最新2014-2015学年苏教版小学六年级数学上册最新教案全册

第一单元长方体和正方体中预习一、教学目标1使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。3使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。4使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。5使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。二、教学重点通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。三、教学难点在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。第1课时长方体和正方体和正方体的认识（1）教学内容P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第14题。教学目标1通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。2培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。教学重点认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。教学难点长方体和正方体的特征。课前准备长方体和正方体的教具和学具。课时安排1课时教学过程一、认识长方体的特征1教学例1（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体学生交流。（2）教师出示长方体教具长方体有几个面分别是哪几个面每个人在自己的座位上最多能看到几个面学生交流自己所看到的结果。教师指出因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。长方体有几条棱和几个顶点它的面和棱各有什么特征每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。教师根据学生的交流情况及时板书。顶点8个棱12条，分三组，每组的长度相等。面6个，相对面的形状完全一样。学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。2完成相应的练一练3完成练习三的第1题学生直接在小组里交流。二、认识正方体的特征1教学例2（1）出示正方体的教具，问正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。（2）交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。（3）比较长、正方体的特征的异同学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。2完成相应的练一练。三、巩固练习1完成练习一的第2题指名学生口答，集体评讲。2完成练习一的第3题（1）学生观察后判断哪个是长方体哪个是正方体（2）学生直接口答。（3）重点说说其余的几个面是否完全相同3完成练习一的第4题让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说说各是多少四、课堂总结五、布置作业完成练习一的第4题。板书设计教学反思第2课时长方体和正方体的认识（2）教学内容P3例3、“试一试”和“练一练”，练习一第59题。教学目标1通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。2培养学生动手操作能力和立体观念。教学重点认识长方体的侧面展开图。教学难点认识长方体的侧面展开图。课前准备剪刀。课时安排1课时教学过程一、复习引入谈话上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下指名说说，全班交流补充。二、探究新知（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗要求剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗学生独立操作。看看长方体的展开图，你有什么发现引导学生观察交流。追问你能从展开图中找到3组相对的面吗（3）完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。（4）完成练一练第2题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。三、巩固练习1完成练习一第6题学生小组交流，独立操作验证。2完成练习一第7题学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。3学有余力时可完成思考题启发学生思考要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系让学生通过操作逐步掌握其中的规律。四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获你认为今天学习的内容什么是重点五、作业1练习一第5、8、9题。2自己动手制作一个长方体纸盒。板书设计教学反思第3课时长方体和正方体的表面积（1）教学内容P6例4、“试一试”和“练一练”，练习二第14题。教学目标1理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。2培养学生用不同方法解决问题的能力。教学重点理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。教学难点能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。课前准备长方体教具课时安排1课时教学过程一、复习准备谈话前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒。提问长方体有几个面这几个面之际有什么关系他们可以分为几组正方体呢二、探究新知1探究长方体表面积的计算方法。（1）出示例6如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗追问做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系可以解决这个问题吗在交流中明确只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。（2）启发请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。（4）比较小结这两种方法都反映了长方体的什么特征你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）（5）提出要求用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。2探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗（2）学生独立尝试解答。（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3揭示表面积的含义我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展1做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2做练习二第1题让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3做练习二第2题让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。四、全课小结通过今天的学习你有什么收获什么是长方体或正方体的表面积可以怎样计算长方体或正方体的表面积长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系五、作业练习二第3、4题。板书设计教学反思第4课时长方体和正方体表面积（2）教学内容P7例5和“练一练”，练习二第510题。教学目标1通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。2让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。教学重点根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。