新人教版一年级数学下册《找规律》教学设计

第七单元找规律设计理念1、学生学习的过程，既是一个认知的过程，又是一个探索的过程，是发现和再创造的过程。因此，我在这节课中有意识地利用学生身边或感兴趣的事情创设问题情境，从疑点点燃学生的思维火花，从而引导学生主动探究，获取知识，增长能力，培养学生的创造性思维。2、数学课程标准指出重视教学过程的全新理念，要发挥学生的主观能动性，让学生参与知识的发生发展的全过程，因此，我在本节课中根据学生已有的认知水平，引导学生采取自主探索、合作交流等学习方式，在猜一猜、说一说、做一做等活动中，体验感悟规律，给学生充分的思考及表现自己的时间和空间，并从课堂上得到成功的快乐。3、本节课的设计，以促进学生自我发展为主，创设学生主动学习、探索的学习氛围，培养学生的观察、猜想、推理和语言表达能力。4、本节课的设计中注意各科知识间的整合，如让同学们做有规律的动作，是与音乐课的整合，让学生设计有规律的图案，则是与美术课的整合。这样把数学课与艺术交融，让数学学习更加愉快，学生能真切地感受到数学并非枯燥乏味，数学学习是如此生动活泼、快乐有趣。学情与教材分析一年级学生年龄小，经验少，但是是乐于接受新鲜事物，思维活跃，本节课注重把数学知识与实际生活联系起来，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，激发他们的学习兴趣，为实施创新教育打下良好的基础。找规律是义务教育课程教科书教学（人教版）下册第7单元的内容，是“数与代数”领域内容的一部分，也是数学课程教材改革的一个新变化。单元教学内容人教版数学一年级下册第8591页例1例5。单元教学目标1、通过物品的有序排列，自主认识简单的排列规律，并能根据规律指出下一个物体。2、通过涂颜色、摆学具等活动，增强动手能力和创新意识。3、在经历寻找规律过程中，体验规律的美和创造的快乐。教学重点初步发现事物的排列规律。教学难点能用较清楚、完整的语言表述找出的规律。教具准备课件课时安排4课时第一课时最简单的图形变化规律教学内容人教版小学数学教材一年级下册第8889页例1、例2及相关练习。教学目标1使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律，理解规律的含义并能描述和表示规律。2培养学生初步的观察、概括、推理和逻辑思维的能力，提高合作交流的意识。3培养学生探索数学问题的兴趣，感受到数学的规律美，感受到生活中处处有数学。教学重点理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。教学难点能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。教具学具小球、课件课型新授课教法学法教法引导激趣学法自主、合作、探究教学过程课前谈话，导入新课1、出示一串球，初步感知规律师今天老师为你们准备了一串漂亮的球，你们想看么（从盒中先出示一串中的前两个球）这一串球我们已经看到了前两个是一个黄球一个红球，那下一个球的颜色，你能试着猜猜么（指生猜色）师你说，你说，你说、这几个小朋友猜的颜色都有可能，但今天老师准备的球可特别了，我们一起来看看下一个到底是什么颜色呢（揭示答案）生可能会猜错，（是黄球）接下来一个会是什么颜色呢（指生猜色）（小朋友们已经看到了一个黄球一个红球一个黄球）学生一般会猜到红球（可让多让小朋友猜）师好的，让我们一起来看看，呀果真是红色啊真聪明，如果老师让你猜接下来两个球的颜色，你还能猜得准么（指生猜色）师你们看，太棒了，同学们猜得可真准，刚刚我们在猜得时候，发现一开始有人猜错了，但后来猜得越来越准，你们一定有什么窍门，谁来说说生会说到一个黄球一个红球、一个黄球一个红球是有规律的，（重复出现）。师你说得真好，我们发现这些球是有规律，一个黄的一个红的、又一个黄的一个红的一组一组重复出现，（板书一组一组重复出现）并且让学生读，那在生活中有很多像这样有规律的事物，你们想找出他们的规律吗今天我们就一起来学习找规律。