系统相关失效概率模型及其不确定性分析

东北大学博士学位论文系统相关失效概率模型及其不确定性分析姓名李翠玲申请学位级别博士专业机械设计及理论指导教师谢里阳20051201东北大学博士学位论文摘要系统相关失效概率模型及其不确定性分析摘要共因失效是各类系统中广泛存在的、零件之间的一种相关失效形式。这种失效形式的存在，严重削弱甚至是否定了冗余的安全作用，也使得一般系统的可靠性模型变得更为复杂。核工业的概率风险分析已表明，相关失效是系统失效和设备不可用的主要原因之一。因此，在有高可靠性要求的系统中，高度重视相关失效的影响是十分必要的。在综述了国内外相关失效研究现状的基础上，总结了现有的相关失效分析方法中存在的主要问题。目前的绝大多数相关失效概率模型都是以系统出现过的相关失效事件为依据的经验模型。由于相关失效事件稀少，所以应用经验模型预测相关失效概率，无法避免严重的不确定性。本文从零件失效的物理模型一应力强度干涉模型出发，通过零件失效机理分析了系统相关失效的机理，并讨论了应力分散性和强度分散性对失效相关程度的不同影响，解释了失效独立性假设会造成系统相关失效信息遗失的问题，得出系统失效的相关性来源于应力的随机性，零件强度的分散性有助于减轻各零件间的失效相关程度。通过系统相关失效机理分析，得到了零件失效概率变量的概率特性，即把零件失效概率看作是应力的函数时，这个条件失效概率本身为一随机变量。根据应力一强度干涉模型建立了基于零件条件失效概率分布的系统相关失效概率模型，提出应用MONTECARLO模拟与神经网络技术相结合的方法确定零件条件失效概率的分布类型，获得了计算系统相关失效概率的数学表达式。该方法不依赖于任何模型假设，而只需要低阶失效数据和系统结构就可以计算系统的任意阶失效概率。模型中只有两个参数，且参数估计方法简单方便。实例证实了该方法的求解精度较高，该模型适用于任意高阶的需求型失效的冗余系统。目前的大多数相关失效模型都是假设失效率为常数的静态模型，这种假设在很多情况下是不成立的，尤其对于机械系统。本文基于冲击模型的思想，对传统冲击模型中的不合理假设进行了修正，用非齐次泊松过程幂指数过程描述系统相关失效过程，得到了系统相关失效的动态模型。模型的参数估计是难点，本文通过参数变换，不仅得到了能够衡量系统失效相关性的量相关系数，而且使模型的参数估计变得容易。然后分别采用BP神经网络和自适应线性神经网络得到了模型参数的估计值。本文提出的动态模型是基于类似于浴盆曲线的时间相关的幂指数失效率，与传统的基于常数失效率的模型相比，具有更大的优越性和更广的适用范围。II东北大学博士学位论文摘要本文还利用影响向量法将相关失效事件的不确定性量化，得到了相关失效分析所需要的数据形式。针对失效数据不足的问题，采用基于概率论的和神经网络的数据映射方法，将大小不同的系统数据映射成相同大小的系统数据，然后进行合并得到了被分析系统所需的充足数据，为相关失效的定量分析提供了可靠的数据来源。关键词相关失效；共因失效；系统可靠性；MONTECARLO模拟；神经网络；泊松过程不确定性分析I东北大学博士学位论丈ABSTRACCSYSTEMDEPENDENTFAILUREPROBABILITYMODELANDUNCERTAINTYANALYSISABSTRACTCOMMONCAUSEFAILUREISAFAILUREFORMOFDEPENDENCEBETWEENCOMPONENTSBEINGWIDELYINVARIOUSSYSTEMSITCANSIGNIFICANTLYREDUCEOREVENNEGATETHEBENEFITSOFREDUNDANCYANDMAKESYSTEMRELIABILITYMODELSMORECOMPLICATEDITHASSHOWNTHATDEPENDENTFAILUREISONEOFTHEMAINREASONSOFSYSTEMANDEQUIPMENTFAILUREINPROBABILISTICRISKASSESSMENTSOFTHENUCLEARINDUSTRYSOITISRATHERNECESSARYTOPAYMUCHMOREATTENTIONTODEPENDENTFAILURETHEMAINPROBLEMS，WHICHAREINTHEEURRENTDEPENDENTFAILUREANALYSISMETHODS，ARESUMMARIZEDMOSTDEPENDENTFAILUREMODELSAREEMPIRICMODELS，BASEDONTHEHISTORICALEVENTSOFMULTIPLEFAILURESDUETOTHERARITYOFDEPENDENTFAILUREEVENTS，SERIOUSUNCERTAINTYCANNOTBEAVOIDEDIFTHEEMPIRICMODELSAREUSEDTOPREDICTDEPENDENTFAILUREPROBABILITYACCORDINGTOTHEFAILUREPHYSICALMODEL，IESTRESSSTRENGTHINTERFERENCEMODEL，SYSTEMDEPENDENTFAILUREMECHANISMISANALYZEDINTHISPAPEZTHEDIFFERENTEFFECTSOFSTRESSORS订ENGTHDISPERSIONONFAILUREDEPENDENCYAREDISCUSSEDFIRST，ANDTHEISSUEOFDEPENDENTFAILUREINFORMATIONLOSSCAUSEDBYTHEASSUMPTIONOFFAILUREINDEPENDENCEISINTERPRETEDITISCONCLUDEDTHATSTRESSDISPERSIONISTHEFACTORTOBRINGABOUTSYSTEMFAILUREDEPENDENCE，ANDSTRENGTHDISPERSIONISHELPFULTODIMINISHTHEDEGREEOFSYSTEMFAILUREDEPENDENCEANALYZEDDEPENDENTFAILUREMECHANISM，PROBABILISTICCHARACTERISTICSOFTHEVARIABILITYOFCOMPONENTSFAILUREPROBABILITYISOBTAINED，IETHECONDITIONALFAILUREPROBABILITYISARANDOMVARIABLEWHENITISREGARDEDASAFUNCTIONOFRANDOMSTRESSADEPENDENTFAILUREPROBABILITYMODELBASEDONTHEDISTRIBUTIONOFTHECONDITIONALPROBABILITYISESTABLISHEDACCORDINGTOSTRESSSTRENGTHMODELMONTECARLOSIMULATIONINCOMBINATIONWITHNEURALNETWORKISUSEDTODETERMINETHEDISTRIBUTIONTYPE，THEMATHEMATICALEXPRESSIONFORDEPENDENTFAILUREPROBABILITYCALCULATIONSISOBTAINEDTHEMETHODCANCALCULATEANYMULTIPLICITYFAILUREPROBABILITY,NOTDEPENDENTONANYMODELINGASSUMPTIONS，BUTONLYONLOWMULTIPLICITYFAILUREEVENTDATAANDSYSTEMSTRUCTURETHEREAREONLYTWOPARAMETERS，ANDTHEAPPROACHESTIMATINGTHEPARAMETERSISEASYATYPICALEXANAPLEISGIVENTOILLUSTRATETHATTHEAPPROACHISMOREACCURATETHEMODELDEVELOPEDINTHISPAPERISAPPROPRIATEFORHIGHLYREDUNDANTSYSTEMOFFAILUREONDEMANDMOSTCURRENTDEPENDEMFAILUREMODELSARESTATICMODELSINWHICHFAILURERATEISASSUMEDCONSTANTTHEASSUMPTIONISUNREALISTICINNUMEROUSSITUATIONS，ESPECIALLYFORMECHANICALSYSTEMSBASEDONTHEIDEAOFSHOCKMODELS，THISPAPERMODIFIESUNREASONABLEASSUMPTIONSJN一东北大学博士学位论文ABSTRACTCONVENTIONALMODELSANDDESCRIBESDEPENDENTFAILUREPROCESSWITHNONHOMOGENEOUSPOISSONPROCESSPOWEREXPONENTIALPROCESSADYNAMICMODELFORDEPENDENTFAILUREISOBTMNEDDEPENDENCECOEFFICIENT，AQUANTITYMEASURINGTHEDEGREEOFFAILUREDEPENDENCE，ISOBTAINEDTHROUGHPARAMETERTRANSFORMATIONSOTHATTHEPARAMETEREATIMATIONISCHANGEDTOBEEASYTHENPARAMETERSAREESTIMATEDWITHBPANDADALINENEURALNETWORKTHEDYNAMICMODELPRESENTEDHERE，WHICHISBASEDONTIMERELATEDPOWEREXPONENTIALFAILURERATELIKEBATHTUBCLJXVE，HASMOREADVANTAGEANDWIDERAPPLICATIONTHANTHEMODELBASEDONTHECONSTANTFAILURERATEINADDITION，IMPACTVECTORMETHODISUSEDTOQUANTIFYTHEUNCERTAINTIESINDEPENDENTLHILUREEVENTSTOOBTMNUSEFULDATAFORTHEPROBLEMONTHERARITYOFFAILUREDATA，AMAPPINGMETHODBASEDONPROBABILITYTHEORYANDNEURALNETWORKISPRESENTEDTOMAPTHEDATABETWEENTHESYSTEMSOFDIFFERENTSIZETHEDATAARECOMBINEDTOGENERATEENOUGHDATAFURTHESYSTEMUNDERSTUDYITPROVIDESRELIABLEDATASOURCEFORDEPENDENTFAILUREQUANTITATIVEANALYSISKEYWORDSDEPENDENTFAILURE；COMMONCAUSEFAILURE；SYSTEMRELIABILITY；MONTECARLOSIMULATION；NEURALNETWORK；POISSONPROCESS；UNCERTAINTYANALYSISV一独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名乃群艿日期面P学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。学位论文作者签名李羿诊签字日期彩矽导师签名签字日期叼I谚舶口2、岁。F东北大学博士学位论文第一章绪论第一章绪论弟一早三；百了匕11本课题研究的意义可靠性是指系统或设备在规定的条件下，在规定的时间区间内，完成规定功能的能力。可靠性工程是系统工程的重要分支，它的任务是研究系统或设备在设计、生产和使用的各个阶段，定性与定量的分析、控制、评估和改善系统或设备的可靠性，并在设计中达到可靠性与经济性综合平衡【IL。系统可靠性设计是可靠性工程中的主要内容之一。任何系统都是由各种零部件组成的，系统可靠性设计是组成系统的零件可靠性设计的前提，也是最终产品可靠性的保证，所以说，系统可靠性设计是整个可靠性设计中不可缺少的重要组成部分。传统的系统可靠性设计，常常假设组成系统的各个零件的失效是相互独立的，因此在计算冗余系统的可靠度时，得出了非常乐观的结果。然而在实际应用中所得到的系统失效概率却常常高于使用独立假设的预测值，而且有时偏差很大。这主要是因为系统间或单元间由于空间、环境、设计上以及人为因素所造成的失误等原因，使得失效事件不能再认为是独立的失效事件，即所谓的相关失效DEPENDENTFAILURE。由于组成系统的各零件之间的相互作用和相依关系，因此，在它们中间发生的零件失效不应再认为是相互独立的。在冗余系统中，所有元件都会有或多或少的相关，即“相关”是系统失效的普遍特征【20，忽略系统各部分失效的相关性，简单地在各部分失效相互独立的假设条件下进行系统可靠性分析与评价，常常会导致过大的误差，增加设备维护的费用和因故障而造成的巨大损失。由此说明了在冗余系统中由于相关失效的存在而使系统可靠性降低的原因和大部分场合中传统的独立性假设的不合理性。因此，研究系统可靠性设计中的相关失效问题有着重要的理论意义和实用价值。系统风险概率是评价系统质量的重要指标，是工业系统安全管理及维护、维修决策的基本依据。概率风险分析PROBABILITYRISKANALYSIS简称PRA或称概率安全评价PROBABILITYSAFETYASSESSMENT简称PSA，它采用系统可靠性评价技术即故障树，事件树分析和概率分析方法对复杂系统的各种可能事故的发生和发展过程进行全面分析，从它们的发生概率以及造成的后果综合进行考虑FS】。PRA在许多国家已成为核电站、航空航天、海洋结构以及化工过程设备等大型工业系统得以运行的前提和必要条件。在这些有高可靠性要求的系统中，为了提高系统的可靠性，常常设计成冗余结构，然而由于相关失效的存在会大大削弱了冗余的安全作用。正如1975年的美国WASH一1400反应堆安全性研究报告首次的PRA报告中谈到的，“有的系统的故障树顶事件概率，1一东北大学博士学位论文第一章绪论考虑相关失效事件计算的结果比按统计独立假设计算的结果要大一两个数量级”91。由此可见，系统相关失效概率分析也是系统概率风险评价中的一个基本内容。1979年美国的三哩岛事件和1986年前苏联的切尔诺贝利事件是核电站历史上的灾难性事故10】，它们发生的主要原因都是设计上的错误再加上运行操作人员严重违反操作规程及管理上的失误而发生的相关失效。因此，相关失效对概率风险分析的结果是不容忽视的。从统计学理论出发，在所有失效事件中，相关失效究竟占多大比重呢1975年TAYLORJR报道过美国核动力工业界中共因失效COITATIONCAUSEFAILURE简称CCF，是相关失效的主要形式的发生率“在379个发生于独立原因的部件失效或失效组合中，有78种失效是共因失效”【L”。又根据1994年的一项PSA研究表明，在核动力安全反应堆系统的失效中，有2080的硬件失效是由于相关失效引起的【】”。相关失效不仅在核工业中占有较高的比重，而且在航空航天业中也是主要的失效形式II。据不完全统计，航空发动机各类零部件所发生的失效事件中，转动件占80左右，其中约70是CCFLL4】。因此，在有高可靠性要求的系统中，高度重视相关失效的影响是十分必要的。近些年来，许多国家的核工业概率风险分析报告都已表明1518】，相关失效是系统失效和设备不可用的主要原因之一，要以相当重要的力量进行相关失效的研究，它是不可忽视的风险来源之一。这说明相关失效问题已经得到了广泛的重视和研究。本课题就是针对复杂系统风险概率分析与系统可靠性设计中不可回避的这个基本问题，即相关失效，进行深入探讨和研究，目的是建立普遍适用的冗余系统失效模型，为系统风险分析与系统可靠性设计提供准确、可靠的相关失效概率及不确定性估算方法。