毕业论文_遗传算法在主汽控制系统中的应用

遗传算法在主汽控制系统中的应用摘要电厂中的热工系统是一个复杂的系统，由于其特有的复杂性，使得模型的获取有一定的难度PID调节是热工系统最主要的控制策略，它直接影响机组的安全、经济运行自适应遗传算法作为一种智能优化算法，它是在解空间进行高效启发式搜索，而非盲目地穷举或完全随机搜索，应用遗传算法对主汽温系统控制器参数进行优化，实验表明，应用遗传算法优化控制器参数的优越性。仿真结果表明，在主蒸汽温度控制系统中，本文所设计的用改进的遗传算法优化的PID控制器比常规的PID控制器有更好的控制效果。关键词遗传算法，主汽温控制，热工系统，调节器参数，参数优化GENETICALGORITHMINTHEMAINSTEAMTEMPERATURECONTROLABSTRACTTHERMALPOWERPLANTSYSTEMISACOMPLEXSYSTEM,DUETOITSUNIQUECOMPLEXITY,MAKINGTHEMODELTOOBTAINACERTAINDEGREEOFDIFFICULTYPIDREGULATIONISTHEMOSTIMPORTANTTHERMALSYSTEMCONTROLSTRATEGY,WHICHDIRECTLYAFFECTTHEUNITSSAFETY,ECONOMICOPERATIONADAPTIVEGENETICALGORITHMASANINTELLIGENTOPTIMIZATIONALGORITHM,WHICHISTHEEFFICIENTHEURISTICSOLUTIONSPACE,RATHERTHANBLINDLYEXHAUSTIVEORCOMPLETELYRANDOMSEARCH,GENETICALGORITHM,THEMAINSTEAMTEMPERATURESYSTEMCONTROLLERPARAMETERSOPTIMIZATION,EXPERIMENTSSHOWTHATAPPLICATIONOFGENETICALGORITHMTOOPTIMIZETHECONTROLLERPARAMETERSTHESIMULATIONRESULTSSHOWTHATINTHEMAINSTEAMTEMPERATURECONTROLSYSTEM,DESIGNEDINTHISPAPERAMODIFIEDGENETICALGORITHMTOOPTIMIZETHEPIDCONTROLLERTHANTHECONVENTIONALPIDCONTROLLERHASBETTERCONTROLEFFECTKEYWORDSGENETICALGORITHMS,MAINSTEAMTEMPERATURECONTROL,THERMALSYSTEM,REGULATORPARAMETERS,OPTIMIZATION目录前言1第1章主汽温调节系统的控制方案311主汽温串级调节系统312采用导前汽温微分信号的双回路汽温调节系统4第2章遗传算法的基础知识621遗传算法的概念6211遗传算法的生物学原理6212遗传算法的发展6213遗传算法的特点7214遗传算法的工作原理722遗传算法的数学基础8221模式的阶和模式的定义距8222模式定理9223积木块假设923基本遗传算法SGA的组成9231编码10232初始群体的产生11233适应度函数12234遗传算子13235遗传算法的运行参数15236遗传算法的收敛性1524遗传算法的不足15第3章遗传算法优化PID控制器1731改进遗传算法17311参数编码17312确定交叉概率和变异概率17313遗传算子的改进18314PID控制器的结构1932仿真结果分析20结论22谢辞23参考文献24附录26附录1改进的遗传算法源程序26附录2基本遗传算法流程图41外文资料翻译42前言单元机组的控制主要是指对锅炉、汽轮机及辅助设备的控制。为了保证机组的经济、安全的运行，必须把各生产的主要工艺参数严格控制在规定的范围之内。其中，对主汽温的控制是单元机组控制中比较重要的参数之一，因为过热汽温温度是锅炉运行质量的重要指标之一。过热汽温的温度过高或过低都会显著影响电厂的安全性和经济性。所以，在锅炉运行中，必须保持过热汽温稳定在规定值附近。一般要求过热汽温与规定值的暂时偏差值不超过100C,长期偏差不超过50C。引起过热汽温变化的原因很多，如蒸汽流量变化、燃烧工况变化，进入过热器的蒸汽温度变化，流过过热器的烟气温度变化和流速变化等。归结起来，过热汽温调节对象的扰动主要来自三各方面蒸汽流量变化（负荷变化）、加热烟气的热量变化和减温水的流量变化（过热汽入口汽温变化）。通过对过热器汽温调节对象做阶跃扰动试验，可得到在不同扰动作用下的对象的动态特性，它们均为有延迟的惯性环节。采用拟合后，可以拟合为一个具有纯滞后的大惯性的控制对象，纯滞后会导致增大被控量的最大动态偏差，系统的动态质量下降。对主汽温的控制，比较常规的做法是采用串级调节系统方案和采用导前汽温的微分信号作为补充的调节系统方案。通常，如果对象滞后时间过大，该两种控制方案将不能取得很好的控制效果。对于具有大惯性大滞后的工业对象，如果纯滞后是相对于惯性环节的时间常数来讲，相对较小的话，这种被控对象可以由普通的PID调节器进行控制。否则，用普通的PID控制器进行控制的效果并不好，甚至不能控制。通常的控制方法是利用SMITH预估器对滞后环节进行补偿。采用SMITH预估器进行补偿控制以后，系统相当于普通的闭环与滞后环节相串联，系统的动态性能完全由不含有纯滞后的闭环系统的性能所决定的，滞后环节仅是将闭环系统的输出延迟了一定的时间而已。这就消除了纯滞后环节带来的对系统的不良影响。然而上述的SMITH预估器控制，只是在理想情况下的控制，即对象的所有参数完全精确。而事实上，实际中，锅炉主汽温是受多种因素影响的，如前所述，因此其传递函数是相当复杂的，我们只是采用拟合以后才拟合成一个一阶惯性环节与一个纯滞后环节的串联，这在实际中是近似的。SMITH预估器在理想情况下，其调节品质与无滞后时相同，只是在时间上延迟了时间，而SMITH预估器对过程参数的变化很敏感，而实际的控制对象本身就是近似的，而且参数也不可能不发生变动，因此，SMITH预估器就不能很好地去实现其控制功能。因此，本课题拟采用一种更先进的PID控制来更好地实现预估控制。预估器反馈补偿环节的参数是精确的。当被控对象参数发生涉动时，由于该环节参数是既定的，不能发生改动，因而预估器控制失效。现在，拟在该环节加入神经网络，使当被控对象参数发生涉动时，反馈环节通过逐步逼近，来模拟新的被控对象，以达到精确控制。第1章主汽温调节系统的控制方案11主汽温串级调节系统目前，电厂采用喷水减温来调节过热汽温系统的延迟和惯性大，为了改善系统的动态特性，根据调节系统的设计原则，引入中间点信号作为调节器的补充信号，以便快速反映影响过热汽温变化的扰动，而最能反映减温水变化的是减温器出口的温度，因此入该点作为辅助被调量，组成了串级调速系统。GH1P执行器GH2PID蒸汽减温水WJ12减温器过热器过热器图11主汽温串级调节系统此图为主汽温串级调节系统，图中GH1和GH2分别为温度变送器。1Q为减温器后汽温，2Q为过热器出口汽温。汽温调节对象由减温器和过热器组成，减温水流量J为对象调节通道的输入信号，过热器出口汽温2Q为输出信号。为了改善调节品质，系统中采用减温器出口处汽温1Q作为辅助调节信号称为导前汽温信号。当调节机构动作喷水量变化后，导前汽温信号1的反应显然要比过热器出口的汽温2Q快很多。GH1GC2（S）GC1（S）GH2G1S12G2SR_图12主汽温串级调节系统的方框图串级调节系统的主调节器出口的信号不是直接控制减温器的调节阀，而使作为副调节器的可变给定值，与减温器出口汽温比较，通过副调节器去控制执行器动作，以调节减温水量，保证过热汽温基本保持不变。图12为串级调节系统的方框图。从图12的方框图可以看出，串级调节系统有两个闭合的调节回路由对象调节通道的导前区1GS、导前汽温变送器1GH、副调节器1CGS组成的副调节回路；由对象调节通道的惰性区2、过热汽温变送器2、主调节器2C以及副调节回路组成的主回路。串级调节系统之所以能改善系统的调节品质，主要是由于有一个快速动作的副调节回路存在。为了保证快速性，副调节回路的调节器1CGS采用比例P或比例微分PD调节器，使过热汽温基本保持不变，起到了粗调的作用；为了保证调节的准确性，主调节回路的调节器2CGS采用比例积分PI或比例积分微分PID调节器，使过热汽温与设定值相等，起到了细调的作用。对于串级汽温调节系统，无论扰动发生在副调节回路还是发生在主调节回路，都能迅速的做出反应，快速消除过热汽温的变化。12采用导前汽温微分信号的双回路汽温调节系统图13所示即为采用导前汽温微分信号的汽温调节系统。这个系统引入了导前汽温的微分信号作为调节器的补充信号，以改善调节质量。因为1Q和2的变化趋势是一致的，且1Q比2的反应快很多，因此它能迅速地反映2的变化趋势。引入了1Q的微分信号后，将有助于调节器动作的快速性。在动态时，调节器将根据DT和2与给定值之间的差值而动作；在静态时，1DTQ信号为零，过热汽温2必然等于给定值。其中1DT表示GH1PI执行器GH2D蒸汽减温水WJ12减温器过热器过热器图13采用导前汽温微分信号的汽温调节系统目前电厂普遍采用上述两种主汽温调节系统，它们各有特点，比较如下（1）如果把采用导前汽温微分信号的双回路系统转化为串级系统来看待，其等效主、副调节器均是比例积分调节器，但对于实际的串级调节系统，为了提高副回路的快速跟踪性能，副调节器应该采用比例或比例微分调节器，而主调节器则应采用比例积分微分调节器。因此，采用导前汽温微分信号的双回路系统的副回路，其快速跟踪和消除干扰的性能不如串级系统；在主回路中，串级系统的主调节器具有微分作用，故调节质量比采用导前汽温微分信号的双回路系统好。特别对于惯性迟延较大的对象或外扰频繁的情况下，采用导前汽温微分信号的双回路系统调节品质不如串级系统。（2）串级调节系统主、副两个调节回路的工作相对比较独立，因此系统投运时整定、调试直观方便。而采用导前汽温微分信号的双回路调节系统的两个回路在参数调整时相互影响、不易掌握。通过上面的比较可以知道，串级控制系统对于过热汽温控制系统的控制效果好于导前汽温微分信号控制系统。第2章遗传算法的基础知识21遗传算法的概念211遗传算法的生物学原理遗传算法是由美国的JHOLLAND教授于1975年在他的专著自然界和人工系统的适应性中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。自然界的生物由简单到复杂、由低级到高级、由父代到子代，被称为生物的遗传和进化。