化工设备机械基础第二版主编：杨善甫习题解答

习题11ABCDTWNBNAABCDTWNBNA（A）（B）12NBBFANAXNAYFNBBANAXNAAFNBBNA13画出直杆AB的受力图,直杆重G,所有的接触面都是光滑面ABCDGEABCDENENDGNAABCDGEABCDGENANDNE14电动机重为W，放在水平梁AC的中央。梁A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支撑，撑杆与水平梁的夹角为30。如忽略梁和撑杆的重量，试画出梁AC、撑杆BC的受力图。LL/2ABCW3014LL/2ABCW30AWCNAYNAXNCBCNBNC16ALBFQFQABNAYNAXMA17WABCWAB18ABCDA2A19图示三绞拱受铅垂力F的作用。如拱的重量不计，试画出（A）两个半拱AC、BC的受力图,（B）三拱整体的受力图。ACNAXNAYNCXNCYNCYBCNBXNBYNCXFACNABNBF110ABCDFCABDC111某化工机械厂装配车间，吊装每节筒体时，常采用图示夹具和钢丝绳将筒体吊起。已知筒体重W4KN，试求钢丝绳AB、AC的拉力。AAAFBFCATYX解以吊钩A点为研究对象画受力图如右图，根据平面汇交力系平衡可知FX0FY0得FBSINAFCSINA0TFBCOSAFCCOSA0已知TW4KN代入上式可求得FBFCW/2COSA28KN112简易悬臂吊车由横梁AC、拉杆BC、立柱AB组成，A、B、C三个连接点均可简化为圆柱形铰链连接，整个三角架能绕立柱的轴线O1、O2转动。已知电动葫芦连同重物共重G10KN，求横梁AC、拉杆BC所受的力各是多少整个悬臂梁吊车及受力简图如图所示。ABC3M解由已知条件可知横梁AC、拉杆BC都是二力构件。以铰链C为分离体进行受力分析。根据平面汇交力平衡可知TBCSINAGTBCG/SINA20KNTBCCOSANACNAC2010KN23330TBCGNACCYX113分别对上下两个原柱进行受力分析（1）对上面原柱根据平面汇交力系平衡条件。NDSIN30NCCOS300NDCOS30NCSIN30W0W1KNNC050KNND0866KNA30CDBNDNCW2对于下面的原柱根据平面汇交力系平衡条件NANBSIN30NCCOS300NBCOS30NCSIN30W0NCNC050KNNB050051/0866144KNNA144050500866115KNNANBNCW114AAA/2A/2FABCDE提示1以C、D、E作为分离体用平面汇交力系平衡条件进行分析。2AE、BE等对分离体的作用与分离体对其的作用相反。115提示以铰链A为分离体进行受力分析。根据平面汇交力系平衡条件，求出NC,同理在C点进行力的分解求出物体受的压力。NCF/2SIN物体受的压力NNCCOSFCOS/2SINFL/2HNCNBFAA116F30WT根据平面汇交力系平衡条件得TCOS30W0TSIN30F0TW/COS303464KNFTSIN303464051732KN117手动剪切机的结构及尺寸如图所示单位为MM。在B点受一外力F80N。设刀杆AB重W50N，其作用线通过C点。试求在图示位置时圆钢K所受的压力。解根据力偶矩平衡原理得F500200100W100200COS15NK2000NK3924（N）ANKWF200100500BCK15118汽车刹车操作系统的踏板如图所示，如工作阻力R18KN，A380MM,B50MM,60,求司机作用在踏板上的力F为多少解FARBSINF18500866/3800205KNABSINRABRF120已知AB3M,BD1M,F30KN,M60KNM,不计梁重，求支座反力。解以A点为矩心，根据力偶矩平衡NBABFADM0NBFADM/AB60KN同理以B点为矩心NAABMFBD0NAMFBD/AB30KNAFNBBCMNA122水平梁的支承和载荷如图所示。已知力F、力偶的力偶矩M和均布载荷Q，求支座A、B处的约束反力。