凸轮机构及其设计(1)(3)课件

1、作者： 朱理 第第6章章 凸轮机构及其设计 6.1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 6.2 从动件的运动规律从动件的运动规律 6.3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 6.4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 6.1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 结构结构：三个构件、盘三个构件、盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：作用：将连续回转将连续回转 从动件从动件直线移动直线移动或或摆动摆动。 优点：优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。高副，线接触，

2、易磨损，传力不大。 应用：应用：内燃机内燃机 、补鞋机、补鞋机、配钥匙机配钥匙机等。等。 分类：分类：1)按凸轮形状分：按凸轮形状分： 盘形盘形、 移动移动、圆柱凸轮圆柱凸轮 ( 端面端面 ) 2)按从动件形状分：按从动件形状分： 尖顶尖顶、滚子滚子、平底平底从动件从动件 特点：特点： 尖顶尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广； 平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。 实例实例 作者： 朱理 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 1 2 刀架刀架 o 3)按从动件运动分：按从动件运动分：直动直动

3、(对心对心、偏置偏置)、 摆动摆动 4)按保持接触方式分：按保持接触方式分： 力封闭力封闭（重力、弹簧等） 内燃机气门机构内燃机气门机构 机床进给机构机床进给机构 几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮) 作者： 朱理 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 r1 r2 r1+r2 =const W 作者：潘存云教授 凹槽凹槽 凸轮凸轮 主回主回 凸轮凸轮 等宽等宽 凸轮凸轮 等径等径 凸轮凸轮 优点：优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。任意的运动规律，且结构简单、紧凑、

4、设计方便。 缺点：缺点：线接触，容易磨损。线接触，容易磨损。 作者： 朱理 作者：潘存云教授 绕线机构绕线机构 3 作者：潘存云教授 1 2 A 线线 应用实例：应用实例： 作者： 朱理 作者：潘存云教授 3 皮带轮皮带轮 5 卷带轮卷带轮 录音机卷带机构录音机卷带机构 1 放音键放音键 2 摩擦轮摩擦轮 4 1 3 2 4 5 放音键放音键 卷带轮卷带轮 皮带轮皮带轮 摩擦轮摩擦轮 录音机卷带机构录音机卷带机构 作者： 朱理 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 1 3 2 送料机构送料机构 作者： 朱理 作者：潘存云教授 0 0 o t s 6.2 从动件的运动规律从动件的运动规律 凸轮机构

5、设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务: : 1) 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ; 6.2.1 6.2.1 凸轮机构的基本名词术语凸轮机构的基本名词术语 基圆、基圆、 推程运动角、推程运动角、 基圆半径、基圆半径、推程、推程、 远休止角、远休止角、 回程运动角、回程运动角、回程、回程、 近休止角、近休止角、 行程。行程。一个循环 r0 h A 而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。 2)2)从动件运动规律从动件运动规律; ; 3)3)合理确定凸轮机构结构尺寸合理确定凸轮机构结构尺寸; ; 4)4)设计凸轮轮廓曲线。设计凸轮轮廓曲线。 0

6、1 01 02 02D B C B 0 0 作者： 朱理 作者：潘存云教授 0 0 o t s r0 h A 01 01 02 02D B C B 0 0 运动规律：运动规律：从动件在推程或回程时，其位移从动件在推程或回程时，其位移S S、速度、速度V、 和加速度和加速度a 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。 形式：形式：多项式、三角函数。多项式、三角函数。 S=S(t)S=S(t) V= =V(t)(t) a= =a(t)(t) 位移曲线位移曲线 作者： 朱理 边界条件：边界条件： 凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角0 0从动件上升从动件上升h 1. 1. 多项式运动规律多项式运动规

7、律 一般表达式：一般表达式：s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (1)(1) 求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程： v = = ds/dt 求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程： a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2 n-2 其中：其中：凸轮转角凸轮转角，d/dt=d/dt=凸轮角速度凸轮角速度, , C Ci i待定系数待定系数。 = = C1+ 2C2+nCnn-1 n-1 凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角0 0从动件下降从动件下降h 6.2.2 从动件基本的运动规律从动件基本的运动规律 作者： 朱理 作者：

