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限时集训二十七平面向量基本定理及坐标表示限时45分钟满分81分一、选择题本大题共6小题，每小题5分，共30分12012广东高考若向量2,3，4,7，则BACBA2，4B2,4C6,10D6，102如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且A，B，则ADBEABABBA1212CABDAB121232013郑州模拟已知平面直角坐标系内的两个向量A1,2，BM,3M2，且平面内的任一向量C都可以唯一的表示成CAB、为实数，则M的取值范围是A，2B2，C，D，22，4已知A7,1、B1,4，直线YAX与线段AB交于C，且2，则实数A12AB等于A2B1CD45535已知点A2,1，B0,2，C2,1，O0,0，给出下面的结论直线OC与直线BA平行；2BCOAB其中正确结论的个数是A1B2C3D462013成都模拟在ABC中，角A，B，C所对的边分别为A，B，C，MBC，COSC，NA，COSA，MN，则COSA的值等于3AB3634CD3332二、填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分7在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若4,3，BPCPA1,5，则_PQBC8在ABC中，A，B，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于A点P，则_用A，B表示9已知向量A，1，B0，1，CK，若A2B与C共线，则33K_三、解答题本大题共3小题，每小题12分，共36分10如图，已知点A4,0，B4,4，C2,6，求AC与OB的交点P的坐标11已知O0,0、A1,2、B4,5及T，试问OPAB1T为何值时，P在X轴上在Y轴上P在第三象限2四边形OABP能否成为平行四边形若能，求出相应的T值；若不能，请说明理由12若平面向量A、B满足|AB|1，AB平行于X轴，B2，1，求A的坐标答案限时集训二十七平面向量基本定理及坐标表示1A2A3D4A5C6C76,218AB91231310解法一由O，P，B三点共线，可设4，4，OPB则44,4AP又2,6，由与共线得446420，ACOAPC解得，所以3,3，34P34B所以P点的坐标为3,3法二设PX，Y，则X，Y，因为4,4，且与共线，所以OBPOB，即XYX4Y4又X4，Y，2,6，且与共线，AACAPC所以X46Y20，解得XY3，所以P点的坐标为3,311解11,2，3,3，OABT13T,23T若点P在X轴上，则23T0，解得T；23若点P在Y轴上，则13T0，解得T；13若点P在第三象限，则ERROR解得T232不能，若四边形OABP成为平行四边形，则，即ERROROAB该方程组无解，四边形OABP不能成为平行四边形12解设AX，Y，B2，1
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