最新2014-2015学年苏教版小学六年级数学上册第11册数学全册教案

第一单元长方体和正方体本课初备课题长方体和正方体陈思平课时共14课时,本课第1课时备注教学目标1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。重点难点知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。课前准备教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体教学过程一、引入新课由平面图形引到立体图形。出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题“长方体的认识”。二、引导探究1、出示例1（1）拿一个长方体的纸盒来观察长方体有几个面从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面（2）抽象图形。说明因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方体。（师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。）问实物中长方体的每一个面是什么形作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形但实际是什么形让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的另外3个面在哪里2、认识长方体各部分的名称。3、长方体的特征。出示长方体有几条棱和几个顶点它的面和棱各有什么特征看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。4、学习长、宽、高（1）问相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗指出长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注）（2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。5、认识正方体的特征6、讨论长方体和正方体的关系7、小结今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们打开课本看第1011页的内容。三、巩固练习练习三第1题,第2题,第3题,第4题,第5题。四、总结通过这节课的学习，你有什么收获板书设计长方体和正方体的认识练习设计在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。教后记备课教案本课初备课题长方体与正方体陈思平课时共14课时,本课第2课时备注教学目标1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。重点难点通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。课前准备学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀。学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）教学过程一、复习导入1、说说长方体和正方体的特征。2、师这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。二、自主探究1、让学生看教科书12页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。4、学生独立完成“试一试”。4、“练一练”第1题让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。第2题（1）出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。（2）把教科书121页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。三、巩固练习1、练习三第6题让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。2、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。四、思考题让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片这几张硬纸片的形状和大小有什么关系再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。五、总结通过学习，你有什么收获想提醒大家注意什么板书设计长方体与正方体的平面展开图练习设计独立画一个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体平面展开图。教后记备课教案本课初备课题长方体与正方体陈思平课时共14课时,本课第3课时备注教学目标1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。重点难点理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题课前准备每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒教学过程一、复习准备谈话前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体和正方体。二、探究新知1探究长方体表面积的计算方法。