（课件出示课题）设计意图让学生从活动中感知小球的出现按颜色有规律地出现的，让学生不知不觉中从玩中学习新知识教学新课，认识规律课件出示小学生联欢主题图观察思考师我们一起先来看一幅图，看，六一儿童节那天，同学们在会场里庆祝呢会场里挂起了漂亮的彩旗，彩花和灯笼，这些装饰品把会场打扮的多美呀小朋友们也围成了一个圈，正开心的做游戏呢。请你们仔细观察，看看画面上哪些地方的排列是有规律的又是按什么规律排列的呢各舒己见师谁愿意第一个来试试，哦，那么多的勇敢者，你说，生有可能会说彩旗是两面红旗两面黄旗、两面红旗两面黄旗师观察得真好，你们看这些彩旗两面红旗两面黄旗、又两面红旗两面黄旗、一组一组重复出现师谁能像叶老师这样说师同学们，和你同桌的小伙伴们说说它的规律吧师让我们全班的同学一起说一说吧师你们再看重复的一组里有几面师好的，彩旗的规律我们是找到了，那还有别的吗生可能会说灯笼也是有规律的师灯笼也是有规律的，它是什么规律呢学生边说，师示意指着板书一组一组重复地出现师真聪明，和老师想得一样，谁还会说说，让我们一起来说灯笼的规律吧，一盏紫灯笼，两盏黄灯笼，又一盏灯笼两盏黄灯笼一组一组重复地出现，（边按PPT）师好的，灯笼的规律我们也找到了，那现在还有吗生可能会说到彩花师好，看这些花有什么规律你们能说说它的规律是什么吗生试着说一朵紫花一朵绿花、一朵紫花一朵绿花一组组重复出现，师那这里重复的一组是什么生可能回答一朵紫花一朵绿花一组一组重复出现（师边圈起重复的部分）师好的，让我们一起来说说吧，一朵紫花一朵绿花、又一朵紫花一朵绿花一组一组重复出现，那现在我们找出了三种有规律事物，还有吗生会说出小朋友师哦，小朋友的队伍也是有规律的，让我们一起来看看这里让学生试着自己说师他这样说可以吗师他们是站成一圈的，如果以女孩开头，那么它的规律是什么呢谁来试一试让学生自己发挥师小结（将所有有规律的事物逐一出示在屏幕上）师刚我们一起找到了彩旗，小花，灯笼，小朋友排列的规律，他们都是几个为一组按顺序依次重复出现的，像这样一组一组重复排列就是有规律地排列，生读（设计意图让学生从主题图中观察彩旗，小花，灯笼，小朋友排列的规律，并且学会说它们分别是按什么规律排列出现的，体会规律排列的多样性。）2、深化找规律的方法（一）、师小朋友们真了不起，这幅图的规律都找到了，老师这还有一些图片，你们还想找么看谁的眼睛最亮师仔细看叶老师摆的图片有什么规律谁能像老师这样接下去摆师同学们，他摆得对吗好把你们的掌声送给他，哟，你们能像叶老师这样鼓鼓掌吗DADADADADADADADADADA师来让我们一起像老师这样鼓鼓掌，同学们你们怎么学得这么快呀这些掌声有哪些规律师接下来看叶老师做的一组动作，谁会接着往下做还有谁会创造规律师小朋友们真了不起，不仅会找规律，还能自己创造一些规律，老师这里还有一些有规律的图片，你们还想找吗（1）小青蛙给你们出了一道题，看，谁来说一说它的规律，生一个红两个绿、一个红两个绿师还有别的规律吗生会看到一个三角形两个正方形、一个三角形两个正方形也是有规律的师再看还有没有别的规律，一个两个、一个两个，这里数量是不是也是有规律的，小青蛙出题真不简单，不仅形状、颜色上有规律、数量上也有规律。（2）补一补师同学们，这张图又有什么规律呢我们先从紫色开始，一个紫的两个黄的、又一个紫的两个黄的，所以这里应该是什么颜色的师再接下去，两个黄的，一个紫的，那接下去呢师看，果真是黄的啊，我们班的小朋友真是善于观察的孩子，那你们有不同的观察角度吗师两个黄的一个紫的、又两个黄的一个紫的重复出现师还有吗你们看我可不可以先从一个黄的开始看一个黄的一个紫的一个黄的、又一个黄的一个紫的一个黄的、又一个黄的一个紫的一个黄的重复出现。看来，虽然观察的都是同一事物，但是观察的角度不同，规律也就不同。（设计意图让学生体会到有时事物的规律是多样性的，我们可以从不同的角度去观察，体现了课堂注重学生思维发展的多样性）（3）师同学们看，这里有一个圆柱和正方体，那下一个会是什么呢生可能回答是圆柱，也有人会说是正方体。师接着是吗看还是正方体，下面是圆柱，还是圆柱，那下一个呢还是圆柱，再接下去正方体、还是正方体最后一个呢还是正方体师谁能来说一说，这幅图的规律师如果老师让你接着往下摆，你知道怎么摆吗（设计意图观察规律还可以从数字的变化中去思考，又体现了规律的多样性）2、动手涂色，深化规律（1）师真好，小朋友们真太棒了，找出了好多的规律，那你们能用彩笔涂出有规律的颜色吗师一会呢就请你们用两种颜色的彩笔在图中图出有规律的图案，看谁图得规律最美，再看看同桌的小伙伴和你涂的一样吗如果你都做好了，那就请你坐正来，好的现在可以翻开书本85页下面的做一做请你用彩笔涂出有规律的颜色吧师同学们，你们涂好了吗幻灯展示个别学生作品（3个）师好的，现在请你们收好书，坐端正，表扬（3）展示老师涂色作品师同学们，看老师也涂了几种，你们看，谁来说说老师涂的规律师谁看懂了叶老师涂的规律是什么师那哪个颜色的数量是变化的呢又是怎么变化的生一个加一个加一个师是的，一个加一个加一个，我们说他是依次递增的规律反之一个减一个减一个，我们说他是依次递减，板书（递增）（设计意图根据题意，让学生复习方法，渗透思想，开放孩子的思维。让孩子通过自己动手操作创造他们自己喜欢的规律，充分体现了从学中玩，从玩中学的理念）三、寻找生活中的规律1、师今天我们班的小朋友真能干，不仅学会了“找规律”，还能用彩笔涂出有规律的颜色，其实在我们的身边，我们的生活中，也能经常看到有规律排列东西。谁能来说一说生活中，哪些事物也是有规律的。让学生自由发挥，联系生活中有规律的事物。师请仔细观察我们的教室里哪些东西的排列是有规律的课桌椅师老师也带来了一些资料，我们一起看看师你们看，我们一年有四季，四季的变化也是有规律的今年有春夏秋冬明年也有春夏秋冬，钟面的旋转也是有规律的，看，这两件背心也是有规律的，第一件一条红一条白，也可以说一条白一条红，右边的这件一条黑的一条白的又一条黑的一条白的，还可以说。这条围巾红白灰又红白灰、或者可以从灰开始看，灰红白灰红白这是窗帘，看上面有规律的图案，多美啊、（设计意图通过让学生思考学生中有规律的事物都有哪些，并且欣赏生活中有规律的事物，让学生充分体会到生活中处处有规律，只要自己留心观察生活的事物，就会发现更美的规律）四、总结师同学们下课的铃声快响了，通过这一节课你学会了哪些知识呢谁来说一说让学生自己先说，师再总结师看来规律无处不在，只要我们擅于观察、勤于动脑，就会发现规律就在我们身边。五、板书设计找规律（图形）例1旗子彩花灯笼学生例2例3六、教后反思第二课时图形与数字变化规律教学内容人教版小学数学教材一年级下册第87页例3、例4及相关练习。教学目标1通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。2在发现规律、与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。3通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生发现和欣赏数学规律美的意识。教学重、难点重点引导学生发现、探究数列与数组的变体规律。难点理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。课型新授课教法学法教法探究法。学法自主、合作、探究教学具准备教具课件。学具小棒、正方形卡片教学过程一、展示成果，激励引入一成果展示，复习旧知1师我们先来欣赏一下我们生活的规律美吧课件呈现学生课外收集的利用重复形成规律美的图片。2这些图片漂亮吗谁来图片中的哪些事物的排列是有规律的都是按什么规律来排列的3请你说一说这些图片它们都有什么相同的地方4引导学生说出它们的规律就是都有一组重复出现。（二）点明课题，提出挑战1师其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物的重复出现。2师今天我们就继续来学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗【设计意图在新课开始前的对学生收集图片的展示，是对学生学习成果的一种肯定，同时也是对所学知识的一个简单梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习新知的需求。】二、创设情境，探究新知一探究数列中的变化规律1数形对应，感知规律（1）说一说分步呈现例3的第（1）小题上面的四组图形你们能找到这些图形的摆放规律吗让学生与同伴互相说一说，并请学生代表汇报。