长沙理工大学材料力学练习册答案更详细

长沙理工大学土木与建筑学院材料力学分析与思考题集第一章绪论和基本概念一、选择题1关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法【D适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普通情况。2关于下列结论的正确性【C1同一截面上正应力必须相互垂直3同一截与剪应力面上各点的剪应力必相互平行。】3下列结论中那个是正确的【B若物体各点均无位移，则该物体必定无变形】4根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同【B材料的弹性常数】5根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同【C材料的弹性常数】6关于下列结论【C1应变分为线应变和切应变2应变为无量纲量3若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零】7单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变为【B2】2、填空题1根据材料的主要性能作如下三个基本假设连续性假设，均匀性假设和各向同性假设。2构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性三个方面。3图示结构中，杆1发生轴向拉伸变形，杆2发生轴向压缩变形，杆3发生弯曲变形。4图示为构件内A点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线表示，则称为A点沿X方向的线应变，为【A点沿Y方向的线应变】，为【ADU/DYV/21A在XY平面内的角应变】。5认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。根据这一假设，构件的应力、应变和位移就可以用坐标的连续性函数来表示。6在拉（压）杆斜截面上某点处分布内力集度称为应力或全应力），它沿着截面法线方向的分量称为正应力，而沿截面切线方向的分量称为切应力。第二章杆件的内力分析1、选择题1单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，P为径向压强，其NN截面上的内力有四个答案NF【B】2/D2梁的内力符号与坐标系的关系是【B剪力、弯矩符号与坐标系无关】3梁的受载情况对于中央截面为反对称（如图）。设表示梁中央截面CSMQAF和,2/上的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的【B】0SC长沙理工大学土木与建筑学院4若梁的受力情况对于梁的中央截面为反对称（如图），则下列结论中哪个是正确的【D】弯矩为零图反对称，中央截面上图对称，MFS5图示带中间铰的连续梁，AB和BC部分的内力情况有四种答案【D】不为零为零，、NS6悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案图（A）、图（B），图（C）。【C】7图示受载梁，截面C左、右两侧的内力有四种答案【B】不同相同，、MFSN8简支梁承受分布载荷，取坐标系如图，则M、Q间的微分关系有四种答案【BSF】SSFDXMQDXF/,/9图示梁中当力偶M的位置改变时，有下列结论【B】图改变图不变，只S10多跨静定梁受载情况如图。设分别表示截面A处弯矩和剪力的绝对值，则下SA、列结论中那个是正确的【B值越大，则也越大】LM11多跨静定梁的两种受载情况（1）和2如图。下列结论中那个是正确的【D两种的图相同，M图不同】SF2、填空题1简支梁某一段受均布载荷时，最大的弯矩在分布载荷的合力作用点处。这只对受力对称，分布载荷的情况是正确的，而对受力不对称分布载荷的情况则是错误的。2图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力恒为，弯矩2/0M图为二次曲线，发生在处。MAX2/L第三章截面图形的几何性质1、选择题1、由惯性矩的平行移轴公式，的答案有四种【C】2ZI32BHIZ2、矩形截面，C为形心，阴影面积对,其余部分面积对ZC轴的静矩为,AZSBZS与之间的关系有四种答案【D】AZSZZBZS3、已知平面图形的形心为C，面积为A，对Z轴的惯性矩为，则图形对轴的惯性矩ZI1Z有四种答案【D】ABIZ21长沙理工大学土木与建筑学院4、对于矩形ABCD中各轴有四种判断答案【C不是主轴】21Y、5、O为直角三角形ABD斜边上的中点，Y、Z轴为过中点O且分别平行于两条直角边的两根轴，关于惯性积和惯性矩有四种答案【C】0YZI6、Y轴上、下两部分图形面积相等，轴通过O点，关于轴有四种答案【C不是主11轴】7、平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中，对形心轴的惯性矩有四种答案【B最小】2、填空题1已知为形心轴，则截面对轴的静矩0，轴上下两侧图形对轴的静矩CZCZZCSCZ（上）与（下）的关系是（上）（下）。