遗传算法就是模拟上述生物的遗传和产期的进化过程建立起来的一种搜索和优化算法，它将“物竞天择，适者生存”的这一基本的达尔文进化理论引入串结构，并且在串之间进行有组织但又随机的信息交换。伴随着算法的运行，优良的品质被逐渐保留并加以组合，从而不断产生出更佳的个体。这一过程就如生物进化那样，好的特征被不断地继承下来，坏的特征被逐渐淘汰。新一代个体中包含着上一代个体的大量信息，新一代的个体不断在总体特征上胜过旧的一代，从而使整个群体向前进化发展。对于遗传算法，也就是不断地接近最优解。研究遗传算法的目的主要有两个一是通过它的研究来进一步解释自然界的适应过程；二是为了将自然生物系统的重要机理运用到人工系统的设计中。遗传算法本质上是对染色体模式所进行的一系列运算，即通过选择算子将当前种群中的优良模式遗传到下一代种群中，利用交叉算子进行模式重组，利用变异算子进行模式突变。通过这些遗传操作，模式逐步向较好的方向进化，最终得到问题的最优解。212遗传算法的发展遗传算法GENETICALGORITHMS是最早是由美国MICHIGAN大学JOHNHHOLLAND教授受生物进化论启发提出的，其在1975年出版的专著ADAPTATIONINNATUREANDARTIFICIALSYSTEMS标志着遗传算法的诞生，在20世纪70年KADEJONG在计算机上进行了大量的数值函数优化试验，建立了DEJONG函数测试平台。在80年代DJGOLDBERG玛出版的专著GENETICALGORITHMSSEARCH，OPTIMIZATIONANDMACHINELEARNING奠定了现代遗传算法的科学基础。由于遗传算法的编码技术和遗传操作比较简单，优化不受限制性条件的约束，能有效的求解组合优化问题以及其它复杂非线性问题，及其两个最显著特点隐含并行性和全局解空间搜索，从而越来越得到人们的重视并在全世界范围内掀起了研究和应用的热潮。213遗传算法的特点为了解决各种优化计算问题，人们提出了各种优化算法，如单纯形法，梯度法，动态规划法，分枝定界法等。而遗传算法是一类可用于复杂系统优化计算的鲁棒搜索算法，其特点是（1）群体搜索，易于并行化处理；（2）不是盲目穷举，而是启发式搜索；（3）遗传算法只使用适应度函数，而不使用导数或其它辅助知识；（4）遗传算法采用概率的，而不是确定的转移规则。214遗传算法的工作原理遗传算法是将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入优化参数形成的编码串群体中，按所选择的适应度函数并通过遗传中的复制，交叉及变异对个体进行筛选，使适应度高的个体被保留下来，组成新的群体，新的群体既继承了上一代的信息，又优于上一代。这样周而复始，群体中个体适应度不断提高，直到满足一定的条件。其执行过程如下1编码GA在搜索之前先将变量进行编码，形成一个定长的字符串。2产生初始群体随机产生M个初始字符串，每个字符串为一个个体或者是一个染色体。M个个体构成一个群体。GA以这M个字符串作为初始点开始迭代。3计算适应值适应性函数表明个体对环境的适应能力的强弱，不同的问题，适应函数的定义方式也不同。4选择一个群体中同时有M个个体存在，在这些个体中哪个被选去繁殖后代，哪个被淘汰，是根据它们对环境的适应能力来决定的，适应性强的个体有更多的机会被保留下来。5交叉对于选中的繁殖个体，按照某种交叉方式交换两个字符串相应的位段，产生两个新的个体，新的个体组合其父辈的特性。6变异变异首先在群体中随机选择一个个体，对选中的个体以一定的概率随机的改变字符串中某个字符的值。7收敛判断是否达到收敛标准，若是，则把适应度值好的字符串作为搜索的结果。否则转入第（3）步重复以上过程。（8）编程上机运行完成上述工作以后，既可以按照演化计算的算法结构编程来进行问题求解。由于遗传算法的随机性和不确定性等特点，通常要运行多次才能得到可靠的解。应该注意上述各基本步骤是密切相关的，编码方案与遗传算子的设计等是同步考虑的，有时甚至需要上机运行与算法设计交替进行。22遗传算法的数学基础221模式的阶和模式的定义距模式是指种群个体基因串中的相似样板，它用来描述基因串中某些特征位相同的结构。在二进制编码中，模式是基于三个字符集0,1,的字符串，符号代表任意字符，即0或者1。模式示例101定义1模式H中确定位置的个数称为模式H的阶，记作OH。例如O1013。定义2模式H中第一个确定位置和最后一个确定位置之间的距离称为模式H的定义距，记作H。例如1014。模式阶用来反映不同模式间确定性的差异，模式阶数越高，模式的确定性就越高，所匹配的样本数就越少。在遗传操作中，即使阶数相同的模式，也会有不同的性质，而模式的定义距就反映了这种性质的差异。222模式定理模式定理具有低阶、短定义距以及平均适应度高于种群平均适应度的模式在子代中呈指数增长。模式定理保证了较优的模式（遗传算法的较优解）的数目呈指数增长，为解释遗传算法机理提供了数学基础。从模式定理可看出，有高平均适应度、短定义距、低阶的模式，在连续的后代里获得至少以指数增长的串数目，这主要是因为选择使最好的模式有更多的复制，交叉算子不容易破坏高频率出现的、短定义长的模式，而一般突变概率又相当小，因而它对这些重要的模式几乎没有影响。