分式方程（一）教学设计

1、第五章 分式与分式方程分式方程（一）兴泾回中 李喜梅总体说明本节共三个课时,它分为分式方程的认知,分式方程的解答,以及分式方程在实际问题中的应用。彼此之间由浅入深。是“实际问题分式方程建模求解解释解的合理性”过程。本章在前面几节陆续介绍了分式，分式的乘除，分式的加减，为本节解分式方程打下了扎实的基础。同时应注意对学生进行过程性评价，要延迟评价学生运算的熟练程度，允许学生经过一定时间达到标准要求的目标，把评价重点放在对算理的理解上。教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但在本节的教学中仍要注意复

2、习、总结，并抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。一教学目标 1理解分式方程的概念； 2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。3在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。二、教学重点与难点 重点：能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。难点：能够根据实际问题建立分式方程的数学模型。三、教学过程 （一）快速两分钟1一个等腰三角形的一个内角是40， 则它的底角是（ ） A40或 70 B50 C60 D702.某等腰三角形的

3、两边分别为3cm和5cm,则它的 周长为（ ） A.9cm B.13cm C.11cm D.13cm或11cm3.下列各式是分式的是 （二）引入新课下列方程中，哪些是你学过的方程，他们分别是什么方程？ 右边的方程和左边的方程相比有什么不同？ 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 （三）新课讲解 问题一 田径运动会上，八（4）班虎斌同学跑完1000米所用的时间 等于赵刚同学跑完800米所用的时间， 已知虎斌比赵刚每秒多跑1米， 1.若赵刚每秒跑x米， 则虎斌每秒跑 米， 2.赵刚跑完800米所用时间为 秒 3.虎斌跑完1000米所用时间为 秒， 题目中的哪句话蕴含着等量关系?等量关系是什么？ x满

4、足的方程式 是 . 问题二 甲、乙两地相距 1400 km，乘特快列车从甲地到乙地比乘普通列车少用 9 h， 已知特快列车的平均行驶速度是普通列车的 2.8 倍 1.你能找出题目中的等量关系吗？ 2.设普通列车的平均速度为x千米每小时，则路程（km) 时间（h） 速度（km/h) 普通列车 特快列车 根据等量关系列出程 . 3.设普通列车从甲地到乙地的时间为y小时，则路程（km) 时间（h） 速度（km/h) 普通列车 特快列车 做一做为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，

5、而且两个年级人均捐款额恰好相等1.你能发现这个问题中的等量关系吗？2.如果设七年级捐款人数为 x 人，则x满足怎样的方程？ 总结： 列分式方程的基本思维步骤: 一审:审清题意,弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系. 二设:设未知数. 三找:找等量关系 四列:列方程.(四)巩固练习 1、有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，如果设第一块试验田每公顷的产量为x kg,那么x满足怎样的方程？2、下列方程中，哪些是分式方程？（五）小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？(六)作业 知识技能（七）反思本节课循序渐进，合理设计教学问题系列，有效组织教学活动，既发挥教师的主导作用，又体现学生的主体地位，较好地完成了教学目标在本节课堂教学中，学生之所以能够很快列出分式方