（2）摆一摆你能利用手中的学具把这几组图形也像这样的摆放出来吗或者利用手中的笔将几组图形画出来吗（3）想一想先让学生来谈一谈摆图形与画图形时你有什么感觉是不是觉得很麻烦再启发学生能不能用更简单的方法把这样的规律也表示出来引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形个数用数表示出来。（4）如果按这样的规律再往后摆一组图形，应摆几个为什么如果让你按这样的规律再来表示出几组，你是愿意摆图形还是写数呢（5）比一比我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗有什么不同的地方引导学生发现原来的排列规律是一组图形或数字的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是依次增加相同的个数。【设计意图通过直观的动态演示与教师的引导，利用图形与数的结合，注重图形与数列的一一对应，让学生在直观的认识的基础上能初步抽象出等差数列的一般规律。】2自主探究，发现规律课件呈现例3第（1）小题下面的四组图形（1）下面我们来比一比，看谁能发现下面这些图形与数排列的规律（2）让学生来说一说自己发现的规律（3）比较这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗（4）小结相同点图形与数并不是重复出现的。不同点上面一组是依次增加相同的个数，这一组是依次减少相同的个数。（5）简单介绍等差数列像这样，每相邻两个数后一个数减前一个数的差都一样的数列，叫做等差数列。【设计意图让学生通过自主探究，去发现图形与数列的规律，并且通过比较、概括，发现这两组规律的不同之处，让学生对等差数列的排列规律有了全面的认识。】3独立学习，认知规律（1）学生独立观察、思考，看看哪个同学先找到规律，并把你的发现与同伴说一说。（2）学生代表汇报，教师配合板书。（3）比较、归纳这两组等差数列的变化规律是都是依次增加或减少相同的数。（4）让学生在直接在书上填写出剩余的四个数。师生再进行简单汇报。【设计意图通过以上各个环节的层层过渡与递进，学生已经完全能借助方法的迁移，顺利地通过由对图形排列规律的研究过渡到对等差数列的研究，完整的经历了从直观到抽象的认知过程。】4适时反馈，巩固认识（1）完成P87下面“做一做”的第1题。（2）你能自己设计这样的一组数吗二探究数组中的变化规律1小组合作，发现规律课件完整呈现例4。（1）学生每四人为一小组，以小组为单位，把你找到的规律在小组内讨论、交流，看看哪一组先找到其中的规律，并完成填空。（2）小组代表汇报师两个括号里分别填多少为什么（3）多让几个学生来说一说其中的规律。可能会有想455090；想904050；想40和50组成90。对于这些发现，教师都要给予鼓励。2比较规律，提炼方法。（1）想一想这道题每组数的规律与前面的等差数列的规律一样吗引导学生发现前面是相邻的两个数之间的差不变；而这一题是这三个数之间都有不变的和或差的关系。（2）教师小结这节课我们学习的规律虽然不再是通过简单的重复得到的，每组图形、每个数或每组数都在变，但其中一定还隐藏着不变的东西，我们就是先要找到这些不变的东西才能找到规律。我们在找规律时，要善于发现数与数之间的和差关系。3应用方法，设计规律（1）请你按照这样类似的规律来设计一个数列与数组，来考考大家。（2）学生汇报自己设计的作业，教师板书，与学生一起来找其中的规律。（3）完成P87“做一做”的第2题。【设计意图因为例4具有一定的复杂性与综合性，所以采取合作学习的形式，让每个学生都能充分参与到学习当中去，并且通过分析、比较、归纳与概括，让学生初步理解要在变化中找到不变量，体会所学规律背后的共同规律。】三、利用所学，解决问题（一）基本练习P89练习二十的第3、7题。（二）提高练习练习二十第6、8、10题（三）变式练习练习二十第5、11、12题。【设计意图通过多层次的练习，让学生对练习过程中不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。】四、全课总结，提升认识（一）师生共同小结本节课我们学习了哪些内容（二）师小结1规律的表达方式可以是多种多样，但背后体现的规律可能是同一个。2找规律就是要找到这些图形、数列与数组背后隐藏着的“不变”的东西。