8、潘存云教授 在推程起始点：在推程起始点：=0=0， s=0 代入得：代入得：C00， C1h/h/0 0 推程运动方程：推程运动方程： s h/0 v h /0 s 0 v a h 在推程终止点：在推程终止点：=0 0 ，s=h + 刚性冲击刚性冲击 s = C0+ C1+ C22 2+Cnn n v = = C1+ 2C2+nCnn-1 n-1 a = = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2 同理得回程运动方程：同理得回程运动方程： sh(1/0 ) vh /0 a0 a 0 （1 1）一次多项式（等速运动）运动规律）一次多项式（等速运动）运动规律 s = C0+ C1 作者：

9、 朱理 （2）二次多项式（等加等减速）运动规律二次多项式（等加等减速）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。 推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件： 起始点：起始点：=0=0， s=0， v0 中间点：中间点：=0 0 /2 2， ，s=h/2 求得：求得：C00， C10，C22h/20 加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为： s 2h2 /20 v 4h /20 a 4h2 /20 s = C0+ C1+ C22 2 作者： 朱理 作者：潘存云教授 a h/2 0 0 h/2 推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件： 终

10、止点：终止点：=0 0 ， ，s=h，v0 中间点：中间点：=0 0/2 2，s=h/2 求得：求得：C0h， C14h/0 C22h/20 减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为： s h-2h(0 )2/20 1 s v 4h(0)/20 a 4h2 /20 2 3546 2h/2h/0 0 柔性冲击柔性冲击 4h4h2 2/2 20 0 3 重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为： s 2h2 /20 v 4h /20 a 4h2 /20 v 作者： 朱理 同理可得回程等加速段的运动方程为：同理可得回程等加速段的运动方程为： s h2h2/20 v 4h/20 a 4h2

11、/20 回程等减速段运动方程为：回程等减速段运动方程为： s 2h(0)2/20 v 4h(0)/20 a 4h2/20 作者： 朱理 （3）五次多项式运动规律五次多项式运动规律 s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5 s s v a h 0 0 无冲击，适用于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。 v = =ds/dt = = C1+ 2C2+ 3C32 2+ 4C43 3+ 5C54 4 a = =dv/dt = = 2C22 2+ 6C32 2+12C42 22 2+20C52 23 3 一般表达式：一般表达式： 边界条件：边界条件： 起始点起始点：

12、=0=0，s=0， v0， a0 终止点终止点：=0 0，s=h, v0，a0 求得：求得：C0C1C20, 0, C310h/10h/0 03 3 C4-15h/-15h/0 04 4 , , C56h/6h/0 05 5 s =C0+ C1+ C22 2+ C33 3+ C44 4+C55 5 位移方程：位移方程： 作者： 朱理 作者：潘存云教授 设计：潘存云 h 0 s s a 2. 三角函数运动规律三角函数运动规律 （1 1）余弦加速度）余弦加速度( (简谐简谐) )运动运动 规律规律 推程：推程： sh1cos(/0)/2 v hsin(/0)/20 a 2h2 cos(/0)/22

13、0 回程：回程： sh1cos(/0)/2 v- -hsin(/0)/20 a- -2h2 cos(/0)/220 123 456 v v V Vmax max=1.57h/2 =1.57h/20 0 在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。为有限值，产生柔性冲击。 1 2 3 4 5 6 作者： 朱理 作者：潘存云教授 s a v h 0 0 （2 2）正弦加速度（摆线）运动规律）正弦加速度（摆线）运动规律 推程：推程： sh/h/0 0-sin(2/-sin(2/0 0)/2 )/2 vh1-cos(2/h1-cos(2/0 0)/)/0 0 a2h2h2 2 s