223积木块假设在模式定理中所指的具有低阶、短定义距以及平均适应度高于种群平均适应度的模式被定义为积木块（BUILDINGBLOCK）。它们在遗传算法中很重要，早子代中呈指数增长，在遗传操作下相互影响，产生适应度更高的个体，从而找到更优的可行解。积木块假设遗传算法通过短定义距、低阶以及高平均适应度的模式（积木块），在遗传操作下相互结合，最终接近全局最优解。模式定理保证了较优模式的样本数呈指数增长，从而使遗传算法找到全局最优解的可能性存在；而积木块假设则指出了在遗传算子的作用下，能生成全局最优解。23基本遗传算法SGA的组成遗传算法被认为是对人类自然演化过程的模拟。人类的自然演化过程是进化过程，这种进化过程发生在染色体上。自然选择是适应度值较好的染色体比那些适应度值较差的染色体有更多的繁殖机会；变异算子可以使子代染色体不同于父代染色体；通过两个父代染色体的结合与重组可以产生全新的染色体。染色体的选择、交叉与变异进程是无记忆的。将这些概念反映在数学上就形成了遗传算法的基础操作。它的基本流程图如图21所示。否产生初始群体计算个体适应度选择变异交叉结束输出结果是否满足终止条件开始是图21基本遗传算法流程图由图21可知，遗传算法是一种群体型操作，该操作以群体中的所有个体为对象，选择SELECTION、交叉CROSSOVER、变异MUTATION是遗传算法的3个主要操作算子，它们构成了所谓的遗传操作GENETICOPERATION，使遗传算法具有了其它传统方法所没有的特性。遗传算法中包含如下5个基本要素（1）参数编码；（2）初始群体的设定；（3）适应度函数的设计；（4）遗传操作设计；（5）控制参数的设定主要是群体大小和使用遗传操作的概率等。231编码用遗传算法设计一个优秀的神经网络结构，首先是要解决网络结构的编码问题；然后才能以选择、交叉、变异操作得出最优结构。基本遗传算法使用固定长度的二进制符号串来表示群体中的个体，其等位基因是由二值符号集0,1所组成，编码包括以下几个步骤1据具体问题确定待寻优的参数；2对每个参数确定它的变化范围，并用一个二进制数来表示；3将所有表示参数的二进制数串接起来组成一个长的二进制串。除了二进制编码之外，还有浮点数编码、符号编码等方法。所谓浮点数编码方法，是指个体的每个基因值用某一范围内的一个浮点数来表示，个体的编码长度等于其决策变量的个数。就二进制编码和浮点数编码比较而言，一般二进制编码比浮点数编码搜索能力强，但浮点数编码比二进制编码在变异操作上能够保持更好的种群多样性。符号编码方法很少采用，这里就不再介绍了232初始群体的产生为了增加初始群体的多样性，有效地避免早熟现象地发生，引入了相似度的概念（两个个体中在相对应的位置上存在着相同的字符（基因）的数量定义为相似度R）。先随机生成一个较大的群体，在群体中取大于适应度平均值的个体进行相似度判断，当相似度R超过个体长度的一半时，即认为这两个个体相似，然后滤除两者中适应度小的那个个体。相似度的判断实际上是确定群体中的个体是否含有相同模式，剔除相似个体，选择不同模式的个体组成新的群体，将这个新的群体作为遗传操作的初始群体。在滤除相似个体后，当剩余的个体数达不到设定的初始群体规模SIZE时，将滤除掉的个体按照适应小排序，选取适应度大的一些个体来补充初始群体的不足。产生初试群体的程序流程图如22所示。剔除后的个体作为初始种群的一初始化，确定,随机产生一个较大的种群适应度算，按从小到大排序，计算平均适应度从中选择适应度较大的SIZE个个体组成初始种群取适应度大于平均适应度的个体进行相似度比较，剔除相似个体中适应度较小的个体部分，把剔除掉的个体选适应度大的去补充初始种群的不足剔除后，剩余个体数大于等于初始种群（规模为SIZE）结束NYSIZESIZESIZESIZE图22产生初试群体的程序流程图233适应度函数在遗传算法中，以个体适应度的大小来确定该个体被遗传到下一代群体中的概率，因此适应度函数的定义方法对遗传算法具有极大的影响。在遗传算法中，目标函数到适应度函数的映射方式需要保证以下两点1映射后的适应度值是非负的；2目标函数的优化方向应对应适应度值的增大或减小方向。对于求最大值的问题一般采用如下的适应度函数FX和目标函数GX的映射关系0MINMIN,0CXGFCXGXF21式中，MIN可以是一个输入参数在理论上的最小值，也可以是到目前所有代中G的最小值，此时MIN会随着代数而变化。对于求最小值的问题一般采用如下的适应度函数FX和目标函数GX的映射关系0MAX,MAX,0CXGIFGCXF22式中，CMAX可以是一个输入参数在理论上的最大值，也可以是到目前所有代中G的最小值，此时CMAX会随着代数而变化。234遗传算子遗传算法操作包括选择、交叉和变异三个基本遗传算子，综合考虑三种算子，可以得知它们有如下的特点A遗传操作的效果和它们所取的操作概率、编码方式、群体大小、初始群体以及适应度函数的设定密切相关；B它们的操作方式或操作策略随着具体的求解问题的不同而异。1选择算子选择算子又称复制算子（REPRODUCTION），是从种群中选择生命力强的染色体，产生新种群的过程。常见的有以下几种方法（1）适应度比例选择方法PROPORTIONALMODEL，又称为轮盘赌法ROULETTEWHEEL或蒙特卡洛MONTECARLO模型，是目前最常用的选择方法，具体表达方法如下MIPIS,2,1FM1III23式中，IS为个体I被选中的概率，IF为个体I的适应度，M为群体大小。