《二元一次方程与一次函数》导学案 2

1、户县渭丰初级中学高效课堂导学案 课题：二元一次方程与一次函数自研 1、旧知链接：（1）形如y=kx+b，k，b为常数 k0的一次函数,与x轴交点的坐标为（，0 ）与y轴交点的坐标为（0， ）（2）一个二元一次方程的解有多少个？对于方程x + y =5如何用x表示y?2、自研课本P123-P125内容。 展示课学习目标：1、体会二元一次方程与一次函数的关系。2、能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观。培养学生初步体验数形结合思想，培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神。二、【定向导学互动展示当堂反馈】自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指

2、导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）【探究活动一】【学法指导】在直角坐标系中描出以方程的解为坐标的点，观察方程与对应的一次函数之间的关系？（1） 方程x + y =5的解有多少个？写出其中的几个。（2） 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y = 5 x的图象上吗？（3） 在一次函数y = 5 x的图象上任取一点（x，y），它的坐标适合x + y =5吗？（4） 以方程x + y =5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y = 5 x的图象相同吗？思考：二元一次方程与对应的一次函数之间有

3、什么关系？是不是任意的二元一次方程与对应的一次函数都有这样的关系？举例说明【探究活动二】【学法指导】解方程组，画函数图象在同一直角坐标系内作出一次函数y = 5 x和y =2x 1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组 x + y = 5 的解有什么关系？ 2x y = 1 一次函数y = 5 x 与y = 2x 1图象的交点为（， ）所以 x= 就是方程组 x + y = 5 的解 Y= 2x y =1 Y4321-1-2-2 -1 O 1 2 3 4 x思考：二元一次方程组与一次函数之间有什么关系？解二元一次方程组的方法有哪些？【探究活动三】【学法指导】解方程组，画函数图象在同一直

4、角坐标系内，作出一次函数y =x+1和y=x-2的图象，图象有怎样的位置关系？ x-y=-1方程组 解的情况如何？你发现了什么？ x-y=2 Y4321-1-2-2 -1 O 1 2 3 4 x认真思考，你能从中“悟”出些什么？小对子：对子间相互检查自研内容。用双色笔做标记。小组群学进一步确定自研内容答案的准确性，并讨论自研中的疑难问题.组长带领本组成员完成本组未完成的问题;明确展示内容，做到人人有事干。 组内预演,班内大展示展示单元一：探究活动一归纳二元一次方程与一次函数的关系。展示单元二：探究活动二归纳二元一次方程组与一次函数的关系。展示单元三：探究活动三1、二元一次方程与一次函数之间关系

5、：（1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的 （2） 一次函数图象上的点的坐标都适合对应的 2、二元一次方程组与一次函数图象的关系： 基础题：3x y = 11、已知一次函数y =3x-1和y=2x图象的交点的坐标是（1，2），求方程组 的解 y =2x 2、已知方程组 3x+ y +3= 0 的解是 x= ，试求直线 y =3x-3 与 y= x+3 3x + 2y 6= 0 y= 1交点的坐标。发展题：y =3x-5 3、已知一次函数y=3x-5和y=2x+b的 图象的交点的坐标是（1，-2），求方程组 的 y =2x+ b 解和b的值 4、已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为(1，-1)，则a=_，b=_提高题(综合题)在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a) (1)求a的值 (2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出APO的面积吗?【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功今天你展示了吗！户县渭丰初级中学高效课堂导学案二元