14、in(2/(2/0 0)/)/2 20 0 回程：回程： sh1/0+sin(2/0)/2 vhcos(2/0)1/0 a2h2 sin(2/0)/20 无冲击无冲击 vmax=2h/0 0 amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2 123456 r=h/2 =2/=2/0 0 作者： 朱理 作者：潘存云教授 设计：潘存云 v s a h o o o 0 0 3. 改进型运动规律改进型运动规律 将几种运动规律组合，以改善将几种运动规律组合，以改善 运动特性。运动特性。 + - 正弦改进等速正弦改进等速 v s a h o o o 0 0 作者： 朱理 作者：潘存云教授 6.2.3

15、从动件从动件运动规律的选择运动规律的选择 选择原则：选择原则： 1 1. 机器的工作过程只要求凸轮转过一角度机器的工作过程只要求凸轮转过一角度0 0时，从动时，从动 件完成一行程件完成一行程h h（直动从动件）或（直动从动件）或（摆动从动件），（摆动从动件）， 对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易 加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮夹紧凸轮。 工件工件工件工件 0 0 作者： 朱理 作者：潘存云教授 6.2.3 从动件从动件运动规律的选择运动规律的选择 选择原则：选择原则： 2 2. 机器的工作过程对从动

16、件运动有要求，则应严格按工机器的工作过程对从动件运动有要求，则应严格按工 作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如刀架进给凸轮刀架进给凸轮 3 3. 对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免 出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑 V Vmax max和 和 amax。 h 0 0 作者： 朱理 作者：潘存云教授 高速重载凸轮要选高速重载凸轮要选V Vmax max和 和amax比较小的理由：比较小的理由： 等加等减速等加等减速 2.0 4.02.0 4.0 柔性柔性 中速轻载中速轻载 五次多项式

17、五次多项式 1.88 5.771.88 5.77 无无 高速中载高速中载 余弦加速度余弦加速度 1.57 4.931.57 4.93 柔性柔性 中速中载中速中载 正弦加速度正弦加速度 2.0 6.282.0 6.28 无无 高速轻载高速轻载 改进正弦加速度改进正弦加速度 1.76 5.531.76 5.53 无无 高速重载高速重载 从动件常用运动规律特性比较从动件常用运动规律特性比较 运动规律运动规律 V Vmax max amax max 冲击冲击 推荐应用范围推荐应用范围 (h/(h/0 0) ) (h(h2 2/2 20 0) ) 等等 速速 1.0 1.0 刚性刚性 低速轻载低速轻载

18、若机构突然被卡住 对重载凸轮，则适合选用对重载凸轮，则适合选用V Vmax max较小的运动规律。 较小的运动规律。 对高速凸轮，希望对高速凸轮，希望amax max 愈小愈好。 愈小愈好。 Vmax 卡住时冲击力卡住时冲击力 F=mv/t 强度强度, ,耐磨性要求耐磨性要求 Pn 惯性力惯性力F=ma amax max 动量动量mv 作者： 朱理 6.3.1 凸轮轮廓曲线设计方法的基本原理凸轮轮廓曲线设计方法的基本原理 6.3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 6.3.2 用作图法设计凸轮轮廓曲线用作图法设计凸轮轮廓曲线 1. .对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构对心直动尖顶从动件盘形凸轮机

19、构 2. .对心直动滚子从动件盘形凸轮机构对心直动滚子从动件盘形凸轮机构 3. 对心直动平底从动件盘形凸轮机构对心直动平底从动件盘形凸轮机构 4. 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构 5. 摆动尖顶从动件盘形凸轮机构摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 6. 直动从动件圆柱凸轮机构直动从动件圆柱凸轮机构 7. 摆动从动件圆柱凸轮机构摆动从动件圆柱凸轮机构 6.3.3 用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线 作者： 朱理 O O 设计：潘存云 6.3.1 凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理：反转原理： 轮廓曲线作图设计的步骤：轮廓曲线作图

20、设计的步骤： 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -1时，不影响各构件之间时，不影响各构件之间 的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合 运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 3 3 3 3 - -1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 3 3 1）从动件反转）从动件反转 3）用光滑曲线连接各点）用光滑曲线连接各点 2）确定尖顶的位置）确定尖顶的位置 若凸轮转过90度， 从动件会到达3 若观察者站在凸轮上 ，会看到从动件反向 转动相同的角度 凸轮转动一个角度，从 动件会上升一段距离， O O 1 - -1