2S2图示4,12/331BHIBHIXXX则轴，已知三角形轴3任意平面图形至少有一对形心主惯性轴，等边三角形有无穷多对形心主惯性轴。第四章杆件的应力与强度计算1、选择题1低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式【D在试件拉断前都试用】AFN/2等截面直杆受力F作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A，则横截面上的正应力和斜截面上的正应力分别为【AO452/,3拉（压）杆应力公式的应用条件是【B外力合力作用线必须沿着杆的轴线】AN/4低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高【B比例极限】5脆性材料具有以下哪种力学性质【B压缩强度极限比拉伸强度极限大得多】6当低碳钢试件的实验应力时，试件将【D产生很大的塑性变形】S7伸长率（延伸率）公式中指的是什么，有以下四种答案【D断10/1L1L裂后实验段的长度】8图示结构中二杆的材料相同，横截面面积分别为A和2A,该结构的许可载荷有四种答案【B】2AFN9在A、B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂重物P，如图。点A、B的距离保持不变，绳索的许用应力。试问当角取何值时，绳索的用料最省有四种答案【C】AO4510结构如图，载荷F可在横梁（刚性杆）DE上自由移动。杆1和杆2的横截面积均为长沙理工大学土木与建筑学院A，许用应力均为（拉、压相同）。求载荷F的最大许可值。有四种答案【B】3/211切应力互等定理适用情况有下列四种答案【D空间任意应力状态】12图示铆钉连接，铆钉的挤压应力是【B】BS2/DT13图示A和B的直径都为D，则两者中最大切应力为【B】/42DAPB14图示两木杆（）连接接头，承受轴向拉力作用。【D44为挤压面】和I15对于受扭的圆轴，关于如下结论【C2在横截面上和包含杆件轴线的纵横截断面上均无正应力3圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等】16轴扭转切应力公式适用于如下截面轴，有四种答案【C圆形截面轴】PPIT/17公式对图示四种横截面杆受扭时，适用的截面有四种答案（注除（DPPI/外）其余为空心截面）【A】18内径与外径的比值为的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。设四根轴分别DA/A为0、05、06和08，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴有四种答案【D】8A19在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中【D】20图示圆杆，材料为铸铁，两端受力如图，杆的破坏截面有四种答案【B沿螺旋面11破坏】21建立圆轴的扭转应力公式时，“平面假设”起到的作用有下列四种答案PPIT/【B“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；】22建立圆轴扭转切应力公式时，没有直接用到的关系式，现有四种答案【CPPI/切应力互等定理】23任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案【B通过横截面的形心】24受力情况相同的三种等截面梁，它们分别由整块材料或两块材料并列或两块材料叠合（未粘接）组成，如图（1）、（2）、（3）所示。采用、分别表示这三种1MAX2AX3MAX梁中横截面上的最大正应力，则下列结论中那个正确的【BFCRB，FCRCFCRD；（C）FCRAFCRB，FCRCFCRD；（D）FCRA；（B）；（D）DABDAB（C），；（D），。二、填空题1、图示均质等截面钢杆AB，绕Y轴以等角速度旋转时，最大应力发生在B截面；最小应力发生在A截面。L/2题1图L/2CYABPHL/2ABCDLL/3题2图2、重为P的物体自由下落冲击于梁上时，其动荷系数为。