这将有助于促进系统风险分析和系统可靠性理论与方法的发展和完善。该项研究还有助于在系统设计和维修维护中制定降低失效相关性的策略，从而提高系统的可靠性；预计这种模型和分析方法将在复杂系统的风险分析与可靠性预测中可以直接应用，对于核电站、航空航天、海洋结构、化工过程系统等的概率风险分析与评价。以及其他机电系统的安全管理及维护维修决策都具有重要的实用价值。12国内外研究历史及发展现状121可靠性工程研究历史及应用现状可靠性问题萌芽于20世纪20年代，30年代起人们对这个问题有了迸一步的认识。然而，可靠性作为一门工程学科孕育、诞生于40年代第二次世界大战中，孕育成长于产品不可靠给人们带来的血的教训中。产品可靠带来的成功经验以及产品不可靠带来的失败和教训，使人们逐渐加深了对可靠性问题的认识。由此可见，可靠性学科是人们在社会实践的基础上，随着客观需要而产生和发展起来的。它的诞生和发展是社会的2一东北大学博士学位论丈第一章绪论需要，与科学技术的发展、尤其是电子技术的发展密不可分。这是因为随着科学的进步，电控设备在科研、工农业以及民用等方面的应用越来越广泛，电子系统越来越复杂，使用环境也越来越严酷、恶劣，因而对电控设备提出了更高更强烈的可靠性要求，以满足用户使用的要求。这既推动了可靠性技术的迅速发展，又使得进一步提高产品的可靠性越来越困难。为了解决对可靠性理论或技术的需求，人们不得不将可靠性作为一门工程学科进行专门的研究，从而形成可靠性工程。可靠性工程是指为了达到产品的可靠性要求而进行的有关设计、实验、生产等一系列的工作。它经过半个多世纪的发展，现已成为一门涉及面十分广泛的综合性新兴学科，它涉及数学、物理、化学、电子、机械、环境、管理以及人机工程等多个领域。虽然可靠性工程起源于军事领域，但随着社会的进步，科学技术的发展，可靠性工程得到了全面的发展，己推广应用于国民经济的各个部门和领域。从它的推广应用给企业和社会带来的巨大经济效益的事实上，人们更加认识到提高产品可靠性的重要性。各国纷纷投入大量的人力和物力进行研究，并在更广泛的领域里推广应用，与此同时可靠性工程也得到了广度和深度的发展，可靠性在社会生产、生活各个领域的重要性得到了更广泛的重视和认可。产品竞争是经济发展的必然趋势，随着工业技术的发展，可靠性已经成为今后世界市场产品竞争的焦点之一。系统可靠性分析是可靠性工程中发现系统存在的问题、分析问题、有的放矢地采取措施解决问题的重要手段。对系统进行可靠性分析的目的在于通过系统的功能分析和系统故障判据的界定，确定系统的可靠性模型，并借助于可靠性分析计算方法来计算系统可靠性特征量。发现系统中的隐患和薄弱环节，采取相应措施消除隐患和薄弱环节，为改善和提高系统可靠性提供方向和途径。在系统可靠性分析中，主要运用概率论与数理统计等数学工具对产品的可靠性进行定量分析。但是为了简化计算，常常使用F面两个假设【”11独立性假设。即假设组成系统的各个零部件之间的失效是相互独立的；2二态性假设。即假设各个零部件只有两种状态失效和成功。随着科学技术的发展，出现了各种复杂度很高的工业系统。为了得到更高的可靠性，系统经常采用冗余设计，即只有系统中全部元件或部分元件失效时，系统才失效。对于这样的冗余系统，在实际中有时会发现，系统的故障概率常常高于使用这种独立性假设的预测值，而且在某些情况下系统故障概率会大于预测值两个或者更高的数量级。这主要是由于系统的复杂度和集成度很高，它们都工作在极复杂的相互作用的条件下，又由于空间、环境、设计上以及人的因素所造成的失误等原因，使得部件的失效不再仅仅是独立的失效事件而是相关失效事件，而且可能由于某种单一的原因，会造成多个部件同时故障或失效，从而造成了系统的故障或失效。这并不意味着概率理论的自然失效，气查垄堂堡主兰竺丝查箜二主竺笙。1。_。_。_。_。_。_，_。_，_。_。_二它只是说明传统的系统可靠性分析方法已不能反映一个或多个起支配作用的系统故障原因比，故得出了较之实际情形偏于乐观的预测。因此，相关失效分析成为系统可靠性分析中的新兴课题2127】。传统的可靠性理论中的二态性假设说明系统从安全到失效采取“突变”的模式。这对于某些电气设备和精密仪器也许是适用的，但对于大多数机械系统或某些工程结构系统却不完全符合实际情况，因为这些系统中的零件或构件的工作状态从安全到失效一般是渐变的，系统从完全满足功能要求到完全失去功能之间存在中介状态或带病工作状态，即虽有损伤却仍能工作的状态。因此，多状态系统的可靠性分析也成为近些年来可靠性理论中的研究热点【2“3”。总而言之，虽然可靠性工程的发展已经进入成熟阶段，但是针对系统可靠性理论和方法仍存在一些问题需要进一步完善和发展。122相关失效分析的发展及研究现状早在50年代，随着核工业的产生，在核反应堆设计和操作的初始阶段，相关失效现象的潜在性和结果就被意识到了，但在那时，还没有成形的定义。1957年SIDDALL提出为了提高保护系统的可靠性而采用冗余技术，但是为了防止这些一致的元件由于共同的设计或维修错误而同时失效，他在一个由6个元件组成的冗余系统中，采用了两种不同类型的元件。这说明他已意识到相关失效的存在。