21、 作者： 朱理 作者：潘存云教授 设计：潘存云 60 r0 120 - 1 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度和和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮从动件的运动规律，设计该凸轮轮 廓曲线。廓曲线。 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 1. .对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构 1 3 5 7 8

22、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 90 90 A 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 109 6.3.2 用作图法设计凸轮轮廓曲线用作图法设计凸轮轮廓曲线 60 1209090 1 3 5 7 8 911 13 15 s 9 11 13 12 14 10 作者： 朱理 作者：潘存云教授 2. .对心直动滚子从动件盘形凸轮机构对心直动滚子从动件盘形凸轮机构 设计：潘存云 s 911 13 151 3 5 7 8 r0 A 120 - 1 设计要点设计要点 将滚子的转动中心看成是尖顶，将滚子的转动中心看成是尖顶， 按尖顶从动件的设计方法进行设计按尖

23、顶从动件的设计方法进行设计。 得到的轮廓曲线称为理论轮廓曲线。得到的轮廓曲线称为理论轮廓曲线。 以理论轮廓曲线上各点为圆心，滚子半径为半径作以理论轮廓曲线上各点为圆心，滚子半径为半径作 一系列的滚子圆。一系列的滚子圆。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60 90 90 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 理论轮廓理论轮廓 实际轮廓实际轮廓 作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线即为实际轮廓曲线。包络线即为实际轮廓曲线。 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度 和从动件的运动规律，设计该凸轮和从动件

24、的运动规律，设计该凸轮 轮廓曲线。轮廓曲线。 60 1209090 1 3 5 7 89 11 13 12 14 10 作者： 朱理 作者：潘存云教授 3. .对心直动平底从动件盘形凸轮机构对心直动平底从动件盘形凸轮机构 设计：潘存云 s 911 13 15 1 3 5 7 8 r0 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度 和从动件的运动规律，设计和从动件的运动规律，设计 该凸轮轮廓曲线。该凸轮轮廓曲线。 8 7 6 5 4 3 2 1 9 10 11 12 13 14 - A 1 2 34 5 6 7 8 15 14 13 12 1110 9 60 1209090 1 3

25、5 7 89 11 13 12 14 10 设计要点设计要点 将平底与从动件导路的交点看成是将平底与从动件导路的交点看成是 尖顶，尖顶，按尖顶从动件的设计方法进行设计按尖顶从动件的设计方法进行设计。 作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。 得到的轮廓曲线称为理论轮廓曲线。得到的轮廓曲线称为理论轮廓曲线。 过理论轮廓曲线上各点作一系列的平底。过理论轮廓曲线上各点作一系列的平底。 作者： 朱理 设计要点：设计要点： 在偏距圆上作等分点并过在偏距圆上作等分点并过 各等分点作偏距圆的切线。各等分点作偏距圆的切线。 在切线上量取位移量得到各点。在切线上量取位移量得到各点。 作者：潘存云教授 设

26、计：潘存云 911 13 15 1 3 5 7 8 O O e A A 已知已知: 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度 和从动件的运动规律和偏心距和从动件的运动规律和偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲线设计该凸轮轮廓曲线。 4. .偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构 - 6 1 2 3 4 5 7 8 15 14 13 12 11 10 9 将各尖顶点连接成一条光滑曲线，即为实际轮廓曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线，即为实际轮廓曲线。 15 14 13 12 11 10 9 k9 k10 k11 k12 k13 k14k15 1 2 3 4 5 6 7 8

27、k1 k2 k3 k5 k4 k6 k7 k8 60 1209090 s2 1 3 5 7 89 11 13 12 14 10 作者： 朱理 作者：潘存云教授 5. .摆动尖顶从动件盘形凸轮机构摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 设计：潘存云 120 B1 1 1 r0 60 1209090 s 已知已知: 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r0，角速度，角速度，摆杆长度，摆杆长度l以及摆以及摆 杆回转中心与凸轮回转中心的距离杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，摆杆角位移方程， 设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 B1B2 B3 B4 B5