AFBCMA2AAANBNA解A以A点为矩心NB2AFAM0NB（FAM/2A同理以B点为矩心FAMNA2A0NAFAM/2AB以A点为矩心QAMNB2AF2AA0NBM3FAQA/2/2A以B点为矩心5QA/2MFANA2A0NA5QA/2MFA/2A2AAFBCMQBNANB123某塔侧操作平台梁AB上，作用着分布力Q07KN/M。横梁AB及撑杆CD的尺寸如图所示，求CD撑杆所受的力。解杆CD为二力构件，它对AB的约束反力方向为如图，以A点为矩心。根据力偶矩平衡得NCD1000SIN30Q10005001000500/20NCDNCD1575KNAQ1000500NCDDBECDNCD125某液压式汽车起重机全部部分（包括汽车自重）总重W160KN，旋转部分重W220KN，A14M，B04M，L1185M，L214M，试求（1）当起吊臂伸展水平长度R3M，吊重W50KN时，支撑腿A、B所受地面的约束反力。（2）当R5M时，为保证其重机不致倾覆，其最大起重量WMAX为多少L1L2RABABW1WNBNAW2解（1）以A点为矩心，根据力偶矩平衡条件得NB（L1L2W1L1AW2L1BWL1R0NB968KN同理以B点为矩心，根据力偶矩平衡条件得NA（L1L2W1L2AW2L2BWRL20NA332KN（2）起重机最大起重重量也就是以B点为矩心，地面刚好不承受重力。即W1L2AW2L2BWRL20W522KN21试求图示各杆11、22、及33截面上的轴力，并作轴力图。解在11、22、33面作分离体，画出约束反力求出内力。N30N22FN12FFFF2F1122332F2233N3N21F2F1N1解根据FX0求出墙体约束反力N2F2FF3F在11、22、33面作分离体，画出约束反力求出内力。N3N3FN2N2FFN1FN2F2FF2F1122332F2233NN21F2F1N1N3NN2F构件具有抵抗破坏的能力就称作构件的强度。例如钢丝绳起吊设备时，钢丝必须、具有足够的截面积，如果钢丝绳太细，就可能被拉断。构件受载荷作用时产生的变形不超过某一限度，工程上就称作具有一定的刚度。22图示钢杆，已知杆的横截面面积等100MM，钢的弹性模量E2MPA,F10KN,Q4KN,要求（1）计算钢杆各段内的应力、绝对变形和应变。（2）计算钢杆的总变形；（3）画钢杆的轴力图。510200200200FFQQ解（1）截取AA面，根据平衡条件FX0,FN10N1F10KN1N1/AMPA11/E100/L1L120001MM200200200FFQQAABBCCFAAN1100100/10103510241054105同理对于CC面2100MPA2L201MM对于BB面根据平衡条件FX0FN3Q0N3FQ6KN3N3/AMPA33/E60/L3L3200006MM2LL1L2L3026MM3轴力图如下4105FQBBN360100/10635102410341036KN10KN23试求图示阶梯钢杆各段内横截面上的应力，以及杆的总长。钢的弹性模量E,F10KN,Q2KN。MPA51021M05MFQ1020解AA面N1F10KN1N1/A127MPAL1L11L11/E0637MMBB面N2FQ12KN2N2/A3820MPAL2L22L21/E0096MMLL1L2063700960733MMFAAN1104/101023FBBN2Q204/10122324有一管道吊架如图所示（尺寸单位均为MM，吊有A、B、C三根管道。已知A、B管道重GAGB5KN，C管道重GC3KN，吊杆横梁KJ是由吊杆HK、IJ支承，吊杆材料为A3钢，许用应力100MPA。吊杆和横梁自重可忽略不计，试设计吊杆HK、IJ的截面尺寸。300500500300ABCGCGBGAKIHJ解以吊梁KJ作为分离体，作受力分析如右图以J点为矩心，根据MJ0得GA300500500GB300500GC300FK300500500300）0FK7125KN7125N根据N/A得吊杆HK所需截面积AK7125/1007125MM直径KJGAGBGCFKFJMM53925714D同理吊杆HK所需截面积AJ5875MM直径所以吊杆的直径尺寸为10MM。MM65875584D26答案W5031497/4N510693构件保持原来平衡的几何形状的能力。称为构件的稳定性。