最新2014-2015新课标人教版初中七年级上册数学全册教案修改使用

人教版七年级上学期数学教案开学第一课教学目标1，通过本节课使学生对初中数学有初步的认识；2，同学生建立学习的规则；3，帮助学生树立学习的信心。教学难点树立学习的信心教学重点建立学习的规则教学课时1课时课型新课教学用具多媒体辅助设备教法合作探究教学过程（师生活动）备注修改栏导入欢迎大家来到这里我们大家共同学习课前准备五本课本、作业本、练习本、笔记本、练习册复习上一节课的重点内容预习预习今天将要学习的内容，提出自己在预习中的困难上课过程说大家都能听得见的话书写大家都能看得清楚的字勤思考、勤动笔、勤发言小故事大家来讨论故事1一个灰心丧气的青年人，因科举没考上，便颓废不堪，一蹶不振，整天关在屋子里，抱头痛哭。有一天，一位老者跨进门，语重心长地说“假如山上滑坡，你该怎么办”应该往山上跑，你只有勇敢地面对它，才有生还的希望，天下事皆然。（只有勇敢面对挑战和困难，才能战胜它。往上走，不要往下走，学习亦如此。）故事2父子两住山上，每天都要赶牛车下山卖柴。老父较有经验，坐镇驾车，山路崎岖，弯道特多，儿子眼神较好，总是在要转弯时提醒道“爹，转弯啦”有一次父亲因病没有下山，儿子一人驾车。到了弯道，牛怎么也不肯转弯，儿子用尽各种方法，下车又推又拉，用青草诱之，牛一动不动。到底是怎么回事儿子百思不得其解。他左右看看无人，贴近牛的耳朵大声叫道“爹，转弯啦”牛应声而动。（要培养好的习惯来代替坏的习惯，当好的习惯积累多了，自然会有一个好的人生。）学习过程相信自己,勇敢面对养成习惯,重在坚持注重方法,培养能力课堂小结希望大家今后共同学习共同进步课堂修改备注本堂课针对新生入学开展第一课，为今后的教学打下基础开学第一课11正数和负数（2）教学目标知识目标通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；能力目标利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）情感态度进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学难点深化对正负数概念的理解教学重点正确理解和表示向指定方向变化的量教学课时1课时课型新课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法合作探究教学过程（师生活动）备注修改栏知识回顾与深化回顾上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说数的范围扩大了（数有正数和负数之分）那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢问题1有没有一种既不是正数又不是负数的数呢学生思考并讨论（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7，最低温度是零下5时，就应该表示为7和5，这里7和5就分别称为正数和负数那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢（表示为0），它是正数还是负数呢由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数问题2引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类分析问题解决问题问题3教科书第6页例题说明这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。归纳在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）类似的例子很多，如水位上升3M，实际表示什么意思呢收人增加10，实际表示什么意思呢等等。可视教学中的实际情况进行补充巩固练习教科书第6页练习阅读思考教科书第8页小结与作业课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化2，怎样用正负数表示具有相反意义的量（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数）本课作业1，必做题教科书第7页习题11第3，6，7，8题2，选做题教师自行安排课堂修改备注1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。2，“数0既不是正数，也不是负数，”（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣11正数和负数（2）121有理数教学目标知识目标掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；能力目标了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；情感价值体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学课时1课时课型新课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法合作探究教学过程（师生活动）备注修改栏探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）问题1观察黑板上的9个数，并给它们进行分类学生思考讨论和交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励例如对于数5，可这样问5和51是相同的类型吗5可以表示5个人，而51可以表示人数吗（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而51不是整个的数，称为“正分数，（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念看书了解有理数名称的由来“统称”是指“合起来总的名称”的意思试一试按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗（是按照整数和分数来划分的）练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流2，教科书第10页练习此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号思考上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗创新探究问题2有理数可分为正数和负数两大类，对吗为什么教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数有理数小结与作业课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。本课作业1，必做题教科书第18页习题12第1题2，教师自行准备课堂修改备注1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。121有理数122数轴教学目标知识目标掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；能力目标会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；情感态度感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。教学难点知识重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学课时1课时课型新课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法合作探究教学过程（师生活动）修改备注设置情境引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数问题1温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题2在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3M和75M处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3M和48M处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（小组讨论，交流合作，动手操作）合作交流探究新知教师由上述两问题我们得到什么启发你能用一条直线上的点表示有理数吗让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足什么条件从而得出数轴的三要素原点、正方向、单位长度从游戏中学数学做游戏教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗寻找规律归纳结论问题3你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗1，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗2，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律3，每个数到原点的距离是多少由此你会发现了什么规律（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。