28、 B6 B7 B8 60 90 - d A B l 1 2 3 4 B22 2 B3 3 3 B4 4 4 B5 5 5 B6 6 6 B77 7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 作者： 朱理 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 2R V=R v R V 6. .直动从动件圆柱凸轮机构直动从动件圆柱凸轮机构 思路：思路：将圆柱外表面展开，得一长度为将圆柱外表面展开，得一长度为2R的平面移的平面移 动凸轮机构，其移动速度为动凸轮机构，其移动速度为V=R，以，以V反向移动反向移动 平面凸轮，相对运动不变，平面凸轮，相对运动不变，滚子反向移动后其中心点滚子反向移动后其中心点 的轨迹即

29、为理论轮廓，其内外包络线为实际轮廓的轨迹即为理论轮廓，其内外包络线为实际轮廓。 B v 作者： 朱理 作者：潘存云教授 s s 12345678 7 6 5 4 3 2 1 6. .直动从动件圆柱凸轮机构直动从动件圆柱凸轮机构 已知：圆柱凸轮的半径已知：圆柱凸轮的半径R ， 从动件的运动规律，设计该从动件的运动规律，设计该 圆柱凸轮机构。圆柱凸轮机构。 6 5 4 3 2 17 v R 12345678 V=R V s 2R 作者： 朱理 作者：潘存云教授 7. .摆动从动件圆柱凸轮机构摆动从动件圆柱凸轮机构 已知：圆柱凸轮的半径已知：圆柱凸轮的半径R R， 滚子半径滚子半径r rr r从动件

30、的运动规从动件的运动规 律，设计该凸轮机构。律，设计该凸轮机构。 2rr A R V=R 2 2R R 中线中线 A2A3A4A1A7A8A9A5 A6 A0 012345 6 7 8 9 0 2 2R R V 4,5,6 3 2 1 0 A 8 7 9 A0 0” 1” 2” 3” 4”5”6” 7” 8” 9” 0” 作者： 朱理 y x B0 6.3.3 用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线 1. . 偏置直动滚子从动件偏置直动滚子从动件 盘形凸轮机构盘形凸轮机构 实际轮廓线为理论轮廓的等距线实际轮廓线为理论轮廓的等距线。 曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：曲线任意点切

31、线与法线斜率互为负倒数： 原理：原理：反转法反转法 设计结果：设计结果：轮廓的参数方程轮廓的参数方程: : x=x() y= y() x= (s0+s)sin+ ecos y= (s 0+s)cos - - esin e tan= - -dx/dy=(dx/d)/(- - dy/d)= sin/cos (1) e r r0 0 - - rr r0 s0 s n n s0 y x 已知：已知：r r0 0、r rr r、e e、S=S()S=S() 由图可知：由图可知： s0 (r(r0 02 2-e-e2 2) ) 作者： 朱理 作者：潘存云教授 (x, y) rr 对对(1)(1)式求导，得

32、：式求导，得： dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos 式中式中: : “”对应于内等距线，对应于内等距线， “ “”对应于外等距线。对应于外等距线。 实际轮廓为实际轮廓为B点的坐标：点的坐标： x= y= x rrcos y rrsin y x B0 e e r r0 0 - - rr r0 s0 s n n s0 y x ( dx/d) ( dx/d)2+( dy/d)2 得：得：sin= ( dy/d) ( dx/d)2+( dy/d)2 cos= dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin n n (x,y) (x,y) 作者： 朱理 作者：潘存云教授 s0 r

33、0 B0 Ox y (x, y) 2. .对心直动平底从动件盘形凸轮对心直动平底从动件盘形凸轮 OP= v/ y= x= 建立坐标系如图：建立坐标系如图： P P点为相对瞬心，点为相对瞬心， (r0+s)sin +(ds/d)cos (r0+s)cos(ds/d)sin v 从动件移动速度为：从动件移动速度为： = =(ds/dt)/(d/dt)(ds/dt)/(d/dt) = =ds/dds/d v=vp=OP - ds/d r0 s P B 反转反转后，从动件移动距离为后，从动件移动距离为S S， 作者： 朱理 作者：潘存云教授 0 x r0 O y l A0 B0 3. . 摆动滚子从动