其中静位移一项，指的是梁上C点沿铅垂方向的线位移。3、图示梁在突加载荷作用下其最大弯矩。DMAXMLPC2L/3AB解答突加载荷1DSTHKA4PLQMAXMAX021394HDSTSTDSTKPLMLA长沙理工大学土木与建筑学院4、材料相同长度相等的两杆如图（A）、（B）所示，图（A）为等截面圆杆，图（B）为变截面圆杆，图（A）杆件承受冲击荷载的能力强，因为变截面杆等截面杆。三、计算题1、用两根吊索向上匀加速平行地吊起一根32A的工字钢（工字钢单位长度重QST5168N/M，WZ708106M3），加速度A10M/S2，吊索横截面面积A108104M2，若不计吊索自重，计算吊索的应力和工字钢的最大应力。解答1）2）0,210YNDFQ可解得64ND对吊索对工字钢梁2STA1DSTAQMG45810DMPAAMAXAXAX6628701DZMAW长沙理工大学土木与建筑学院2、杆AB绕铅垂轴在水平面内作匀角速度转动，杆端B有一重量为P的重物，杆横截面面积为A，抗弯截面系数为W，许用应力为，不计杆自重，试确定杆所允许的最大角速度。解答转动时AB杆为拉伸与弯曲的组合变形，危险截面在A截面，危险点在其上边缘处。惯性力在危险点处，有3、图示均质杆AB，长为L，重量为P，以等角速度绕铅垂轴在水平面内旋转，求AB杆内的最大轴力，并指明其作用位置。解答当时，XL4、圆轴AB，在B端装有飞轮C，轴与飞轮以角速度作等角速度旋转，飞轮对旋转轴的转动惯量为J，轴质量忽略不计。试求当A端被突然制动时，轴内的最大切应力。设MAX2DNFLGMPMAXAXAX2AX1DDZZFPLWAGL2DPQALGLA2200XXNPXFDLLGMAX222NDPLLGLA长沙理工大学土木与建筑学院圆轴的抗扭刚度为GIP，抗扭截面系数为WP。LBCA解答在A段刹车时飞轮损失的动能，而变形能，势能0PE由能量守恒定理可知即5、材料相同的两杆，A200MM，A100MM2，重物重量P10N，H100MM，材料弹性模量E200GPA，试用近似动荷系数公式比较此二杆的冲击应力。1/2DSTKH解答变截面杆等截面杆21KI12LDUMKLU2DPLIGMAXPDPPTLIWA720115DK7496MAXMAX523101504015STDDSTPMEAMPA728143K7496MAXMAX3003118481STDDSTPMEAPAAX15287D长沙理工大学土木与建筑学院6、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。在该梁的中点C处受到重量为P40N的重物，自高度H60MM处自由下落冲击到梁上。已知弹簧刚度K2532N/MM，钢弹性模量E210GPA，。求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。解答冲击点7、图示工字钢梁右端置于弹簧上，已知，弹簧常4Z130MI3140MZW数K08KN/MM，梁弹性模量E200GPA，160MPA，重物P自由下落，求许可下落高度H。解答冲击点3339321480840142524011BSTCWPLEIKMA26198DSTHKAMAXAXMAXAX24086197STZDSTMMPAW33398612485051094STPLEIKMAMAXAX6174STZZMPLMPAW长沙理工大学土木与建筑学院8、自由落体冲击如图，冲击物重为P，离梁顶面的高度为H，梁的跨度为L，矩形截面尺寸为BH，材料的弹性模量为E，求梁的最大挠度。解答其中9、AB梁支承在二悬臂梁的端点，有重P的物体自H高处自由下落在AB梁的中点，三根梁的长度和EI均相同，AB梁的抗弯截面系数为W，求梁的。DMAX解答冲击点21DSTHKAMAXMAX36706173324816ABSTAWPLPLEIEI21DSTHKA33,48STPLBIEA3221148DSTHHPLEI33648CCTSTBDSTWLLPLWIEI3MAX2148CDCSTHLKLI长沙理工大学土木与建筑学院10、等截面刚架的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W，重物P自由下落时，求刚架内最大动应力（不计轴力）。DMAX解答冲击点11、设重量为P的物体，以速度V水平冲击到直角刚架的C点，试求最大动应力。已知AB和BC为圆截面杆，直径均为D，材料的弹性模量为E。CABALVPMAXAX4ABSTZZMPLW3211DSTHEIKPLMAXMAX4TD112200112033MAXAX3421121AASTADSTDDSTDMXMXVDDXPEIPEIPIAPEIHEIHKPAIPAKWAA长沙理工大学土木与建筑学院解答冲击点12、图示AB、CD两梁材料、横截面均相同，二者互相垂直放置。