人教a版高中数学必修一1能力测试(附答案)6

福州市209201学年度第一学期高一模块质量检查数学（1）试卷（满分150分；完卷时间120分钟）（第卷）一、选择题本大题共L0小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填在答题卡上的相应空格内1若集合2AX，则（）A0B0AC0AD0A2集合,AB的所有非空子集的个数是（）A2个B3个C4个D7个3函数1LGXF的定义域为（）A,B,C1,D,4函数XY的反函数的图象是（）一、选择题5若32X,则等于（）ALGBLG32CLG32DLG236若,1,0ABF是A到B的一个映射，则满足FAFB的映射有（）A2个B3个C6个D8个17变量Y随变量X变化的数据如下表则能基本反映Y随X变化的函数模型是（）A一次函数B二次函数C指数型函数D对数型函数8已知函数F，则下列结论正确的是（）A奇函数，在,0上是减函数B奇函数，在,0上是增函数C偶函数，在上是减函数D偶函数，在上是增函数9下列函数中满足等式1FFX的是（）A31XYBY2CXY2DXY2LOG10己知函数52MXF在区间,1上是增函数，则（）A1XB1FXC8FD4二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分请在答题卡上的相应题目的答题区域内作答1若幂函数FX的图象过点2,，则FX_12已知51，则X的值等于_13已知实数0是函数F在区间,1上符合用“二分法”求近似值的唯一零点，若给定精确度为01，那么判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为14如右图所示，I是全集，集合A、B是集合I的两个子集，则阴影部分所表示的集合是_X051015202530594781785237363751127281IAB第14题图1三、解答题本大题共3小题，共34分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分12分）（1）3647（2）2LG50LG16（本小题满分12分）已知二次函数FXAB（、为常数）满足01FF，方程FX有两个相等的实数根（1）求函数F的解析式；（2）当0,4X时，求函数FX的值域17（本小题满分10分）函数2XY和23的图象如图所示，其中有且只有1X、2、3时，两函数值相等，且12X，O为坐标原点（1）请指出图中曲线1C、2分别对应的函数；（2）现给出下列三个结论当,X时，2X3；21；34,5X，请你选择一个结论判定其是否成立，并说明理由第17题图1（第卷）四、填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分请在答题卡上的相应题目的答题区域内作答18设函数12XF，若0F2，则0X的取值范围是19若函数FLOGA，则函数F的图象恒过定点20已知X是定义在R上的奇函数，当X时，2FX；则当0X时，FX五、解答题本大题共3小题，共35分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21（本小题满分1分）已知全集RU，集合|XA，82|XB，3|AXC1求BA，R；2若，求A的取值范围2（本小题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案当销售利润不超过10万元时,按销售利润的15进行奖励；当销售利润超过10万元时,若超出A万元，则超出部分按25LOG1A进行奖励记奖金Y（单位万元），销售利润X（单位万元）（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型；（2）如果业务员老江获得5万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元23（本小题满分12分）已知函数R,XF（1）讨论函数的奇偶性,并说明理由；（2）当4时，求证方程FX（）在,1X上至多有一个实数解福州市209201学年度第一学期高一模块质量检查数学（1）试卷参考答案一、选择题本大题共L0小题每小题5分，共50分1A2B3D4B5D6B7C8C9A10D二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共12分1X12313414IA（或填IIB）三、解答题本大题共3小题，共34分15（本小题满分12分）解（1）原式4分78；6分（2）原式2LG521LG2分54分16分16（本小题满分12分）解（1）由0FF得BA,所以2分方程FX有两个相等的实数根,20B的判别式0,4,15分故2FX；6分（2）2134,7分0,2当X时,MIN34FX9分又142,根据二次函数的对称性与单调性知,当X时0,4413FF在有最大值上1分故21FX在0,4的值域为3,112分17（本小题满分10分）（1）C为23Y，C为2XY；4分（2）结论成立，理由如下5分函数2X在,1上是增函数，,时，82X7分又函数23Y在上,1是减函数，,1X时，3122X9分而83，所以当,时，X2；10分结论成立，理由如下5分构造函数231XXF，7分则061，0F，XF在区间2,内有零点，9分同理在区间5内有零点，由题意,12；6,310分结论成立，理由同四、填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分18,19,220X五、解答题本大题共3小题，共35分21（本小题满分1分）解（1）8|XBA，2分R|X或，4分|55分（2）C,CA6分当时，满足AC，此时3A，得2；8分当时，要，则531A，解得12A；10分由得，1分2（本小题满分12分）解（1）由题意，得50,0,LOG9XXY6分（2）由,15，而，所以10X，8分因此5LOG9，解得34（万元）1分答（1）略；（2）老江的销售利润是34万元12分23（本小题满分12分）解（1）当时，21XFXF，此时XF为偶函数；2分当时2XXF，此时1XF为奇函数；4分当，时，由2XF得12F，1F，易知，1F，故2XF为非奇非偶函