种（提倡列举）。取出的小球标注的数字之和为3或615402的结果为共3种，故所求答案为A。1,5,4方法二从五个球中任取两个共有10种，而123，246，156，取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为，选A1039A由2COS,COS1425TAN125TAN22AA所以得134SIN5SIB所以，即1348ININSII,BBCB又总结点评本题考查三角函数的变换公式，通过比较三角形各角的三角函数值来判断三个角的C大小关系10A由知X1，X2中有一个小于2，一个大于2，即不妨设02,4121XX知以（2，0）为对称中心，且当X2时，单调递增，所以,21FFX又FF，所以，故选A41121X21FXF二、填空题（答案提示）11本小题主要考查圆与直线相切问题。22XY设圆心为由已知得，舍,1A|43|15AD2A112163、199、175、128、395直接从第八行第四列开始读取总结点评本题关键是分清第八行第四列的数为1，且考查了统计学中的随机数表的运用13。【试题解析】易知点为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为0XYC,00XY，将点的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为。YBCB10XY【高考考点】圆的标准方程、两直线间的关系。14在中，XR，故不存在这样的M，在中，MX|2即4SIN2XF即，即对一切X恒成立，故不存在这样的M|4SIN|2MX|总结点评本题主要考查函数的性质，通过检验对一切实数X都有来判断|XF三、解答题（详细解答）15解（）1COS3SIN2I16FXXAXA因为函数在上的最大值为，所以故R2A（）由（）知把函数的图象向右平移个单位，SI6FXSINFX6可得函数又在上为增函数的周期即NYGYG0,4GX2T2所以的最大值为216（1）证明在直四棱柱中，连结，1ABCD1CD，四边形是正方形1DC又，A11，平面，平面，DC1ADC平面，且，1D，1A1平面，又平面，C11（2）连结，连结，设，1E1DM，连结，平面平面，BDAN1AE1BDN要使平面，须使，又是的中点是的中点11BNAE又易知，E即是的中点综上所述，当是的中点时，可使平面ECC11BD17文（）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间BCDA1D1C1BME，11212ABCABC,，,，,1213ABC,，,132,，22，2，3131321,，,，,32313,，,，,由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则M1A，12121213132,BCABCABC,，,，,，,，,事件由6个基本事件组成，因而68PM（）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，N1，N1B，由于，事件有3个基本事件组成，12131ABCABC，所以，由对立事件的概率公式得386P516P17（理）（1）第一次由甲投且第二次由投的概率为，故前两次由甲投的概率为221（2）依题意可知，4120P513P，31PE总结点评本题主要考查概率及数学期望，做概率题要注意多读题，要注重可能事件概率，互斥事件的概率加法公式，独立事件概率乘法公式，N次独立重复试验中发生K次的概率问题181），0212NNAA0211NNA数列的各项均为正数，即NN，所以数列是以2为公比的等比数列N1N的等差中项，A12，数列的通项公式423,AA是43A481NAN（2）由（1）及，得，NNB21LOGNB2，NS21NS243154321NN得，122NNS21N要使成立，只需成立，即5021NS5021N5,21NN使成立的正整数N的最小值为5解题探究本小题第一问求数列的通项公式，需选判断数列的构成规律，第二问求N的最小值，需求出SN，由BN的表达式可知，用错位相减法求和，然后解不等式即可选做题答案1C