浅析磁单极子

1、浅析磁单极子摘 要：自20世纪30年代以来，磁单极子一直是物理学家和天文学家的热门话题，同时也吸引了广大的科学爱好者的兴趣。磁单极子复杂的相互作用过程与一般电磁现象截然不同，磁单极子问题涉及电磁现象的对称性、电荷的量子化、轻子结构、轻子和强子的统一组成、轻子和夸克的对称、超弦理论等难题都能给以较好的解释。通过大统一理论以及对早期宇宙的研究，如果磁单极子确实存在，不仅现有的电磁理论要作重大修改，而且物理学以及天文学的基础理论也将有重大的发展，磁单极子已成为解决一系列涉及微观世界和宏观世界重大问题的突破口。关键词：磁与电；磁单极子；理论假设；特点；理论研究；研究意义；自旋冰中的发现1磁与电的关系1

2、电现象与磁现象是我们生活中常见的二种现象。科学家通过实验，提出和总结了电学概念和规律，建立了“电学”。根据电现象与磁现象有许多相似之处，科学家仿照电荷、电路、库仑定律等电学概念和规律，提出了与电学相对应的“磁学”。在19世纪初，尽管发现了“闪电使一些原来没有磁性的钢制刀叉带磁”等现象，但大多数科学家，包括一些著名的科学家，都认为“磁与电没有关系”，其中一些甚至表示愿意证明“磁与电是没有关系的”。1820年，一直坚信“电一定可以转化为磁”的物理学家奥斯特，做了通电导线使其周围小磁针发生偏转的实验，发表论文“关于磁针上电流碰撞的实验”，使人们认识到电与磁之间存在密切的关系，从而“打开了电学中的一扇

3、大门”。现在多数人都知道奥斯特实验，清楚在电流的周围存在磁场，相信磁场是由电流产生的。在奥斯特研究成果的基础上，安培、法拉第、比奥萨伐尔、拉普拉斯、高斯等一批物理学家，陆续发现和总结出安培定律、法拉第电磁感应定律、比萨定律、高斯定律、安培环路定律等一系列规律，确定了电与磁之间的各种密切关系。1840年，英国物理学家麦克斯韦总结当时已知的电现象与磁现象规律，提出了位移电流等假设，将法拉第提出的电场、磁场概念“数学化”，建立了经典的电磁场理论。用d、h表示电场强度和磁场强度，写出了电磁场的麦克斯韦方程组： (1)麦克斯韦方程组展示了电与磁之间的密切关系。在真空中，电位移矢量d=e、磁场强度h=b，

4、式中的、分别为真空的介电常数、磁导率。真空中的麦克斯韦方程组为： (2)不随时间变化的电场和磁场称为静电场和静磁场。在经典的电磁理论中，静磁场又叫稳恒电流磁场。在真空中静电场和静磁场的麦克斯韦方程组为： (3)可以看出，此时麦克斯韦方程组中的静电场与静磁场“相互独立”、“彼此无关”，它们不完全“不对称”。静电场电场强度的旋度为零，静磁场磁感应强度的散度与电流j的大小无关。静磁场磁感应强度的散度为零，静电场电场强度的散度与电荷密度有关。静电场是“有源无旋场”，静磁场则是“有旋无源场”；静电场的“源”是带电体的正、负电荷，可以单独存在，静磁场的“源”是电流，磁体的两极总是成对出现；电场线起始于正电

5、荷（或无限远处）、终止于负电荷（或无限远处），磁感线是封闭的曲线。对于出现这种不对称原因，经典的电磁理论的解释是：静电场与静磁场的“源”不同，静电场的源是电荷，静磁场的源是电流。电与磁的这种不完全对称性在宇宙中也有反映，从地球、月球、行星到恒星、银河系和河外星系，不可胜数的天体以及辽阔无垠的星际空间都有磁场，磁场对天体的起源、结构和演化有着举足轻重的影响。可是电场在宇宙空间几乎无声无息，看不出它在丰富多彩天文学中的作用。电现象和磁现象有许多相似之处，如带电体周围存在电场，磁体周围存在磁场；同种电荷相斥、异种电荷相吸，同名磁极相斥、异名磁极相吸；变化电场能激发磁场，变化磁场能激发电场1905年，

6、物理学家爱因斯坦提出了狭义相对论，把对电场与磁场的认识提到一个新的高度。在相对论电磁学中，电场与磁场统一为一个电磁场张量,若将电场和磁场写成在坐标轴上的分量形式e=e1i+e2j+e3k、磁场b=b1i+b2j+b3k，e1 、e2、e3、b1、b2、b3 分别为电磁场张量的分量： (4) 按照“电流产生磁场”的理论，由电流产生的磁感应线必然是闭合的，两个磁极（n极和s极）一定同时存在，不可能出现磁单极子。人类从来没有发现不闭合的磁感应线，也从来没有发现过单个磁极或磁荷。多少年来，人们一直对电、磁这种宏观和微观上的所具有的不对称感到困惑不解，对为什么正、负电荷能够单独存在，而单个磁极却不能单独

