宁夏银川中考数学一模试卷含答案解析(word版)

1、宁夏银川2016年中考数学一模试卷（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（下列每小题只有一个答案是正确的，每题3分，共24分）1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）a b c d【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；b、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；d、是轴对称图形，符合题意故选：d【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形

2、是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合2为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（）a160.8107b16.08108c1.608109d0.16081010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1608000000用科学记数法表示为：1.608109故选：c【点评】此题考查科学记数法的表

3、示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）a b c d【分析】根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，得到结果【解答】解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，故选：a【点评】本题考查空间图形的三视图，本题是一个基础题，正确把握三视图观察角度是解题关键4）把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（）a b c d【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然

4、后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：解得，故选：d【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）a b c d【分析】根据ab0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a0，b0和a0，b0两方面分类讨论得出答案【解答】解：ab0，分两种情况：（1）当a0，b0时，正比例函数y=ax数的图象过原

5、点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a0，b0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项b符合故选b【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题6一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）a9 b18 c27 d39【分析】利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形可求得圆锥底面半径和母线长，进而可求得圆锥的侧面积【解答】解：设展开图的扇形的半径为r，圆锥的底面半径为r，则有2r=r，即r=2r，由勾股

6、定理得，r2=4r2=r2+（3）2，r=3，r=6，底面周长=6，圆锥的侧面积=66=18故选b【点评】本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解7学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）a9.70，9.60 b9.60，9.60 c9.60，9.70 d9.65，9.60【分析】根据中位数和众数的概念求解【解答】解：共有18名同学，则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为： =9.60

7、，众数为：9.60故选：b【点评】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数8二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）ac0 b2a+b=0 cb24ac0 dab+c0【分析】本题考查二次函数图象的相关知识与函数系数的联系需要根据图形，逐一判断【解答】解：a、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方，所以c0，正确；b、由已知抛物线

8、对称轴是直线x=1，得2a+b=0，正确；c、由图知二次函数图象与x轴有两个交点，故有b24ac0，正确；d、直线x=1与抛物线交于x轴的下方，即当x=1时，y0，即y=ax2+bx+c=ab+c0，错误故选：d【点评】在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法同时注意特殊点的运用二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写）9）计算x5x2的结果等于x3【分析】同底数幂相除底数不变，指数相减，【解答】解：x5x2=x3故答案为：x3【点评】此题考查了同底数幂的除法，

9、解题要注意细心明确指数相减10若a2b=3，则92a+4b的值为3【分析】原式后两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2b=3，原式=92（a2b）=96=3，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为75度【分析】根据三角形三内角之和等于180求解【解答】解：如图3=60，4=45，1=5=18034=75故答案为：75【点评】考查三角形内角之和等于18012如图，四边形abcd是菱形，ac=8，db=6，dhab于点h，则dh=【分析

10、】先根据菱形的性质得oa=oc=4，ob=od=3，acbd，再利用勾股定理计算出ab=5，然后根据菱形的面积公式得到acbd=dhab，再解关于dh的方程即可【解答】解：四边形abcd是菱形，oa=oc=4，ob=od=3，acbd，在rtaob中，ab=5，s菱形abcd=acbd，s菱形abcd=dhab，dh5=68，dh=故答案为【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半13如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在a处观测到灯塔m在北偏东60方向上，且am=1

11、00海里那么该船继续航行50海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置【分析】过m作东西方向的垂线，设垂足为n由题易可得man=30，在rtman中，根据锐角三角函数的定义求出an的长即可【解答】解：如图，过m作东西方向的垂线，设垂足为n易知：man=90=30在rtamn中，anm=90，man=30，am=100海里，an=amcosman=100=50海里故该船继续航行50海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置故答案为50【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用方向角问题，三角函数的定义，利用垂线段最短的性质作出辅助线是解决本题的关键14如图，ad是o的直径，弦bcad于e，ab=bc=12，则

12、oc=4【分析】如图，作辅助线；首先运用勾股定理求出ae的长度，然后运用射影定理求出ad的长度，即可解决问题【解答】解：如图，连接bd；直径adbc，be=ce=bc=6；由勾股定理得：ae=6；ad为o的直径，abd=90；由射影定理得：ab2=aeadad=8，oc=ad=4，故答案为4【点评】该题主要考查了垂径定理、射影定理等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，构造直角三角形；解题的关键是牢固掌握垂径定理、射影定理等几何知识点，这是灵活运用、解题的基础和关键15将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是50【分析】先找到数的排列规律，求

13、出第n1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，即可求出第10行从左向右的第5个数【解答】解：由排列的规律可得，第n1行结束的时候排了1+2+3+n1=n（n1）个数所以第n行从左向右的第5个数n（n1）+5所以n=10时，第10行从左向右的第5个数为50故答案为：50【点评】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键16如图，在rtabc中，d，e为斜边ab上的两个点，且bd=bc，ae=ac，则dce的大小为45（度）【分析】设dce=x，acd=y，则ace=x+y，bce=90ace=90xy，根据等边对等角得出ace=aec=x+y，bdc

14、=bcd=bce+dce=90y然后在dce中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90y）+（x+y）=180，解方程即可求出dce的大小【解答】解：设dce=x，acd=y，则ace=x+y，bce=90ace=90xyae=ac，ace=aec=x+y，bd=bc，bdc=bcd=bce+dce=90xy+x=90y在dce中，dce+cde+dec=180，x+（90y）+（x+y）=180，解得x=45，dce=45故答案为：45【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键三、解答题17计算：（2）2sin60（）1【分析】利用负整数指数幂