【设计意图通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行简单的梳理，同时通过教师的归纳与提炼，让学生理解找规律的本质，初步渗透“变与不变”的数学思想。】五、板书设计找规律（数字）摆一个正方形用4根小棒，摆1个三角形用3根小棒六、教后反思第3课时数字变化规律教学内容人教版小学数学教材一年级下册第88页例5及相关练习。教学目标1通过观察，实验，使学生巩固已学过的各种规律及找规律的方法，能灵活运用发现的规律与所学的知识进行推理，确定后续或缺失的图形。2熟练掌握并运用解决问题的一般步骤，提高问题解决的能力，丰富解决问题的策略。教学重点发现规律，解决问题教学难点从不同的起点，方向观察，找到规律。课型新授课教法学法教法探究法。学法自主、合作、探究教学准备课件、学具教学过程一、创设情境，引入新课一创设情境1复习旧知哪位同学来说一说，前面我们学习了找规律的哪些知识（让学生自由回答，教师加以引导与整理。）2情境创设看来大家对我们学习的找规律的知识已经基本掌握了，那么，你能不能运用所学的知识来帮助小红解决她遇到的难题呢（课件呈现例5的手链图。）（二）引入课题师今天我们就来学习用规律穿珠子。【设计意图通过复习，让学生快速地进入到学习的状态中，同时设置问题情境，激发起学生探究知识的欲望。】二、引导探究，解决问题（一）阅读理解完整呈现例51你从题目中知道了什么让学生与同伴先说一说。2你认为在这个题目中，哪个词语最关键3师对，关键词就是“按规律”，那她是按什么规律来穿的呢学生可能会说出（1）这串手链是用2颗黄珠子、1颗蓝珠子为一组，依次重复穿出来的。（2）这串手链是用1颗黄珠子、1颗蓝珠子、1颗黄珠子，为一组，依次重复穿出来的。对于学生所发现的规律，教师都应给予肯定，并引导学生说出第一种规律是从左往右观察得到的。第二种规律是从右往左观察得到的。3题目让我们帮小红解决什么问题引导学生说出手链断了，掉了两颗珠子，问掉的是哪2颗珠子。（二）分析解答1我们刚才找到的规律是什么那我们能不能利用我们发现的规律来解答呢2引导你从哪边开始看（左边）所以找到的规律是黄黄蓝为一组重复排列。掉的珠子应该是1颗蓝色的，1颗黄色的。（课件演示，圈一组）3你还有不同的发现吗从右边开始看，发现的规律是黄蓝黄为一组重复排列，掉的珠子应该是1颗蓝色的，1颗黄色的。（课件演示，圈一组）4师小结我们发现，从不同的起点，不同的方向看，找到的规律是不一样的，（三）回顾反思1我们的解答正确吗如何证明是正确的呢引导学生说出要动手摆一摆，看看是否正确。2同桌合作利用学具摆出她的手链，看符不符合她穿的规律。3汇报结果学生汇报时，教师利用课件动态演示。得出通过摆一摆，证明刚才同学们的回答是正确的。【设计意图在这几个环节中，教师既要加强对学生解决问题过程的指导，又要注意引导学生利用所学知识解决问题，让学生在继续经历解决问题的一般过程的同时，不断丰富解决问题的策略。】4整理小结（1）说一说师刚才我们在解决这个问题的时候，是先怎么做的（2）师生共同小结（师板书）认真审题，发现规律；找准起点，圈出一组；按照规律，补上珠子；动手操作，检验解答。（四）练习反馈课件呈现P88的“做一做”1小英也穿了一串手链，但掉了3颗珠子，你们也来帮帮她，好吗2引导学生利用以上的解答步骤来独立解决问题。3交流反馈请学生代表说出自己的解答步骤，师生给予评价。教师对学生解决问题过程中暴露出来的一些问题进行有针对性的讲解。【设计意图通过小结与反馈练习，让学生再次经历运用所学知识解决问题的一般过程，进一步巩固利用规律解决实际问题的策略，体会所学数学知识的价值。】三、实践应用，巩固拓展（一）基本练习P90练习二十第9题。本题与上面的两题相比，规律其实都是一样的，都是一组相同的珠子简单的重复，但在颜色与形状上稍稍复杂一点，所以让学生独立完成。（二）提高练习P89练习二十第4题1让学生按照以上的解题步骤去完成。2在说规律时，着重引导学生发现规律黄珠数量不变，蓝珠数量是依次增加的。（三）拓展练习P91练习二十的“思考题”1以小组比赛的形式完成。2交流汇报，展示成果。【设计意图通过各种形式的练习，不断加深学生对规律的认识与理解，不断提升学生运用知识解决问题的能力，不断丰富学生解决问题的策略，让