2013秋九年级数学上册 第3章 图形的相似精品训练（含2013中考题） 湘教版

ACBNM第7题图第3章图形的相似检测题（本检测题满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列四组图形中，不是相似图形的是（）2已知四条线段A,BCD是成比例线段，即ACBD，下列说法错误的是（）ADBCBD2ACBD3在比例尺16000000的地图上，量得两地的距离是15CM，则这两地的实际距离是（）A09KMB9KC90KD90K4（2013山东东营中考）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3,4及X，那么的值（）A只有1个B可以有2个C可以有3个D有无数个5（2013哈尔滨中考）如图，在ABC中，M,N分别是边,ABC的中点，则N的面积与四边形N的面积比为（）A12B13C14D236如图，/，/，分别交于点，则图中共有相似三角形（）ABCDAEFDAE、FDBCG、HA4对B5对C6对D7对72013山东聊城中考如图，D是ABC的边上任一点，已知42,ABDDACB若A的面积为A，则的面积为（）AAB12C13AD5A8下列说法中正确的是（）在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似；如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；有一个角对应相等的平行四边形都相似；有一个角对应相等的菱形都相似ABCD第5题图ABDCABCD9如图，点是线段的黄金分割点，则下列结论中正确的是（）CABACBCABAB2AC2BC2BC2ACBACD51251210如图，在中，90，3，4，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）ABCD32762562二、填空题（每小题3分，共24分）11已知，且，则_3210B12已知是成比例线段，即其中，则A，B，C，D，A3CM，B2CM，C6CMD_CM132013长沙中考如图，在ABC中，点D，E分别是边AB,C的中点，则ADE与BC的周长之比等于_14若50FEDCBA，则FDBECA23_15如图，是的黄金分割点，以为边的正方形的面积为，以为CABBGABCAS1BC、BG边的矩形的面积为，则_（填“”“”“”）S2S1S216已知五边形ABDE五边形ABCDE，120,3,05,8，则172013天津中考如图，在边长为9的正三角形ABC中，360BD,AE，则ADBEC第10题图PAE的长为18如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，ABCA2，2，B4，0，C6，4将缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_ABC12ACP三、解答题（共66分）196分如图，在平行四边形中，ABCD为边延长线上的EAD一点，且为D的黄金分割点，即，交于点，已知，求的长AE512BEDCF51CF208分如图，在中，平分，求证ABCABACBEABCDEBCDEEC21（8分）如图，是上一点，BEAD，分别交BC、于点FG、，DACBEAC12，探索线段之间的关系，并说明理由BF、FG、EF22（10分）如图，在梯形中，点在上，连接并延长与的延长线ABCD交于点G（1）求证；（2）当点是的中点时，过点作交于点，若，求FBCF6，4132O123456X432112345ABCYY第18题图DCFEABG第22题图的长23（10分）2013江苏扬州中考如图，在ABC中，90，ACB，点D在边AB上，连接CD，将线段绕点顺时针旋转至E位置，连接E（1）求证E；（2）若2，求证四边形D为正方形第23题图24（12分）如图，在中，点在边上，与相交于点，且求证（1）；（2）25（12分）如图，在正方形中，分别是边、上的点，1,4AEDFC，连接、EF并延长交的延长线于点（1）求证B；（2）若正方形的边长为4，求的长BCADEFG第24题图ACEDCFBCCG第25题图BDCAE第3章图形的相似检测题参考答案1D解析根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形2C解析由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确3D解析156000000900000009004B解析当一个直角三角形的两直角边长为6，8，且另一个与它相似的直角三角形的两直角边长为3,4时，X的值为5；当一个直角三角形的一直角边长为6，斜边长为8，另一直角边长为27，且另一个与它相似的直角三角形的一直角边长为3,斜边长为4时，X的值为故X的值可以为5或75B解析因为在ABC中，点M,N分别是边AB,C的中点，所以12MN,，所以，所以4ABCS，所以13四边形AMNBCS6C解析7C解析因为D,所以ABC,所以24DACS,即4ABCDAS，所以3ABACS,所以13DACA8D解析虽然对应边成比例，但是对应角不一定相等，所以不一定相似，比如所有菱形的对应边成比例，但是它们不一定相似；两个矩形有一组邻边对应成比例，就可以得出四条边对应成比例，并且它们的内角都是90，所以这两个矩形相似；有一个角对应相等的平行四边形的对应边不一定成比例，所以不一定相似；有一个角对应相等就可以得出菱形的其他角对应相等，并且菱形的对应边成比例，所以相似故选D9C解析根据黄金分割的定义可知，51210B解析在中，由勾股定理得90，3，4，5因为DE垂直平分AB,所以又因为5290，所以所以，所以所以256，256376114解析因为32AB，所以设，3，则2，所以32510所以所以2，24124解析把代入得A3CM，B2CM，C6CM，41312解析因为点D，E分别是边AB，C的中点，所以DE是ABC的中位线，所以EBC，且12，所以DE,，所以12的周长的周长E14解析由50FEDCBA，得，所以FDBECA30505050523501F15解析由黄金分割的概念知，又所以所以AC2ABBCBGAB，AC2BC，S1S216解析因为五边形五边形100，所以130,85BD因为五边形的内角和为所以540，540100177解析因为660,AE,所以12180120ABCDBADE,所以C又因为B,所以,所以因为936D所以27E,C182，或2，解析,4A其中点P的坐标为（4，3）又以原点为位似中心，将BC缩小，位似比为12，线段A的中点变换后对应点的坐标为32，或，19解四边形为平行四边形，ABCDCBFAEBBCFBAE，即，BCFEAB51512CF220证明，DEBC又，ABACDBEC，DEBCDEBEBC平分，BEABCDBEEBCDEBDBE，DBDEDEEC21解理由又2，112，2又，即，222（1）证明在梯形中，ABCD，（2）解由（1）知，又是的中点，F是BC的中点，2246CMBGEFA，223证明（1）9090C,DE，DAE在D与中，,B,，A，A又45B，45，90ECE，BAE（2）2,D，CD又45A，AB，90又9090D,，四边形是矩形又E，四边形E是正方形24证明（1），ABACABCACB，DEBCABCBDE180ACBCED180BDECED，