《垂直与平行》教学实录

1、垂直与平行教学实录哈尔滨市香滨小学校 王蓓蓓一、教学内容简析人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册6465页。垂直与平行是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。主要解决平行和垂直的概念问题，在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。二、学情分析“垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，一般要经历感

2、知比较理解发现这一认知过程。在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。三、教学目标1体会平行、相交、垂直在道路、物品、建筑、服装设计上不同情况下的不同应用价值。2通过对不同位置关系的两条直线进行分类、比较的探索活动，理解平行、相交、垂直的特征，渗透分类讨论、集合的思想方法。3运用平行相交垂直的特征解释生活中的相关现象，解决设计、运动等情境中的问题。四、教学重点、难点（一）教学重点对不同位置关系的两条直线进行分类。（二）教学难点理解平行与相交要在同一平面上讨论的含义。五、教学过程评析：学习活动的发起要从学生感兴趣的、现实的问题入手，教者设置的这个驱动任务比较符合这一原则，她充分利用

3、平板电脑、电子学件给学生营造了一个鲜活的问题情境，为学生进一步操作、感知两条直线的位置关系提供了必要的学习动力与操作环境的支持。（一）问题情境引入师：同学们，你们喜欢旅游吗？十一长假快到了，小明打算去北京的哥哥家去玩，在出发之前他给哥打了一个电话，让我们来一起听听，他和哥哥的对话吧！【播放情境动画】师：大家想帮助小明画出这个图吗？一会，请同学们利用手里的PAD帮助小明画一画，在遇到问题时，可以跟周围的同学交流交流，明白了吗？那好现在，开始吧。（二）操作体验特征【学生PAD操作，老师利用电子教室循环监控】师：老师观察到同学们都画完了，并且也跟周围的同学进行了交流。现在谁愿意把你画的结果给大家看一

4、看呢？【学生汇报，老师转播其PAD画面】师：她摆的跟大家摆的一样吗？真不错，现在我们已经帮小明解决了这个路线的问题，老师替小明谢谢大家。大家看，刚才我们听到了“十字路口”“丁字路口”和“交叉路口”，你知道用数学语言应该介绍吗？生：老师，长安街和东三环这个十字路口，叫垂直。师：她说到了一个词，垂直（板书：垂直），你是怎么知道的？生：以前，我生病了去医院看病，爸爸告诉我，医院的红十字标志，那两条红线就是互相垂直的。师：从爸爸那里知道了有关数学的知识，你是一个善于学习的孩子，老师表扬你，也希望其他同学象你学习，你真棒！ 老师告诉你，长安街和东三环，应该叫做互相垂直，（板书：互相） 师：请大家仔细观察

5、，垂直的这两条街道有什么特点呢？生：形成了四个直角。师：你们观察到了吗？怎么来验证这四个角是直角呢？生：用三角板量一量。师：那好，现在就请同学们量一量吧。师：是直角吧。老师还发现，有些同学们摆放的不是直角，调整成了直角，同学们，你们都是善于学习的好孩子。师：再观察一下，还有互相垂直的吗？生：我认为，东三环和东直门外大街那个丁字路口，也是互相垂直的。师：大家都是这样认为吗？生：老师，我认为不是，因为他只有两个直角。生：老师，我们以前学过直线，直线的两端可以无限延长，那么把朝阳门外街那条线延长后，就是四个直角了，那么这两条线也会形成四个直角，也是互相垂直的。 师：他用到了我们以前学到的线的知识，大

6、家同意吗？ 师：如果我们把街道，看成我们学过的直线，应该这样表示垂直，（画线） 师：刚才我们还提到了交叉路口，在哪里？生：东三环，朝阳门外大街。师：这两条街是垂直的吗？生：不是，因为这两条街所在的直线没有形成直角。 评析：在上一环节学生的学习欲望被有效激发之后，这里老师利用电子学件给学生提供了灵活、便捷的操作环境，学生在帮助小明解决画图问题的过程中，充分感受到了路线之间的位置关系，整个学习过程均为学生在探究，有了这样丰富的体验之后，垂直的特征得出也就水到渠成了。（三）分类总结共性师：刚才通过十字路口和丁字路口，学习了互相垂直，你还想研究哪两条路的位置关系呢？生1：老师，我想研究生2：老师，我想

7、研究生3：师：现在就请同学们选出你想要研究的两条路线吧。【学生PAD操作选择路线，截屏】师：我们现在看看同学们都想研究哪两条路的关系。【教师利用PAD收集图片，学生上传截图】师：一共会有多少种选法呢？生：十种，是我们上学期学过的数学广角中的知识。师：看来啊，大家对以前学过的知识掌握的非常的熟练。我们把这10个图，标上序号，发送给每位同学，大家给他们分分类，分类的之前，仔细想一想，你打算怎么分，为什么这样分？【学生对十种情况分类，教师实时监控】生1：我认为应该分成四类：1是垂直，2是平行和看着不相交，3是相交，4是角。生2：我不同意他的分法，角也是相交，所以应该放到相交那一类。生3：我认为垂直也

8、是两条直线相交了，所以也应该放到相交那一类。生4：我认为因为直线是可以向两端无限延长的，那两条路延长之后就会相交，所以也应该分到相交那里。师：同学们讨论的可真热烈，各抒己见的说出了自己的看法，我们按照相交与不相交将这十组线分为几类？生：两类！师：象这种不相交的情况在数学上有个名字叫“平行”（板书：平行）生：应该叫“互相平行”！师：真不错，平行也是指两条线的位置关系，所以也应该叫“互相平行”。 （板书：互相）评析：分类比较是概念教学的主要方法，为了让学生更深刻地理解垂直、平行、相交之间的关系，这里教师在收集学生的不同路线组合后，把十组直线的图片分发给学生，学生通过拖动、延长、缩短、标注等方式灵活

9、地表达自己的思维过程与结果，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，有效地突出了教学重点。（四）体会生活数学师：老师这里有一个牙膏盒，试一试你能在上面找到相交、平行、垂直吗？【学生PAD操作三维交互软件】生1：我发现了每个面上的对边都互相平行：生2：我找到了每个面上的邻边都互相垂直：生3：我发现了不在同一面上的两条边也有互相平行的：生4：我发现了不在同一面上的两条边虽然不相交，但也不平行：师：那我们说的平行应该怎么说更严密呢？生：在同一平面内不相交的两条直线叫平行。师：真不错！（板书：同一平面）师：同学们用刚才在图中找到了平行与垂直，你们表现得可真棒！其实生活中有很多平行与垂直的现象，那么就请你用善于发现的眼睛去找找吧！可