公安边防消防警卫部队院校高三数学招生统考模拟测试2

用心爱心专心公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（2）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列命题中正确的是（）A集合中有两个元素B集合中没有元素2|1,XR0CD与是不同的集合3|31,2,2若函数在上是奇函数，则的解析式为（）21AFXB,FXAB21FXCD2FX3若，且，则满足的关系式是（）1|LOG|L4AA|LOG|LBBA,AAB,B且1,0且CD10且1且4若等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为（NAM32M03M）ABCD1301701055若，则与的夹角的取值范围是（）ABBABCD,2,2,26现有共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，,ABCDE5A不同的选法总数是（）ABCD2016067已知长方体的全面积为,其条棱的长度之和为,则这个长方体的一条224对角线长为ABCD3458已知点与点关于直线对称，则直线的方程为（）,2P1,QLLABCD0XY0XY10XY0XY用心爱心专心9若为第二象限角，那么，中，其值必为正的有（2SINCOS21COS）A个B个C个D个012310双曲线中的被点平分的弦所在的直线方程是（）294XY,1PABCD不能确定878925XY496XY11下列在曲线上的点是（）SINCOIY为参数ABCD1,231,42,31,312棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱，侧面积和体积时，相应的截面面积依次为、，则（）1S23ABCD123S1S213S213S二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上13一件由黄金与白银制成的首饰重克，商家称其中黄金含量不低于，黄金和白银A09的密度分别是和，列出不等式表示这件首饰的体积应满足的319/GCM310/GCV不等关系是14不等式组的解集为_220XX15在中，已知是方程的两个实根，则ABCTAN,AB2370XTANC16的展开式中的项的系数是_512X317如果为椭圆的左焦点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的点，FABP当，（为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为1P/O18直线与平面所成角为，则与所成角的L30,LMAL用心爱心专心取值范围是_三、解答题本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19（本小题满分10分）求函数的定义域1SINLOG2XY20（本小题满分10分）设等比数列前项和为，若，求数列的公比NANS9632SQ21（本小题满分12分）若二次函数的图象与X轴有两个不同的交点、2FXABC1,0AX，且，试问该二次函数的图象由的图象向上2,0BX126923F平移几个单位得到用心爱心专心22（本小题满分14分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，X21YX15求抛物线的方程23（本小题满分14分）如图，已知是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的1ABC底面边长和侧棱长都是为侧棱的中点，为底面一边的中点2D1CE1AB（1）求异面直线与所成的角；E1（2）求证；AB（3）求直线到平面的距离1用心爱心专心海南边防院校招生统考模拟测试（2）答案与解析1；集合是单元素集，有一个元素，这个元素是；2|1,1XR00，所以；根据集合|3|2X3123|23X元素的无序性可知与是同一个集合,2B，FXF0,0,01AFF即2,12BB3C，|LOG|L4AAA|LOG|LLOG0BA得1B4C令，得，即M11230,1230,7,105D由，得，而，所以ACOS6B不考虑限制条件有，若当副组长，有，为所求25AA14A21546另法先确定副组长人选，有种，再确定组长人选，有种，即种7C设同一顶点的三条棱分别为，则依条件得,XYZ，对角线长为,21,42XYZ22ZYX，22615XZZ5Y8A线段的中点为，直线的斜率为，所以直线为PQ2,3PQL10XY9A2,424,KKZKKZ在第三、或四象限，,42SIN2可正可负；在第一、或三象限，可正可负COSCOS用心爱心专心10A设弦，且，则，相减得B12,AXY2194XY2194XY，而，即，221149X1212,121268Y得弦所在的直线的斜率，即8K8YX11B转化为普通方程，当时，2X342Y12A设棱锥的底面积为，高为，以截面为底面的棱锥的高分别为、，SH1H23则，1SH23由题意得，121H3212S21S，32S，31123S13095AAV如果其中黄金含量为，则首饰的体积为，03VCM0915A如果其中黄金含量为，则首饰的体积为，191305AAV14,2313,200XXX15，77TANTABTANABT7T1C161205553255122XXXCXX23354610用心爱心专心17，则，得21PFOBA21CBA2CEA18直线与平面所成的的角为与所成角的最小值，当在内适30,9L03MLM当旋转就可以得到，即与所成角的的最大值为L9019解22111LOG0,OG,2,0SINSINSINIXXX或6K5,KKZ为所求,20解显然，若则而与矛盾1Q3619SA9128,SA9632S由6913692AQQS93323310,0,2Q得或而，1421解由题意可设所求二次函数的解析式为，231FXK展开得，236FXXK，1212,，即，解得1212129XX23649K43K所以，该二次函数的图象是由的图像向上平移单位得到的，21FX它的解析式是，即231FX536FX22解设抛物线的方程为，则消去得2YP,1YPY，212240,4XPXXX，2115ABK21545P用心爱心专心则，223,410,2,64PP或2YXYX，或23（1）取中点，连结，则ABFEDFAB1AEF与所成的角即为与所成的角，DE1是正三棱柱，且各棱长均为，C2，5ABFDE为正三角形，故，DE3即异面直线与所成的角为1A（2）由（1）知