1出示问题如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗追问做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系可以怎样解决这个问题在交流中明确求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。2启发请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和3指名回答是怎样列式，并相机板书如下算式642542652；64546524比较小结这两种方法都反映了长方体的什么特征你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽5提出要求用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。2探究正方体表面积的计算方法。1谈话根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗出示试一试2学生独立尝试解答。3组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3揭示表面积的含义。谈话刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展做“练一练”。练习四第1题，第2题，第5题。四、全课小结通过今天的学习你有什么收获什么是长方体或正方体的表面积可以怎样计算长方体或正方体的表面积长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系五、课堂作业做练习四第3、4题。板书设计长方体与正方体的表面积教后记备课教案本课初备课题长方体与正方体陈思平课时共14课时,本课第4课时备注教学目标1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积，感受数学在生活里的应用。重点难点能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积。课前准备小黑板、一个长方体火柴盒教学过程一、揭示课题1、问什么是长方体或正方体的表面积2、计算下面各图的表面积。指名板演，集体订正。说说每一步求的是什么。3、师在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。二、学习新知出示例5一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高35分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米（鱼缸的上面没有玻璃）1、说一说鱼缸的样子。2、问要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求这个长方体哪几个面的面积之和可以怎样计算3、让学生在小组内交流自己的想法，然后选择一种方法算出结果。4、全班交流，体会不同方法的各自特点和内在联系。三、“练一练”第1题先重点引导学生理解这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。再让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。第2题让学生独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。并进行比较。四、巩固练习练习四第6题，第8题，第9题，第10题五、思考题先让学生独立思考后进行尝试，再进行交流。第2小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。六、总结通过今天的学习，你有什么收获想要提醒大家注意什么七、作业练习四第7题、第8题板书设计长方体与正方体表面积计算的实际问题教后记3分米5厘米25厘米3厘米厘米备课教案本课初备课题长方体与正方体陈思平课时共14课时,本课第5课时备注教学目标1、使学生在理解体积和容积的意义。2、培养学生初步的空间观念。重点难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。课前准备教师准备教材第19页上2个实验所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体。教学过程创设情境1、出示大小不同的两个石块。如果把这两个石块比较一下，哪个大哪个小你能说出比它大多少吗2、要认识物体的大小，准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。（板书课题）师生探究1、实验一出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。（1）先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。提问水面为什么会上升（石块占有了水中一块地方）指出石块占有一块地方，我们就说石块占有一定的空间。因为石块占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。（2）在另一个杯子放入较大的石块。提问现在水面有什么变化说明了什么（3）再比一比，哪个杯子里水面上升得高为什么这个杯子里的水面会上升得高一些指出因为第二次的石块大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。提问谁来说一说，哪一个石块所占的空间大，哪一个石块所占的空间小2、实验二（1）出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大指出从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。（2）出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。