(2021年整理)三角、反三角函数图像及性质与三角公式

1、三角、反三角函数图像及性质与三角公式三角、反三角函数图像及性质与三角公式 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（三角、反三角函数图像及性质与三角公式）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为三角、反三角函数图像及性质与三角公式的全部内容。 7 / 7三角、反三角函数图像（附:资料全部来自网络，仅对排版做了改

2、动，以方便打印及翻阅，其中可能出现错误，阅者请自行注意。）1。六个三角函数值在每个象限的符号：sincsc cossec tancot2. 三角函数的图像和性质: 函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域rrxxr且xk+，kzxxr且xk，kz值域1，1x=2k+ 时ymax=1x=2k- 时ymin=-11,1x=2k时ymax=1x=2k+时ymin=1r无最大值无最小值r无最大值无最小值周期性周期为2周期为2周期为周期为奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在2k,2k+ 上都是增函数；在2k+ ，2k+上都是减函数(kz)在2k，2k上都是增函数；在2k，2k+上都是

3、减函数(kz）在（k,k+）内都是增函数（kz）在（k,k+)内都是减函数(kz)3. 反三角函数的图像和性质： arcsinx arccosx arctanx arccotx名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sinx（x-， 的反函数，叫做反正弦函数,记作x=arsinyy=cosx（x0,)的反函数,叫做反余弦函数，记作x=arccosyy=tanx(x(- , ）的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctanyy=cotx(x(0，)的反函数，叫做反余切函数，记作x=arccoty理解arcsinx表示属于,且正弦值等于x的角arccosx表示属于0，,且余弦值等于x的

4、角arctanx表示属于(,），且正切值等于x的角arccotx表示属于（0，）且余切值等于x的角性质定义域-1，1-1，1(，+）（-，+）值域，0，(，）（0，)单调性在-1,1上是增函数在-1，1上是减函数在（，+)上是增数在（-,+）上是减函数奇偶性arcsin(-x）=-arcsinxarccos(-x）=arccosxarctan(x）=-arctanxarccot（x)=arccotx周期性都不是周期函数恒等式sin（arcsinx)=x(x-1,1）arcsin（sinx)=x(x，）cos(arccosx)=x(x-1,1） arccos（cosx)=x(x0，）tan（ar

5、ctanx）=x(xr）arctan（tanx)=x（x(,）cot(arccotx)=x（xr)arccot（cotx）=x（x(0，）互余恒等式arcsinx+arccosx=(x-1,1)arctanx+arccotx=（xr)arcsin(x)=arcsinx arccos(-x)=arccosx arctan(x）=arctanx arccot(-x)=-arccotx arcsinx+arccosx=arctanx+arccotx=/2sin(arcsinx）=cos（arccosx)=tan（arctanx)=cot(arccotx)=x 当 x/2, /2 arcsin（sinx)=x x0， arccos（cosx）=x x(-/2, /2) arctan（tanx）=x x（0, ) arccot(cotx）=x 三角公式总表1. 正弦定理:= 2r（r为三角形外接圆半径）2. 余弦定理：a=b+c2bc b=a+c-2ac c=a+b2ab 3.s=a=ab=bc=ac=2r=pr=(其中, r为三角形内切圆半径) 4。同角关系：商的关系：= 倒数关系:平方关系： （其中辅助角与点（a,b）在同一象限，且