（2）确定式采样选择DETERMINISTICSAMPLING，它的基本思想是按照一种确定的方式来进行选择操作，其具体操作过程如下A、计算群体中各个个体在下一代群体中的期望生存数目NIMIFMII,21NM124B、用I的整数部分IN确定各个对应个体在下一代群体中的生存数目。其中X表示不大于X的最大的整数。由该步可以确定出下一代群体中的MIIN1个个体。C、按照NI的小数部分对个体进行降序排序，顺序取前MIN1个个体加入到下一代群体中。至此可完全确定出下一代群体中的M个个体。（3）排序选择法RANKBASEDMODEL，是按个体的适应度的大小排序，然后按事先设计的概率表分配给每一个个体，作为各自的选择概率。2交叉算子所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染色体依据交叉概率PC按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个新的个体。交叉运算是遗传算法区别于其他进化算法的重要特征，它在遗传算法中起关键作用，是产生新个体的主要方法。SGA中交叉算子采用单点交叉算子。3变异算子所谓变异运算，是指依据变异概率PM将个体编码串中的某些基因值用其它基因值来替换，从而形成一个新的个体。遗传算法中的变异运算是产生新个体的辅助方法，它决定了遗传算法的局部搜索能力，同时保持种群的多样性。交叉运算和变异运算的相互配合，共同完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索。在遗传算法中使用变异算子主要有以下两个目的1改善遗传算法的局部搜索能力；2维持群体的多样性，防止出现早熟现象。235遗传算法的运行参数遗传算法中需要选择的运行参数主要有个体编码串长度L、群体大小M、交叉率PC、变异率PM、终止代数T等AL编码串长度。BM种群规模。一般取为20100；CPC交叉概率。一般取为04099DPM变异概率。一般取为0000101BT遗传运算的终止进化代数。一般取为1001000；至于遗传算法的终止条件，还可以利用某种判定准则，当判定出群体已经进化成熟且不再有进化趋势时就可以终止算法的运行过程。常用的判定准则有下面两种连续几代个体平均适应度的差异小于某一个极小的阈值；群体中所有个体适应度的方差小于某一个极小的阈值。236遗传算法的收敛性在遗传算法的进化过程中，如果把每一代群体看作一个状态的话，则可以把整个进化过程看作一个随机过程来进行考查，并可以用MARKOV链来对进化过程进行理论分析，从而得到遗传算法收敛性方面的重要结论（1）基本遗传算法收敛于最优解的概率小于1；（2）使用保留的最佳个体策略的遗传算法能收敛于最优解的概率为1；采用有限MARKOV链模型上述原理可以被证明。24遗传算法的不足SGA是早期的遗传算法，求解效率还不高，也就是在搜索的快速性、全局性方面还不能达到较好的效果，可从如下几方面分析1早期收敛所谓早期收敛是指在搜索的初期阶段，由于优良个体急剧增加，使种群失去多样性的现象。其原因是选择使优质个体被复制，这样，种群中会出现相同的优质个体，如果相同的个体进行交叉，就不能生成新的子代，此时，若相同的个体很多，作为遗传算法核心的交叉操作便失去了作用，搜索不到全局最优解，陷入局部解，寻优目的不能达到。2变异问题变异虽然可以使陷入某一超平面的个体得以解脱，但由于是随机的，不能有效地保证这一问题的解决。3微调能力差当搜索到最优解附近时，很难精确地确定最优解的位置，也就是说，局部搜索不具备微调能力。4GA参数的选择问题如何选取GA的参数，如种群规模N、位串长度L等，目前还靠经验来确定。5模式（SCHEMA）定理是SGA的理论基础，但只适用于0,1二值编码。第3章遗传算法优化PID控制器31改进遗传算法311参数编码SRINVIVAS等人提出自适应遗传算法，即PC和PM能够随适应度自动改变，当种群的各个个体适应度趋于一致或趋于局部最优时，使二者增加，而当种群适应度比较分散时，使二者减小，同时对适应值高于群体平均适应值的个体，采用较低的PC和PM，使性能优良的个体进入下一代，而低于平均适应值的个体，采用较高的PC和PM，使性能较差的个体被淘汰。本文将采用二进制编码，因为二进制编码最易于实现遗传操作。采用“串联二进制编码”法，将这优化的参数排成一排，作为一个个体。用二进制编码的基因与实际的参数值有以下的对应关系12/NYABX31其中，,为待优化的参数的实际范围；N为各个参数所对应的基因编码的长度；Y为二进制基因所对应的十进制数值。312确定交叉概率和变异概率本文采用了一种动态确定交叉概率和变异概率的方法。交叉概率为MAXMAXMAXMAX09/CVGVGPFFFFFFFFFFFF，（32）变异概率为MMAXMAXMAXMAXAXAX05/,TTVGVGTVGPFFFFFFFFFFFF，（33）其中，MAXF为最大适应度函数值，AVGF为平均适应度函数值，F为交叉个体中适应度函数值较大的个体的适应度函数值；TF为变异个体的适应度函数值。由上式可以看出，适应度函数值最大的个体的变异概率为0。这样的话，对于适应度函数值较大的个体的交叉和变异概率都较小，这样就保护了优良个体；对于适应度函数值较小的个体的交叉和变异概率较大。