指出书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。三、巩固反思1、完成练一练第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2、第2题可以让学生先判断，然后再根据溶剂的含义进行解释。3、完成练习五第1题让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。4、完成练习五第2题5、让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。6、第3题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。7、第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，什么不同，再回答问题，并说明理由。8、第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是三个图形的内在联系。四、全课小结今天这节课我们学习了什么你的收获大吗你觉得学好这些知识有什么用吗板书设计体积和容积的意义体积概念容积概念体积和容积的区别教后记备课教案本课初备课题长方体和正方体陈思平课时共14课时,本课第6课时备注教学目标1、使学生在理解体积和容积意义的基础上，认识体积单位立方厘米、立方分米和立方米。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。3、培养学生初步的空间观念。重点难点能利用所学的知识解决实际问题。课前准备教师准备教材第21页上所需的材料，学生准备10个1立方厘米的小正方体。教学过程一、板书课题问你是怎样理解物体的体积和容积的二师生探究1、出示1个长方体和一个正方体，哪个体积大怎样才能比较出它们的大小呢教学体积单位（1）认识1立方厘米的正方体。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。问哪些物体的体积接近1立方厘米呢（自己的手指头的体积大约是1立方厘米）出示21页上的2幅图，它们的体积各是多少立方厘米（2）认识1立方分米的正方体棱长1分泌的正方体它的体积是1立方分米。你能用手势比划一下1立方分米的大小吗说说看，你见过哪些物体的体积大约是1立方分米（3）认识1立方米的正方体怎样的正方体体积是1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。（4）归纳体积单位通过观察、学习，知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。（5）计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好是1升水。板书1立方分米1升1立方厘米1毫升（6）让学生说说那些容器大约可乘1升水。三、巩固反思完成练习五的第58题（1）、完成练习五的第5题这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是3个图形的内在联系。（2）完成练习五第6题本题要提醒学生数几个物体的体积时，要想办法做到既不重复，也不遗漏，特别要留心遮住的小正方体。（3）完成练习五的第7题要让学生正确理解容积和体积单位的使用。（4）完成练习五的第8题这3幅图是这个物体的形状，它的体积是4立方厘米。四、全课小结通过这节课的学习，你有那些收获板书设计认识体积单位1立方分米1升1立方厘米1毫升练习设计完成补充习题教后记备课教案本课初备课题长方体和正方体陈思平课时共14课时,本课第7课时备注教学目标1使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。重点难点经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。课前准备学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。教学过程一、导入新课1出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。说明这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。提问我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米2设疑萝卜或橡皮泥是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢二、教学例91、操作准备。1提出操作要求用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。2将摆出的长方体放在桌上，并编号。2观察思考。1提问你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗2启发怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积3让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确3分析推想。三、教学例101谈话通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢这个问题还需要进一步研究。2依次出示例10中的三个长方体，提问如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体启发看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗3提出操作要求。