1960年加拿大的LAURENCE在一篇有关调查反应堆安全的文章里，提到“共同原因是驱使设备和系统失效的主要因素”。在美国，这种多重元件的冗余系统发展也较早，1961年EPLER在对3拌热交换反应堆实验HTRE一3调查的评论中，把这种相关失效现象叫做系统失效SYSTEMATICFAILURE，随后，在1962年LENNOX等人又把它叫做交叉耦合故障CROSS1INKEDFAULTSP“。这种说法一直延续着，直到1968年在美国原子能委员会组织的一次信息会议上，这种现象作为一个重要问题被提出而且被研究人员所承认，并命名为共模失效COMLQOLLMODEFAILURE简称CMF。随后，在1969年1月EPLER发表了有关共模失效的第。篇文章【36】，这一概念一直延续到70年代中期，又有研究人员发现这些多重失效事件主要是由于一个共同原因所引起的，所以提出了共因失效的概念”。有人认为共模失效和共因失效可以互换，也有人认为，共模失效是共因失效的子集。共因失效事件不是一种独立的失效事件，因此，随之产生了相关失效的概念。共因失效就是相关失效的一种最主要的形式据统计在相关失效事件中，共因失效事件约占80以上例。由于共因失效广泛存在于各类系统中，且严重影响着冗余系统的安全作用，也使得一般系统的可靠性模型变得更为复杂。从工程的角度，共因失效事件是无法显示地表示于系统逻辑模型中的，对系统失效有潜在重要性的零件之间的相关失效事件。所以，近些年来共因失效引起了4一东北大学博士学位论文第一章绪论它只是说明传统的系统可靠性分析方法已不能反映一个或多个起支配作用的系统故障原凼口，故得出了较之实际情形偏于乐观的预测。因此，相关失效分析成为系统可靠性分析中的新兴课题口”7】。传统的可靠性理论中的二态件假设说明系统从安全到失效采取“突变”的模式。这对于某些电气设备和精密仪器也许是适用的，但对于大多数机械系统或某些工程结构系统却不完全符合实际情况，因为这些系统中的零件或构件的【作状态从安仝到失教般是渐变的，系统从完全满足功能要求到完全失去功能之间存在中介状态或带病工作状态，即虽有损伤却仍能工作的状态。因此，多状态系统的可靠性分析也成为近些年来可靠性理论中的研究热点口“4】。总而言之，虽然可靠性工程的发展已经进入成熟阶段，但是针对系统可靠性理论和方法仍存在一些问题需要进一步完善干U发展。122相关失效分析的发展及研究现状甲在50年代，随着核工业的产生，在核反应堆设计和操作的初始阶段，耜关失效现象的潜在性和结果就被意识到了，但在那时，还没有成形的定义。1957年SIDDALL提出为了提高保护系统的可靠降而采用冗余技术，但是为了防止这些一敛的元件由于共同的设计或维修错误而同时失效，他在个由6个元件组成的冗余系统中，采用了两种1I同类型的元件。这说明他己意识到相关失效的存在。1960年加拿大的LAURENCE在一篇有关调查反应堆安全的文章里，提到“共同原因是驱使设备和系统失效的主要因素”。在美国，这种多重元件的冗余系统发展也较早，1961年EPLER在对3热交换反应堆实验ITTRE3调查的评论中，把这种相关失效现象口L做系统失效SYSTEMATICFAILURE，随后，在1962年LENNOX等人又把它叫做交叉耦合故障CROSS1INKEDFAULTS35O这种说法直延续着，直到1968年在美国原子能委员会组织的一次信息会议上，这种现象作为个重要问题被提出而且被研究人员所承认，并命名为共模失效COMMONMODEFAILURE简称CMF。随后，在1969年1月EPLER发表了有关共模失效的第一篇文章I，这一概念一直延续到70年代中期，又有研究人员发现这些多蕈失效事件主要是出于一个共同原因所引起的，所以提出了基因失效的概念371。有人认为共模失效和共因失效可以互换，也有人认为，共模失效是共凼失效的子集。共因失效事件不是一种独立的失效事件，冈此，随之产生了相关失效的概念。共因失效就是相关失效的一种最主要的形式据统计在相关失效事件中，共因失效事件约占80PA上P”。由于共因失效广泛存在于各类系统中，且严重影响着冗余系统的安全作用，也使得一般系统的可靠性模型变得更为复杂。从工程的角度，共因失效事件是无法疑示地表示于系统逻辑模型中的，对系统失效有潜在重要性的零件之间的相关失效事件。所以，近些年来共因失效引起了对系统失效有潜在重要性的零件之间的相关失效事件。所以，近些年来共崮失效引起74一东北大学博士学位论文第一章绪论研究人员的广泛重视。相关失效自1969年由EPLER首次提出以来，至今已有30多年的历史。无论是在数据收集、模型建立还是在防御措施等方面，都有许多学者在不断地努力工作着。表11说明了相关失效分析工作的发展过程39】，表中列出了其发展过程中主要研究人员或组织的研究内容及成果。表11相关失效分析的发展过程TABLE11TIMELINEOFEVOLUTIONOFDEPENDENTFAILURETECHNOLOGY从其发展过程来看，相关失效分析主要包括定性分析和定量计算两大方面。定性分析包括问题的定义、建立逻辑模型、数据分析等。研究人员已对相关失效的定义、原因和分类等基本的定性分析问题进行了讨论和研究【54。”，提出了用于相关失效定性分析的相关概念。