概率统计试题及答案0801b

武汉理工大学考试试题（B卷）课程名称概率论与数理统计专业班级06级（余区）题号一二三四五六七八九十总分题分151552108100备注学生不得在试题纸上答题含填空题、选择题等客观题一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）1一射手向目标射击3次，表示第次射击中击中目标这一事件，则3次射击IAI,21I中至多2次击中目标的事件为321321321321ADACBA2袋中有10个乒乓球，其中7个黄的，3个白的，不放回地依次从袋中随机取一球。则第一次和第二次都取到黄球的概率是；7549070503设随机变量的概率密度为且，则有；X,1其它XBAXF8321XP,20,12,0BADCABBAA4设，为的一个样本，下列各项为的无偏估计，其中最N234X有效估计量为（）。1234X1II1405X1230504X5设是来自总体的一个样本，对于已知和未知时的期望1,NX2,N的假设检验，应分别采用的方法为（）。AU检验法和T检验法BT检验法和U检验法CU检验法和检验法DT检验法和F检验法2二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。）1若X服从自由为N的T分布，则X2服从自由度为，的F分布。2在长度为的时间间隔内到达某港口的轮船数服从参数为的泊松分布，而与时间间隔T3T的起点无关（时间以小时计）某天12时至15时至少有一艘轮船到达该港口的概率为。3设相互独立，且同服从于参数为的指数分布，则的分布函数为YX,MAXYXZZ4设随机变量X与Y相互独立，且，2,DYEX则2E5从服从正态分布的的总体中抽取容量为9的样本，样本均值，样本标准,2N150X差为，则总体均值的置信水平为95的置信区间为1S三、计算下列各题（14小题每题8分，5、6小题每题10分，共52分）1设事件A发生的概率为P，那么在N次独立重复试验中，事件A发生多少次的概率最大2据统计男性有5是患色盲的，女性有025的是患色盲的，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少3由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率为90为了使整个系统能正常运行，至少必须有85的部件正常工作，求整个系统能正常运行的概率4设随机变量在区间上服从均匀分布，求随机变量的概率密度X,0XYSINYFY5设随机变量在上服从均匀分布，其中由轴轴及直线所围成，,YGGXY,1X求的边缘概率密度，计算。,XFXP6某工厂生产的设备的寿命以年计的概率密度为0,EF工厂规定，出售的设备若在一年之内损坏可予以调换若出售一台设备可赢利150元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望四、（10分）总体的概率密度为，是来自总体的X1,0XF其它01,NXX样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求的估计量五、（8分）若某地区一天出生的婴儿人数服从参数为的泊松分布，以表示其中男婴X0Y的个数，每一新生婴儿为男性的概率是，求P（1）已知某一天出生的婴儿人数为，其中有个是男婴的概率NM（2）与的联合概率分布XY（3）的概率分布律附025025050586968169183TTTT；。167917武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称概率论与数理统计（B卷）一1C；2A；3D；4B；5A。二11,N；2；3；45。1E2ZE214,3576三1设A发生次概率最大，因A发生次数X服从二项分布BN，P，0K,故,1KNNPXCP01PXK（解得8分；01PK或为整数（）不为整数2设，AB任意挑选一人为男性患有色盲，已知，则有|5,|025,05PBAP8分；|09524|3令1,201,0IIXI第个部件正常工作，第个部件不能正常工作，则有,相互独立3分；9,0,9IIIPEXD1210,X于是8分；110585679523IIIIP4当时，01Y0ARCSINARCSINYFYSINXYPYPYX；3分；ARCI0ARCSIN112YDXDX当时，；0YYYPSINY当时，。5分；11FX于是，8分；2,011,YXFYY其它5的联合概率密度为,X2,0XYGFX其它1，5分；1,1,XFXFYD其它。10分；1202,YYXPYFDX6设赢利为，则有4分；3,15X10分；1013005XXEYPXEDED1503E四矩估计法，令，得。5分10EXDXX极大似然估计法，令，1,1,