课前准备长方体教具课时安排1课时教学过程一、复习准备上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积指名回答。提问长方体的表面积怎样求正方体呢二、探究新知1出示例5指名读题。启发思考要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么可以怎样计算呢在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。集体交流订正。2出示练一练读题后启发学生思考这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和学生独立完成，集体订正。三、巩固练习1练习二第5题直接在书上填写。完成后集体核对。2完成练习二第6题学生自己读题。启发思考解答这个问题是求那几个面的面积之和根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少学生先在小组里交流，然后独立解答。3完成练习二第8题先画出昆虫箱的示意图。引导学生思考讨论需要木板和纱网各多少平方厘米分别求的是几个面的面积哪几个面4完成练习二第9题引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积再结合题目进行解答。学生列式，集体订正。四、全课总结同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么五、作业练习二第5、7题思考题先独立思考然后同桌交流。板书设计课后反思教学反思第5课时体积和体积单位（1）教学内容P1011例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第14题。教学目标1让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。2让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。教学重点通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学难点通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。课前准备直尺，木条。课时安排1课时教学过程一、教学例61通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。教师按书中过程操作。问为什么会剩一些水引导学生认识到桃子占有一定的空间。如果改用其它的物体呢再实验。小结通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。2通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想哪个里面放的水会多些学生自由发表意见。想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢学生交流。小结物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。3揭示体积的含义出示3个大小不同的水果，问哪个占的空间大把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大学生独立思考后让同组的同学交流。通过刚才的三次活动，你有什么感受教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。二、教学例71出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗教师讲述容积的含义，并问这两个盒子，哪个的容积大，为什么2完成“试一试”。同桌交流，指名回答。三、巩固提高1完成“练一练”第1、2题先做第1题直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。2完成练习三第14题四、全课小结让学生自己说一说这节课所学到的知识。板书设计教学反思第6课时体积和体积单位（2）教学内容P1213例8和“练一练”，练习三第510题。教学目标1让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。2让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。教学重点认识体积单位。教学难点初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。课前准备棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。课时安排1课时教学过程一、复习引入谈话上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积指名说说，全班交流。二、探究新知（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒你能说说什么是它们的体积吗指名回答。观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗学生猜测。当学生有争议时，引导想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的你有什么好的方法吗突出可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。小结为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。（2）认识常用的体积单位我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗根据学生发言，逐次板书常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米随板书出示相应的模型（1立方厘米、1立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。板书棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米棱长1分米的正方体，体积是1立方分米让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。认识立方米先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。（3）说明升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示1立方分米就等于1升。由此得出1立方厘米等于1毫升。三、巩固练习1完成练一练同桌互相说一说，集体交流。2完成练习三第6题指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。3完成练习三第7题学生自己数一数，集体交流。4成练习三第8、9题学生独立完成，集体订正。5完成练习三第10题。学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。四、全课小结这节课我们都学习了哪些知识你有什么收获五、作业练习三第5题和思考题板书设计教学反思第7课时长方体和正方体的体积（1）教学内容P1617例9、例10，“试一试”和“练一练”，练习四第13题。教学目标1在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。2让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点探索并掌握长方体和正方体的体积公式。教学难点长方体和正方体的体积公式。课前准备学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。课时安排1课时教学过程一、创设问题情境，导入新课出示可分割的长方体模型，问你能告诉大家它的体积是多少说说是怎样想的。教师分割演示后设疑，并揭示课题。二、操作探究，发现规律1出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。2让学生观察并交流。（1）这些长方体的长宽高各是多少（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数（3）长方体的体积是多少3在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。