高考数学近五年试卷分析.xlsx

1、考考点点归归纳纳考考试试内内容容20112011年年20122012年年 复数 复数的除法和共轭复数的概念第1题 复数的除法、共轭复数和复数的模的概念第3题 复数的模、共轭复数和复数的实部虚部的 概念 复数的除法 集合 不等式的解法和交集的概念 不等式的解法和两个集合的交集并集以及 包含关系 含绝对值不等式的求解或证明 集合中元素的概念第1题 三角函数 诱导公式及两角和的正弦公式的运用、正 弦定理正切函数的性质 倍角公式、正弦定理余弦定理三角形面积 公式以及不等式的应用 辅助角公式的运用和正弦余弦定理的运用 正弦余弦定理三角形面积公式和三角公式 的运用、三角函数的单调性 第9题（选择题）和 第

2、17题（解答题） 三角函数和直线斜率的定义三角公式的运 用、三角变换以及三角函数的单调性奇偶 性的判定，正弦定理的应用以及三角函数 的性质和公式的应用 第5题（选择题）和 第11题（选择题） 和第16题（填空题 ） 算法初步 算法的含义与程序框图（循环结构）第3题（选择题）第6题（选择题） 命题 理解命题的概念，判断一个命题的真假性 以及“若p，则q”形式命题的逆命题 平面向量 向量的几何表示，向量加减数乘运算及其 几何含义，向量共线的条件，向量的线性 运算，向量的长度，向量的坐标表示，平 面向量的数量积的运算。 第10题（选择题）第13题（填空题） 不等式 二元一次不等式（组）与平面区域，简

3、单 线性规划问题，求平面区域的面积或目标 函数的最值（范围）。 第9题（选择题）和 第13题（填空题） 第14题（填空题） 绝对值不等式的解法和不等式的证明以及 求最值问题 第24题（简答题）第24题（简答题） 数列 数列的概念和表示法、等差数列的概念及 性质，等差数列的通项公式与前n项和公 式 等差数列的性质以及数列单调性的判定 等比数列的性质及其基本运算 第5题（选择题）和 第16题（填空题） 等比数列的通项公式以及裂相求和的基本 运用 第17题（解答题） 平面几何 双曲线,等轴双曲线，抛物线的性质与图 像的应用，渐近线方程，离心率的求解， 椭圆求圆的方程，考查椭圆的标准方程、 几何性质，

4、直线方程以及直线与椭圆（圆 ）的位置关系等，以及用代数方法研究圆 锥曲线的综合问题。 第4题(选择题)和第 8题（选择题） 圆与直线的位置关系以及边角大小，线线 相等以及三角形相似证明。 第22题（简答） 利用平面直角坐标系以及参数方程求直线 或圆的极坐标方程，以及圆的面积的求解 。 第23题（简答） 立体几何 圆锥三棱锥体积，球体积计算、几何体（ 三视图）体积的计算，考查直线与平面垂 直的判定定理、直线与直线垂直、直线相 等，二面角的求法、空间向量的应用等。 第7题（选择题）和 第11题（选择题） 和第19题（简答题 ） 函数 偶函数的性质图像的运用，奇函数和偶函 数的性质，函数图像与性质，

5、利用导数判 断函数的单调性求值域，函数的综合运用 ，考查数形结合的能力，基本初等函数的 图像性质。 第10题（选择题） 导数 导数的几何意义，导数和函数的综合应用 ，互为反函数的两函数的图像的性质，数 形结合的思想，函数和方程的思想，利用 导数研究函数的单调性及最值问题，等价 转换思想及逻辑推理能力。 第12题（选择题） 和第21题（简答题 ） 计数 二项式展开式的项、项的系数第8题（选择题） 排列组合第2题（选择题） 概率 正态分布及相互独立事件概率的计算第4题（选择题）第15题（填空题） 离散型随机变量的概率及其分布列，以及 数学期望和方差的求解 第19题（简答题）第18题（简答题） 统计

6、 回归方程的求解及其应用以及最小二乘法 频率分布直方图，样本平均数和样本方差 的计算 随机抽样、系统抽样和分层抽样的含义 易易错错点点20132013年年20142014年年20152015年年 不理解复数的概念以及复数 的代数表示方法及其几何意 义，不理解共轭复数的概念 ，不理解复数的模的概念， 不能正确进行复数代数形式 的几何运算。 第1题 第2题 第2题 第1题 不理解集合的概念以及元素 与集合之间的关系，不理解 两个集合间的基本关系，不 会进行集合的基本运算。 第1题 第24题（简答题） 第2题（选择题）和第 16题（填空题） 不理解三角函数的正弦余弦 正切的含义，不能熟练运用 同角三

7、角函数的基本关系及 诱导公式，不了解三角函数 的图像，不能判断函数的单 调性及其性质。 第6题（选择题） 和第16题（填空题 ） 第15题（填空题）和第 17题（解答题） 第5题（选择题）第7题（选择题）第9题（选择题） 不能利用赋值语句进行代数 运算（如化简、因式分解、 解方程等） 第9题（选择题）第3题（选择题） 不能判断正确判断命题的真 假性，不理解命题的概念， 不能理解四种命题的相互关 系。 第13题（填空题）第15题（填空题） 第7题（选择题） 易错点是把向量等同于一般 的数量，在运算时要注意其 方向，相同向量在等式两边 不能消去，易把点的坐标看 成向量的坐标，还要注意向 量垂直的概