【分析】由程序知，1502122S2C【解析】，由与垂直可得，23,NABAB3,303NN2A341N4V【试题解析】正六边形周长为3，得边长为，故其主对角线为1，从而球的直径12231R球的体积1R4V5解设数列的公差为，则NAD，340AD64210D104610AD由成等比数列得，即，61，36A2整理得，解得或20D0D当时，当时，24S143107AD于是2019A2796（）解COSIN1XFXSI2COS2X2ICOIN44IN4X由题设，函数FX的最小正周期是2，可得2，所以（）解由（）知，SIN4FX当42XK，即162KXZ时，SIN4X取得最大值1，所以函数FX的最大值是2，此时的集合为，下面红色字体部分是赠送的散文欣赏摘自网络，不需要的朋友下载后可以编辑删除谢谢可依靠的唯有自己这是发生在一个普通犹太人家庭里，父亲和儿子的故事儿子叫约翰，在他4岁那年，有一天他和姐姐在客厅玩捉迷藏。他们玩得正高兴，父亲抱起小约翰，把他放在沙发椅上面，然后伸出双手做出接的姿势，叫他往下跳。小约翰毫不犹豫地往下跳，在即将抓住父亲的瞬间，父亲缩回了双手，约翰摔到了地板上，他号啕大哭起来。小约翰向坐在沙发上的妈妈求助，妈妈若无其事地坐着，并不去扶他，只是微笑着说“呵，好坏的爸爸”父亲站在一边，以嘲弄的眼光望着上当受骗的小约翰。这便是犹太家庭教子的方法之一，这样做的目的是灌输给孩子一个理念社会是复杂的，不要轻信他人，唯一可依赖的就是自己。犹太家庭的孩子都要回答这样一个问题“假如有一天房子被烧着了，你将带着什么东西逃跑”如果孩子回答是钱财，母亲会进一步问“有一种没有形状、没有颜色、没有气味的宝贝，你知道是什么吗”如果孩子回答不出来，母亲会告诉他“孩子，你要带走的不是钱财，而是智慧。因为智慧是任何人都抢不走的，你只要活着，智慧就永远跟着你。”你对爸爸的爱，远远胜过那部车一个犹太家庭的父亲，存钱存了很久，终于买了一辆自己向往已久的新车。新车开到家后，他珍爱有加，每天都要洗车打蜡。他5岁的儿子见父亲这么爱车，也常常乐此不疲地帮爸爸一起洗车。有一天，这位父亲开车回到家后，累得一动也不想动。于是他决定破一次例，改天再洗车，尽管自己的爱车因淋了雨，而显得脏乱不堪。这时，5岁的儿子见父亲这么累，就自告奋勇地要帮爸爸洗车，见他这么小的年纪，就知道体谅自己，心里甚感欣慰，便放手让儿子去洗。儿子要动手洗车了，却找不到洗车用的毛巾。于是他走进厨房，立刻便想到母亲平时煮菜洗锅时，都是用钢刷使劲刷才刷干净的，所以既然没有毛巾，就用钢刷吧他拿起钢刷用力地洗起车来，一遍又一遍，像刷锅一样地刷车。等他洗完之后，听见“哇”的一声，他失声大哭起来，车子怎么都花了这下可闯大祸了，他急忙跑去找父亲，边哭边说“爸爸，对不起，爸爸，你来看”父亲疑惑地跟着儿子走到车旁，他也“哇”的一声，“我的车，我的车”这位父亲怒气冲冲地走进房间，气急败坏地跪在地上祷告“上帝呀，请你告诉我，我该怎么做那是我新买的车，一个月不到，就变成这样，我该怎么处罚我的孩子”他才祷告完，耳边忽然出现一个声音“世人都是看表面，而我却是看内心”突然间，他彻悟了。他走出房门，儿子正害怕地流着泪，动也不敢动。父亲走上前去，把孩子紧紧地拥在怀里，亲切地说“谢谢你帮爸爸洗车，爸爸对你的爱，远远胜过对那部车子。”凡事要透过表面去看本质，当家人或朋友无意间做错了某件事时，我们要理智对待，不要只看事情的表面，而忽略他们内心真实的想法。学会用爱心去包容爱心，家会让你感觉自己的周围，时时洋溢温暖的阳光。小饭馆的生意很好，因为物美价廉，因为他的谦和和妻子的热情。每天早晨，三四点钟他就早早起来去采购，直到天亮才把所需要的蔬菜、鲜肉拉回家。没有雇人手，两个人忙得像陀螺。常常，因为缺乏睡眠，他的眼睛红红的。不久，一个推着三轮车的老人来到他门前。她驼背，走路一跛一跛的，用手比划着，想为他提供蔬菜和鲜肉，绝对新鲜，价格还便宜。老人是个哑巴，脸上满是灰尘，额角和眼边的几块疤痕让她看上去面目丑陋。妻子不同意，老人的样子，看上去实在不舒服。可他却不顾妻子的反对，答应下来。不知怎的，眼前的老人让他突然想起了母亲。老人很讲信用，每次应他要求运来的蔬菜果然都是新鲜的。