长/厘米宽/厘米高/厘米正方体的个数体积/立方厘米长方体1长方体2长方体3长方体4根据表格，引导分析，发现规律。拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系4引导学生猜想长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系三、再次探索，验证猜想。1出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问各需要多少个小正方体2让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。3课件演示。4如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗四、引导概括，得出公式1你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系如何求长方体的体积。交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式2启发引导正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。五、应用拓展，巩固练习1做“试一试”学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。做“练一练”第1题。先观察，后独立计算。2做“练一练”第2题先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。3做练习四第1题学生独立解决后由学生逐一评讲。六、课堂作业练习四第2、3题。板书设计课后反思第8课时长方体和正方体的体积（2）教学内容P18例11和“练一练”，练习四第48题。教学目标1引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长方体（或正方体）的体积底面积高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。2通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。教学重点应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。课前准备小黑板课时安排1课时教学过程一、复习导入1计算长方体和正方体的体积（1）长5米、宽4米、高4米（2）棱长5厘米2长方体的体积计算公式是怎样的它是如何推导出来的正方体的体积计算公式呢二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式1出示例11长方体和正方体图，对照公式，问这里的长宽和棱长棱长分别求的是什么你能指出长方体和正方体的底面吗怎样求它们的底面积2小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗怎样求根据学生的回答板书。如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢怎样求教师板书完整。并用字母公式表示。3完成“练一练”第1题，让学生先计算底面积再计算体积。第2题，问这道题的条件是什么利用哪个公式来计算体积学生各自计算，指名板演，共同评议。三、巩固提高1做练习四第5题学生分析后独立计算，集体评讲。2做练习四第6题学生独立计算，然后全班交流。3做练习四第7题读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。四、课堂小结五、布置作业练习四第4、8题。板书设计课后反思第9课时体积单位间的进率（1）教学内容P19例12和“练一练”，练习四第914题。教学目标1让学生经历1立方分米1000立方厘米，1立方米1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。2让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。教学重点根据进率进行相邻体积单位的换算。教学难点培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。课前准备棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。课时安排1课时教学过程一、复习导入。1提问（1）常用的长度单位有哪些相邻的两个长度单位间的进率是多少（2）常用的面积单位有哪些相邻的两个面积单位间的进率是多少（3）常用的体积单位有哪些相邻的两个体积单位间的进率是多少2问你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗二、自主探索，验证猜测1教学例12（1）挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体（2）这两个正方体的体积是否相等你是怎样想的（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。学生分别算一算，然后在班内交流。（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论（5）谁来说一说为什么1立方分米1000立方厘米2用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗学生小组讨论，班内交流3小结你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少4你能用体积单位间的进率解释为什么1升1000毫升呢三、巩固深化1出示练一练的习题学生独立完成班内交流你是怎样想的2出示练习四第9题学生独立完成表格，班内交流。出示练习四第1012题学生独立完成，班内交流你是怎样想的3出示练习四第13题。学生读题，思考两个容器各能盛水多少毫升是求什么也就是两个长方体的什么独立完成，说是怎样想的。四、课堂总结五、课堂作业练习四第14题板书设计课后反思第10课时相邻体积单位间的进率（2）教学内容P2122练习四第1519题。教学目标1在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容积）单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。2提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。教学重点能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。教学难点解决一些简单的实际问题。课前准备棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。课时安排1课时教学过程一、知识复习1我们已经学过的体积单位有哪些它们之间有怎样的关系2我们已经学过的容积单位有哪些它们之间有怎样的关系3容积和体积单位之间有怎样的关系二、课堂练习1做练习四的第15题。让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别算出它们的体积和表面积。集体评讲。2做练习四的第16、17题。求“需要多少平方分米硬纸板”就是求什么需要哪些条件求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么需要哪些条件学生分析后逐题解答。3做练习四的第18题求第1个问题就是求它的什么需要哪些条件求“需要多少泥土”就是求什么需要哪些条件求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么需要哪些条件学生再分析的基础上逐题解答。三、本节课总结四、课堂作业做练习四的第19题。五、指导解答思考题。读题后讨论“表面积比原来增加56平方厘米”是哪部分的面积这部分面积是怎样得到的学生尝试解答。六、阅读“你知道吗”内容。板书设计课后反思第11课时整理与练习（1）教学内容P23“回顾与整理”，“练习与应用”第16题。教学目标1进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义，熟练进行体积和容积单位间的换算，掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决实际问题。2提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。教学重点对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。