巩固练习教科书第12页练习课堂小结请学生总结1，数轴的三个要素；2，数轴的作以及数与点的转化方法。本课作业1，必做题教科书第18页习题12第2题2，选做题教师自行安排设计理念1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。122数轴123相反数教学目标知识目标掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；能力目标通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；情感态度体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征教学课时1课时课型新课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法合作探究知识重点相反数的概念教学过程（师生活动）修改备注设置情境引入课题问题1请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类1，2，5，2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和5，2和2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论教科书第13页的归纳。深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义零的相反数是什么为什么学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律一般地，数A的相反数可以表示为A思考数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系练一练教科书第14页第一个练习给出规律解决问题问题3（5）和（5）分别表示什么意思你能化简它们吗学生交流。分别表示5和5的相反数是5和5练一练教科书第14页第二个练习小结与作业课堂小结1，相反数的定义2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3，怎样求一个数的相反数怎样表示一个数的相反数本课作业1，必做题教科书第18页习题12第3题2，选做题教师自行安排设计理念1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地123相反数124绝对值教学目标知识目标掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则能力目标学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小情感态度体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想教学难点两个负数大小的比较知识重点绝对值的概念教学课时1课时课型新课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法合作探究教学过程（师生活动）修改备注设置情境引入课题星期天老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到六河湾，下午她又向西行30千米，回到家中（假设学校、六河湾、家在同一直线上），如果规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路程；如果汽车每公里耗油015升，计算这天汽车共耗油多少升学生思考后，教师作如下说明实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；观察并思考画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离学生回答后，教师说明如下数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数A的点与原点的距离叫做数A的绝对值，记做|A|例如，上面的问题中|20|20，|10|10显然，|0|0合作交流探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数A的绝对有什么规律、3，5，0，58，06要求小组讨论，合作学习教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）巩固练习教科书第15页练习其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；观察并思考观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗应怎样比较两个数的大小呢学生交流后，教师总结14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则想象练习想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系要求学生在头脑中有清晰的图形课堂练习例2，比较下列各数的大小（教科书第17页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习第18页练习小结与作业课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小本课作业1，必做题教产书第19页习题1，2，第4，5，6，102，选做题教师自行安排设计理念1，情景的创设出于如下考虑体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受2，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。124绝对值正数和负数复习课教学目标知识目标能正确使用正数和负数表示相反意义的量。能力目标能运用知识解决生活中的题。情感态度通过练习强化学生的解题技巧教学难点能综合运用知识解决生活中的题知识重点能正确使用正数和负数表示相反意义的量教学课时1课时课型习题课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法练习教学过程（师生活动）修改备注基础练习1、判断（1）15摄氏度表示零下15摄氏度（）（2）数分为正数和负数（）（3）因为12、8前面带有“”是正数，9前面没有带有“”，所以9不是正数（）（4）零既不是正数也不是负数（）（5）小数4080可化简为408，它是一个正数（）2、填空（1）28摄氏度读作（），表示（）负13摄氏度记作（），表示（）（2）海拔13245米读作（），表示（）海拔264米记作（），表示（）（3）电梯上升为正，电梯上升8层，记作（），电梯下降6层记作（）。（4）足球进球为正，失球为负，进9球记作（），失3球记作（）（5）下图每小格为2米，小胖开始位置为0处（向东为正）如果小胖向东行10米，记作10米，那么从0处向东行8米记作（）如果小胖的位子是12米，表示他向（）走（）米如果小胖的位子是8米，表示他向（）走（）米如果小胖先向行6米，再向东行10米，他现在的位子记作（）米。综合练习1、把下列各数分类2、36、1/3、219、130、3/7、103正数（）负数（）2、如果规定上车人数为正数，请你根据下表中某一天某辆公交车全程各车站上、下车人数记录情况，说出这一天记录数量的意义。站名ABCDEF上、下车人数53754310137223、零上8摄氏度用8摄氏度表示，那么8摄氏度表示（）如果体重增加记为正，则3千克表示（），25千克表示（）如果5表示转盘逆时针方向转5圈，那么4表示（）如果把进2个球用2球表示，那么3表示（）4、记录下面的情况时，一般用正号还是负号填再括号里私车额度投放量较上个月减少（）收到保险公司的赔偿（）本市公共绿化率增长（）扣了分数（）拓展练习小胖给自己这学期数学每次检测的目标为90分，本学期他五次测验的成绩分别为95分、89分、97分、90分，如果分数增加用正数表示，请填写下表小胖本学期数学成绩增减情况表第几次12345增减分5课堂练习教科书第15页练习11题小结与作业课堂小结通过练习我们对用正数和负数表示相反意义的量有了进一步的学习，生活中有很多地方都会用到正数和负数，这种表示方法也很方便。