固体物理学：4-8 表面电子态_第1页
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4-8 表面电子态,从理想表面模型出发，研究晶体表面对电子能量本征态的影响。但应注意实际表面是很复杂的,假设晶体表面位于 z = 0 处，有,电子在晶体内部的能量 E V0 在界面z = 0 电子波函数和一阶导数连续,电子波动方程,z 0 电子波函数,z 0 区域 采用近自由电子近似,电子的能量本征值,电子零级波函数,第一布里渊区边界附近,电子的波函数,应用,分别以 或 从左边乘上方程，对 z 积分,利用,得到方程,a, b有非零解系数行列式,解得电子能量为,4-82,其中,电子在第一布里渊区边界附近的波函数,对于为实数，在z=0的界面上,在半无限长晶体内部的能带保持不变,满足匹配,设,与这个解相应的能量为,根据波函数和波函数一阶微分连续条件，由,确定a/c和q值,k为实数，晶体内部能带与一般晶体的情况一样,k为虚数，波函数在晶体内部是衰减的，能量本征值位于能隙之中,有一个解可以与真空区域的波函数相匹配，在表面内附近很窄的区域中有一个电子态，称为表面态。电子在表面层内是共有化的

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