教学难点对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。课前准备小黑板课时安排1课时教学过程一、知识整理长方体和正方体各有哪些特征有什么联系体积和容积的意义分别指什么常用的体积和容积的单位有哪些相邻体积单位间的进率是多少怎样计算长方体和正方体的表面积解决有关表面积的实际问题要注意什么你是怎样发现长方体体积公式的正方体体积公式和她有什么联系学生逐题分小组讨论，并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。二、练习与应用1做练习与应用的第1题先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么估计哪个立体图形的体积最大，再计算它们的体积。验证自己的判断。分别计算它们的表面积。2做练习与应用的第2题读题，仔细观察，让学生说说你发现了什么两次的读数分别是多少这能说明什么增加的实际上是什么体积3做练习与应用的第3题让学生先说说名数互化的方法，再观察每题是把什么名数改写成什么名数。学生独立完成，集体评讲。4做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，至少需要铁丝多少厘米（接头忽略不计）。如果做一个棱长6厘米的正方体呢学生独立计算，集体评讲。5用一根长48厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长最大是多少如果改做一个长5厘米，宽4厘米的长方体，高应该是多少学生自己解答，求高时可提示用方程去解答。6小结三、课堂练习1023立方分米（）立方厘米3820立方分米（）立方米3200立方厘米（）毫升（）升514升（）毫升（）立方厘米2用72厘米长的铁丝做一个正方体框架，框架的棱长是多少所有的面贴上纸，要贴多大的面积所占的空间是多大四、课堂作业“练习与应用”第46题。板书设计课后反思第12课时整理与练习（2）教学内容P2425“练习与应用”第710题。教学目标1进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。2提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。教学重点使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学难点培养学生解决问题的能力。课前准备小黑板课时安排1课时教学过程一、课堂练习师在我们的生活中有许许多多的长方体和正方体，我们来说说它们的实际应用，解决生活中的哪些问题时要用到这些知识下面这几道题中哪些知识的应用1做练习与应用的第7题（1）学生读题，讨论这两个问题分别求的什么（2）学生回答后独立计算。集体评讲。2做练习与应用的第8题（1）学生读题，获取题中已知信息。（2）说说问题实际上是求什么。指名学生回答，集体评价。3补充练习（1）一个无盖的正方体硬纸盒，棱长45厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板它的容积是多少（2）一个长方体汽油桶，高05分米，底面是边长4分米的正方形，做这个汽油桶至少需要多少铁皮如果每升油25元，这桶汽油价值多少元（桶的厚度忽略不计）（3）把一个棱长60厘米的正方体钢材，锻造成横截面面积是16平方厘米的长方体钢材，锻成的长方体钢材长多少米以上各题，学生读题后各自练习，集体评讲。4完成思考题先让学生思考哪个地方的小正方体三面涂色哪个地方的小正方体二面涂色哪个地方的小正方体一面涂色然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。二、课堂练习小结三、课堂作业做练习与应用的第9、10题板书设计课后反思第13课时整理与练习（3）教学内容P25“探索与实践”第1113题。教学目标1在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。2使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。教学重点数学学习与实际生活的联系。教学难点感受数学知识的价值。课前准备小黑板课时安排1课时教学过程一练习与应用第11题可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程二、练习与应用第12题出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。三、评价与反思先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观，合理的评价。引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。四、作业练习与应用第13题及思考题。板书设计课后反思第14课时表面涂色的正方体教学内容P26内容。教学目标1通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。2进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。教学重点找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。课前准备27个1立方厘米的正方体课时安排1课时教学过程一、引入新课谈话课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。板书分类计数。课件出示问题把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。1三面涂色的小正方体有多少块2两面涂色的小正方体有多少块3一面涂色的小正方体有多少块二、探究正方体中表面涂色的小正方体一棱长为4的正方体提问三面涂色的小正方体有多少个处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的课件显示闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。提问两面涂色的小正方体有多少个处在什么位置课件显示这个数据可以通过怎样的计算获得提问一面涂色的小正方体有多少个处在什么位置课件显示这个数据该通过怎样的计算获得追问六面都没有涂色的小正方体有多少个这样的小正方体处在什么位置它的个数该如何计算引导将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子指出六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。两种算法64824248个，22X28个。操作教具，验证学生的发现1将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。2将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问还有的两面涂色的小正方体在哪里3取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。4呈现“六面都没有涂色”的小正方体由8个小正方体组成的棱长为2的正方体。5将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。要求将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。引导计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系二棱长为3的正方体学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。三棱长分别为5、6的正方体学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。四棱长为A的正方体提问如果棱长为N，三面涂色的小正方体有几个两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示五延伸思考课件出示问题将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个板书设计教学反思第二单元分数乘法中预习一、教学目标1、使学生理解分数乘法表示的意义,理解和掌握分数乘法的计算法则,并能比较熟练地计算分数乘法。2、使学生理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系和解题思路,掌握解题方法。3、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能运用这些定律进行一些简便的运算，进一步提高计算能力。