本课作业P15页12题设计理念正数与负数的练习课从基础题、综合题、拓展体出发，帮助学生复习和理解掌握关于正数与负数的知识，让学生再各种练习题中能学会综合解题。最后设计的拓展题有2个目的，一个是让学生知道用正数和负数可以非常方便的记录生活中的一些相反意义的量，第2个目的也是对学生学习能力的一个提升，有意的让学生从记录中初步学会正数与负数的计算，为今后的学习埋下伏笔。正数和负数复习课有理数复习课教学目标知识目标理解有理数的重要概念能力目标能用这些概念解决实际问题情感态度通过练习强化学生的解题技巧教学难点能综合运用知识解决生活中的题知识重点理解有理数的八个概念负数、有理数、数轴、互为相反数、互为倒数、有理数的绝对值、有理数大小的比较教学课时1课时课型习题课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法巩固练习、重点讲解教学过程（师生活动）修改备注有理数的基本概念（一）负数在正数前面加“”的数；0既不是正数，也不是负数1判断1）A一定是正数；2）A一定是负数；3）（A）一定大于0；4）0是正整数。（二）有理数整数和分数统称有理数三数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线（四）相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数（五）倒数乘积是1的两个数互为倒数六）绝对值一个数A的绝对值就是数轴上表示数A的点与原点的距离。1）数A的绝对值记作A2）若A0，则A若A0，则A若A0，则A3对任何有理数A,总有A0（七）有理数大小的比较1）可通过数轴比较在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即若A0,B0,且AB,则AB基础练习1把下列各数填在相应额大括号内1，01，789，25，0，20，314，590，3/4正有理数集；负有理数集；负分数集2、5的相反数是；（8）的相反数是；0的相反数是；A的相反数是3、若A和B是互为相反数，则AB（）4、1如果A13，那么A_；2如果X6，那么X_；（综合练习1求下面各式的值486254（2）56094481；（3）120；2某单位一星期内收入和支出情况如下8535元，2372元，325元，1385元，280元，520元，103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损盈余或亏损多少元提示本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。2拓展练习某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小星期一二三四五六七最高气温10C11C12C9C8C9C8C最低气温2C0C1C1C2C3C1C课堂练习教科书第15页练习10题小结与作业课堂小结通过练习我们对有理数的概念有了进一步的学习，生活中有很多地方都会用到有理数，这种表示方法也很方便。本课作业P15页3题有理数复习课131有理数的加法（一）教学目标知识目标在现实背景中理解有理数加法的意义2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作能力目标能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题情感态度在教学中适当渗透分类讨论思想教学难点异号两数相加知识重点和的符号的确定教学课时1课时课型新课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法合作探究教学过程（师生活动）修改备注设置情境引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子；在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示蓝队的胜球数呢师如何进行类似的有理数的加法运算呢这就是我们这节课一起与大家探讨的问题（出示课题）让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣分析问题探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢算式应该怎么列若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢（学生思考回答）思考请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况你能列出算式吗与同伴交流。学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况2，借助数轴来讨论有理数的加法I一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5M，记作5M，向左运动5M，记作5M（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义（2）交流汇报（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上）（3）说一说有理数相加应注意什么（符号，绝对值）能用自己的语言归纳如何相加吗（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则有理数加法法则1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得03，一个数同。相加，仍得这个数解决问题解决问题例1计算（1）（3）（9）；（2）（5）13；（3）0十（7）；（4）（47）39教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同（如有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等）例2足球循环赛中，红队41胜黄队，黄队10胜蓝队蓝队10胜红队，计算各队的净胜球数（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师）学生活动请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点（1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位（2）教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整3）体现化归思想（4这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算拓宽学生视野，让学生体会到数学与生活的密切联系。课堂练习教科书第23页练习小结与作业课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。本课作业必做题阅读教科书第2022页，教科书第31习题13第1、12、第13题。