定性分析的一种常用方法是显示模型【50法，它把相关失效的原因直接合并到事件树、故障树、可靠性框图、原因列表等形式中，可用来分析系统问的功能相关、共享设备相关等情况。但是显示模型方法的个关键局限性就是很少有充足的信息能从零件失效数据的资源中获取，因此完整性不能被保证，从而因丢失多重失效的原因而导5东北大学博士学位论文第一章绪论致过大的误差。另外，一些复杂系统的故障树本身就十分庞大，如果再考虑相关失效，有可能使得待处理的割集数目增大到计算机容量和速度难以处理的地步。为了辅助多重失效分析的显示模型，已经有许多计算机程序被发展，主要有GO，SETS，WAMCOM，COMCAN，GOFLOW等等【6L。，如果能够有效地使用这些程序，必须要求研究人员具有丰富的经验，并能够根据系统设计资料和运行经验仔细考虑多重失效的原因来识别相关失效。另外这些程序还产生了大量的有关相关失效的潜在性的定性信息，很难进行优化和使用，所以分析中产生的不确定性是很大的。由于相关失效在系统可靠性分析和概率风险评价中都具有非常重要的作用，所以其定量计算就显得更为重要了。定量计算主要是指参数模型，它通过特定的共因参数的使用定量地解释了共因失效的影响，它已成为相关失效分析和研究的重要组成部分。迄今为止，已有许多学者从事这方面的研究，并提出了许多模型63751，主要有口因子模型、二项失效率BFR模型、共同载荷模型CLM、基本参数BP模型、多希腊字母MGL模型，D因子模型等。1967年MARSHALL和OLKIN基于冲击的思想，给出了多维指数分布模型，也叫MARSHALLOLKIN模型【_761，后来相关失效分析中的许多模型都来源于此。口因子模型是FLEMING于1975年提出的应用于概率风险评价和可靠性分析中的第一个参数模型，虽然该模型的一个致命缺陷，即假设只要共因失效发生该系统中的所有零件就全部失效，导致该模型只适用于二阶冗余系统。但由于该模型参数个数少，简单灵活易于掌握，所以有时被用于概率风险评价和可靠性分析中进行预估。基本参数BP模型是VAURIO于1980年提出的，在该模型中零件失效概率的估计完全依赖于己知数据，是一个非常简单的模型，可以直接通过已知的失效数据计算各阶失效概率，但是由于相关失效数据的缺乏，使用该模型会带来很大的误差，甚至是无法估计。所以严格地说它不可以称之为模型，因此后来常用于帮助定义后面提到的MGL模型。基于口因子模型的缺陷，FLEMING等人又于1983年提出多希腊字母MGL模型，它是到目前为止，应用到概率风险评价中进行相关失效分析的较广泛的一个多参数模型。它与后来1987年MOSLEH等人提出的N因子模型AFM有些类似，而且都比口因子模型精确得多。但是对于MGLMAFM，每增加一失效阶数就增加新的参数，而且这些参数对于不同的冗余系统也是变化的，所以使不同冗余阶数系统的计算复杂化。再加上这两个模型参数个数随系统大小的变化而变化，不易推广到不同大小的系统中。这些都使MGL模型和D因子模型在应用中受到了一定的限制。BFR模型是VESELY于1977年提出的，是MARSHALLOLKIN模型的一个简单特例。最初VESELY提出的BFR模型是三参数A，P的。后来1980年ATWOOD经过对该模型的应用研究，发现用该模型求所有元件都失效的失效率时，计算结果比实际数据要低6东北大学博士学位论文第一章绪论一些，于是他对BFR模型进行了发展，引进了一个表达致命冲击的参数。现在使用的BFR模型就是指这个四参数模型。但由于BFR模型在非致命冲击出现时所作的假设共因失效组中的各个零件以互不相干的常数失效概率失效在许多应用中都是不现实的，正如，1988年美国核管理委员会在一篇报道【77】中指出，BFR模型计算的结果与核反应堆风险评价中得出的许多失效数据无法吻合，而且BFR模型在计算上常常会遇到困难。因此，该模型并没有广泛地应用于核工业的概率风险评价中。这些模型和方法简单易于操作，所以至今仍被应用于共因失效分析研究中，后来的许多模型都是基于这些模型提出的，因此，它们常被称为相关失效分析中的基本模型。近些年来，越来越多的学者在这方面不断地努力工作着，也提出了一些模型，但是大多数是在这些基本模型基础上发展的，如基于卢因子模型有人提出了部分P因子模型F78】、修改口因子模型17卅等；基于BFR模型有人发展了多项失效率MFR模型【80】、三项失效率TFR模型8L】、多级二项失效率MCBFR模型821、参数混合模型盼84】、随机概率冲击IS模型85J、失效概率分布DFP模型861、随机可靠性分析SRA模型87】、基于知识的多维离散化KBVD模型88,891等等。在这些模型当中，大多数模型都将失效分为独立失效和相关失效来分别考虑，也就是说，是把相关失效作为独立于一般的系统失效事件之外的“额外事件”来考虑的，而实际上相关失效是系统失效的普遍现象。目前，在相关失效的定量计算方面仍旧没有一个大家共同认可的模型，除了上面分析的一些原因以外，还有一个主要原因，就是在相关失效分析中还存在着许多不确定性因素。这些不确定性因素主要有数据不确定性、模型不确定性、统计不确定性。正是这些不确定因素的存在才给相关失效分析带来了很大的困难，使其模型得不到精确的计算结果，甚至是无法使用。