8、念是针对两非零 向量而言的，明确向量平行 与线段平行的区别等问题。 第15题（填空题） 易错点是不能正确画出二元 一次不等式（组）表示的平 面区域，好要注意边界线是 实线还是虚线，选取的平面 区域在直线的那一侧，最后 求出可行域的顶点，从而确 定目标函数的最值或者范围 。 第24题（简答题）第24题（简答题） 第24题（简答题） 绝对值不等式的解法通常是 去绝对值，由定义进行分类 讨论，利用绝对值不等式的 性质进行运算，易错点是分 类要做到不重不漏，在某个 区间解出不等式后不要忘了 与前提条件求交集。最值问 题的求解和证明要注意至少 有一步是放大或缩小的，在 放大或缩小时，若从小的一 边入手，

9、则只能放大，若从 大的一边入手则只能缩小。 第17题（解答题） 第17题（解答题） 不理解数列的含义，等差数 列以及等比数列的通项公式 ，不能由已知条件推导出数 列的公式，不能通过裂相求 和出前n项和，不熟悉求解 递推公式常用的方法和技巧 。 第7题（选择题）和第 12题（选择题）和14题 （填空题） 第4题(选择题)和第10 题（选择题）第20题（ 简答题） 第4题(选择题)和 第10题（选择题） 和第20题（简答题 ） 第5题（选择题）和第 14题（填空题)和第20 题（简答题） 求曲线方程适当关注点的轨 迹问题，尤其是一些可以根 据定义求解的简单问题；位 置问题（含切线问题）；定 点定值

10、问题、最值问题；范 围问题，以上这些问题综合 性较强，常用来考查在数形 结合、等价转换，分类讨论 ，逻辑推理等方面的能力， 复习中要重视以直线和圆， 圆锥曲线的标准方程为重点 ，运算量较大，忌讳不利用 定义、图形进行瞎算。 第22题（简答）第22题（简答）第22题（简答） 第23题（简答）第23题（简答）第23题（简答） 第6题（选择题）和第8 题（选择题）和第18题 （简答题） 第12题（选择题） 和第19题（简答题 ） 第6题（选择题）和第 11题（选择题）和第 18题（简答题） 立体几何由三部分组成，一 是空间几何体，二是空间点 、直线、平面的位置关系， 三是立体几何中的向量方法 高考在

11、命制立体几何试题 中，对这三个部分的要求和 考查方式是不同的在空间 几何体部分，主要是以空间 几何体的三视图为主展开， 考查空间几何体三视图的识 别判断、考查通过三视图给 出的空间几何体的表面积和 体积的计算等问题；在空间 点、直线、平面的位置关系 部分，主要以解答题的方法 进行考查，考查的重点是空 间线面平行关系和垂直关系 的证明，而且一般是这个解 答题的第一问；对立体几何 中的向量方法部分，主要以 解答题的方式进行考查，而 且偏重在第二问或者第三问 中使用这个方法，考查的重 点是使用空间向量的方法进 行空间角和距离等问题的计 算，把立体几何问题转化为 空间向量的运算问题 第11题（选择题）

12、和第 16题（填空题） 第3题（选择题） 和第6题（选择题 ） 第13题（填空题） 本部分内容的主要考点是： 函数的表示方法、分段函数 、函数的定义域和值域、函 数的单调性、函数的奇偶性 、本部分在高考试卷中一般 以选择题或填空题的形式出 现，考查的重点是函数的性 质和图象的应用，重在检测 考生对该部分的基础知识和 基本方法的掌握程度.复习 该部分以基础知识为主，注 意培养用函数性质和函数图 象分析问题和解决问题的能 力.二次函数、指数函数,对 数函数是数学的重要函数模 型，也是函数内容的主体部 分。 第21题（简答题） 第11题（选择题） 和第21题（简答题 ） 第12题（选择题）和 第21

13、题（简答题） 以导数为解题工具的函数问 题，通常以恒成立问题、求 参数范围问题、存在性等形 式问题出现，而在解决这些 问题的过程中，由于自变量 或者字母序数的取值范围不 同，所得的结果也不同，因 此常常需要界定自变量或者 字母序数的取值范围，这就 需要分类讨论，讨论谁，以 什么样的标准讨论，成了解 决问题的拦路虎，一般情 况下，分类讨论的对象是引 起式子取值特征变化的字母 ，分类的标准是以讨论对象 引起式子取值特征变化的分 界点未依据来界定的。 第9题（选择题）第13题（填空题） 第10题（选择题） 易错点是混淆二项式系数与 项的系数，二项式系数是指 Cn0,Cn1,Cnn,它与a，b 无关，

14、而项的系数不仅与各 项的系数有关，而且也与 a,b有关。 解排列组合问题的依据是: 分类相加，分步相乘，有序 排列，无序组合，在分类讨 论时,分类要做到不重不漏 、层次分明，最后要进行总 结。 第5题（选择题）第4题（选择题） 不能正确运用正态分布或者 相互独立事件概率计算公式 。 第18题（简答题）第18题（简答题） 求离散型随机变量的分布列 必须解决好下面几个问题： 理解好随机变量的意义并准 确求出所有取值；利用题目 的意义求出取每一个值时的 概率；求一些离散型随机变 量的分布列，在某种程度上 就是正确地求出相应的事件 个数，即相应的排列组合数 ，所以学好排列组合是学好 分布列的基础与前提；离散 型随机变量在某一范围内取 值的概率等于它取这个范围 内各个值的概率和；离散型 随机变量的概率分布 的两个本质特征：pi0（ i=1，2n)用它可以验证解 题结果是否正确。 第18题（简答题） 根据散点图进行曲线拟合， 从而判断两个变量是线性相 关还是非线性相关或者不相 关，容易误解为