初二数学试题

1、精品文档 初二数学试题 （总分：120分考试时间：120分钟） 、选择题（每小题4分，共32 分） 1.在平面直角坐标系中，点 P (2, -3)在第( ）象限. A .一B .二 2 .下列命题中，真命题是（） A .有两个角相等的梯形是等腰梯形 C .梯形的两条对角线相等 3.若一个图形绕着一个定点旋转一个角 D.四 B.对角线互相平分的梯形是等腰梯形 D .对角线相等的梯形是等腰梯形 （0180 ）后能够与原来图形重合，那么这个 图形叫做旋转对称图形.例如：等边三角形绕着它的中心旋转 120 （如图），能够与原来的 等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形.下面一四个图形中，旋转对称

2、图形 的个数有（） Q2P D. 4个 4.某产品的生产流水线每小时可生产 100件产品，生产前没有产品积压，生产 3小时后停止生 产并安排工人装箱.若每小时装产品 150件，未装箱的产品数值（y）是时间（t）的函数，那 A . 1B . 0 C. -2 D.-3 7.如图，在锐角厶ABC中, A 50 , AB、AC两边的中垂线相交于点 O,则/ BOC的度数为 B . 75 C. 100 D . 115 8.已知坐标平面上的机器人接受指令“a, A” ( a 0, 0 A 180 )后的行动结果为：在原地 顺时针旋转A后，再向面对的方向沿直线行走a个单位若机器人的位置在原点面向y轴的 负半

3、轴，则它完成一次指令2，60 后，所在位置的坐标为() A. ( 1，3) B. ( ,3,1) C. ( .3,1)D.( 1，3) 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.函数y JX2的自变量x的取值范围是 . y ax b 10 .如图，已知函数y ax b和y kx的图象交于点 P,则根据图象可得关于的二元 y kx 一次方程组的解为 . 11.已知菱形的边长为5cm, 一条对角线长为 6cm,则菱形的面积为 . 12 .已知：丄16 .在平面直角坐标系中， O是坐标原点，已知点 A的坐标为(2, 2),请你在y轴上找出点B, 使厶AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有个. 三、解

4、答题(共64分) 17 .分解因式：(每小题5分，共10分) 32,2,22、2, 2, 2 2x 16x32x(2) (a b c ) 4a b 18 .化简求值.(第(1)小题5分，第(2)小题6分，共11分) 2,则 a2abb . ab2b7ab2a 13 .已知，如图，在矩形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O, AE丄 BD 于点 E,且 BE : DE = 1 : 3, AB =6cm，贝H AC = ） 2 2 24 0，贝U a b C （15题图） 30 ,AD = 2 , BC = 8，贝U CD (x 2 (2)已知x x 1 1,求(一 x x )1的值. x 2x

5、 1 x 19. (8分)作图题 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，点 C的坐标为(4, -1). (1)把厶ABC向左平移6个单位后得到对应的 A1B1C1,画出 A1B1C1. 以原点0为对称中心，再画出与 ABC关 于原点0对称的 A2B2C2. (3)图中点B1的坐标为; 点B2的坐标为； 点B1、B2之间的距离为. 20. (8分)如图，正方形 ABCD的边长为1cm, AC为对角线，AE平分/ BAC,交BC于点E, EF 丄AC于点F,求BE的长. AD E 20分钟因事耽误 y （千米）随时间x 21. （

6、9分）甲、乙两人骑自行车同时从学校出发，沿同一路线去博物馆。甲行驶 一会儿，事后继续按原速行驶。下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程 （分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题: 求线段0D、BC的解析式； 乙比甲晚多长时间到达博物馆？ （3）甲因事耽误了多长时间？ 22. （9 分）如图，在口 ABCD 中，E、F 分别在 AB、CD 上，且满足 AF = AD , CE = CB， AFD 60 . （1）证明：四边形 AECF是平行四边形. （2）若去掉已知条件中的 的形状，并加以证明. AFD 60 ”，而加上“ EF平分/ AFC ”，试判断四边形 AECF 23. (9分)已知