28图示一手动压力机，在物体C上所加最大压力为150KN，已知手动压力机立柱A和螺杆B的材料为A3钢，它的屈服极限S240MPA，规定的安全系数NS15。（1）试按强度条件设计立柱A的直径D；（2）如果螺杆B的根径D140MM，试校核它的强度。ABCADD解（1）根据力的平衡条件得FA150/275KN许用应力S/NS240/15160MPA根据N/A得AFA/16046875MMD244MM（2）A131440/41256MM/12561194MPA因此螺杆是安全的。31075/4A310150211吊装大型设备用的起重吊环的结构尺寸如图所示单位MM,其两侧的斜杆A各有两个横截面为矩形的锻钢件组成，此矩形截面尺寸B/H03，需用应力80MPA,试按最大起吊重G1200KN设计斜杆的截面尺寸解以G点为受力点进行受力分析。NASINNBSINFNACOSNBCOSNANF/2COS65217KNANA/818636MMA2BH203HB350MMH1168MMFNANB212解A因为LFL/EAL/L所以F/EAFEA此物重1913KN2224DD2310012MMKNN3191103191012102104763356WD31图示各梁承受的载荷F10KN，Q10KN/M，M010KNM,L1M，A04M，试求出各梁的剪力、弯矩方程并作出剪力、弯矩图，求出QMAX、MMAXAALBFQ解在11面作分离体QFQX0QFQX0XLMFXQX/20MFXQX/20XLQMAX20KNMMAX15KNMFXQXMQAFALBQ11XQKNX2010MKNMX1575解在AC段11Q100X1L/2M100X1L/2在CB段22FQ20Q2FL/2X2LABFL/2L/2C1122X1X2X1Q1M1X2Q2M2BM2FX2L/20M2FX2L/2L/2X2LQMAX10KNMMAX5KNMQKNX10MKNM5XX2Q2M2解在AC段11Q100X1L/2M1M00M1M00X1L/2ABFL/2L/2C1122X1X2M0X1Q1M1M0CQKNX10MKNM10X在CB段22Q2F0Q2FL/2X2LM2M0FXL/20M2M0FXL/2L/2X1LQMAX10KNMMAX10KNMX2Q2M2M0FABFL/2L/2C1122X1X2M0解根据M0NAF/25KNNC15KN在AC段11Q1NA0Q1NA5KN0X12AM1NAX10M1NAX15X10X12AABC2AADNCNAF11X122X2X1Q1M1NA在CB段22Q2F0Q2F10KN0X2AM2FX20M2FX210X20X2AQMAX10KNMMAX4KNMQ2X2M2FQKNX5MKNM4X10ABC2AADNCNAF11X122X2解NA0NC2F20KN在11面Q1NA0Q1NA00X1AM1NAX10M1NAX100X1AABC2AAENCNAF11X133X2F22X3X1Q1M1NA22Q2F0Q2F10KNAX22AM2FX2A0M2FX2A10X2AAX22A33Q3F0Q3F10KN0X3AM3FX30M3FX310X30X3AQ3X3M3FX2Q2M2FABC2AANCNAF11X133X2F22X3QKNX10MKNM4X10QMAX10KNMMAX4KNM解根据MC0M0NA2A0求得NAM0/2A125KN11Q1NA0Q1NA125KN0X12AM1NAX10M1NAX1125X10X12AFABC2AANCNAM011X122X2X1Q1M1NA22Q2O0X2AM2M00X2AQMAX125KNMMAX10KNMX2Q2M2M0QKNXMKNM10X125ABC2AANCNAM011X122X2解根据MC0QAA/2NBL0求得NBQAA/2/L08KN11Q1NB08KN0X1LM1NBX108X10X1LABCLAGNCNBQ11X122X2Q1X1M1NB22Q2QX210X20X2AM2QX2X2/20X2AQMAX4KNMMAX08KNMX2QX2M2Q2A225XQKNX4MKNM08X08ABCLAGNCNBQ11X122X2解根据MC0QAA/2FL/2NBL0求得NBQAA/2FL/2/L42KN11Q1NB42KN0X1L