北师大版数学七年级下册《第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等》PPT课件

1、3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册 第第1课时课时 利用利用“边边边边边边”判定三角形全等判定三角形全等 新课导入新课导入 要画一个三角形与小明画的三角形全等，要画一个三角形与小明画的三角形全等， 需要几个与边或角的大小有关的条件呢？需要几个与边或角的大小有关的条件呢？ 1. 1.只给一个条件只给一个条件( (一条边或一个角一条边或一个角) )画三角画三角 形时，大家画出的三角形一定全等吗？形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 新课探究新课探究 做一做做一做 有一条边对应相等的三角形有一条边对应相等的三角形 不一定全等不一定全等 有一个角对

2、应相等的三角形有一个角对应相等的三角形 不一定全等不一定全等 2. 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能给出两个条件画三角形时，有几种可能 的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 分别按照下面的条件做一做分别按照下面的条件做一做. . (1) (1) 三角形的一个内角为三角形的一个内角为3030，一条边为，一条边为3cm3cm； 3cm3cm 3030 不一定全等不一定全等 (2) (2) 三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为3030和和 5050； 30305050 5050 不一定全等不一定全等 (3)(3)三角形的两条边分别为三角形

3、的两条边分别为 4cm4cm，6cm.6cm. 4cm4cm 6cm6cm 4cm4cm 4cm4cm 不一定全等不一定全等 只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所 画出的三角形一定全等画出的三角形一定全等. 议一议议一议 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪 几种可能的情况吗？几种可能的情况吗？ A BC 1.三个角三个角 2.三条边三条边 3.两边一角两边一角 4.两角一边两角一边 (1) (1) 已知一个三角形的三个内角分别为已知一个三角形的三个内角分别为4040 ，6060和和8080，你能画出这个三角形

4、吗？把你画的，你能画出这个三角形吗？把你画的 三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ 做一做做一做 40406060 8080 40406060 8080 (2) (2)已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为4cm4cm， 5cm5cm和和7cm7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三，你能画出这个三角形吗？把你画的三 角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ A BC 4cm 5cm 7cm 三边分别相等的两个三角形全等，简写为三边分别相等的两个三角形全等，简写为 “边边边边边边”

5、或或“SSS”. “SSS”的几何语言为：的几何语言为： 在在ABC 和和DEF 中，中， 因为因为 AB = DE AC = DF BC = EF 所以所以ABC DEF（SSS）. A BC D E F 1.取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉 动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？ 2. 取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动 其中两边，这个四边形的形状改变了吗？其中两边，这个四边形的形状改变了吗？ 上面的现象上面的现象 说明了什么？说明了什么？ 只要三角形三边的长度确定了，这

6、个三角形只要三角形三边的长度确定了，这个三角形 的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质 叫做三角形的稳定性叫做三角形的稳定性. 四边形具有不稳定性四边形具有不稳定性. 你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？ 1.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构， 主要是为了（主要是为了（ ） A. 节省材料，节约成本节省材料，节约成本 B. 保持对称保持对称 C. 利用三角形的稳定性利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮美观漂亮 随堂演练随堂演练 C 2.已知已知: 如图，如图，AB = AD ，

7、BC = DC . 问问B 与与 D 相等吗？为什么相等吗？为什么? B 与与D相等相等. A B C D 理由：连接理由：连接AC 在在ABC 与与ADC中中 所以所以ABC ADC（SSS） AB = AD BC = DC AC = AC 所以所以B =D. 3. 已知已知: 如图，点如图，点 B、E、C、F 在同一条在同一条 直线上，直线上，AB = DE ，AC = DF，BE = CF，请，请 说明说明:ABC DEF. 解：因为解：因为BE = CF，所以，所以 BC = BE + EC = CF + EC = EF， 在在ABC 和和DEF中，因为中，因为 AB = DE AC = DF BC = EF 所以所以ABC DEF（SSS）. A D B CEF 课堂小结课堂小结 三边分别相等的两个三角形全等，三边分别