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文档简介
1、加法交换律和结合律 教学目标:1、通过探究,让学生理解加法交换律、结合律的意义,能用自己喜欢的方式表示它们。2、能运用加法运算定律进行一些简便的计算,提高运算技能和解决问题能力。重点:理解加法交换律、结合律的意义。难点:通过计算、观察和比较,发现加法的运算规律。教学过程: 一、 学习“交换律”1. 创设情境,引发思考从图中你获得了哪些信息?根据这些信息你能提出哪些问题?生可能提出以下问题:(生说,师选择出示)(1) 跳绳的有多少人?(2)参加活动的一共有多少人?师:我们先来解决第一个问题:(齐读)跳绳的有多少人?师:谁来列算式?28+17师:还可以怎么列?17+282、符号连接,得出等式师:这
2、两个算式的得数?可以用等号连接。板书:28+17=17+28跟我一起读2、照样举例,发现规律像这样的算式你能再写几个吗?(生:3个)你是按照怎样的特点写的?(掠过)这样的算式能写完吗?(不能)师:对,这样的算式有无数个。你能用一个简洁的算式表示吗?比方说用符号、文字或者字母表示,和你的同桌说一说。生:(1) +(2) 甲数+乙数乙数+甲数(3) a+b=b+a师:还有吗?师:好,这里的字母a可以是哪些数、b呢?师:其实a,b可以表示19、399、1000等自然数,还可以表示小数,分数,百分数等等,总之它们 可以表示任意的加数。师:仔细观察这些算式的左右两边,什么变了?什么没变?和变了吗?生:也
3、就是说加数不变,位置变了,和不变(板书)师:那位置变了指的是两个加数(板书)发生了什么变化?(师指)生:交换位置(课前两分钟板书)师:现在你能用一句话来说说你发现了什么规律吗?师:嗯、你的意思是两个加数交换位置和不变,这叫做加法交换律(ppt),用字母表示是a+b=b+a。齐读3、练习现在老师这也有几个算式,请你判断一下它是否运用了加法交换律判断62+26=62+26 不符合位置改变的特点 三角形+正方形=三角形*正方形 不是加数93+39=39+63 不符合加数不变的特点3+9+7=7+9+3 嗯、符合加数不变、位置改变、和不变的特点 4、小结通过刚才的学习,我们认识了加法交换律两个加数交换
4、位置和不变。用字母表示是a+b=b+a。更认识到,加法交换律的特点就是加数不变,位置改变,和不变。我们过去用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是用了加法交换律。二、 学习“结合律”过渡:之前我们解决了第一个问题,接下来看下第二个问题:参加活动的一共有多少人?1、 结合情景列算式师:怎样列综合算式?写在你的练习纸的反面(师把学生的算式写在黑板上)师:看这个同学写的算式,结合情景说说他是先算什么再算什么为了看清楚第一步是先算28+17,我在这里添上小括号,有小括号就要先算小括号里面的。除此之外还有更快的算法吗?你是先求什么?按照这种算法,如果不改变加数的位置(板书:28 17 23),综合
5、算式可以怎么列? 28+(17+23)师:你小括号用得恰到好处。师:这两个算式得数相等吗?接下来男生算出左边得数,女生算出右边得数。两个算式的得数相等我们用等号连接。 (28+17)+23=28+(17+23)跟老师一起读2、 小组讨论,发现规律像这样的算式还有吗?接下来小组讨论以下问题小组讨论:1、计算左右两边算式的得数,并用、或=连接(69+72)+28 69+(72+28)55+(45+37) (55+45)+372、仔细观察这些算式的左右两边,什么变了?什么没变?3、你能用自己的话说说这类算式有什么规律吗?并用含有字母a,b,c的式子表示你发现的规律。3、生汇报并归纳结论师:谁来汇报1
6、、 师指2、 什么变了,什么没变?师:也就是说加数位置不变,运算顺序变了,和不变师:谁再来说说 生1、生2、互说师:这里运算顺序变了指的是发生了什么变化?是的,运算顺序改变指的是先把前两个数相加或者先把后两个数相加。师:现在你们谁来说说发现了什么规律?汇报第3个问题。生:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加和不变,这叫加法结合律,用字母表示是:(a+b)+c=a+(b+c)师:刚才你们发现的规律就是加法结合律。谁来说说什么是加法结合律? (生齐读)4、练习:现在你们认识加法结合律了吗?考考你们判断:5、小结通过刚才的学习,我们掌握了加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加和不变。用字母表示是(a+b)+c=a+(b+c)。更了解到,加法结合律的特点是加数位置不变,运算顺序改变,和不变。三、巩固练习师:现在你们学会了吗?我来考考你们1、运用加法运算定律,在下面的里填上适当的数355+476=476+ b+25=25+ +(50+8)=(350+ )+ 4.6+17+5.4+13=(4.6+ )+( +13)2、符合加法交换律或加法结合律打(1)a+b=a*b(2)+99=+(+99)(3)45+=+45(4)45+27=70+2(5)a+(15+85)=(a+
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