7、存在更是充满了诸多的疑问。在电动力学中，为了简化问题，人们引入了磁荷，但认为它是“假想的”概念。2存在磁单极子的理论假设2.1电磁对称性的要求2 在麦克斯韦方程组中， 而，这意味着和电荷相对应的磁荷（磁单极）不存在。因此在经典的电磁理论中，电和磁并不处在完全对称的地位，对这一点，人们不很满意。如果自然界有磁荷存在，只要假定所有粒子的磁荷与电荷的比值是同一个常数，总能通过适当的数学变换使麦克斯韦方程组仍具有目前的这种形式。在电磁运动中，麦克斯韦方程组一方面告诉我们，电与磁有对称性，即变化的电场要产生磁场，变化的磁场要产生电场；另一方面又告诉我们电与磁的对称性是不完全的，即有电荷激发电场，却没有磁

8、荷激发磁场。假如磁荷存在，那么产生磁场的方式可以有三种：磁荷、运动电荷、变化电场。产生电场的方式也有三种：电荷、运动磁荷、变化磁场。两者完全对称，相应的麦克斯韦方程组也完全对称。正是这种对称性的思想，使汤姆逊等人在20世纪初就萌发了磁荷可能存在的猜想。2.2汤姆逊的猜想3自1897年发现电子以后，特别是1909年密立根证实电子电量是电荷的基本单位之后，汤姆逊等人从电与磁之间存在着某些对称性考虑，猜测可能存在磁单极子。既然有正、负基元电荷的质子和电子，为什么不可能有带相反极性的基元磁荷磁单极子呢？这是物质运动规律在很多方面表现出的高度对称性所要求的。反映电磁运动基本规律的麦克斯韦方程组就揭示了电

9、与磁的某些对称性：变化的电场要激发磁场，变化的磁场也要激发电场。但是，它揭示出的电与磁的对称性却是不完全的，因为它说电荷激发电场，却没有说磁荷激发磁场；说运动电荷（电流）激发磁场，却没有说运动磁荷（磁流）激发电场。假如磁单极子存在，将麦克斯韦方程组写成如下形式： （5）式中和为电荷密度和电流密度、和为磁荷密度和磁流密度，那么麦克斯韦方程组所反映的电与磁的对称性就完全了：电场可由电荷、变化磁场和运动磁荷激发磁场；磁场可由磁荷、变化电场和运动电荷激发。所以，从电磁理论对称性考虑，可能存在磁单极子。2.3理论预言41931年，为解释电荷的量子化现象，狄拉克首次从理论上预言存在磁单极子，他认为这些带有

10、磁场的粒子能够存在于一些狄拉克弦（dirac string）的末端。基本电荷和基本磁荷满足关系： (6)其中，n是整数，n=1,2,3。磁荷,叫做单位狄拉克磁荷。考虑到异性磁荷之间的吸引力要比异性电荷之间的吸引力大得多，人们必须在很强的外力作用下才能把成对的异性磁荷分开。人们不知道狄拉克磁单极子的质量到底有多大，因为理论无法对此进行界定。g iacome lli等人仅对此进行了一个粗略的估计，认为磁单极子质量大约为n4700(约为 ,其中为电子质量，n为正整数)。假如基本电荷是或者n大于1的话，磁单极子的质量就要相对更大些。1968年，吴大峻和杨振宁推广了狄拉克弦的理论，给出了磁单极子矢量更好

11、的描述方式，并得到了第一个杨米尔斯（yangm ills）场方程的解，这个解描述了一个点状且到处带有势的磁单极子，这种磁单极子被称为吴杨（wuyang）磁单极子。1974年，gthooft和polyakov各自在杨米尔斯场方程的基础上引进希格斯（higgs）场并通过对称性自发破缺得到了一个拓扑孤子（soliton）解，这是一个类似于狄拉克磁单极子却没有任何奇异的解。推广到大统一理论，磁单极子就是三维空间非阿贝尔规范理论的一个非奇异且有有限能量的孤子解，这个孤子可以是一个磁单极子或者电荷（孤子又叫双荷子（dyon），磁单极子是孤子的一种）。这种非阿贝尔磁单极子被认为是破解量子色动力学（qcd）中