313遗传算子的改进下面根据优化设计要求，设计优化过程中的各个遗传算子，包括选择算子、交叉算子和变异算子。选择算子选择算子是遗传算法用来对群体中个体进行优胜劣汰的操作。遗传算法通过选择算子确定如何将父代群体中的个体遗传到下一代群体中去。选择算子是建立在对个体适应度评价的基础上，通过选择可以避免基因缺失，并提高全局收敛性和计算效率。常用的选择算子有多种，但对于不同的问题应选用一种甚至两种最合适的选择算子。在用遗传算法优化群体的过程中，通过对个体进行交叉、变异等遗传操作而不断产生出新的个体。虽然随着群体的进化过程会产生出越来越多的优良个体，但由于选择、交叉和变异等操作的随机性，它们也有可能会破坏掉当前群体中适应度最高的个体，这将会降低群体的平均适应度，并且对遗传算法的运行效率、收敛性都有不利的影响。所以，我们希望适应度最好的个体要尽可能的被保留到下一代中。为达到这个目的，可以使用最佳个体保留法来进行优胜劣汰操作，即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉和变异运算。一般认为，带有选择、交叉和变异算子的标准遗传算法是不收敛的，而在标准遗传算法基础上具有最优保留特性的改进遗传算法则是全局收敛的。这里选用的选择算子是确定式采样选择法和最佳个体保留法相结合的选择方式。首先按确定式采样选择法执行遗传算法的选择操作，然后将当前群体中适应度最高的个体结构完整地复制到下一代群体中。通过最优保留操作来保留进化群体中迄今为止所发现的最优解。最佳个体保留法是指群体中适应度最大的个体不经变异、交叉算子的处理而直接复制到下一代群体的选择方法。RUDOLPH曾用齐次MARKOV链证明了使用保留最佳个体策略的遗传算法能够收敛于全局最优解的概率为1。采用最佳个体保留法的主要优点是能保证遗传算法终止时得到的最后结果是历代出现过的适应度最高的个体。本文的交叉算子采用的是单点交叉。因为本文采用的是二进制编码，变异操作就是某个基因座上的基因值取反。314PID控制器的结构本文采用经典增量式数字PID的控制算法，控制器每个采样周期输出的控制量，是相对于上一次控制量的增加1UKUK（34）122PIDKERORKEROK（35）式中，P，I，分别为比例、积分、微分系数。增量式数字PID的优点1增量的确定仅与最近几次误差采样值有关，不会产生大的累加误差；计算误差或计算精度问题，对控制量的计算影响较小。2得出的是控制量的增量，误动作影响小，必要时可以通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作。3容易实现手动到自动的无冲击切换。32仿真结果分析在图31中，曲线一是采用未优化的PID串级控制系统的响应曲线，PID的参数采用文献3中介绍的调节器的工业整定方法求得并做适当调整，这里取为副调节器为比例调节器，KP15；主调节器为PID调节器，KP01250，KI00025，KD0。曲线二是采用改进后的遗传算法优化后的PID串级控制系统的相应曲线，副调节器为比例调节器，KP15；优化后的PID的参数为KP01587，KI00015，KD0。由于采用二进制编码，每个参数选择的编码长度为10位，若三个参数都优化，运行时间太长，为了加快运行效率，这里只优化KP,KI两个参数，让KD0。020040060080010001200140016001800051015TIMESRIN,YOUT一一一一一一图31用改进后的遗传算法优化前后PID串级控制系统的响应曲线的比较从图31中可以看出，系统的响应速度加快，系统稳态误差减小，减小了系统的振荡次数，使系统很快趋于稳定。说明用改进后的遗传算法优化的PID控制器控制效果要比优化前的控制效果要好，说明改进后的遗传算法起到了主要作用，证明了遗传算法的有效性。个体评价方法由于所求解的函数的值域总是非负的，并且优化目标是求目标函数的最小值，故可将个体的适应度直接取为对应的目标函数值，即FXFX1,X2，将目标函数的倒数作为适应度函数1JXFX。图32为采用改进遗传算法后目标函数J的收敛曲线图32采用改进遗传算法后目标函数J的收敛曲线从图32可以看出，收敛曲线很快达到一个稳定的状态，说明改进后的遗传算法有很好的寻优效率。结论本文介绍了遗传算法基本概念和基本理论，对基本遗传算法进行了改进，改进主要集中在初试群体的产生、交叉概率与变异概率的确定等方面。对于主汽温这样的大惯性、大迟延、具有时变性、现场存在诸多干扰因素的被控对象，本文采用改进的遗传算法优化PID控制器，仿真研究表明，与传统PID控制器相比，用改进的遗传算法优化后的PID控制器用于主汽温控制时具有更优的控制性能和更为满意的控制效果，这也为主汽温的控制提供了一种更有效的控制方式。由于时间仓促和本文作者水平有限，本文存在着很多的不足之处，有待今后做进一步研究完善，例如，怎样确定遗传算法的运行参数，即编码长度，初始群体的大小，终止进化的代数等，本文是在仿真过程中反复调整确定的，带有一定的盲目性，另外，还需要对遗传算法的其它方面做进一步的改进。谢辞经过几个月的努力，由于经验的匮乏，难免有许多考虑不周全的地方，如果没有老师的督促指导，以及同学们的支持和帮助，想要完成这个设计是难以想象的。在论文写作过程中，得到了王晓丽老师的亲切关怀和耐心的指导。