4组织交流四、概括公式1提问根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗怎样求长方体的体积通过交流得出公式长方体的体积长X宽X高2继续提问如果用V表示长方体的体积，用A、B、H分别表示长方体的长、宽、高出示如教材所示的长方体的直观图，你能用字母表示长方体的体积公式吗学生尝试后，交流得出3启发正方体的棱长有什么特点你能直接写出正方体的体积公式吗交流得出正方体的体积棱长棱长棱长五、拓展1做“试一试”。2做“练一练”第1题。3做“练一练”第2题。4做练习六第2题。六、全课小结板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积长宽高VABH正方体的体积棱长棱长棱长VA练习设计做练习六第1、3题。教后记备课教案本课初备课题长方体和正方体陈思平课时共14课时,本课第8课时备注教学目标1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。2、进一步培养学生的比较、分析的能力，并发展学生的空间观念。重点难点进一步掌握体积和体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。课前准备小黑板教学过程一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，今天这节课我们就来练习一下，通过练习，使同学们能熟练地计算长方体和正方体的表面积和体积。二、完成练习六的48题完成第4题。可以让学生先说说占地面积是指什么，然后让学生独立完成。完成第5题。先让学生指一指这根木料的横截面的位置，再引导学生想象如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪一个面木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系可以怎样计算它的体积完成第6题让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解”的这个要求。完成第7题先让学生弄清题中两个问题的联系和区别，再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。完成第8题先让学生弄清三合土的意思，然后让学生独立解答。思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长，在根据这一数据算出原来长方体的体积。三、你知道吗要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装，看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。四、全课小结通过着节课的复习，你还有什么不明白的地方吗课后还可以与来势和同学一起交流。五、课堂作业板书设计长方体和正方体体积的统一公式长方体或正方体体积底面积乘高VSH练习设计补充习题教后记备课教案本课初备课题长方体和正方体陈思平课时共14课时,本课第9课时备注教学目标1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。2、进一步培养学生解决实际问题的能力重点难点认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点。课前准备小正方体若干个教学过程一、创设情境我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来研究体积单位。（板书课题）二、师生探究1、出示2个正方体问下面这两个正方体的体积相等吗为什么学生独立计算。2、交流汇报棱长是1分米的正方体它的体积是1立方分米，棱长是10厘米的正方体他的体积是1000立方厘米。我们发现棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体的体积相等。下面的空你会填吗1立方分米（）立方厘米用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗1立方米（）立方分米3、归纳体积单位立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位，每相邻两个体积单位间的进率是1000。三、完成练一练第1题先让学生独立完成，在让学生说说换算的具体方法，注意小数点的位置。完成练习七第1题先让学生独立填表，再让学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。完成练习七第2、3、4题学生在练习时，要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区别，还可以让学生明确把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获吗板书设计相邻体积单位间的进率1立方分米立方厘米1立方米立方分米练习设计教后记备课教案本课初备课题长方体和正方体陈思平课时共14课时,本课第10课时备注教学目标1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。2、熟练掌握体积单位的进率。3、进一步培养学生解决实际问题的能力。重点难点进一步培养学生解决实际问题的能力。课前准备小正方体若干个教学过程一、板书课题二、完成练习七的510题练习七的第5题让学生先看图算出两堆木块的体积，再引导学生思考每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么练习知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水吗练习七的第6题先让学生独立完成。然后集体交流，并提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。