12、夸克禁闭之谜的一把钥匙。然而，这种大统一理论预测的磁单极子质量是如此的巨大（约等于1017gev）,以至于不可能在现有或想象的人造加速器中产生。然而，这种粒子可能产生于宇宙大爆炸的初始瞬间。因此，要探测这种磁单极子，也许应该寄希望于天体物理学观测。2.4大统一理论允许存在磁单极子21974年特胡夫特和玻利科夫分别证明，在带有自发破缺的规范场理论中，存在磁单极子是必然的。这个结论可以立刻推广到基本粒子的大统一理论（即认为电磁、弱和强三种相互作用有同一来源的理论），因为在大统一理论中，也有所谓真空自发破缺机制，因此，也应该有磁单极子。而且，对称自发破缺之后，可能存在许多不同的真空态，从而空间分割成

13、很多区域，这些区域交界处的场。可能就是磁单极子的场。它的磁荷g也遵从狄拉克的量子化条件，并可得到磁单极子的质量约为质子的1016倍，即： (7)式中是大统一理论的能量尺度。3磁单极子的特点51930年狄拉克研究指出磁单极子应具有以下特点：（1） 磁与电的对称性。静止的磁荷产生静磁场，直线运动的磁荷产生环绕磁荷的电场，圆周运动的磁荷（磁流环）产生穿过圆面的电场。（2） 磁单极子之间的相互作用能远大于电荷（电单极子）之间的相互作用能，至少约大5000倍。因此，磁单极子的产生和湮没是一种高能现象。（3） 磁单极子在磁场中受到的磁力高于相应的静电力；运动的磁单极子在电场中会受到类似于洛伦兹力的作用力，

14、或称磁洛伦兹力。（4） 运动的磁单极子在物质中引起的电离效应远大于同样运动的带电粒子。当接近光速时，磁单极子的电离效应约为带电粒子的5000倍以上。（5） 磁单极子会受到物质的磁作用力，即会受到抗磁物质的排斥力。 磁单极子的这些特点，为从实验上研究提供了重要的根据。4磁单极子的理论研究5在理论研究方面已提出的学说理论主要有以下几种：4.1磁荷与电荷完全对称理论 建立了这一理论，并得到磁荷与电荷的量子化条件，同狄拉克的量子化条件仅差系数2。4.2磁单极子纤维丛理论由杨振宁等提出，采用纤维丛新数学方法和广义角动量概念，建立了无奇点的磁单极子量子力学理论。4.3统一规范场的磁单极子理论可得到类似狄拉

15、克的磁荷与电荷的量子化条件。也可计算磁单极子的质量，估计磁单极子的大小。4.4爱因斯坦麦克斯韦耦合场理论从相对论出发建立这种耦合场方程，方程中含质量、比角动量、电荷和磁荷等参量。4.5超弦4维规范的磁单极子理论可证明超重磁单极子的存在，并指出超重磁单极子是在宇宙演化极早期的超高温（约1016k以上）产生的，质量可高达，其中c为光速。4.6大统一学说的磁单极子理论由这理论可得出磁单极子密度在电弱尺度范围内的消减引起宇宙中净种子数的产生。4.7超对称和超弦学说的磁单极子理论这一理论指出磁单极子的磁荷与夸克和轻子的电荷是恒同的。4.8z弦学说的磁单极子理论由z弦理论可以证明正、反磁单极子对的产生，而

16、强磁场又可以使z弦稳定。从以上可以看出，许多有关基本粒子的理论都涉及到磁单极子的理论。5研究磁单极子的意义2由于磁单极子问题不仅涉及物质磁性的来源和电磁现象的对称性，而且还同宇宙及早期演化理论及微观粒子结构理论等有关，研究磁单极子具有重大的理论价值。5.1磁单极子已成为解决一系列涉及微观世界和宏观世界重大问题的突破口磁单极子问题与物质磁性的来源、电磁现象的对称性、同性电荷的稳定性、电荷的量子化等有关。如果磁单极子确实存在，电荷的量子化就能得到合理的解释，现有的电动力学和量子电动力学就需要进行必要的修改。磁单极子问题与宇宙及早期演化理论及微观粒子结构理论等有关，磁单极子的引出轻子结构、轻子和强子

17、的统一组成、轻子和夸克对称等难题等，都能给以较好的解释，物理学以及天文学的基础理论也将有重大的发展，人们对宇宙起源和发展的认识会再深入一步。在对磁单极子理论研究和实践探索的半个多世纪中，采用了量子论、相对论和统一场论的复杂理论手段，联系到最广袤的宏观世界和最细微的微观世界，涉及到极漫长的和即短暂的时间尺度，不仅给物理学带来了活力，促进了物理学特别粒子研究技术如加速器的发展，而且也向两级不可分离的哲学信条提出挑战。5.2磁单极子与超弦理论物理学最基本的目的是寻求自然界物质运动的统一规律。牛顿力学统一天体的运动与地球上物体的运动；麦克斯韦电磁场理论统一了电与磁两类不同的现象；量子力学统一了微观世界

