高三数学（文科）

1、一、选择题11已知复数,则的实部为AlB2C -2 D -12若，则ABCD3 关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ）ABCD4数列中，则=（ ） A. B. C. D. 5若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于A.2B3CD96. 已知等差数列前项和为,若,则使取最值时的值为( ) A. 1005 B. 1006 C. 1007 D. 1006或10077.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.8已知函数，若，则等于（ ） AbB-bCD9若直线4x-3y-20与圆有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（）A-3a7B-6a4

2、C-7a3D-21a1910.已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是A.BCD.二、填空题11、已知正数x、y满足 则的最小值为 。12若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是_13. 设，是单位向量，且，则的最小值为_.14.已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 15. 已知正方体ABCD，则该正方体的体积、四棱锥-ABCD的体积以及该正方体的外接球的体积之比为_16设等差数列的前n项和为Sn，则正整数m的值为_17.给出下列命题在ABC中,AB是sinAsinB的充要条件；设m,n是两条直线,是空

3、间中两个平面若,；函数f(x)=是周期为2的偶函数；已知定点A(1,1),抛物线y2 =4x的焦点为F,点P为抛物线上任意一点,则的最小值为2；以上命题正确的是_（请把正确命题的序号都写上）三、解答题18在平面直角坐标系中，角，的始边为x轴的非负半轴，点在角的终边上，点在角的终边上，且(1)求(2)求P，Q的坐标并求的值19已知数列中，前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求满足不等式的n值。 20如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，DC=1，AB=2，PA平面ABCD，PA =1(1)求证：AB平面PCD；(2)求证：BC平面PAC；21如图，已知椭圆

4、的上顶点为，直线交椭圆于点，（点在点的左侧），点在椭圆上. XK（1） 若点的坐标为，求四边形的面积；（2） 若四边形为梯形，求点的坐标；（3） 若（，为实数），求的最大值. 22. 已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数.（1） 当a=-1时，求f（x）的最大值；（2） 若f（x）在区间（0，e上的最大值为-3，求a的值；（3） 当a=-1时，试推断方程=是否有实数解. 答 案1-10、DACBB DABBC11、1/16 12. m 13. 1- 14. 2/9 15. 62 16.5 17. 18.解：（1） ， ， . （2）由（1）得：， ， ， ， 19

5、.解：（I）由，得 当时 ， 即 ，又，得， ， 数列是首项为1，公比为的等比数列（）数列是首项为1，公比为的等比数列，数列是首项为1，公比为的等比数列，又，不等式 即得：，n=1或n=220.解 ：(1)证明：ABDC，且AB平面PCD，CD平面PCD.AB平面PCD. (2)证明：在直角梯形ABCD中，过C作CEAB于点E，则四边形ADCE为矩形AEDC1，又AB2，BE1，在RtBEC中，ABC45，CEBE1，CB，ADCE1，则AC，AC2BC2AB2，BCAC， 又PA平面ABCD，PABC，PAACA，BC平面PAC 21解：（1）， （2） 要使四边形ABCP为梯形，当且仅当C

6、PAB。直线CP的方程为：即又，。点C（6，4）点P（，）（3），令，则m+n 的最大值为：22. 解：(1) 当a=-1时，f（x）=-x+lnx，f(x)=1+当0x0；当x1时，f(x)0.f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数=f（1）=-1 (2) f(x)=a+，x(0,e， 若a，则f(x)0，从而f(x)在(0,e上增函数 =f（e）=ae+10.不合题意 若a00，即0x由f(x)00，即xe.从而f(x)在上增函数,在为减函数=f=-1+ln令-1+ln=-3，则ln=-2=，即a=. ,a=为所求(3) 由（）知当a=-1时=f（1）=-1，|f（x）|1学,科,网Z,X,X,K又令g（x）=,g（x）=,令g(x)=0，