平面（干货分享）

1、 YOUR SITE HERE 1.1.无限延展无限延展 2.2.不计大小不计大小 3.3.不计厚薄不计厚薄 （没有边界）（没有边界） （无所谓面积）（无所谓面积） （没有质量）（没有质量） YOUR SITE HERE 判断下列各题的说法正确与否：判断下列各题的说法正确与否： 1 1、一个平面长、一个平面长 4 4 米，宽米，宽 2 2 米；米； ( ) ( ) 2 2、平面有边界；、平面有边界； ( ) ( ) 3 3、一个平面的面积是、一个平面的面积是 25 cm 25 cm 2 2； ( )( ) 4 4、菱形的面积是、菱形的面积是 4 cm 4 cm 2 2； ( )( ) 5 5、

2、一个平面可以把空间分成两部分、一个平面可以把空间分成两部分. . ( ) YOUR SITE HERE A B C D 常用平行四边形（常用平行四边形（45450 0, ,横边长是邻边长的横边长是邻边长的2 2倍）倍） 平面平面ACAC或平面或平面BDBD 平面平面ABCDABCD 平面平面 平面平面 平面平面 水 平 竖 直 在画图时，如果图形的一部分被另一部分在画图时，如果图形的一部分被另一部分 遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以 不画。不画。 YOUR SITE HERE 点点点A，线，线l，面，面的基本关系的基本关系A，线l，面 的基本关系 2.点

3、和平面的关系？点和平面的关系？ 3.直线和平面的关系？直线和平面的关系？ (1)点在直线上点在直线上(2)点在直线外点在直线外 l A A A A Al Al (1)点在平面内点在平面内 (2)点在平面外点在平面外 A A A A A A l l A A l l (1)直线在平面内直线在平面内 l (2)直线在平面外直线在平面外 l YOUR SITE HERE 如果直线如果直线 l 与平面与平面有一个公点，有一个公点， 直线直线 l 是否在平面是否在平面内？有两个公共点呢？内？有两个公共点呢？ 探究探究1 1： YOUR SITE HERE A B l Al Bl l A B 在生产、生活中

4、，在生产、生活中， 人们经过长期观察与实人们经过长期观察与实 践，总结出关于平面的践，总结出关于平面的 一些基本性质，我们把一些基本性质，我们把 它作为公理这些公理它作为公理这些公理 是进一步推理的基础是进一步推理的基础 符符 号号 语语 言：言： YOUR SITE HERE 过一点可以做几条直线？两点呢？过一点可以做几条直线？两点呢？ 过空间中一点可以做几个平面？过空间中一点可以做几个平面？ 两点呢？两点呢？ 不共线的三点呢？不共线的三点呢？ 思考思考2 2： 作用：作用：确定一个平面的主要依据确定一个平面的主要依据 过不在一条直线上的三点，有且只有一过不在一条直线上的三点，有且只有一 个

5、平面个平面 ABC 存在性存在性 唯一性唯一性 ,A B CA B C不共线， 存在唯一的平面 ，使得 公理公理2 过不在同一直线上的三点，有且只过不在同一直线上的三点，有且只 有一个平面有一个平面. B C A 推论推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一一条直线和直线外一点唯一确定一 个平面个平面. 推论推论2 两条相交直线唯一确定一个平面两条相交直线唯一确定一个平面. 推论推论3 两条平行直线唯一确定一个平面两条平行直线唯一确定一个平面. A C B l 经过不共线三点经过不共线三点 确定平面的条件：确定平面的条件： 经过一条直线和直线外的一点经过一条直线和直线外的一点 经过两条相交直线经

6、过两条相交直线 经过两条平行直线经过两条平行直线 有且只有一个平面有且只有一个平面 YOUR SITE HERE 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板把三角板的一个角立在课桌面上，三角板 所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？ B 为什么？为什么？ 探究探究3 3： 公理公理3 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们那么它们有且只有有且只有一条过该点的公共直线一条过该点的公共直线 ,PPlPl且且。 作用：作用： 判断两个平面相交的依据判断两个平面相交的依据 判断点在直线上判断点在直线上(点是某两个平面的公共

7、点，点是某两个平面的公共点， 线是这两个平面的交线。）线是这两个平面的交线。） l P 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的 位置关系位置关系 a l A B al P b 解：在（解：在（1）中）中， 在（在（2）中）中， BaAal, PlbPlabal, （1） （2） 课堂例题课堂例题 A B l ABC ,AB AB , , , , A B C A B C 不共线 有且只有一个平面 ， 使得 ,PP l Pl 且 l P YOUR SITE HERE (1)(1)两个平面的公共点的个数可能有两个平面的公共点的个数可能有 ( ) ( ) (2)(2)三个平面两两相交三个平面两两相交, ,则它们交线的条数则它们交线的条数 ( ) ( ) A.0 B.1 C.2 D.A.0 B.1 C.2 D.或无数或无数 A.A.最多最多4 4条最少条最少3 3条条 B. B.最多最多3条最少条最少1条条 C.C.最多最多3条最少条最少2条条 D.D.最多最多2条最少条最少1条条