七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质一课一练 基础闯关1（含解析）（新版）新人教版

1、不等式的性质一课一练基础闯关题组不等式的性质1.(2017启东模拟)若ab，则下列式子中一定成立的是()A.a-2C.2abD.3-a3-b【解析】选B.不等式的两边都减去了2，由不等式的性质1可知A不成立；不等式的两边都除以了2，由不等式的性质2可知B一定成立；2ab不是运用的不等式的性质，所以式子不一定成立；D中先由不等式的性质3得到-a-b，然后由不等式的性质1可知3-ab，得acbcB.由ab，得a-2-1，得-aD.由ab，得c-ab，只有当c0时，才有acbc，故A选项错误；由ab，得a-2b-2，故B选项错误；由-1，只有当a0时，得-a，故C选项错误；由ab，得c-ay，若对任

2、意实数a，以下结论：甲：axay；乙：a2-xa2-y；丙：a2+xa2+y；丁：a2xa2y，其中正确的是 ()A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】选D.甲：axay，a0，不成立；乙：a2-xa2-y，两边都乘以-1，不等号的方向不改变，不成立；丙：a2+xa2+y，两边都加同一个整式，不等号的方向不变，不成立；丁：a2xa2y，两边都乘以非负数，不等号的方向不变，成立.3.(2017兴化期中)已知a”“=”或“-b，两边都加-4，得-4-a-4-b.答案：4.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.请用“”或“8

3、4，所以100-a84-a，100-a+b84-a+b.答案：5.如果，则a必须满足的条件是_.【解题指南】判断与的大小是解题的关键.【解析】因为可由不等式0.答案：a06.已知a0，在下列各项的横线上填上不等号，使不等式成立.(1)a+2_2.(2)a-1_-1.(3)3a_0.(4)a-1_0.(5)|a|_0.(6)-3a_0.【解析】(1)依据的是不等式的性质1，得a+22.(2)依据的是不等式的性质1，得a-1-1.(3)依据的是不等式的性质2，得3a0.(4)依据的是不等式的性质1，得a-1-1，由于-10，故a-10.(5)因为|a|=-a，又因为a0，即|a|0.(6)因为-3

4、0.答案：(1)(2)(3)(4)(6)题组不等式性质的应用1.下列不等式可转化为“ya”的形式的是()A.-ynC.2y0D.-y0【解析】选D.根据不等式的性质3，不等式-y0的两边都乘以-1，不等号的方向改变，得y1的解为()A.x0B.x0C.x-1【解析】选C.不等式的两边同时除以-1，不等号的方向改变.3.不等式2x-60的解集是()A.x1B.x3D.x6，两边同时除以2得，x3.【备选习题】(2017永春模拟)不等式4x-80的解集是_.【解析】不等式的两边都加8，得4x8，不等式的两边都除以4，不等号的方向不变，所以x2.答案：xb，那么a(a-b)_b(a-b).(填“”或

5、“b，a-b0，a(a-b)b(a-b).答案：5.(教材变形题P119练习T1)根据不等式的性质，将下列不等式化成“xa”或“x7x.(2)-x-1.【解析】(1)10x-17x，两边都减7x、加1，得10x-7x-1+17x-7x+1，3x1，两边都除以3，得x.(2)-x-1，两边都乘以-2，得xb时，利用上述性质分析ac与bc的大小关系.【思想荟萃】不等式的性质，是确定不等式解集的重要依据，应用不等式的性质时，注意乘除数的符号，若不能确定，需要分类讨论.【解析】因为ab，当c0时，acbc；当c=0时，ac=bc；当c0时，acb时，利用上述性质分析a+c2与b-c2的大小关系.【解析】因为ab，所以a+c2b+c2.当c=0时，b+c2=b-c2，所以a+c2 b-c2；当c0时，c2 -c2，所以b+c2b-c2；所以a+c2 b-c2.综上a+c2b-c2.变式二利