自贡二十八中2016届毕业升学数学模拟试题

1、自贡二十八中毕业升学数学模拟试题一、 选择题下列实数中，无理数是（）ABCD2.02002000232014年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内12座城市中的12座球场内举行，本届世界杯的冠军将获得3500万美元的奖励，将3500万用科学记数法表示为（）A3.5106B3.5l07C35l06D0.35l084当x取任意实数时，下列各根式有意义的是（）ABCD6式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1CD4下列各式计算正确的是（）A =1Ba6a2=a3Cx2+x3=x5D（x2）3=x6下列运算正确的是（）A3a2+4a2=7a4B3a24a2=a2C3a4a2=12a2D5若5是一元二次

2、方程x29x+m=0的一个根，则方程的另一根是（）A4B4C14D14已知x=1是关于x的方程（1k）x2+k2x1=0的根，则常数k的值为（）A0B1C0或1D0或15用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（）ABCD（）2的算术平方根是（）A4B4C4D16一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）ABCD若关于x的方程x24x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）Am4 Bm4Cm4Dm4图7ABCP15已知ABC在正方形网格中的位置如图7所示，点A、B、C、P均在格点上，则点

3、P叫做ABC的（）A外心 B内心 C重心 D无法确定6如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A8，6B8，5C52，53D52，52如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的垂直平分线上图3CBADA0B1C2D3如图3，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧

4、相交于C、D两点，直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D无法确定若|m+2|+（n1）2=0，则m+2n的值为（）A4B1C0D4要摆出如图所示的几何体，则最少需要（）个正方体A6个B5个C7个D8个若方程组的解x与y的和为0，则m的值为（）A2B0C2D4正方形网格中，AOB如图放置，则cosAOB的值为（）ABCD如图，四边形ABCD中，AD平行BC，ABC=90，AD=2，AB=6，以AB为直径的半O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则MCN的周长为（）A9B10C3D2如图，AB是O

5、直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（）A40B50C60D20如图所示，MN是O的直径，作ABMN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：AD=BD；MAN=90；=；ACM+ANM=MOB；AE=MF其中正确结论的个数是（）A2B3C4D5如图，等腰直角ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=45，则CD的长为（）ABCD已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）Am=1Bm=

6、3Cm1Dm1如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC=2：3，则SDEF：SABF等于（）ABCD如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）ABCD观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第几个图形共有120个（）A11B13C15D17ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（）A42B32C42或32D37或33平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A36B37C38D39在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E

7、3E4B3、A3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（）A（）2015B（）2016C（）2016D（）2015如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（

8、）ABCD二、 填空题太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为分解因式：8（a2+1）+16a=分解因式：m3m=计算：（ +）02|1sin30|+（）1=某中学九年级一班五名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，5小时，1小时，则数据3，2，4，5，1的方差为小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的4个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2a+201

9、4的值为袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为 某地区教育经费的投入逐年增长，2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元如果年平均增长率不变，预计2016年该地区将投入教育经费 万元如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若1=40，则BMC的度数是如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B

10、的仰角是48，若坡角FAE=30，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的O与BC边相切于点E，则O的半径为如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为，则AK=如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下列四个结论：OA=OD；ADEF；当A=90时，四边形AEDF是正方形；AE+DF=AF+DE其中正确的是（）ABCD已知二次函数y=x2mx1，当x4时，

11、函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、An在x轴上，点B1、B2、Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2016的长为已知f1=，f2=，f3=，fn+1=（n为正整数）那么f2016化简后的结果为（结果用t表示）同一平面上有2个点，可以画1条直线（如图1）；同一平面上有3个点，且不共线，可以画3条直线（如图2）；同一平面上有4个点，且任意三点不共线，可以画6条直线（如图3）；，同一平面上有n个点，且任意三点不共线，这n个点可画直线的条数为三、 解答题计算：计算：21+sin245（

12、1+cos30）0已知实数a满足a2+2a13=0，求的值先化简，再求值：，其中x=2sin60（）2先化简，再求值：（+）（1），其中a=16先化简（），然后从不等式组1）解下列方程：根为；根为；根为；（2）根据这类方程特征，写出第n个方程为，其根为（3）请利用（2）的结论，求关于x的方程（n为正整数）的根不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率

13、已知：如图，点E，A，C在同一直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：BC=ED如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BE=CE，连接DE（1）求证：BDEBCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，FBBD（1）求证：AEDCFB；（2）若A=30，DEB=45，求证：DA=DF如图，ABC中，AB

14、=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，点D为AB边上的一点，（1）求证：ACEBCD；（2）若DE=13，BD=12，求线段AB的长已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K求的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点

15、在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长已知：如图，点D是线段BC上的任意一点，ABD和DCE都是等边三角形，AD与BE交于点F（1）求证：BDEADC；（2）求证：AB2=BCAF；（3）若BD=12，CD=6，求ABF的正弦值如图，已知一次函数y=x3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B（1）填空：n的值为，k的值为；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）观察反比函数y=的图象，当y2时，请直接写出自变量x的取值范围已知，如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交

16、O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且AEC=ODB（1）求证：BD是O的切线；（2）求证：CE2=EHEA；（3）若O的半径为5，sinC=，求BH的长如图，AB为O的直径，P是BA延长线上一点，PC切O于点C，CG是O的弦，CGAB，垂足为D（1）求证：PCA=ABC；（2）过点A作AEPC，交O于点E，交CD于点F，连接BE若sinCPA=，CF=5，求BE的长如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BED=C（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC=8，求AD的长如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之

17、间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45方向，求码头A与小岛C的距离（1.732，结果精确到0.01海里）20在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60，且与点A相距5千米的C处（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由如图，某中学操场边有一旗杆A，

18、小明在操场的C处放风筝，风筝飞在图中的D处，在CA的延长线上离小明30米远的E处的小刚发现自己的位置与风筝D和旗杆的顶端B在同一条直线上，小刚在E处测得旗杆顶点B的仰角为，且tan=，小明在C处测得旗杆顶点B的仰角为45（1）求旗杆的高度（2）此时，在C处背向旗杆，测得风筝D的仰角（即DCF）为48，求风筝D离地面的距离（结果精确到0.1米，其中sin480.74，cos480.67，tan481.11）在ABC中，AB=AC，A=60，点D是线段BC的中点，EDF=120，DE与线段AB相交于点EDF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F（1）如图1，若DFAC，垂足为F，AB=4，求BE的

19、长；（2）如图2，将（1）中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F求证：BE+CF=AB；（3）如图3，将（2）中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DNAC于点N，若DNAC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=（BECF）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（

20、2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明等边ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边APD和等边APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）（1）求证：AM=AN；（2）设BP=x若BM=，求x的值；记四边形ADPE与ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；如图2，当x取何值时，BAD=15？20如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1+sin2B1=；sin2A2+sin2B2=；sin2A3+sin2B3=（1）观察上述等式，猜想：在RtABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=（2）如图，在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想（3）已知：A+B=90，且sinA=，求sinB如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连接抛物线的最高点P