因此，近些年来，有一些学者正致力于这方面的研究，也取得了一定的成果【90枷01，其中影响向量法是一种主要方法101,102】。影响向量是失效事件的一种向量表达形式，利用它可以将许多定性分析的不确定性量化，还可以将已知的失效数据转换成特定工厂的失效数据，但是在使用这种方法进行数据处理时又会产生另一种不确定性知识的不确定性，即不同的研究人员会赋予不同的转化因子。还有一种叫做“映射的方法可以弥补数据的不足27,103105，即当已知失效数据与被分析系统大小不一致时，利用投影可以得到被分析系统可用的数据形式。但是由于这种投影法仍是基于那种简化假设即假设系统所受冲击都是来自零件外部冲击推导出的，所以还是产生了一定误差。正是由于相关失效数据的稀少，给相关失效分析带来了很大的障碍。虽然早在80年代初，美国核管会、电力研究所等有关部门就开始收集各方面的共因失效数据，由于冗余系统尤其是高阶冗余系统大都是建立在高可靠性的安全系统中，即失效事件是7东北大学博士学位论文第一章绪论稀少的，所以各自收集的数据就更少，再加上当时的分析通常是把独立失效与相关失效割裂开来，只注重多重失效事件的收集，忽略了对单个零件失效事件信息的描述，这就使相关失效事件数据丢失。还有，对失效事件的分类通常是根据零件类型，而没有考虑各系统之间可能存在的差异，也就是说，一个系统中的零件如果在另一个系统中重新组合，会出现共因失效参数的变化。所以，近些年来，各国在CCF数据库方面也在不断完善，针对以上几方面的不足，许多国家已经联合共同收集相关失效数据【1盼阳81，而且对失效事件的分类是根据系统、根本原因、耦合因素等方面进行的；此外，还强调要加强对失效机制的解释。这大大推动了相关失效分析工作的迸一步发展。总的说来，国外在相关失效问题方面进行研究的学者比较多，而且也取得了一定成果。但在国内进行本领域研究的人还较少，且大都是局限于定性方面的研究【109Q，相应的定量分析研究甚少117M”。东北大学机械工程与自动化学院的谢里阳教授1221271及其学生近几年对系统相关失效问题进行了较为深入的研究，提出了“固有相关性”、“偶然相关性”、“绝对共因失效”和“相对共因失效”等概念。并借助多维应力一强度干涉分析和对干涉模型进行的离散化处理，建立了根据零件系统失效数据预测系统共因失效的多维离散化模型。另外在深入分析相关系统失效的内因、外因及其相互作用规律的基础上，从数学上阐述了产生系统失效相关性的根本原因，应用次序统计量构建了相关系统可靠性模型。此外，国内有关相关失效的数据更是严重不足，应用中常常要直接引用一些国外文献和数据库中的数据，如何将这些数据有效地应用到国内的大型复杂系统中去还是一项有待研究的问题。还有，由于每个模型都是基于一定的工程背景产生的，具有各自不同的假设和适用范围，能否适合于我国工程实际情况还有待于探讨。这些问题都在一定程度上影响了我国在某些高科技领域的可靠性技术方面的发展。总之，对于相关失效的研究，国内外已经做了很多相关的工作，但是由于相关失效问题的复杂性及其在系统可靠性设计和概率风险分析中的重要性，国内外至今也没有停止对相关失效的研究。13神经网络技术的发展及其在可靠性方面的研究现状131人工神经网络的发展人工神经网络ARTIFICIALNEURALNETWORK，简称ANN或NN是由大量简单的神经元按各种不同的拓扑结构相互连接而形成的复杂网络系统，尽管每个神经元的结构和功能十分简单，但由大量神经元构成的网络系统可以实现各种复杂功能。神经网络系统是一个复杂的非线性动力学系统，不仅具有一般非线性系统的共性，而且它还具有大规模的8东北大学博士学位论文第一章绪论并行处理和分布式的信息存储特性、高度非线性映射功能、良好的自组织、自适应、自学习能力、高度的容错性和记忆、联想等特性。由于人工神经网络所具有的这些优良特性，它己经逐步渗入到其他研究领域，如计算机科学、控制论、信息科学、微电子学、心理学、认知科学、物理学、数学、力学等学科12踮1301，并取得了丰富的成果。ANN的研究始于二十世纪40年代初，并经历了一个曲折的发展过程113L1MJ。1943年，心理学家WSMCCULLOCH和数学家WTPITTS首先提出了ANN的数学模型一MP模型，第次用数理语言描述了脑的信息处理过程，为以后的研究工作提供了依据。1949年，心理学家DOHEBB提出了突触联系可变的假设，并根据这一假设给出了相应的学习规则，为神经网络的学习算法奠定了基础。1957年，EROSENBTATT提出了具有学习能力的“感知机”模型，完成了从单个神经元到三层神经网络的过渡，给出了第一个完整的人工神经网络模型。1960年，BWIDROW和MEHOFF提出了自适应线性单元ADALINE网络，并将它应用于自适应滤波、预测和模式识别，至此人工神经网络的研究工作进入了第一个高潮。1969年，MMILLSKY和SPAPERT发表了感知器一书，从理论上证明单层感知机的能力有限，使神经刚络研究陷入低潮。1980年，FUKUSHIMA将单层感知机增加了隐层，通过抑制性反馈和兴奋性前馈作用实现自组织学习，从而使多层感知机实现了联想学习和模式分类识别。1982年，美国加州理工大学物理学家HOPFIELD采用全互连型神经网络模型并应用能量函数的概念，成功地解决了数字电子计算机不善于解决的经典人工智能难题一旅行商最优路径TSP问题，这是神经网络研究史上一次重大突破，引起了全世界的极大关注并使神经网络研究热潮再度兴起。