/2M1NBX142X10X1L/2ABCL/2AHNCNBQ11X122X2F33L/2X3Q1X1M1NB22Q2QX210X20X2AM2QX2X2/20X2A33Q3FNB58KNL/2X3LM3NBX3FX3L/2558X3L/2X3LQ3X3M3NBFX2QX2M2Q2A225XABCL/2AHNCNBQ11X122X2F33L/2X3QKNX4242MKNM08X21QMAX58KNMMAX21KNMABL解根据MC0QLL/2FANBL0求得NBQLL/2FA/L10KN11Q1F10KN0X1AM1FX110X10X1ACLANCNBQ11X222X1FX1Q1M1F22Q2QX2NB10X210X2LM2NBX2QX2X2/20X2LQMAX10KNMMAX4KNMX2QX2M2Q2BNB2225XXQKNX109MKNM4X005CLANCNBQ11X222X1F32G106KN,G22KN,Q05KN/M试作出弯矩图并求出最大弯矩MMAXG1G2CADB13M07M25MRARBX111X2Q22解以A为矩心根据MA0得13G132RB25G245Q0950RB20KN根据MY0得G1RBG2RA45Q0RAG1RBG245Q062024505060225285KN在11面M1G1X1QX12/206X1025X120X113MRARBX111X2Q22313X313M25M07MMKNM120X150在22面M2G1X2QX22/2RAX213225X2025X2237113MX238M在33面M3RBX3QX32/220X3025X320X307MRA处弯矩M11306025132120KNMG2处弯矩M22007025072128KNM33蒸馏塔外径D1M，总高L17M，所受平均风压Q07KN/M，塔底部用裙式支座支承，裙式支座的外径与塔外径相同，其壁厚8MM。试求（1）最大弯矩MMAX的数值，它位于哪一个截面（2）最大弯曲应力MAXMQQLX解1MQX2/20XLMMAXQX2/207172/210115KNM2MAXMMAX/WZMAX10115103/608103166MPA33362441008610086785032MMMDDDDWZ34支承管道的悬臂梁AB由两根槽钢组成，两根管道的重各为G55KN，载荷作用的位置如图所示（单位MM。试求（1）梁AB的弯矩图（2）根据强度条件选择组成AB梁的槽钢型号，已知槽钢许用应力140MPA300510150ABGG300GG510150AB解（1）11M100X115022M2GX2150150X266033M3GX3660GX3150660X3960梁AB的弯矩图如下300GG510150AB112233X1X2X3（2）根据弯矩图可知A端的弯矩最大MA550355030516105KNM查表可知选取8号槽钢33356310821101821014021005162MMMMWAZ35D200AB400RGAARARB解RARBR/22887KNKNGR745786602100COS2最大弯矩M288702005775KNM圆柱形D取10CM34356310775510775510100107755MMMMWZ331032DDWZMMWDZ283107755101034375Q235AF表示屈服极限为235MPAA类沸腾钢20R表示含碳量在020优质低碳容器用钢10表示含碳量在010优质低碳结构钢20表示含碳量在020优质低碳结构钢20G表示含碳量在020优质低碳锅炉用钢45表示含碳量在045优质中碳结构钢ZG200400表示屈服极限为200MPA、强度极限为400MPA的铸钢08F表示含碳量为008优质低碳沸腾钢16MNG表示含碳量016、MN含量在1左右的优质低碳锅炉用（合金）钢16MNR表示含碳量016、MN含量在1左右的优质低碳容器用（合金）钢15MNVR表示含碳量015、MN含量在1左右、V含量在1左右的低碳优质容器用（合金）钢0CR13表示含碳量小于或等于008、CR含量在13左右的微碳铬不锈钢0CR19NI90CR19NI9表示含碳量小于或等于008、CR含量在19左右、NI含量在9左右的微碳铬