从课题的选择到资料的搜集整理以及论文的最终完成，王老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。她严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。除了敬佩王老师的专业水平外，她治学严谨和科学研究的精神也是值的我永远学习，并将积极影响我今后的学习和工作。在此谨向王老师致以崇高的敬意和衷心的感谢大学三年来，我们能无忧无虑地学习生活，背后都是有父母的支持和鼓励，所以我们更要感谢我们的父母，为了我们他们操碎了心，无论你在哪里，他们都时刻牵挂着你；无论你做什么，只要是对的，他们都会永远支持你，无私的给你一切，因此，我们永远都不能忘他们的恩情，也感谢我的导师。参考文献1马平,朱燕飞,牛征基于神经网络的主汽温控制系统华北电力大学学报,20012李敏强，寇纪淞，林丹等遗传算法的基本理论与应用北京科学技术出版社，20023罗万金电厂热工过程自动调节北京中国电力出版社19914于湘涛，刘红军，丁俊宏等二自由度PID内模主汽温控制华北电力大学学报,20045飞思科技产品研发中心MATLAB辅助优化计算与设计北京电子工业出版社，20036王小平，曹立明遗传算法理论、应用及软件实现西安西安交通大学出版社，20027张恩勤模糊控制与PID控制方法的比较上海交通大学学报,19998闻新超，周琳霞一种基于混合编码的遗传算法电子技术，20039史奎凡，陈月辉提高遗传算法收敛速度的方法信息与控制，199810周金荣遗传算法的改进及其应用研究、控制与决策，199511张晶涛,王伟,曹方一种智能控制方法在300MW机组主汽温控制系统中的应用研究中国电机工程学报,199912甘世红,褚建新,顾伟基于遗传算法的模糊控制在电弧冶炼炉中的应用电机与控制学报,200413杨献勇热工过程自动控制北京清华大学出版社，2001，18719214胡国四，韩生廉遗传算法适值函数定义方法的研究控制与决策，199915刘金琨先进PID控制及其MATLAB仿真北京电子工业出版社，200616陈国良，孙树栋遗传算法原理及应用北京国防工业出版社，199917胡寿松自动控制原理第4版北京科学出版社，200118楼顺天，胡昌华，张伟等基于MATLAB的系统分析与设计一模糊控制西安西安电子科技大学出版社,200119陈国良，王煦法，庄镇泉等遗传算法及其应用北京人民邮电出版社，199620邵裕森过程控制及仪表（修订版）上海上海交通大学出版社，200721陶永华，尹怡欣，葛芦生新型PID控制系统及其应用北京机械工业出版社，199822黄文梅，杨勇，熊桂林系统分析与仿真MATLAB语言应用长沙国防科技大学出版社，199923王群主编电气信息类专业英语长沙湖南大学出版社，200424薛定宇著控制系统计算机辅助设计MATLAB语言与应用（第2版）北京清华大学出版社，200625徐安主编微型计算机控制技术北京科学出版社，200426宋晓燕，马德库，冬健峰等过热蒸汽温度的自动调节自动化技术与应用附录附录1改进的遗传算法源程序二进制编码遗传优化PID参数CLEARALLCLOSEALLCLCGLOBALRINYOUTTIMEFU1G100SIZE110SIZE30初始群体规模SIZECODEL10EPOPFSIZE,CODEL,SIZE调用POP1F函数产生二进制初始群体开始运行FORKG11GTIMEKGKGFORS11SIZEMES,BSJ0KPIDIDCODEFM,CODELKPIDI,BSJYCPIDCS3KPIDI,BSJBSJISBSJENDODERJI,INDEXJISORTBSJIBESTJKGODERJI1BJBESTJKGJIBSJI1E10防止除以零FI1/JIODERFI,INDEXFISORTFI将FI从小到大排列BESTFIODERFISIZE让BESTFIMAXFIBESTSEINDEXFISIZE,让BESTSEM,M是MAXFI的INDEXFIKGBJBESTS步骤2选择和复制操作FI_SUMSUMFIFI_SIZEODERFI/FI_SUMSIZEFI_SFLOORFI_SIZERSIZESUMFI_SRESTFI_SIZEFI_SRESTVALUE,INDEXSORTREST保证总个体数为SIZEFORISIZE1SIZER1FI_SINDEXIFI_SINDEXI1ENDKK0FORISIZE11FORJ11FI_SIKKKK1TEMPEKK,EINDEXFII,ENDEND步骤3交叉处理采用自适应交叉概率计算适应度函数最大值和平均适应度值FMAXBESTFIFAVGSUMFI/SIZENCEIL2CODELRANDFORI12SIZE1找出交叉个体的适应度较大值IFFIIFII1FFIIELSEFFII1END计算交叉概率的公式,个体适应度大于平均适应度的，随适应度的增大，PC减小IFFMAXF08GPCPC003接近收敛时，减小交叉概率ENDTEMPRANDIFPCTEMPFORJN12CODELTEMPEI,JEI1,JTEMPEI1,JEI,JENDENDENDTEMPESIZE,BESTSETEMPE步骤4变异操作PM0111SIZE001/SIZEFI越大，PM越小FORI11SIZEFORJ112CODELTEMPRANDIFPMTEMPIFTEMPEI,J0TEMPEI,J1ELSETEMPEI,J0ENDENDENDEND保证最好的个体留下TEMPESIZE,BESTSETEMPEENDBESTFIBESTSKPIDIBEST_JBESTJGFIGURE1PLOTTIME,BESTJXLABELTIMESYLABELBESTJFIGURE2PLOTTIMEF,10RIN,R,TIMEF,YOUT,BXLABELTIMESYLABELRIN,YOUTFIGURE3PLOTTIMEF,U1XLABELTIMESYLABELU1初始群体的产生在群体中取大于适应度平均值的个体进行相似度判断，当相似度R超过个体长度的一半时，即认为这两个个体相似。