15、、二次根式以及特殊角三角函数值得知识求出各项的值，进而求差【解答】解：（2）2sin60（）1=422=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+2）（x1）（x+2）=2x（x1），去括号得：x2+2xx2x+2=2x22x，即2x23x2=0，整理得：（2x+1）（x2）=0，解得：x1=，x2=2，经检验都是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根

16、19先化简（a2+），然后从2，1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值【分析】先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=，根据分式有意义的条件，把a=2代入计算即可【解答】解：原式=，当a=2时，原式=3【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式20某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如表（单位：分）：项目人员阅读能力思维能力表达能力甲

17、938673乙958179（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85x90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率【分析】（1）利用平均数的计算公式计算甲乙的平均成绩，然后录取平均成绩大的；（2）计算甲乙的加权平均

18、数，然后比较平均数的大小进行判断；（3）利用直方图得到第5组有7人，而第4组的范围为80x85，乙的成绩为84.8，于是可判断由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能被录用，然后用8除以所有频数的和得到本次招聘人才的录用率【解答】解：（1）甲的平均成绩=（93+86+73）=84（分），乙的平均成绩=（95+81+79）=85（分），因为乙的平均成绩比甲的平均成绩高，所以乙将能被录用；（2）甲的成绩=930.3+860.5+730.2=85.5（分），乙的成绩=950.3+810.5+790.2=84.8（分），因为甲的成绩比乙的成绩高，所以甲将能被录用；（3）甲、乙两人能被录用理由如下：第5组

19、有7人，而第4组的范围为80x85，乙的成绩为84.8，所以由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能被录用，本次招聘人才的录用率=16%【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了加权平均数21一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率【分析】（1）根据4个小球中红球的个数，即可确定出从中任

20、意摸出1个球，恰好摸到红球的概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次都摸到红球的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；故答案为：；（2）列表如下：红红白黑红（红，红）（白，红）（黑，红）红（红，红）（白，红）（黑，红）白（红，白）（红，白）（黑，白）黑（红，黑）（红，黑）（白，黑）所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则p（两次摸到红球）=【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题

21、是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22如图，矩形abcd中，ab=8，ad=6，点e、f分别在边cd、ab上（1）若de=bf，求证：四边形afce是平行四边形；（2）若四边形afce是菱形，求菱形afce的周长【分析】（1）首先根据矩形的性质可得ab平行且等于cd，然后根据de=bf，可得af平行且等于ce，即可证明四边形afce是平行四边形；（2）根据四边形afce是菱形，可得ae=ce，然后设de=x，表示出ae，ce的长度，根据相等求出x的值，继而可求得菱形的边长及周长【解答】解；（1）四边形abcd为矩形，ab=cd，abcd，de=bf，af=c

22、e，afce，四边形afce是平行四边形；（2）四边形afce是菱形，ae=ce，设de=x，则ae=，ce=8x，则=8x，解得：x=，则菱形的边长为：8=，周长为：4=25，故菱形afce的周长为25【点评】本题考查了矩形的性质和菱形的性质，解答本题的关键是则矩形对边平行且相等的性质以及菱形四条边相等的性质23如图，已知函数y=（x0）的图象经过点a、b，点b的坐标为（2，2）过点a作acx轴，垂足为c，过点b作bdy轴，垂足为d，ac与bd交于点f一次函数y=ax+b的图象经过点a、d，与x轴的负半轴交于点e（1）若ac=od，求a、b的值；（2）若bcae，求bc的长【分析】（1）首先

23、利用反比例函数图象上点的坐标性质得出k的值，再得出a、d点坐标，进而求出a，b的值；（2）设a点的坐标为：（m，），则c点的坐标为：（m，0），得出tanadf=，tanaec=，进而求出m的值，即可得出答案【解答】解；（1）点b（2，2）在函数y=（x0）的图象上，k=4，则y=，bdy轴，d点的坐标为：（0，2），od=2，acx轴，ac=od，ac=3，即a点的纵坐标为：3，点a在y=的图象上，a点的坐标为：（，3），一次函数y=ax+b的图象经过点a、d，解得：；（2）设a点的坐标为：（m，），则c点的坐标为：（m，0），bdce，且bcde，四边形bced为平行四边形，ce=bd=2

24、，bdce，adf=aec，在rtafd中，tanadf=，在rtace中，tanaec=，=，解得：m=1，c点的坐标为：（1，0），则bc=【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点以及锐角三角函数关系等知识，得出a，d点坐标是解题关键24如图，ab是o的直径，点e是上的一点，dbc=bed（1）求证：bc是o的切线；（2）已知ad=3，cd=2，求bc的长【分析】（1）ab是o的直径，得adb=90，从而得出bad=dbc，即abc=90，即可证明bc是o的切线；（2）可证明abcbdc，则=，即可得出bc=【解答】（1）证明：ab是o的切直径，adb=90，又bad=bed，be

25、d=dbc，bad=dbc，bad+abd=dbc+abd=90，abc=90，bc是o的切线；（2）解：bad=dbc，c=c，abcbdc，=，即bc2=accd=（ad+cd）cd=10，bc=【点评】本题考查了切线的判定以及相似三角形的判定和性质，是重点知识要熟练掌握25某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元（1）根据题意，填写如表：蔬菜的批发量（千克）25607590所付的金额（元）125300300360（2）经调查，该

26、蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？【分析】（1）根据这种蔬菜的批发量在20千克60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元，可得605=300元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则9050.8=360元；（2）把点（5，90），（6，60）代入函数解析式y=kx+b（k0），列出方程组，通过解方程组求得函数关系式；（3）利用最大利润=y（x4），进而利用配方法求出函数最值即可【解答】解：（1）由题意知：当蔬菜批发量为60千克时：605=300（元），当蔬菜批发量为90千克时：9050.8=360（元），填写表格如下：蔬菜的批发量（千克）25607590所付的