一元一次方程教案

一元一次方程教案教学设计示例教学目标1使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；2培养学生观察潜力，提高他们分析问题和解决问题的潜力；3使学生初步养成正确思考问题的良好习惯教学重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢若能解决，怎样解用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书解法142313答某数为3其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成解法2设某数为X，则有3X2X4解之，得X3答某数为3纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并透过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一我们明白方程是一个内含未知数的等式，而等式表示了一个相等关系因此对于任何一个应用题中带给的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程本节课，我们就透过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2某面粉仓库存放的面粉运出15后，还剩余42500千克，这个仓库原先有多少面粉师生共同分析1本题中给出的已知量和未知量各是什么2已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系原先重量运出重量剩余重量3若设原先面粉有X千克，则运出面粉可表示为多少千克利用上述相等关系，如何布列方程上述分析过程可列表如下解设原先有X千克面粉，那么运出了15X千克，由题意，得X15X42500，所以X50000答原先有50000千克面粉此时，让学生讨论本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式若有，是什么还有，原先重量运出重量剩余重量；原先重量剩余重量运出重量教师应指出1这两种相等关系的表达形式与“原先重量运出重量剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，能够任意选取其中的一个相等关系来列方程；2例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下1仔细审题，透彻理解题意即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母如X表示题中的一个合理未知数；2根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系这是关键一步；3根据相等关系，正确列出方程即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；4求出所列方程的解；5检验后明确地、完整地写出答案那里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有好处例3投影初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误并严格规范书写格式解设第一小组有X个学生，依题意，得3X95X54，解这个方程2X10，所以X5其苹果数为35924答第一小组有5名同学，共摘苹果24个学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程（设第一小组共摘了X个苹果，则依题意，得）三、课堂练习1买4本练习本与3支铅笔一共用了124元，已知铅笔每支012元，问练习本每本多少元2我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元求1978年末的储蓄存款3某工厂女工人占全厂总人数的35，男工比女工多252人，求全厂总人数四、师生共同小结首先，让学生回答如下问题1本节课学习了哪些资料2列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么3在运用上述方法和步骤时应注意什么依据学生的回答状况，教师总结如下1代数方法的基本步骤是全面掌握题意；恰当选取变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案其中第三步是关键；2以上步骤同学应在理解的基础上记忆五、作业1买3千克苹果，付出10元，找回3角4分问每千克苹果多少钱2用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米3某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台这家工厂前年10月生产电视机多少台4大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克5把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元求得到一等奖与二等奖的人数一元一次方程教案（二）教学目标使学生明白一元一次方程的概念会熟练地解一元一次方程，并总结解一元一次方程的一般步骤培养学生观察、分析、概括的潜力以及准确而迅速的运算潜力教学重点一元一次方程的概念与解法教学难点解一元一次方程教学过程设计一从学生原有的认知结构提出问题什么叫方程方程的解解方程方程的同解原理解方程中常见的变形有哪些（以上问题口答）（幻灯片）某数的倍减去等于，列出方程、解方程、并检验（让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正）5（幻灯片）观察方程44X6432813X45X1请找出它们具有的特点（只内含一个未知数未知数的次数都是一次含未知数的式子都是整式二、在学生回答完上述问题的基础上引出课题我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程。请学生回答什么叫一元一次方程根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念教师强调“元”是指未知数的个数；“次”是指方程中内含未知数的项的最高次数；未知数的系数不能为学生练习并反馈矫正（课堂练习一）三、师生共同探索解一元一次方程的方法与步骤解方程例（X2）1X2X1例例分析解这个方程用到哪些变形（去括号、移项、合并同类项、化系数为）（一学生口述，教师板书）解去括号，得X61X2X1移项，得3X2XX611合并同类项，得4X6化系数为，得X）（让学生自己小结本题的解题步骤师强调注意问题去括号时，括号前“”要变号；移项时，改变符号（练习并反馈矫正，一生板演其余练习，课堂练习2）例5（让学生类比例4先请三名学生板演，师生共同讲评）引导学生观察例4、例5的解题过程总结解一元一次方程的一般步骤去分母去括号移项合并同类项化系数为1四课堂练习（幻灯片）1如果X3N130是一元一次方程，则N_2已知M1XM1X80是关于X的一元一次方程，则代数式1992M31M10M1的值为_3解方程X12X113X2X24X131X1224列方程求解当Y取何值时，23Y4的值比52Y7的值大3学生独立完成，并针对存在问题加以矫正五、学生自我小结1学生自己针对本堂课谈收获和体会2师生共同补充完善六布置作业P1212解一元一次方程练习题一填空题1方程5X11X的解是_2当X_时，代数式2X13的值等于93当K_时，关于X的方程1的解是04当M_时，代数式与互为相反数23X52X325MN与NM是同类项，则X_6M2X|M|150是一元一次方程，则M的值为_73X24508则X_8X1是方程2XA7的解，则A_9如果2KX57XK是关于X的一元一次方程，则K_10若A62|AB2|0，则A2B_二解下列方程12X234X191X23X23X32X54XX1X1410556|X2|11四解关于的方程AXB12MN3XNM1XMN五已知关于X的方程XM230是一元一次方程求的值一元一次方程教案（三）一元一次方程教学设计教学设计思想本节课教师能够用两个课时把资料传授给学生，主要讲授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教师透过小学的学过的算式引入到此刻要学的方程，透过讲授例题引出方程的相关概念，这样同学在教授新课的同时也提高了学生分析问题的潜力。教学目标1知识与技能明白什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。2过程与方法会将实际问题抽象为数学问题，透过列方程解决问题；认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。3情感、态度与价值观增强用数学的意识，激发学习数学的热情。教学重点会根据实际问题列出一元一次方程。教学难点会根据实际问题列出一元一次方程。教学方法讲授法、引导式。教具准备多媒体。课时安排2课时。教学过程（一）引入这块地有多大农民赛克斯正在嘀咕，他要支付90元现金以及若干千克小麦种子作为他租赁一块农田的一年地租对此，他逢人便说，如果小麦种子的价格为每千克6元的话，这笔开销相当于每亩56元，但此刻小麦的市场价己涨到每千克8元，所以他所付的地租相当于每亩64元他认为付得太多了试问这块农田有多大这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答（二）新授方程的概念问题小明向小彬询问年龄，小彬说“我的年龄乘2减5得21”。小明立刻就说出了小彬的年龄，你会嘛（幻灯片）师你会用算式方法解决这个实际问题吗试着列出等量关系。生等量关系年龄2521。师上面列出的是算式关系式，此刻我们能够引入未知数，也就是用X来代替小彬的年龄。（板书）可设小彬的年龄为X岁，则2X521，（直接估算一下结果得X13）。师列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出内含未知数的等式方程。一元一次方程的概念先看例题（幻灯片）例1根据下列问题，设未知数并列出方程（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450小时（2）用一根长24CM的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的15倍，长方形的长、宽各应是多少（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生解（1）设X月后这台计算机的使用时间到达2450小时，那么X月里这台计算机使用了150X（即150乘X）小时。列方程1700150X2450。（2）设长方形的宽为XCM，那么长为15XCM。列方程2X15X24（3）设这个学校的学生数为X，那么女生数为052X，男生为（052）X。列方程052X（052）X80。师上面各方程都只内含一个未知数（元）X，未知数X的指数都是