湘教版三角形21小结2013下学期

1、2.1节三角形 小结一、双基回顾1、三角形：由 的三条线段 所组成的图形，叫做三角形。1图中有 个三角形，用符号表示为 。 ADCBE2、三角形的分类 ：（1）按角分类： 三角形 （2）按边分类: 三角形 2 三角形中最大的角是700，那么这个三角形是 三角形。3、三角形三角的关系：三角形三个内角的和是 。4、三角形的三边关系：三角形的两边之和 第三边，两边之差 第三边。3一个三角形的两边长分别是3和8，则第三边的范围是 .5、三角形的高、中线、角平分线从三角形的 向它的 作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高注意：三角形的高与垂线不同；三角形的高可能在三角形内部，可能在三角形的边上，可能

2、在三角形的外部。在三角形中,连接 与它 的线段，叫做三角形的中线.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 与 之间的线段,叫做三角形的角平分线。注意：三角形的角平分线与角的平分线不同.三角形的高、角平分线、中线都相交于一点。4如图，以AD为高的三角形是 . ABCDE6、三角形的三条高所在的直线相交于一点。这点可能在三角形的 ，可能在三角形的 . 三角形的三条中线相交于一点。这点在三角形的 .三角形的三条角平分线相交于一点。这点在三角形的 。5 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 7、三角形的外角：三角形

3、与另 组成的角叫做三角形的外角.如图1， 是ABC的一个外角. x1450 图1 图28、三角形外角的性质(1)三角形的一个外角等于 两个内角和.注意： 三角形的外角和等于3600.6如图2，450，则x= .(2)三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角.7如图，ABC中，1与 A有什么关系？为什么？ ABC12 （3）三角形一个外角与相邻的内角（ ）。二、例题导引例1 两根木棒长分别为3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒将它钉成一个三角形，如果要求三边长为整数，那么截取的情况有几种？例2 如图，已知AD、AE分别是ABC的高和中线，AB=6厘米，AC=8厘米，BC10厘米，CAB=900,

4、试求（1）AD的长；（2） ABE的面积；（3） ACE与 ABE的周长的差。ABCDE例3 如图，BE平分ABC,CD平分ACB， A400，求BPC的度数。PABCDE三、练习升华夯实基础1、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.1、2、3 B.1、2、4 C.2、3、4 D.2、3、6 EABCD EABCD 2题 3题2、图中共有 个三角形。3、如图，ABBD于B, DCAC于C,AC与BD交于点E,那么ADE的边DE上的高为 ，AE上的高为 .4、下列说法正确的是 A、直角三角形只有一条高 B、三角形的三条中线相交于一点C、三角形的三条高相交于一点 D、三角形的角平分线是

5、射线5、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形6、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 的木棒 A.10cm B.20cm C.50cm D.60cm7、若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定8、如图,CAB的外角为120,B为40,则C 的度数是_ .9、如图1，ABCD，A= 38C= 80，则M为（ ） A、52 B、42 C、10 D、40

6、 8题 9题10、如图，在ABC中，E是AC延长线上的一点，D是BC上的一点，1 与A的大小关系是 . 11、在ABC中,AB=AC,AD是中线,ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm, 求AD的长.12、在ABC中,高CE,角平分线BD交于点O, ECB=50,求BOC的度数.能力提高13、在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形.14、任何一个三角形的三个角中至少有 A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个直角 D、一个钝角15、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为 A.13 B.15 C. 14 D. 13或15 16、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_.17、在ABC中,AD是BC上的中线,且SACD=12,SABC .18、在ABC中,AB=AC, AC边上的中线BD把ABC的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。19、如图