如果说HOPFIELD的研究成果打破了神经网络理论10年徘徊的局面，那么1986年，RUMELHART和MCCELLAND提出的PDP网络思想，则为神经网络研究新高潮的到来起到了推波助澜的作用。尤其是他们提出的多层前馈网络的误差反向传播算法，即BP算法，已成为至今影响最大、应用最广、研究最多、发展最快的算法。132神经网络在可靠胜工程方面的研究现状近二十多年来，ANN在理论和应用上的研究取得了飞速进展“381。由于神经网络是在许多学科的基础上发展起来的，因此它的研究也带动了其它相关学科的发展，并与其他学科相结合产生了大量的边缘交叉学科。随着神经网络技术的发展，其应用己渗透到许多领域，并在模式识别、机器视觉、信号处理、非线性优化、知识处理、传感器技术、特别是智能控制等方面取得了很大的进展。虽然ANN的研究处于发展之中，但在工程中的应用却已相当广泛，在工程领域，人们应用ANN的基本原理和成熟的方法去处理对于传统方法非常棘手的问题，获得很大成功，如工程结构的优化参数设计、结构损伤评估及故障诊断、疲劳寿命和强度预测、O东北大学博士学位论文第一章绪论结构分析计算系统、快速通过货车的识别、地震的预测，河流的预测、建筑施工决策、设备寿命估计等。ANN之所以吸引众多的科学家和工程师研究和应用，主要是它往往能解决传统方法很难解决或不能解决的问题。可靠性工程是一个以统计数学及物理学为基础的综合性和边缘性工程学科。可靠性数据处理是可靠性工程的重要组成部分，它是从可靠性数据中提出可靠性信息，根据数据类型不同可得到不同的可靠性信息，如分布类型、分布参数等等。数据处理方法和途径非常重要，适当的处理方法和途径可以从较少的数据中得到足够的可靠性信息，相反，不当的方法和途径只能从本来含有丰富可靠性信息的数据中得到少量的可靠性信息，有时甚至是误差较大或错误的信息，这已被信息论和工程实践所证实。传统的处理方法主要是数理统计的方法，而数理统计往往又是基于大量的数据信息基础之上的，但是在有些情况下，尤其是高可靠性系统通常是很难获得足够的数据，因此限制了可靠性工程在某些方面的发展。近些年来，国内外一些学者将神经网络方法引入到可靠性研究领域，针对传统方法很难解决的一些问题进行了研究并取得了初步的成果13弘144，为可靠性分析的神经网络方法开辟了道路。ANN之所以能够解决可靠性方面的问题，主要是因为它具有与可靠性有关的一些特点，叙述如下。ANN是非线性的，它可用来提取系统输入、输出之间复杂的相互关系。从理论上讲，它能实现任意的非线性映射。因而，可用ANN来表示可靠性领域的变量之间的复杂的关系，减少传统数据处理方法带来的较大误差；尤其对于一些产品的失效机理不明，影响因素众多，很难或无法用函数关系表达时，则可用神经网络的方法进行系统识别和参数估计，以求得问题的解决。ANN具有容错性，它可以从不完善的数据和图形进行学习和做出决定，局部的损伤可能引起功能衰退，但不会使功能丧失。这对于在一些可靠性数据不完整时，可得出尽可能近似的答案。ANN具有推广能力，一旦训练成功后，它可以正确处理与训练集相似的数据，在一定的误差容许内，它能由局部联想整体。在多应力加速寿命试验中，如果失效机理改变，用一般的方法很难处理或处理结果误差较大，但利用神经网络描述复杂函数能力和联想功能，就可以比较好地处理。ANN具有大规模并行结构和并行处理的能力，同一层处理单元都是同时操作的。因此，它在许多问题上可以做出快速判断、决策和处理。随着可靠性工程的广泛开展，数据越来越多，可以用过去的数据来训练网络的结构，并把过去的数据作为训练的初始值，而用目前最有价值的数据来进行参数估计，这样可以减小误差，同时网络的并行处理也为处理速度提供保证。随着可靠性研究向深度和广度发展，必将遇到许多复杂和更一般的用传统方法很难】0一东北大学博士学位论文第一章绪论或不能解决的问题，吸取其它学科的成果是解决这些问题的一个有效的途径。新的方法和途径的引入，将丰富可靠性工程本身的内容，也能使传统的方法增添新的活力。神经网络方法的引入为可靠性的研究和应用开辟了新的道路，而且与传统方法一起发展必将使可靠性研究水平向前迈进一大步。多层网络及反向传播BPBAEKPROPAGATION算法由于其适应性广、算法简单，而且事先不要求任何的输入输出数学关系，因而成为工程界应用最多、最成熟的方法之一。】4本文研究的主要内容综上所述，相关失效分析不仅在核工业领域，而且还在航空航天、海洋结构、化工过程设备等大型工业系统方面具有相当的重要性，近三十多年来，己逐渐被许多国家所重视，并成为系统可靠性分析和概率风险评价中不可缺少的一部分。但是因为相关失效分析固有的不确定性，并没有形成一个固有的、通用的相关失效分析方法，还有待进一步发展和完善。本文在总结了国内外相关失效方面研究现状的基础上，从失效的物理模型一应力一强度干涉模型出发，对系统相关失效进行定性分析，为定量分析的建模打下了基础，综合运用MONTECARLO模拟方法、数理统计方法以及神经网络技术求解系统相关失效模型。BP神经网络是目前研究和应用最为广泛的一种网络模型，并且在不同的研究领域取得了大量成果，本文充分利