相似度的判断实际上是确定群体中个体是否含有相同模式，剔除相似个体，选择不同模式的个体组成新的群体。FUNCTIONEPOPFSIZE,CODEL,SIZEEROUNDRANDSIZE,2CODEL编码初始化FORS11SIZEMES,BSJ0KPIDIDCODEFM,CODELKPIDI,BSJYCPIDCS3KPIDI,BSJ调用CJCSFM函数，该函数通过计算串级控制系统的输出来计算目标函数BSJISBSJENDFI1/BSJI由目标函数到适应度函数的转换ODERFI,INDEXFISORTFI将FI从小到大排列FI_SUMSUMFIF_AVGFI_SUM/SIZEGG0适应度大于平均适应度的个体的数目FORISIZE11IFODERFIIF_AVGGGGG1ELSEBREAKENDENDKK0大于平均适应度的个体保留下来的数目DD0滤除掉的个体数FORISIZEGG11SIZE1大于平均适应度的个体在SORTFI中的序号BIAOZHI0FORJI11SIZEPP0PP是两个个体的相似度FORG112CODELIFEINDEXFII,GEINDEXFIJ,GPPPP1ENDENDIFPP0612CODELBIAOZHI1相似DDDD1DELDD,EINDEXFII,滤除掉的个体的序号，个体为EINDEXFII,BREAKENDENDIFBIAOZHI0I中的个体和J中的已经有相似的了，则跳出I循环KKKK1REMAINKK,EINDEXFII,保留下来的个体ENDEND适应度最大的个体不用进行适应度判断，肯定留下KKKK1REMAINKK,EINDEXFISIZE,适应度最大的个体S0IFSIZEGGKKSIZE滤除后的总个体数足够时FORI11KKSS1ES,REMAINI,ENDFORISIZEGG1SIZEGG1SIZEKKSS1ES,EINDEXFII,ENDELSE滤除后的个体总数不够时FORI11KKSS1ES,REMAINI,ENDFORI11SIZEGG把适应度小于平均适应度的全部复制SS1ES,EINDEXFII,ENDFORIDD1DD1SIZESIZEGGKKSS1ES,DELI,按照删除掉的个体的适应度大小，依次补充不足的个体数ENDEND解码函数FUNCTIONKPIDIDCODEFM,CODELY10Y20Y30XMIN10XMAX104KD范围XMIN20XMAX2004KI范围，用于增量式PID的优化的参数范围MAXX20004解码M1M11CODELFORI11CODELY1Y1M1I2CODELIENDX1XMAX1XMIN1Y1/2CODEL1XMIN1M2MCODEL112CODELFORI11CODELY2Y2M2I2CODELIENDX2XMAX2XMIN2Y2/2CODEL1XMIN2M3M2CODEL113CODELFORI11CODELY3Y3M3I2CODELIENDX3XMAX3XMIN3Y3/2CODEL1XMIN3XX1,X2,X3KPIDIX1,X2采用增量式PID该函数用来计算评价函数性能指标为ITAEFUNCTIONKPIDI,BSJYCPIDCS3KPIDI,BSJGLOBALYOUTTIMEFU1RINKPIDIBSJ0TS15采样周期P120采样点数KP215副调节器采用比例调节器RIN10SYS1TF8,89,1,INPUTDELAY,53DSYS1C2DSYS1,TS,ZNUM1,DEN1TFDATADSYS1,VSYS2TF125,33,1DSYS2C2DSYS2,TS,ZNUM2,DEN2TFDATADSYS2,VGC2KP2ERROR_10YOUT_10YOUT_20Y2_10Y2_20Y2_30Y2_40Y2_50U2_10U1_10X0,0FORK11PTIMEFKKTSR1KRINYOUTKDEN12YOUT_1DEN13YOUT_2NUM12Y2_4NUM13Y2_5主对象Y2KDEN22Y2_1NUM22U2_1副对象ERRORKR1K01YOUTK返回PID控制器的参数X1ERRORKERROR_1X2ERRORKDU1KKPIDI1X1KPIDI2X2控制量增量U1KU1_1DU1KIFU1K10U1K10ENDIFU1K10U1K10ENDE2KU1K01Y2KU2KKP2E2KU1_1U1KU2_1U2KY2_5Y2_4Y2_4Y2_3Y2_3Y2_2Y2_2Y2_1Y2_1Y2KYOUT_2YOUT_1YOUT_1YOUTKERROR_1ERRO