在重量为P的重物冲击下，求两梁最大正应力之比和各自吸收的能量之比。LDPLLLABC解答13、图示重物P从高度H处自由下落到钢质曲拐上，AB段为圆截面，CD段为矩形截面，试按第三强度理论写出截面A的危险点的相当应力（自重不计）。1122001203232MAX32AXMAX3324AACSTADCSTSTZDDSTMXMXVDDXPEIPEIPDXIALVKGPALEIWADVPAKPLGEIA24DMAXMAXAX32141214822STCDDCDDSTCDSTABABABDCDDSTCDSTABABMPLKWLVPEIP长沙理工大学土木与建筑学院解答冲击点故截面A的危险点的相应应力14、求当重量为P的重物自由落下冲击AB梁时C点的挠度。L/2EIPLABCL/2EAHD解答冲击点代入可求得。第11章疲劳与断裂一、选择题34821CSTDCSTCSTTPLEIHKAAA112222000122000332344146ALLCSTBCABPABAAABCAPABPMXMXTXVDDDXPEIPEIGIIGLLGIPALALEBHDA222223311DCSTRSTKPLAMTPLAWDA33RDRSTK长沙理工大学土木与建筑学院1、圆轴受力如图，当它以等角速度旋转时，其横截面上危险点的应力有四种答案，正确答案是（B）。（A）脉动循环；（B）对循环称；（C）不变的弯曲应力；（D）非对称的循环。2、受F力作用的圆轴，在范围内往复转动，则跨中横截面上B点的应力循环03有四种答案，正确答案是（B）。（A）对循环称；（B）脉动循环；（C）非脉动循环；（D）静荷应力。3、在图示交变应力曲线情况下，其平均应力、应力幅和循环特征有四种答案，正T确答案是（B）。（MPA）60T01（A）；（B）；M25PA,3A,6RM25PA,3MA,1/6R（C）；（D）。3M解答4、图示四种交变应力，哪一种同时满足条件和（循环特征，0RM1，1，1；K（C）1，1，12长沙理工大学土木与建筑学院3、影响梁截面弯曲中心位置的主要因素有四种答案，正确答案是（C）。（A）材料的力学性质；（B）荷载的分布情况；（C）截面的几何形状和尺寸；（D）支承条件。4、槽形截面梁受横向力作用产生平面弯曲时，横向力F通过弯曲中心是为了得到以下结果，正确答案是（D）。EF（A）切应力沿截面周边作用；（B）上下翼缘的切应力增大；（C）腹板上切应力分布均匀；（D）消除截面上分布切应力引起的扭转作用；5、悬臂梁端部受集中力F作用（F垂直于轴线），截面形状及F的方向如图示四种情况，图中C为形心。使梁只发生平面弯曲的是哪种正确答案是（A）。6、图示悬臂梁的A截面，除有绕中性轴的转动外，还有（C）。（A）下移；（B）只有顺针向转动；（C）下移并顺针向转动；（D）下移并逆针向转动；7、图示Z形截面杆一端自由，在自由端作用集中力F，这个杆的变形设有四种答案，正确答案是（B）。长沙理工大学土木与建筑学院（A）平面弯曲变形；（B）斜弯曲变形；（C）弯扭组合变形；（D）压弯组合变形。8、开口薄壁管一端自由，自由端受集中力F作用，梁的横截面和力F作用线如图所示（C为横截面形心），该梁的变形形态有四种答案，正确答案是（D）。（A）平面弯曲；（B）斜弯曲；（C）平面弯曲扭转；（D）斜弯曲扭转。9、悬臂梁的横截面为等边角钢，外力F垂直于梁轴，其作用线与形心轴Y重合，那么该梁所发生的变形有四种答案，正确答案是（C）。（A）平面弯曲；（B）两个相互垂直平面（XY面和XZ面）内的平面弯曲；（C）扭转和斜弯曲；（D）斜弯曲。二、填空题1、图示两薄壁截面扭杆ATABCTDEB长沙理工大学土木与建筑学院（A）杆危险点位于A点，（B）杆危险点位于D点。2、下列截面中，弯曲中心与其形心重和者是（A）（E）。（A）工字形钢；（B）槽钢；（C）T字形型钢；（D）等边角钢；（E）Z字形型钢；3、梁只发生弯曲，不发生扭转的条件是使横向力通过。4、一等边角钢悬臂梁。在自由端作用一垂直梁轴的集中力F，其作用位置如图所示。该梁的变形为正面弯曲与扭转的组合变形（弯扭组合变形）。5、试画出下列各薄壁截面弯曲中心的大致位置。若剪力FS的方向垂直向下，试画出切应力流的方向。6、图示薄壁截面梁，若剪力FS方向向下，试画出各截面上切应力流的方向；标出各截面弯曲中心A点的大致位置。6、等边角型截面悬臂梁自由端受铅垂集中力F作用如图所示，试画出横截面上的切应力流示意图。长沙理工大学土木与建筑学院三、计算题1、图示两薄壁杆，它们的截面形状不同，但壁厚、截面中线的周长、杆的长度及材料均相同，并在两端承受相同的一对外力偶而产生扭转