练习七的第9题花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求这个花坛的侧面积。练习七的第10题学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很么关系。三、总结通过本节课的练习，你有什么收获吗四、课堂作业练习七的8、9板书设计相邻体积单位间的进率练习练习设计教后记备课教案本课初备课题长方体和正方体陈思平课时共14课时,本课第11课时备注教学目标1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。4、进一步培养学生合作交流的习惯。重点难点知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。正确计算长方体和正方体的表面积和体积。课前准备投影仪教学过程一、创设情境本单元我们学习了长方体和正方体，从今天开始我们将用3节课的时间对本单元的内容进行整理和复习。二、组织学生讨论1、长方体和正方体各有哪些特征有什么联系2、体积和容积的意义分别是什么常用的体积单位有那些相邻两个体积单位之间的进率是多少3、怎样计算长方体、正方体的表面积解决有关表面积的实际问题需要注意什么4、你是怎样发现长方体体积公式的正方体的体积公式与它有是什么联系三、完成整理与练习的13题完成第1题先让学生估计一下每个形体的体积，然后再计算。同时也要提醒学生计算时要仔细认真。完成整理与练习的第2题先帮助学生理解题意，这组图表达的意思是先向杯中倒入一定的水，再将土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。完成整理与练习的第3题先让学生回忆一下体积单位见的进率。然后完成书上的填空。四、全课小结通过本节课的复习，你觉得自己对这部分的知识还存在着哪些问题，如果有问题可以跟同学和老师交流。板书设计整理与练习1练习设计1、1001立方分米（）立方厘米900立方厘米（）立方分米1350毫升（）升（）立方分米2005升（）毫升（）立方厘米2、一个长方体无盖的水箱，长08米,宽065米,高06米做这个水箱至少需要铁皮多少立方米如果每升水中1千克,这个水箱最多能装水多少千克铁皮的厚度不计教后记备课教案本课初备课题整理与练习2陈思平课时共14课时,本课第12课时备注教学目标1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。2、熟练掌握体积单位的进率。3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。4、进一步培养学生合作交流的习惯。重点难点进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。正确计算长方体和正方体的表面积和体积。课前准备投影仪教学过程一、创设情境关于长方体和正方体同学们已经了解得很多了，也能利用所学的知识解决一些实际问题，今天这节课我们继续来练习。二、完成整理与练习的47题完成第4题先让学生独立把这张表格填好，然后让学生说说你是怎样想的。完成第5题这题要求需要铝合金条多少分米，可先让学生看一下示意图，每根铝合金条就是长方体相应的棱，要求至少需要分米的铝合金条，就是求这个长方体的棱长总和。完成第7题第（1）题求的是所有立柱的底面积之和，可以先求出一个立柱的底面积，然后再求出12根立柱的底面积。第（2）题是求这些立柱的体积之和，方法可以采用第一个。第（3）题求的是一根立柱除了底面积以外各个面的面积之和。思考题三面涂色的小正方体就是这个大正方体的8个顶点；两面涂色的小正方体就有12224；一面涂色的小正方体工有24个。板书设计整理与练习2练习设计一种纸袋，打开后的形状是长方体，长55厘米，宽8厘米，高40厘米。做这个纸袋至少需要多少硬纸（上面没有盖）这个纸袋可以盛多少立方厘米的物体把一个棱长08米的正方体钢呸,锻成一个横截面是016平方米的长方体方钢，锻成的这块方钢长多少米（用方程解答）3、一间教室长7米，宽6米，高3米，门窗面积和是20平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积是多少平方米教后记备课教案本课初备课题整理与练习3陈思平课时共14课时,本课第13课时备注教学目标1、在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。重点难点在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。课前准备学生预先回家准备第8、9题。教学过程一、第8题可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程。二、第9题事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算和交流。三、评价与反思先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。板书设计整理与练习3练习设计练习册相关作业教后记备课教案本课初备课题长方体和正方体陈思平课时共14课时,本课第14课时备注教学目标1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。重点难点通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。课前准备正方体、长方体、火柴盒教学过程一、拼拼算算教师演示把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。问体积有没有变化学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路。为接下来观察更多的正方体做准备。