4、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能熟练地求一个数的倒数。二、教学重点理解和掌握分数乘法的计算法则,并能比较熟练地计算分数乘法。三、教学难点运用这些定律进行一些简便的运算，进一步提高计算能力。第1课时分数乘整数教学内容P2829例1和“练一练”，练习五第15题。教学目标1使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。2使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点分数乘整数的意义和计算法则。教学难点分数乘整数的意义和计算法则。课前准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、创设情境教师谈话同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗复习15个12是多少怎样列式2学生做完1后，提问整数乘法的意义做完2后，提问这两道题各有什么特点这道有没有更简便的方法呢今天我们就来学习分数乘整数（板书课题）二、组织探究1教学例1出示例1教师出示图，标注出长是“1米”教师你能在图中涂色表示出这个已知条件吗出示问题小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带你能在图中涂色表示出来吗学生涂色。问解决这个问题可以列怎样的算式随着学生的回答进行板书教师求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗学生回答，教师板书3或3提问这个算式中的是什么数式中的3是什么数教师由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。2探索（1）学生尝试计算3。启发3的积是多少你能联系已有的知识从不同角度说明吗学生试做，启发总结分数乘整数的计算法则提问3由此你发现分数乘整数是怎样计算的教师引导学生概括出书上的结语。教师以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要先约分。（2）解决例题的第（2）题出示小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带学生尝试列式计算，指名板演。评点时明确计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。（3）总结计算方法。引导比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方有什么不同的地方分数与整数相乘，可以怎样计算在小组里交流。小结分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。三、练习1做“练一练”第1、2题。学生按要求在图中涂色，然后列式计算。2做练习五第1、3、4、5题。学生独立完成，再组织交流列出了哪几道算式列出的乘法算式与加法算式有什么联系四、总结本节课学习了那些内容通过学习你有那些收获还有那些疑问五、作业练习五第2题。板书设计教学反思第2课时一个数乘分数教学内容P2930例2和“练一练”，练习五第69题。教学目标1使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。2通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。教学重点一个数乘分数的意义以及计算方法。教学难点一个数乘分数的意义以及计算方法。课前准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、创设情境同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。复习计算下面各题，并说出计算方法。215上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法二、探究新知今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。1教学例2出示例2的图，然后出示条件小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。引导学生理解“其中”是什么意思使学生明白是10朵中的，然后出示问题红花有多少朵引导学生看图理解求红花有多少朵，就是求10朵的让学生应用已有的知识经验解决。学生可能列式1025（朵）在此基础上指出求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。教师说明要求，学生列式解答。在此基础上教学第（2）题，怎样解决（2）绿花有多少朵可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。10524（朵）在此基础上告诉学生求10朵的是多少也可以用10来计算。学生独立计算，订正时指出计算10可以先约分2引导学生进行比较通过对上述两个问题的计算，你明白了什么小组讨论10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10时要先约分，实际上也就是先用105，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。引导小结求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。三、练习1做练一练的第1题。先让学生根据题意涂色，然后列式解答。2做练一练的第2题。通过填空使学生进一步明确求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3练习五第6、7题。四、总结本节课学习了那些内容通过学习你有那些收获还有那些疑问五、作业练习五第8、9题。板书设计课后反思第3课时求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题教学内容P31例3和“练一练”，练习五第1015。教学目标1使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。2使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点分数乘法的意义以及计算方法。教学难点分数乘法的意义以及计算方法。课前准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、导入出示例3中的条形图。问从图中你能知道什么引导学生用分数描述图中的数量关系。如把黄花看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的（）；把红花看作单位“1”，黄花是红花的，绿花是红花的等。二、组织探究1教学例3出示题目黄花有50朵，（1）红花比黄花多，红花比黄花多多少朵引导学生看图思考红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分它是那种花朵数的也就是多少朵的追问50朵的是什么指出“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的。指名列式问列式时是怎样想的学生完成计算。2教学第（2）小题。出示绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵学生尝试解答，指名板演。追问绿花比黄花少这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的反思你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么指出理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位“1”的。3做“练一练”学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。三、巩固训练1、做练习五第10题。先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。2、做练习五第11、12题独立解答，交流思考过程，集体订正四、总结通过本节课的学习，你有什么收获你在今天课堂上的表现怎样五、作业练习五第1315题。板书设计课后反思第4课时分数乘分数教学内容P3435例4、例5，“试一试”和“练一练”，练习六第15题，教学目标1使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。