2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十二）第12讲 点、直线、平面之间的位置关系配套作业 文（解析版）

专题限时集训十二第12讲点、直线、平面之间的位置关系时间45分钟1设是空间中的一个平面，L，M，N是三条不同的直线，则下列命题中正确的是A若M，N，LM，LN，则LB若M，N，LN，则LMC若M，N，则MND若LM，LN，则NM2已知A，B，C为三条不重合的直线，下面有三个结论若AB，AC则BC；若AB，AC则BC；若AB，BC则AC其中正确的个数为A0个B1个C2个D3个3如图121，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是图121A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC4图122是某个正方体的侧面展开图，L1，L2是两条侧面对角线，则在正方体中，L1与L2图122A互相平行B异面且互相垂直C异面且夹角为D相交且夹角为335如图123，三棱锥PABC中，三条侧棱两两垂直，且长度都为1，点E为BC上一点，则截面PAE面积的最小值为图123AB3363CD24236在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC7正方体ABCDA1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为A2B3C4D58已知平面，直线L，点PL，平面，间的距离为5，则在内到点P的距离为13且到直线L的距离为5的点的轨迹是2A一个圆B双曲线的一支C两条直线D四个点9如图124，四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其主视图与左视图都是腰长为A的等腰直角三角形则在四棱锥PABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有_对图12410已知平面，和直线M，N，给出条件M；M；M；1当满足条件_时，有M；2当满足条件_时，有M填所选条件的序号11等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角CABD为直二面角，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值为_12在斜三棱柱A1B1C1ABC中，底面是等腰三角形，ABAC，侧面BB1C1C底面ABC1若D是BC的中点，求证ADCC1；2过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AMMA1，求证截面MBC1侧面BB1C1C；3AMMA1是截面MBC1平面BB1C1C的充要条件吗请你叙述判断理由图12513如图126，直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，CD2AB4，AD，E为CD2的中点，将BCE沿BE折起，使得CODE，其中O点在线段DE内1求证CO平面ABED；2问CEO记为多大时，三棱锥CAOE的体积最大最大值为多少图12614如图127，四边形ABCD为正方形，EA平面ABCD，EFAB，AB4，AE2，EF11求证BCAF；2若点M在线段AC上，且满足CMCA，求证EM平面FBC；143试判断直线AF与平面EBC是否垂直若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由图127专题限时集训十二【基础演练】1C解析M，N，LM，LN，需要MNA才有L，A错误若M，N，LN，L与M可能平行、相交、也可能异面，B错误若LM，LN，L与M可能平行、相交、也可能异面，D错误2B解析不对，B，C可能异面；不对，B，C可能平行；平行移动直线不改变这条直线与其他直线的夹角，故对，选B3D解析因为在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，所以BDCD又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCDBD，故CD平面ABD，则CDAB，又ADAB，故AB平面ADC，所以平面ABC平面ADC4D解析把展开图还原，则L1，L2是正方体中位于同一个顶点处的两个面的面对角线，故一定相交且夹角为3【提升训练】5C解析因为三条侧棱两两垂直且长度为1，所以AP平面PBC，所以APPE，SPAEAPPEPE，故只需PE的长度最小，所以PEBC时，PE，面积取得121222最小值246C解析由DFBC，可得BC平面PDF，故A正确若PO平面ABC，垂足为O，则O在AE上，则DFPO，又DFAE，故DF平面PAE，故B正确由DF平面PAE可得，平面PAE平面ABC，故D正确7C解析如图所示，则BC中点M，B1点，D点，A1D1的中点N分别到两异面直线的距离相等即满足条件的点有四个，故选C项8D解析动点的轨迹是圆与两直线的交点，共有四个点96解析因为四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为A的等腰直角三角形，所以PABC，PACD，ABPD，BDPA，BDPC，ADPB，共6对1012解析若M，则M；若M，则M11解析如图，G为DE的中点，则NGEM，ANG即为EM，AN所成角，设正方1510形的边长为2，则AN，AG，NGEM，所以COSANG355325252235151012解1证明ABAC，D是BC的中点，ADBC底面ABC侧面BB1C1C，且平面ABC平面BB1C1CBC，AD侧面BB1C1CADCC12证明延长B1A1与BM交于N，连接C1NAMMA1，NA1A1B1A1B1A1C1，A1C1A1NA1B1C1NC1B1底面ABC侧面BB1C1C，C1N侧面BB1C1C截面C1NB侧面BB1C1C截面MBC1侧面BB1C1C3结论是肯定的，充分性已由2证明，下面证必要性过M作MEBC1于E，截面MBC1侧面BB1C1C，ME侧面BB1C1C又AD侧面BB1C1C，MEAD，M，E，A，D共面AM侧面BB1C1C，AMDECC1AM，DECC1D是BC的中点，E是BC1的中点AMDECC1AA1AMMA1121213A解析如图所示，设圆与三角形相切的切点分别为A，B，C，得到圆心的横坐标与点A的横坐标相同，设为X0则由切线长定理可得|BF1|AF1|X0C，|AF2|CF2|CX0，|PB|PC|，又P点落在双曲线右支上，故由双曲线的定义可得2A|PF1|PF2|BF1|CF2|AF1|AF2|2X0，X0A14解1证明因为EFAB，所以EF与AB确定平面EABF，因为EA平面ABCD，所以EABC由已知得ABBC且EAABA，所以BC平面EABF又AF平面EABF，所以BCAF2证明过M作MNBC，垂足为N，连接FN，则MNAB又CMAC，所以MNAB1414又EFAB且EFAB，所以EFMN，14且EFMN，所以四边形EFNM为平行四边形，所以EMFN又FN平面FBC，EM平面FBC，所以E