那么具体减少的是哪几个面的面积呢深入探究（1）如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢（排法要求是排成一排）（学生自己猜想、操作、探究、验证）提醒学生把相关数据及时填在表中。（2）交流规律（允许学生用不同方式表述）如2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（22）个面，4个正方体拼在一起少6（32）个面或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢学生先猜想，再验证。发现规律你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现（1）学生操作探究讨论。交流“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（2）你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗（学生交流讨论）（3）怎么验证你的发现呢（引导学生通过计算验证自己的发现）二、拼拼说说1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37页图）问哪个长方体的表面积大多少学生观察操作讨论交流（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法怎样包装最节省包装纸。学生分组操作讨论交流。三、全课小结通过这节实践活动课，你知道了什么板书设计表面积的变化练习设计教后记第二单元分数乘法教案（序号2）课题一个数和分数相乘课型新授本课题教时数本教时为第1教时教学目标理解、掌握一个数和分数相乘的意义。运用一个数和分数相乘的意义解决简单的实际问题。培养学生分析、综合和抽象、概括等思维能力。教学重难点重点理解、掌握一个数和分数相乘的意义。难点能运用一个数和分数相乘的意义解决简单的实际问题。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注复习教学新课出示口答题4135254336527293176问分数和整数相乘可以表示什么意义分数和整数相乘要怎样计算口答一个修路队每小时修路200米，3小时修路多少米4小时呢问你是怎样想的根据什么数量关系列式的引新、揭题我们已经知道分数和整数相乘可以表示几个相同加数和的简便运算，今天我们利用工作总量工作效率工作时间来学习一个数和分数相乘表示的意义教学整数和分数相乘的另一方面意义。出示例1学生读题并画出1小时200的线段图。问2小时修多少米怎样表示，你会吗43小时修的路你会表示吗请分别画出线段图。问如果按工作效率、工作总量、工作时间的角度出发，200米、21小时、43小时各板书200212004320021就是求200的是多少20043就是求200的是多少板书2120课堂小结作业表示什么问题求的是什么根据数量之间的关系你会列式吗讨论对照线段图讨论20021表示什么意思呢20043又表示什么意思问求200的21还可以怎样列式求200的43还可以怎样列式引导归纳这两个算式都是分数和什么数相乘分数和整数相乘还可以表示求什么组织练习做P7练一练第1题请学生说明题意后列式做P10练习二第2题教学整数乘以分数的计算（1）大家来分析一下20043要怎样计算问20043表示什么意思求200的43要把200平均分成几份，求其中的几份要怎样算问2004求的是什么用分数表示这一份就是20求这样的3份就乘以3。问现在谁能根据2004320043来说一说这个算式是怎样算的（2）同组同学互相说200/43这一步是怎样想的。（3）20021要怎样计算请同学们边说想的过程边完成该题。（4）归纳方法谁能说说整数乘以分数该怎样算（讨论）（对照书本第7页）4、练习练一练第2题练习二第4题指出求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。今天学习了什么你明白了哪些问题练习二第3题第一行，第5题043200分数和整数相乘还可以表示求一个数的几分之几是多少板书2004320043200/43课后反思教案（序号3）课题分数乘以分数课型新授本课题教时数本教时为第1教时教学目标掌握分数乘以分数的计算方法，并能正确的进行计算。进一步培养学生分析推理的能力。教学重难点掌握分数乘以分数的计算方法，并能正确的进行计算教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注复习二、教学新课先说下列各式的意义，再口算结果图形演示将一个圆平均分成2份，每份是这个圆的几分之几如果我们再把这1个圆平均分成3份，每份就是这个圆的几分之几你是怎样知道的口头列式4个92是多少4的92是多少指出求一个数的几分之几是多少，要用乘法算。引入如果我们把算式里的4改成5，就成了什么数乘以什么数你会计算吗今天我们就来学习分数乘以分数的计算方法。教学例3出示例3，学生读题幻灯出示一个长方形，说明它表示1公顷的土地面积。问1小时耕地2公顷图中怎样表示如果要求31小时耕地多少公顷，怎样列式为什么（2）推导算法要怎样推算出213的结果呢小组讨论方法，为什么学生组内交流问求1公顷的3是多少，就是要把公顷的土地平均分成几份，取其中的几份说明把21个圆平均分成3份后得到的一份，就相当于把这个圆平均分成2个3份，也就是6份中的一份，所以是这个圆的1/6。问213是怎样相乘的幻灯出示1小时耕地2公顷的图形讨论要求小时耕地多少公顷该怎样列式为什么这样列式问谁能根据图形说一说计算213是多少，你是怎样推算的2、归纳法则请同学们比较213、的计算过程，想一想分数乘分数只要怎样计算，然后计算。问的计算过程，怎样可以使计算简便你能计算5492了吗结果是多少怎样算的3、练习做练一练第1题做练一练第2题做练习二第2题的前四题提问分数乘以分数怎样算分数和整数相乘怎样算练习二第6题四、课堂小结。