图形在坐标中的平移(提高)知识讲解

1、.图形在坐标中的平移（提高）知识讲解【学习目标】1. 能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.2. 运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图.【要点梳理】要点一、点在用坐标中的平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(xa，y)或(xa，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，yb)或(x，yb)要点诠释：（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；（2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；（3）在坐标系内，

2、平移点的坐标规律：沿x轴方向平移纵坐标不变,沿y轴方向平移横坐标不变要点二、图形在坐标中的平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度要点诠释：（1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决（2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化.【典型例题】类型一、点在用坐标中的平移1（2016藁城区校级模拟）在平面直角坐标系中，将点A

3、（m1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A，若点A位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）Am0，n0 Bm1，n2 Cm0，n2 Dm2，m4【思路点拨】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（m1+3，n+2+2），再根据第二象限内点的坐标符号可得【答案与解析】解：点A（m1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A（m+2，n+4），点A位于第二象限，解得：m2，n4，故选D【总结升华】此题主要考查了点的坐标平移规律，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减2. 如果将点P（3，4）沿x轴方向平移2个单位，再沿y轴方

4、向向下平移3个单位后的坐标是_【答案】（1,1）或（5，1）【解析】解：直接利用平移中点的变化规律求解即可由点P的平移规律可知，此题规律是（x-2，y-3），或（x+2,y-3）照此规律计算可知平移后的点的坐标是（1，1）或（5,1）故答案填：（1，1）或（5,1）【总结升华】本题考查图形的平移变换在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减举一反三：【变式】将点M向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到M（-2，-3），则点M的坐标是_【答案】（1，-1）类型二、图形在坐标中的平移3.（2014钦州）如图，ABC是ABC

5、经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为 【思路点拨】根据对应点A、A的坐标确定出平移规律为向右5个单位，向下4个单位，然后写出点Q的坐标即可【答案】（a+5，2）【解析】解：由图可知，A（4，3），A（1，1），所以，平移规律为向右5个单位，向下4个单位，P（a，2），对应点Q的坐标为（a+5，2）故答案为：（a+5，2）【总结升华】本题考查了坐标与图形变化平移，观察图形得到变化规律是解题的关键举一反三：【变式】（2015济南）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单

6、位长度，得到A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A.（4，3）B.（2，4） C.（3，1） D.（2，5）【答案】D解：由坐标系可得A（2，6），将ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（2+4，61），即（2，5），故选：D类型三、综合应用【高清课堂：第一讲 平面直角坐标系2 369935 练习3】4.在A市北300km处有B市，以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以50km为1个单位建立平面直角坐标系根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C(10，6)处，并以40千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为20

7、0km，问经几小时后，B市将受到台风影响?并画出示意图【思路点拨】当台风中心移动到距B点200千米时，B市将受到台风影响，从而求出台风中心的移动距离，除以速度，即可求出所需时间【答案与解析】解：台风影响范围半径为200km，当台风中心移动到点（4，6）时，B市将受到台风的影响所用的时间为：50（10-4）40=7.5（小时）所以经过7.5小时后，B市将受到台风的影响（注：图中的单位1表示50km）【总结升华】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标举一反三：【变式】一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位住宅小区内和附近有5处违章建筑，