设计理念1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语言叙迷）有理数加法法则的过程2，注意渗透数学思想方法数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归等）如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听别人的意见和建议131有理数的加法（一）131有理数的加法（二）教学目标知识目标经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律能力目标能用运算律简化有理数加法的运算情感态度使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力教学难点合理运用运算律知识重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学课时1课时课型新课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法合作探究教学过程（师生活动）修改备注设置情境引入课题回顾复习小学时已学过的加法运算律有哪几条学生回答后教师接着问你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗提出问题这些运算律在有理数加法中适用吗这就是这节课我们要研究的课题分析问题探究新知探讨加法运算律在有理数范围内是否适用1，有理数加法交换律的学习问题1我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用（先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证）问题2我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢（这个问题请学生回答，并互相补充）教师归纳后“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变”问题3你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗由学生回答得出ABBA后，教师说明1式子中的字母分别表示任意的一个有理数（如既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数2，有理数加法结合律的学习（基本步骤同于加法交换律的学习）讨论交流解决问题思考如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点例1计算（1）16（25）十24（35）；（2）（248）（433）（752）（433）师生共同分析完成，如第（1）题，教师解1原式162425十35此时教师问依据是什么（1624）（25（35）（依据是什么）40（一60）20解题后反思先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体会（使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有把正数和负数分别相加，有相反毅的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等）例2教科书第24页例4这题可这样处理I1，让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量2，让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1即先10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。此时可组织学生讨论有没有不同的解法（此时，如果已有学生提出教材的解法2的思路，则请学生讨论这种解法的合理性。注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去的应用打下基础。并比较这两种解法。（这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法2更是体现学习有理数加法运算的必要性。课堂练习教科书第25页练习本课作业必做题第31页习题31第2、9、10阅读教科书第25页“实验与探究”有兴趣的可完成幻方。设计理念1，本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律，然后提出一个富有启发性且具有探索意义的问题“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用然后让学生通过一些实际例子来验证尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性（在小学、中学阶段，对运算律都不介绍证明方法，只结合具体例子做些脸证）2，例1解题后的反思，例2多样化解法的比较，设计意图在于培养学生良好的学习习惯。131有理数的加法（二）132有理数的减法（1）教学目标知识目标经历探索有理数减法法则的过程；能力目标理解有理数减法法则，渗透化归思想；能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；情感态度能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系教学难点1，通过实例引人有理数减法的法则；2，转化过程中两类符号的改变知识重点有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。教学课时1课时课型新课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法合作探究教学过程（师生活动）修改备注设置情境引入课题同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题某地一天的气温是一34，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗提出课题创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。分析问题探究新知多媒体显示温度计及以下案例小红说“我知道34这一天的温差是多少度，但我不知道4（3）该怎么算”问题1你能从温度计上看出4比3高多少摄氏度吗先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请23个学生发言问题2如何计算4（3）呢先引导学生回忆被减数、减数、差之间的关系，被减数减数差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出差减数被减数如计算43就是求一个数“X”，使它加上3等于4，同样的，要计算4（3）就是求一个数“X”，使X与3相加等于4、即X（3）4，因为7（3）4，所以4（3）7（上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出）这时，教师可适时小结刚才，我们用多种方法得出了437,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法问题3请同学们想一想，4十7请学生回答，教师4（37，用彩色粉笔在4（3）与4十（3处画出着重号引导学生观察4（37与4（37，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”4（3）4（3）这时教师问你发现这个等式有什么特点学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流1，把4换成0，1，5，得0（3），（5）（3），（5）一（3），这些数减（3）的结果与它们加（3）的结果相同吗2，计算98，9（一8），15一7，15（一7），你发现了什么请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数问题4你能够用字母把法则表示出来吗ABA（B）解决问题例1即教科书第27页例5先请学生思考并尝试解决，然后教师规范解答之后引导学生反思“通过这几道题目的计算，你能发现什么”（1，有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。）例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米，两处高度相差多少米请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）想一想8848米有多少层楼高渗透化归的思想让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。课堂练习引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考”，教科书第27页的练习小结与作业课堂小结通过这节课，你有什么收获本课作业教科书第31页习题13第11题设计理念本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系132有理数的减法（1）132有理数的减法（2）教学目标知识目标理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法能力目标会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力情感态度会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心教学难点把加、减混合运算统一成加法运算课型新课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法合作探究教学课时1课时知识重点本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。