2使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点分数乘分数并统一法则。教学难点分数乘分数并统一法则。课前准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、创设情境以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课。二、组织探究1教学例4出现教材中的图形然后问画斜线部分是的几分之几又是这个长方形的几分之几由此明确的是，的是启发学生进一步思考求的是多少，可以怎样列式求的呢师问你能列算式并看图填写出书中的结果吗打开书P45完成提示根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘学生进行讨论得出分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。2教学例5（1）让学生说说和分别表示的几分之几你能用前面得出的结论计算这两道题吗学生试做，订正完后问你能用什么方法来验证你的计算结果呢（2）验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示再画斜线表示的和的。学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致学生观察比较。3归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现得出分数乘分数的计算方法分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。三、练习完成“试一试”第1题。提醒学生注意计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分再计算通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。四、分数与分数相乘的计算方法的推广1下面着几道题你会计算吗出示34请同学们先完成“试一试”第2题的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算。讨论分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗为什么学生分组讨论明确（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便（2）也可以整数与分数直接进行约分后再计算，这样更简便。2练习完成“练一练”引导学生用直接约分的方法进行计算。五、综合练习做练习六的第1、3、4题。先在图中画一画再列式计算。六、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获还有什么疑惑七、作业练习六的第2、5题。板书设计课后反思第5课时分数连乘教学内容P3536例6和“练一练”，练习六第69题。教学目标1学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。2培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。教学重点分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。教学难点分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。课前准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、复习1口算。2笔算问分数乘法怎样计算怎样约分计算比较简便二、新课教学1出示例6六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4。三班做了多少朵学生读题，尝试画线段图。问要求三班做了多少朵，要先算什么学生列式。分步135120朵12090朵综合1352这样的乘法算式你能算吗讨论计算过程问有没有不同的算法比较不同算法。问两种算法各是怎样算的你认为哪种算法比较简便怎样计算比较简便3归纳方法。问今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同怎样算简便4练习做练一练做后全班订正，交流算法。三、巩固练习。1列式计算。与的积的21倍是多少一个数是的，这个数的是多少2长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米练习六第7题学生独立完成后，集体订正。四、全课总结这节课学习了什么内容分数连乘怎样算比较简便五、作业练习六第6、8、9题。板书设计课后反思第6课时分数乘法的练习教学内容P38练习六第1015题。教学目标1提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。2提高学生的计算能力，提高学生学好数学的信心。教学重点正确的进行分数乘法的计算。教学难点正确的进行分数乘法的计算。课前准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、回忆。上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么二、基本练习。1计算。222一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米3一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几4一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。三、重点练习。1练习六第10题。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。2练习六第11题。学生独立计算，完成后观察每组数的结果的什么特点。概括一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。3练习六第12、13题独立完成后订正。四、小结全课。针对练习情况进行小结。五、作业练习六第14、15题。板书设计课后反思第7课时倒数的认识教学内容P36例7和“练一练”，练习六第1621题。教学目标1认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。2培养数学思考的能力。教学重点掌握求倒数的方法。教学难点能熟练地求一个数的倒数。课前准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、导入新课3问每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方你还能举几个这样的例子吗二、新授1教学例题（1）出示例7下面的几个分数中，那两个数的乘积是13/85/43/57/104/52/310/78/3（2）学生回答。（3）引出概念。乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8和8/3互为倒数。可以说3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。（4）学生举例来说。进行及时的评议。（5）追问怎样的两个数互为倒数为什么要说“互为倒数”2归纳方法小组讨论观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化全班交流。求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。问5的倒数是几1的倒数是几学生回答，并说原因。追问0有倒数吗为什么指出因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。3完成“练一练”学生回答。指出分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。三、巩固练习。1做练习六第16题学生填书上后，集体订正。2做练习六第17题指名口头回答。3做练习六第18题学生填书上后，集体订正。4做练习六第19题重点引导学生讨论每一组数的规律。四、全课总结这节课学习了什么内容什么是倒数怎样求一个数的倒数五、作业练习六第20、21题。六、完成思考题。板书设计课后反思第8课时整理和练习（1）教学内容P4041“回顾与整理”，“练习与应用”第16题。教学目标1使学生对本单元所学知识有清楚地认识。2使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进