人教版七年级数学上册 3.3 《解一元一次方程——去括号与去分母》教案第1课时

1、第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)第1课时一、教学目标1.掌握去括号解一元一次方程的方法2.进一步学习列方程解应用题，培养学生分析、解决问题的能力二、教学重点及难点重点：去括号解方程；将实际问题抽象为方程，列方程解应用题难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课，图片.五、教学过程（一）创设情境某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kwh（千瓦时），全年用电15万kwh这个工厂去年每月平均用电多少kwh？师生活动：教师提出问题：题目中涉及了哪些量？题目中的相等关系是什么？让学生思考、交流、讨论教师

2、说明1 kwh的电量是指1 kw的电器1 h的用电量，并且可根据情况点拨、引导如下：设上半年每月平均用电x kwh，则下半年每月平均用电_kwh，上半年共用电_kwh，下半年共用电_kwh由题意列方程：_（用含有x的式子填空）解：设上半年每月平均用电x kwh，则下半年每月平均用电（x2 000）kwh，上半年共用电6x kwh，下半年共用电6（x2 000）kwh，依题意，得6x6（x2 000）150 000设计意图：通过情境引入本课的内容，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考，突出本节课的第一个重点“如何列方程”（二）合作探究1观察方程，它与前几节课所学方程有何不同，怎样解这个方程？师生活

3、动：让学生观察、讨论，教师引导学生说出：只要将它化成与前几节课所学的方程相同的形式就可以解，即去括号，然后师生共同回忆去括号的方法教师应重点关注：学生能否体会到“去括号”的必要性；学生能否明确“去括号”的可行性；学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法小结：设计意图：通过学生的观察、讨论、对比等活动，激发学生的探究欲望，让学生体会化归思想，即将原方程向xa的形式化归启发学生在化归思想下能主动想到去括号2本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？师生活动：小组交流、讨论，学生代表汇总，汇报解：设上半年平均每月用电x kwh，依题意，得即：2x2 00025 00

4、0，移项、合并同类项，得2x27 000，系数化为1，得x13 500设计意图：通过不同的方法，不但培养学生的发散思维，也为下节课的内容做铺垫通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？师生活动：学生尝试归纳，教师关注学生能否总结出“去括号解一元一次方程”的步骤说明方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤归纳：含有括号的一元一次方程解法的一般步骤：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1设计意图：让学生自主归纳，加深对含有括号的一元一次方程解法的理解，使感性认识提升到理性认识，让学生再次体会化归思想（三）例题分析例1解下列方程：（1）2x（

5、x10）5x2（x1）；（2）3x7（x1）32（x3）师生活动：师生共同完成第（1）小题，教师给学生一个完整的示范，告诉学生完整规范的过程可以避免许多不必要的错误，然后让学生尝试完成第（2）小题，对照课本看看自己的掌握情况，组内讨论解方程需要注意的事项解：（1）去括号，得2xx105x2x2移项，得2xx5x2x210（移项要变号）合并同类项，得6x8（将同类项的系数相加）系数化为1，得（两边同除以未知项的系数）（2）去括号，得3x7x732x6移项，得3x7x2x367合并同类项，得2x10系数化为1，得x5例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2

6、.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度师生活动：教师提示学生思考以下几个问题：行程问题中的基本关系是什么？船在水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系是怎样的？本问题中有哪些等量关系？学生讨论以上问题，并根据讨论的结果尝试去列方程在这一过程中教师应当重点关注学生讨论的结果，看他们能否正确找到各个量之间的关系，根据情况可适当讲解，然后师生共同解答本问题，教师要给出规范的解答过程解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为（x3） km/h，逆流速度为（x3） km/h根据往返路程相等，列得2（x3）2.5（x3）去括号，得2x62.5x7.5移项及合并同类项

7、，得0.5x13.5系数化为1，得x27答：船在静水中的平均速度为27 km/h设计意图：加深学生对去括号解方程的方法以及对列方程解应用题的理解和掌握，进一步让学生体验去括号解方程的过程与方法，深化对解方程过程的认识（四）练习巩固解下列方程：（1）2（x3）5x；（2）4x3（2x3）12（x4）；（3）；（4）23（x1）12（10.5x）解：（1）去括号，得2x65x移项，得2x5x6合并同类项，得3x6系数化为1，得x2（2）去括号，得4x6x912x4移项，得4x6xx1294合并同类项，得11x17系数化为1，得（3）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得x6（4）去括号，得23x312x移项，得3xx1223合并同类项，得2x0系数化为1，得x0设计意图：深入理解去括号解方程的方法，及时巩固所学知识六、课堂小结含有括号的一元一次方程解法的一般步骤：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1设计意图