教学过程（师生活动）修改备注设置情境引入课题一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表此时飞机比起飞点高了多少千米（组织学生小组讨论并得出答案）学生可能出现的算式（1）45（32）11（14）245321114提出课题有理数加减法混合运算创设一个有趣的真实情境来激发学生学习加减混合计算的兴趣分析问题探究新知1，回顾小学加减法混合运算的顺序（从左到右，依次计算）2，以教科书28页例6计算（20）（3）（5）一（7）为例来说明。鼓励生来进行独立计算。（这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题3，教师引导这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下再给算一算，你发现了什么（学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算）教师巡回观祭，作适当稍导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律。（203一（5一（7（20（3（5（7）（20）（7）（3）（5）（27）（8）194，学生交流汇报（发现了什么）充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流（如计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等）5，归纳明确“减法可以转化为加法”加减混合运算可以统一为加法运算，如ABCAB（C）6，省略加号教师引导式子20（3）十（5）（一7）是20,3，5,7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为20357，读作“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7“，鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别再根据教科书，规范书写例6的运算过程解决问题1，解决引例中的问题师我们现在回过头来看引例中的间题，你对这两种算法又有什么新的认识2，计算（1）（7）（5）（4）（10）；（2）31263师生共同完成计算。（学生口述，教师示范）3，利用计算器处理比较复杂的计算。教科书第30页例7，师生先共同将减法统一成加法，再写成省略加号的和的形式。解513462（847）（23）答略此时教师指出，较复杂的计算可用计算器完成，并指导学生输入513，以下由学生操作来完成课堂练习教科书29页练习1，2，第31页练习小结与作业课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获本课作业教科书31页习题13第5，6，8，14题设计理念本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据的，在教学方法上突出了创设情境，提出问题，建立模型，解决问题的思路，以下就本节设计做几点简单说明1，在引人新课时，创设了一个较为实际的问题情境（飞机起飞的上升与下降），让学生通过对这个问题的感知、思考与解决的过程，体会到生活中进行加减混合运算的必要性，激发学生的学习兴趣，并能通过对这个问题的两种解法思路的探讨去思考，将学生的注意力朝着减法转化为加法的思路引导，为紧接着探究新知打好基础2，在学生的合作交流、探求新知之中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算；通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究同时也注意教师与学生之间的对话；引导学生的思维方向，渗透了转化的思想132有理数的减法（2）141有理数的乘法（1）教学目标知识目标经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力能力目标能运用法则进行简单的有理数乘法运算情感态度培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。教学难点乘法法则的推导课型新课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法合作探究教学课时1课时知识重点会利用法则进行简单的有理数乘法运算教学过程（师生活动）修改备注设置情境引入课题用多媒休课件演示出教科书36页蜗牛沿直线爬行的引例，引导学生观察后提问1和2及（1）和3这些问题有何区别组织学生进行讨论，并用动画演示出蜗牛在四种不同的情况下的运动过程，引导学生列出算式利用蜗牛爬行来引入自然亲切，符合七年级学生的心理特点，易引起学生的学习兴趣使学生明确相反意义的量的表示方法为下面的学习作铺垫交流对话探究新知以引例为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数乘法中四种不同的形式，完成教科书中37页的填空根据前面的研究，鼓励学生用自己的语言说出法则的内容启发学生探索有理数中既不是正数，也不是负数的特殊数。与其他数相乘的规律，把有理数的乘法法则补充完整进一步启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律；一、看两数是同号还是异号；二、确定积的符号；三、再把绝对值相乘，并用教材中38页的方法向学生逐步展示运算的一般步骤。培养学生从特殊到一般的归纳思想培养学生的概括能力和语言表达能力，学生的概括只要合理都加以鼓励使学生明确有理数中包括正数、负数和0，培养完整的分类思想让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生正确地进行运算。应用新知体验成功口答确定下列两数的积的符号1532463（7）（9）4）0507、给出教科书38页例1,让学生以独立思考的形式加以解决由例1中的第2小题（一）2引入倒数的12概念，分组讨论，归纳总结出倒数的定义鼓励学生举出互为倒数的例子，并提问，数AA0的倒数是什么A为什么不能等于0练习填空11（3）；（1）（3）21A；（一1）A给出教科书38页例2，利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则课堂练习教科书39页练习第1，2，3课堂小结有理数的乘法法则和倒数的定义本课作业教科书46页习题14第1，2题设计理念本课时的教学设计主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水平，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来首先本节课在引人时利用数轴通过蜗牛运动的例子，且采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究在引例中把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则141有理数的乘法（1）1，141有理数的乘法（2）教学目标知识目标巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算能力目标发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力情感态度能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益教学难点正确进行多个有理数的乘法运算知识重点多个有理数相乘时积的符号的确定方法课型新课教学用具多媒体辅助设备、教材、教参、练习册教法合作探究教学课时1课时教学过程（师生活动）修改备注设置情境引入课题课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都正面向上利用学生课前准备的纸牌，以小组的形式开展试验，并且在课件中用动画的形式不停地翻动其中的任意两张牌让其中一个小组的代表发表试验后的结论不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上提问从这个结果，你能想到其中的数学道理吗以游戏的形式，激起学生的探究欲望，使学生以饱满的热情投入到课堂中来学生亲自动手，验证自己的想象，得出结论，再经过交流、思考，升华认识分析问题探究新知观察下列各式的积是正的还是负的234（5），23（4）（5），2（3）4（5），（234（5思考几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌游戏中的数学道