7、：一次函数y kx b的图象与正比例函数 y mx的图象相交于点 P (a, 4),且这 两个函数的图象与y轴所围成的三角形面积为6 正比例函数y mx的图象与直线 4x 2y 5 0 平行. 求a、m的值； (2) 求一次函数的解析式. 初二数学试题参考答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 D D C A A D C B 、填空题（每小题3分，共24 分） 11. 24 cm2 12. x 3 10. y 2 13. 12 cm14. 615. 3 316. 4 三、解答题(共64分) 17. (1)解：原式2x(x2 8x 16) 2 分 2

8、x(x 4)25 分 (2) 解：原式 (a2 I b 2 2 2 2 c 2ab)(a b (a b) 2 2 c (a 2 2 b) c (a b c)(a b c)(a b 18. (1) 解：原式 3 x (x 2)(x 2) 5 x 2 x 2 3 x (x 3)(x 3) x 2 x 2 3 x g 2 x 2 x (x 3)(x 3) 1 x 3 2 c2ab) 2分 3分 c)(abc) 5分 1分 3分 x1x1 解：原式 r- x(x1)(x 1)x (x 1)(x 1) X2- x(x 1)2x 1 x(x 1)2 gx 1 (x 1)2 2 1时，原式 1- (.2 1

9、1)22 19.解：（1）图略 （2）图略 点B1的坐标为（1, 4 ） 点B2的坐标为（ 5, 4 ）6分 点B1、B2之间的距离为.（ 1 5）2（ 4 4）24 58分 20.解：T 四边形ABCD为正方形 B 90 , ACB 45 , AB = BC = 1 cm EF 丄AC,.EFA EFC 90 1分 EFC是等腰直角三角形 EF = FC 2分 在厶ABE和厶AFE中， BAE FAE B EFA 90 AE AE ABE AFE ( AAS )5 分 AB = AF = 1 cm , BE = EF 在 RtA ABC 中，ACAB2BC212 12 ,2 cm 7分 FC

10、 AC AF (.2 1)cm BE FC ( .2 1)cm 8分 21 解：设线段0D的解析式为y kiX 当 x = 60 时，y = 10 1 10 = 60 k1 k1 6 y x 1分 6 设线段BC的解析式为y k2X b 当 x = 60 时，y = 10,. 10 60k2 b 当 x = 80 时，y = 15,. 15 80k2 b 11 解得：k2-, b 5 y -x 53 分 44 1 (2)当 y = 15 时，x 15, x 90, 90 80 10 (分钟) 6 乙比甲晚10分钟达到博物馆 6分 (3) v甲 15 100.25 (千米 /分) 79 60 1

11、5 0.25 60 (分钟) 80 -60 = 20 (分钟) 甲因事耽误了 20分钟。9分 22 证明：(1) T四边形ABCD是平行四边形 AB / CD，/ B = / D / AFD = / EAF ,T AFD 60 EAF 601 分 / AF = AD ADF是等边三角形 D 60 , B 60 / CE = CB CEB B 60 CEB FAE AF / CE 3 分 / FC / AE 四边形AECF是平行四边形 4分 (2)四边形AECF是菱形，理由如下： 四边形ABCD是平行四边形 AB / CD，/ B = / D, / AFD = / FAE / AF = AD , CE = CB / D = / AFD，/ B = / CEB 5 分 / AFD= / CEB / FAE= / CEB 6 分 AF / CE / AF / CE 四边形AECF是平行四边形 7分 / EF 平分/ AFC / AFE= / CFE / FC / AE / CFE= / AEF / AFE= / AEF AE = AF 四边形AECF是菱形 9分 5 23 解：由 4x 2y 5 0 得 y 2x , m 2 2 分 2 T点P (a, 4)在直线y 2x上， 4 2a, a 23 分 (2) T a 2