五、作业练习二1、3、5板书213板书213课后反思教案（序号4）课题分数乘法计算课型新授本课题教时数本教时为第4教时教学目标使学生理解分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘，提高分数乘法计算的熟练程度。重难点用分数乘分数的法则计算分数和整数相乘。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注引入新课教学新课三、巩固练习。四、课堂小结五、作业在分数乘法里，我们学过哪几种情况的计算把下面的数改写成分母是1的假分数。（口答）36813把下面的乘法算式改写成分数乘分数的形式。2/113694上面两题都是什么数和什么数相乘怎样改写成分数乘分数的形式为什么可以这样改写这就把分数和整数相乘改写成了怎样的数相乘1、统一法则由于整数可以看成分母是1的分数，所以分数和整数相乘就可以改写成分数乘分数，按分数乘分数的法则来计算。这就是说，分数乘分数的计算法则，也适用于分数和整数相乘。2、引导计算把这里的两道分数和整数相乘的题按分数乘分数的法则计算出结果。说说为什么3、教学约分方法分数乘法计算时，为了简便，还可以直接约分。看课本10页上的计算。说说是怎样直接约分的1、练一练上下练习2、练习二7说出错误和改正的方法。3、练习二8前2题每组里哪几题可以直接约分，那些不能，并说明理由。后2题说说有什么不同的地方，并口算出结果。练习二9口算练习二11自己练习，说说想法练习二12板书约分、计算过程。课后反思教案（序号5）课题分数的连乘课型新授本课题教时数本教时为第1教时教学目标学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。教学重难点分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注复习二、新课教学P1312题口算笔算319/1429/10问分数乘法怎样计算怎样约分计算比较简便教学例4出示例4问这样的乘法算式你能算吗讨论计算过程问有没有不同的算法比较不同算法。问两种算法各是怎样算的你认为哪种算法比较简便怎样计算比较简便归纳方法问今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同在计算时它是怎样乘三巩固练习做练一练做练习二15、16题四、课堂小结这节课学习了什么内容分数连乘怎样算比较简便五、作业练习二第13、14、17课后反思教案（序号6）课题分数应用题1课型新授本课题教时数本教时为第1教时教学目标认识分数应用题的特点，理解分数乘法应用题的解题思路和方法，认识分数乘法应用题的基本数量关系。认识求一个数的几分之几是多少的应用题和求一个数的几倍是多少的应用题之间的联系。教学重难点理解分数乘法应用题的解题思路和方法，认识分数乘法应用题的基本数量关系。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注复习引新教学新课出示复习题（见幻灯课件）问把哪个量看作单位“1”题中每个分数表示的意义是什么做15页复习题问为什么要用乘法计算这里的一个数和分数相乘表示什么意义引入新课学习分数应用题教学例1出示例1，学生读题找条件，想问题，画线段图，想方法（2）分析两种不同的方法找相同点、不同点以及存在的联系（3）巩固练习做17页练一练1教学例2出示例1，学生读题找条件、想问题、画线段图列式并说说想的过程重点指出把谁看作单位“1”教学“想一想”（1）读题、思考、画线段图问“把谁看作单位“1”（2）列式（3）问算式中的3/2是什么分数说明条件里一个数量是另一个数量的几分之几，可以是假分数，也可以是真分数。做练一练2小结问今天学习的分数应用题都告诉我们哪两个条件，要求的是什么问题分析数量关系时都是要先确定哪个数量说一说下面各题里单位“1”的量（见幻灯课件）做练习三第1题要求的问题是“几分之几”对应的数量要先确定单位“1”三、巩固练习做练习三第5题问这三题有什么相同的地方都用什么方法作业练习三第24课后反思教案（序号7）课题分数应用题课型新授本课题教时数本教时为第7教时教学目标使学生进一步认识分数乘法应用题的基本数量关系，掌握解题思路和解题方法，提高分析推理和解决实际问题的能力。教学重难点分数乘法应用题的基本数量关系式，解题思路和解题方法。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、复习二、教学新课巩固练习小结解答应用题。学校舞蹈队有32人，合唱队的人数是舞蹈队的87，合唱队有多少人一人板演。这道题你是怎样想的引入新课教学例3读题，说明条件和问题。问题里哪个月份的产量与呢个月份的比要先画哪个月份产量的线段（画线段图）表示五月份产量的线段要怎样画（画线段图）增加的台数是哪个数量的1/5要求什么问题指的线段上那一部分（在线段上表示）（1）讨论这道题例哪个数量是单位“1”为什么哪个台数是四月份台数的1/5要求五月份比四月份增产多少台可以怎样想（学生看着线段图，自己先试着说一说。）指名学生口述。按照这样想的过程，列式计算。小结。教学“试一试”问告诉我们什么条件“现在的价钱比原来降低了72”是指降低的价钱是哪个数量的72要把哪个数量看作单位“1”哪个数量是单位“1”的解答这道题可以怎样想学生练习。问数量关系式什么为什么用原价乘72就是降低的价钱从上面解题的过程可以看出，解题学习的应用题也和前一节课一样，关键式先确定单位“1”的数量，接着要弄清与题里几分之几对应的式什么数量。这些数量之间的关系就板书单位“1”的量几分之几对应数量作业是单位“1”的量乘几分之几就等于与它对应的数量。练一练1练习三7说出单位“1”的量把数量关系填写完整3、练一练2口述思考过程。提问有怎样的数量关系。4、练习三10口答算式和结果。为什么用5483求枣子比栗子多的吨数5、练习三12练习三8、9、10课后反思教案（序号8）课题分数应用题（3）课型新授本课题教时数本教时为第教时教学目标理解、掌握连续求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的数量关系和解题思路，掌握这类应用题的解题方法，能正确进行解答。