镍不锈钢0CR18NI9TI表示含碳量小于或等于008、CR含量在18左右、NI含量在9左右、TI含量在1左右的微碳铬镍不锈钢1CR13表示含碳量在01左右、CR含量在13左右的低碳铬不锈钢1CR17TI表示含碳量在01左右、CR含量在17左右、TI含量在1左右的的低碳铬不锈钢76普通碳钢Q235AF优质碳钢20R、10、20、20G、45、08F容器用钢20R、16MNR、15MNVR铬不锈钢0CR13、1CR13、1CR17TI铬镍不锈钢0CR19NI9、0CR18NI9TI铸钢ZG200400锅炉用钢20G、16MNG710低压阀门管道配件运输机升降机有一定的强度和较高的塑性韧性团状石墨KT可锻铸铁研磨机等在强度塑性和韧性方面大大超过灰铸铁球状石磨QT球墨铸铁支架泵体机座等抗压不抗拉片状石墨HT灰口铸铁用途举例机械性能特点显微组织牌号表示种类711HT200表示最低抗拉强度为200MPA的灰铸铁KT30006表示最低抗拉强度为300MPA，06表示最低延伸率。713退火是把钢件放在炉中缓慢加热，保温一定时间后随炉缓慢冷却的过程。其目的是消除组织缺陷，降低硬度，消除内应力。正火是把钢件加热到GS或ES线以上3050C，经适当保温后从炉中取出在空气中冷却。其目的是均匀组织，细化晶粒，消除内应力。淬火是把钢件加热到GS或PSK线以上，保温后快速冷却。其目的是增加工件的硬度、强度和耐磨度。低温回火是淬火后在150250C范围内的回火。其目的是降低钢件的内应力和脆性。中温回火是淬火后在350500C范围内的回火。其目的是增加韧性。调质处理是淬火加高温回火。其目的是提高钢件的机械性能。718答由于碳是钢中必须存在的元素，它能与铬形成铬的碳化物，使得晶界附近的铬含量降低，从而降低其耐腐蚀性，因此铬镍不锈钢中的碳含量都很低。可在钢中加入与碳亲和力比CR更强的TI、NB等元素以形成稳定的TIC、NBC。719答不是因为耐腐蚀的强弱常与钢的含碳、含铬量有关，当含铬量大于117时，钢的耐腐蚀就有显著提高，而且含铬量愈多则愈耐腐蚀。但由于碳是钢中必须存在的元素，它能与铬形成铬的碳化物，1CR13和0CR19NI9等不锈钢中的碳都会与铬在晶界形成铬的碳化物，形成碳化物使得晶界附近的铬含量降低到低于抗腐蚀所需要的最低含量117以下，从而使腐蚀集中在晶界附近的贫铬区。耐腐蚀只是相对而言，1CR13和0CR19NI9等不锈钢并不能在任何一种腐蚀介质中都能耐蚀。720答由于在晶界上析出碳化物，形成碳化铬（C23CR6）,使晶界附近的铬含量降低到低于抗蚀需要的最低117的含铬量。从而使腐蚀集中在晶界附近的贫铬区，这种沿晶界产生的腐蚀现象称晶间腐蚀，结果是导致钢材发生脆性破坏。1CR18NI9不锈钢在500800范围内极易引起晶界腐蚀。为了防止晶界腐蚀，可在钢中加入与碳亲和力比CR更强的TI、NB等元素以形成稳定的TIC、NBC，把碳固定住，从而大大减少晶界腐蚀。721答1CR13中CR含量11740CR中CR含量117146某厂需要设计一台液氨贮罐，其内径为1800MM，总容积12M3，最大工作压力16MPA，工作温度1040，试选择筒体材料和型式，并计算筒体厚度。解根据容器承装的物品性质及特点，选用圆筒形容器，选用20R，DI1800MM，设计压力选取最大工作压力11倍，P1116176MPA，133MPA,焊缝采用V型坡口双面焊接，局部无损探伤，085，PDI/2TP1761800/2133085176141MM查表146可知负偏差取025MM，腐蚀余量取1MM，则设计厚度为M取N16MM，E1602511475MM水压试验强度校核PT12517622MPATPTDIE/2E2218001575/214750851593MPA20R钢制容器常温水压试验时的许用应力T09S092452205MPA因为TT,故桶体厚度满足水压试验强度试验147某厂脱水塔的塔体内径700MM，实际厚度为12MM，材料为20R，其200时的S245MPA，塔的工作压力P2MPA，工作温度180，塔体采用单面对接焊（带垫板），局部无损检测，腐蚀余量1MM，试校核塔体工作与试压时的强度。解DI700MM，实际厚度12MM，C21MM，P2MP