18、的规律。20世纪建立的相对论和量子力学是物理学的两次重要革命。20世纪60年代，格拉肖、温伯格、萨拉姆等人成功地统一了电磁相互作用于弱相互作用。爱因斯坦花费了他的后半生，寻求引力与电磁相互作用的统一理论，但没有成功。在20世纪后期，一些科学家抛弃了基本粒子是点粒子的假设，建立起一个自洽的理论“超弦理论”。超弦理论认为自然界中的各种不同粒子都是弦的不同振动模式，比传统的量子场论更具有预言能力。它要求引力存在，包括规范场描述的电磁、弱和强相互作用，是一个统一理论。它是一次新一轮变革，被许多著名物理学家预言为是物理学的第三次革命。在超弦理论的结构中，磁单极子起着重要作用。如果超弦理论成立，磁单极子就

19、必须存在，虽然其密度也许已被宇宙暴胀稀释到无法观测的程度。按照狄拉克量子化条件，当最小电荷q0很小时，最小磁荷g0远比q0大，而当q0很大时，g0远比q0小。假如我们认为电子和磁单极子的质量是电磁起源的话，就可以预期在q0时，磁单极子就是轻粒子。我们需要一种以磁单极子而非电子为基础的描述，这种描述恰好就是另一种超弦理论，或是原先理论的变种。从事超弦理论研究的物理学家普遍感到，他们正处在一个与20年代建立量子理论前夕非常类似的年代，建立一个完整的m理论和统一理论将从根本上改变人们的时间和空间的观念，是最有希望取得“大统一”成功的理论。其革命意义是很难预测的。6物理学家发现磁单极子准粒子6-720

20、09年9月3日出版的科学杂志上，两个凝聚态物理科研组独立报告了他们的可喜发现：固体材料中微小的波动行为很可能是磁单极子存在的迹象。最近，法国和德国的两个科研组发现在他们称之为“自旋冰激凌”的晶体中有类似磁单极子的结构。该种磁离子位于角对角连接的四面体的4个顶点上。在绝对零度附近，它们按一简单规则排布：在一个四面体内，两个离子的北极向外而另两个北极指向四面体内。该样品的缺陷处即为磁单极子。如果某离子获得能量而发生反转，就会出现其所在四面体有3个离子指向中心而相邻四面体仅有1个离子指向中心。这两个非平衡的四面体就类似于南北两个磁极。如果相邻离子自旋也出现反转，这种不平衡性将从一个四面体移到下一个四

21、面体，于是南北两极最终因为一个离子极性反转而对接。非平衡的四面体成为磁单极子。6.1自旋冰里的发现2008年1月，美国普林斯顿大学的物理学家西瓦吉颂提等人在美国自然杂志上发表文章指出，“自旋冰”里可能包含磁单极子。自旋冰是一种奇特的物质，它的磁性离子的排列方式与水冰中氢离子的排列方式相近，因而得名。自旋冰的结构是一个一个四面体顶点相接，每个顶点上有一个磁性离子。在接近绝对零度的时候，这些磁性离子的排列遵循“冰法则”，在每个四面体里，必定有两个离子将北极指向内部，另外两个指向外部。如果四面体里某个磁性离子因为某种原因发生转向，那么情况可能就会变成：这个四面体里有三个离子指向内部，与它相邻的四面体

22、里有一个离子指向内部。这样一来，这两个失去平衡的四面体就像是磁铁的南极和北极。如果邻近的四面体中的离子也发生转向，那么这种不平衡就会传递下去，这样就相当于南极和北极只由离子构成的弦连接，弦中的离子一个指着一个，这就形成了类似磁单极子的人造物。利用中子去测量自旋冰晶体内离子的散射模式。结果发现，散射的结果与假设磁单极子存在的计算机模型预测的一致。德国亥姆霍兹研究中心的学者们在德国德累斯顿大学、圣安德鲁斯大学、拉普拉塔大学及英国牛津大学同事的协作下，在柏林研究反应堆中进行了一次中子散射实验。他们研究的材料是一种太酸镝单晶体，这种材料可结晶成相当显著的几何形状，也被称为烧录石晶格。在中子散射测量过程中，研究人员对晶体施加一个磁场，利用磁场就可影响弦的对称性和方向，将晶体里的弦进行扩展，从而降低弦网络的密度以促成磁单极子的分离。结果，在0.6k到2k温度条件下，这些弦是可见的，并在其两端出现了磁单极子。研究人员也在热容量测量中发现了由这些单极子组成的气体的特征。这进一步证实了磁单极子的存在，也表明它们和电荷一样以同样的方式相互作