进一步培养学生分析、推理等思维能力教学重难点理解、掌握连续求一个数的几分之几是多少的连乘应用题的数量关系和解题思路，掌握这类应用题的解题方法，能正确进行解答。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注复习新课教学巩固练习课堂小结五、作业做练习四第一题让学生自己读题后独立完成。问要求四年级去的人数要先求什么求每个问题是怎样想的引入新课继续学习分数应用题教学例4出示例4，学生读题让学生画出相应的线段图，并说明线段图的含义。让学生看着自己画的线段图讨论一下，这道题可以怎样想让学生根据分析思路，分步列出科技组的人数。让学生用综合算式求出科技组的人数。小结连续求一个数的几分之几的分数连乘应用题，先用乘法求出一个数量的几分之几是多少，再把这个求出的对应数量作为单位“1”，按求一个数的几分之几是多少继续用乘法求出问题的结果。做“练一练”做练习四第2题指名学生说明每一步求什么，是怎样想的这节课学习了什么内容今天学习的分数应用题在解题方面与前面有什么不同解题时要怎样想练习四第3、4题指出这道题先把六年级去的人数看作单位“1”，求出五年级去的人数；再把五年级去的人数看作单位“1”，去求四年级去的人数。想先把合唱组的人数看作单位“1”求出美术组的人数；再把美术组的人数看作单位“1”求出科技组的人数。课后反思教案（序号9）课题分数应用题练习课型练习本课题教时数本教时为第1教时教学目标进一步理解分数应用题的解题思路、数量关系和解题方法，进一步提高学生分析推理的能力和解题能力。教学重难点进一步理解分数应用题的解题思路、数量关系和解题方法，进一步提高学生分析推理的能力和解题能力。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注基本训练二、应用题练习讲解思考题四、课堂作业口算说出单位“1”的量和分数的对应数量（见幻灯投影）根据条件说出数量关系式（见幻灯投影）做练习四第6题问把哪个数量看作单位“1”为什么题里有怎样的数量关系做练习四第8题问哪个数量是单位“1”的量与83对应的哪个数量要求什么数量又问这道题你是怎样想的求萝卜比白菜少多少吨的数量关系式是什么做练习四第11题问这两题有什么相同和不同的地方52和吨表示的意思有什么不同又问这两题都求还剩多少吨，为什么第（1）题用乘法，第（2）题用减法分析练习四第12题出示口答题（见幻灯投影）学生读思考题问这里两个3/10的意义有什么不同练习四7、9、10、12说明解答像上面这样的分数应用题，关键是确定单位“1”的数量。课后反思教案（序号10）课题分数乘法和加、减法的混合运算课型新授本课题教时数本教时为第教时教学目标使学生掌握分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算，提高计算能力。使学生能运用乘法的运算定律使一些分数乘法和加、减法混合运算的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。教学重难点乘法和加、减法混合运算的运算顺序，正确地进行计算。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、复习二、教学新课巩固练习小结五、作业P24复习题说说每道题的运算顺序。2、问在没有括号的算式里，如果有乘法又有加、减法，按怎样的顺序运算在有括号的算式里，要按怎样的顺序运算引入新课教学例2说说这道题要先算哪一步再算哪一步为什么要按照怎样的顺序运算学生板演。教学例2（1）说明同样的，整数乘法的交换律、结合律对于分数乘法同样适用。（2）出示例2说说这道题例的数据有什么特点这样算简便吗为什么这样可以简便应用了什么运算定律按简便算法计算结果。练一练想先那些题可以用简便算法指名板演。2、练习五2做书上。第三题为什么可以用简便算法。练习五3后两题为什么这样算练习五1、3、5课后反思教案（序号11）课题分数混合运算练习课型练习本课题教时数1本教时为第1教时教学目标进一步掌握分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序。能比较熟练地应用运算定律和规律使一些计算简便。教学重难点能比较熟练地应用运算定律和规律使一些计算简便。提高合理、灵活地进行计算的能力。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注揭题基本练习简便算法练习应用题练习课堂小结六、课堂作业这节课主要练习分数乘法和加、减法的混合运算。通过练习能正确的进行计算，提高合理、灵活地进行计算的能力。口算练习五第6题说说怎样想练习五第7题问先算什么再算什么数字与符号的填空（见幻灯可件）做练习五第8题后三题练习五第11、12题说明在混合运算中一般要按照运算顺序进行计算，但有一些计算能应用运算定律进行简便计算的，要尽量用简便算法。练习五第8、9、10说明混合运算的运算顺序。课后反思教案（序号12）课题倒数的认识课型新授本课题教时数1本教时为第1教时教学目标认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。教学重难点掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数的倒数。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注教学倒数的意义教学求倒数的方法巩固练习课堂小结五、作业计算5410731问每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方你还能举几个这样的例子吗追问怎样的两个数互为倒数为什么要说“互为倒数又问谁能根据刚才的算式说一说，哪个数是哪个数的倒数教学例题出示例题问72的倒数是哪个数你则那样能够想到27的（板书格式）归纳方法观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与