于是，每天早晨六点钟，满满一三轮车的菜准时送到他的饭馆门前。他偶尔也请老人吃碗面，老人吃得很慢，很享受的样子。他心里酸酸的，对老人说，她每天都可以在这儿吃碗面。老人笑了，一跛一跛地走过来。他看着她，不知怎的，又想起了母亲，突然有一种想哭的冲动。一晃，两年又过去了，他的饭馆成了酒楼，他也有了一笔数目可观的积蓄，买了房子。可为他送菜的，依旧是那个老人。又过了半个月，突然有一天，他在门前等了很久，却一直等不到老人。时间已经过了一个小时，老人还没有来。他没有她的联系方式，无奈，只好让工人去买菜。两小时后，工人拉回了菜，仔细看看，他心里有了疙瘩，这车菜远远比不上老人送的莱。老人送来的菜全经过精心挑选，几乎没有干叶子，棵棵都清爽。只是，从那天后，老人再未出现。春节就要到了，他包着饺子，突然对妻子说想给老人送去一碗，顺便看看她发生了什么事。怎么一个星期都没有送菜这可是从没有过的事。妻子点头。煮了饺子，他拎着，反复打听一个跛脚的送菜老人，终于在离他酒楼两个街道的胡同里，打听到她了。他敲了半天门，无人应答。门虚掩着，他顺手推开。昏暗狭小的屋子里，老人在床上躺着，骨瘦如柴。老人看到他，诧异地睁大眼，想坐起来，却无能为力。他把饺子放到床边，问老人是不是病了。老人张张嘴，想说什么，却没说出来。他坐下来，打量这间小屋子，突然，墙上的几张照片让他吃惊地张大嘴巴。竟然是他和妈妈的合影他5岁时，10岁时，17岁时墙角，一只用旧布包着的包袱，包袱皮上，绣着一朵梅花。他转过头，呆呆地看着老人，问她是谁。老人怔怔地，突然脱口而出儿啊。他彻底惊呆了眼前的老人，不是哑巴为他送了两年菜的老人，是他的母亲那沙哑的声音分明如此熟悉，不是他母亲又能是谁他呆愣愣地，突然上前，一把抱住母亲，号啕痛哭，母子俩的眼泪沾到了一起。不知哭了多久，他先抬起头，哽咽着说看到了母亲的坟，以为她去世了，所以才离开家。母亲擦擦眼泪，说是她让邻居这么做的。她做工的爆竹厂发生爆炸，她侥幸活下来，却毁了容，瘸了腿。看看自己的模样，想想儿子进过监狱，家里又穷，以后他一定连媳妇都娶不上。为了不拖累他，她想出了这个主意，说自己去世，让他远走他乡，在异地生根，娶妻生子。得知他离开了家乡，她回到村子。辗转打听，才知道他来到了这个城市。她以捡破烂为生，寻找他四年，终于在这家小饭馆里找到他。她欣喜若狂，看着儿子忙碌，她又感到心痛。为了每天见到儿子，帮他减轻负担，她开始替他买菜，一买就是两年。可现在，她的腿脚不利索，下不了床了，所以，再不能为他送菜。这种信任和理解真的很重要。这个故事对于众多家长来说有很强的的启迪和警示作用“你到底爱的是孩子，还是孩子努力的结果如果是后者，那说明你不会爱”亦或是“你到底是爱自己的孩子，还是爱那个你心目中的孩子如果是后者，那说明你不会爱”，往往，在和孩子互动过程中，我们关注自己的感受，关注孩子是否改错，关注孩子是否优秀，而我们忽略了关注孩子本身，这些都是打着爱的旗号伤害着孩子，但我们往往认为这就是爱。请牢记，孩子本身最重要让孩子去开辟自己的天空一个犹太人的家庭教育讲的是一个伟大的犹太母亲把三个孩子培养成才的理念和方法。这位母亲生在上海，父亲是犹太人，在她12岁那年去世了，随后母亲也离她而去，她成了孤儿。长大后在上海铜厂做女工，结婚后生下三个孩子，但不久后丈夫又离她而去了。为了逃避痛苦，她成为中以建交后第一批回到以色列的犹太后裔。为了生存，也为了三个孩子能早日回到以色列，她先发奋学习希伯来语，然后，在路边摆了个小摊卖春卷。以色列的官方货币是谢克尔，一谢克尔兑换人民币2块钱，更小的币值是雅戈洛，一谢克尔等于100雅戈洛。她的春卷小摊每天只能赚到十来个谢克尔1993年，她接回了三个孩子，大儿子14岁，二儿子13岁，小女儿11岁。开始她一直秉承再苦不能苦孩子的原则，依旧做着合格的中国式妈妈。把孩子送去学校读书，她卖春卷，孩子放学，她就停止营业，在小炉子上面给他们做馄饨或者面条。这一幕被邻居看到了，就来训斥大儿子“你已经是大孩子了，你应该学会去帮助你的母亲，而不是看着你母亲忙碌，自己就像废物一样。”然后转过头训斥母亲“不要把那种落后的中国式教育带到以色列来”大儿子和她都很难受，但他们都在慢慢地改变，大儿子不但学会了做春卷，还把春卷带到学校卖，每天，三个