34、件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构 已知已知：中心距中心距a ，摆杆长度摆杆长度l，0 0 、 、= =()() 理论廓线方程：理论廓线方程： x= y= 实际轮廓方程的求法同前。实际轮廓方程的求法同前。 asinl sin (+0 0 ) acosl cos (+0 0 ) l sin (+0 0 ) asin y x a a 对应点对应点B 的坐标为：的坐标为： x=x rrcos y=y rrsin A - B 0 acos 作者： 朱理 6.4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 上述设计廓线时的凸轮结构参数上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，等， 是预先给定

35、的。实际上，这些参数也是根据机构的是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的 受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑 等因素由设计者确定的。等因素由设计者确定的。 6.4.1 凸轮机构的压力角及其校核角凸轮机构的压力角及其校核角 6.4.2 凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定 6.4.3 滚子从动件滚子半径的确定滚子从动件滚子半径的确定 6.4.4 平底从动件平底尺寸的确定平底从动件平底尺寸的确定 作者： 朱理 l b B d 6.4.1 凸轮机构的压力角及其校核凸轮机构的压力角及其校核 受力图中，由受力图中，由Fx=0，Fy=0，MB=0

36、 得得： FR2 FR1 t tn n 1 1 2 2 2 2 Fsin(+1 1 )+(FR1FR2 )cos2 2=0 FQ+Fcos(+1 1 ) (FR1+ FR2 )sin2 2=0 FR2cos2 2 (l+b) FR1cos2 2 b=0 由以上三式消去由以上三式消去FR1、FR2 得：得： v FQ F= cos(+1 1 ) (1+2b/l) sin(+1 1 )tan2 2 FQ 压力角压力角正压力与从动件上正压力与从动件上B点速度方向之间的夹角点速度方向之间的夹角 分母分母 FF 若若大到使分母趋于大到使分母趋于0 0，则，则 F F 机构发生自锁机构发生自锁 F 对B点

37、取矩 作者： 朱理 称称c=arctan1/(1+2b/l)tan2 2 1 1 为临界压力角为临界压力角 。 增大导轨长度增大导轨长度l或减小悬臂尺寸或减小悬臂尺寸b可提高可提高c 工程上要求：工程上要求：max 直动从动件：直动从动件：30 摆动从动件：摆动从动件：354545 回程：回程：708080 提问：平底从动件提问：平底从动件？ n n 0 0 v O r r0 0 作者： 朱理 - - B0 e rr r0 n n v F 0 r0 O l A0 B0 A - B v F 作者： 朱理 B0 r0=R+rre r0R e rr 4545 v F 起始位置起始位置 最高位置最高位

38、置 0 0 0 h=ab 已知：已知：R、rr、e求：求：r0、图示位置转过、图示位置转过45 后的压力后的压力 角、角、0、0、从动件的行程、从动件的行程h、 min min、maxmax的位置的位置 解解: a b min在图示位置，在图示位置， min=0 max在起始位置，在起始位置， max=arc sine/r0 max 作者： 朱理 作者：潘存云教授 B O s0 s D P点为相对瞬心：点为相对瞬心： 由由BCPBCP得得: : 6.4.2 凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定 ds/d OP= v/= ds/dt / d/dt =ds/d 运动规律确定之后，凸轮机构运动规律确

39、定之后，凸轮机构 的压力角的压力角与基圆半径与基圆半径r r0 0直接相关。直接相关。 = (ds/de)/(s0+s) tan=(OPe)/BC n n P v v r r0 0 tan = s + r20 - - e2 ds/d- - e 其中：其中： s0= r20 e2 图示图示凸轮机构中，导路位于右侧。凸轮机构中，导路位于右侧。 e C r r0 0 e e 作者： 朱理 作者：潘存云教授 O B 设计：潘存云 ds/d tan = s + r20 - e2 ds/d + + e n n 同理，当导路位于中心左侧时，有：同理，当导路位于中心左侧时，有： CP = ds/d + + e

40、 e P C r0s0 s D =(ds/d+e)/(s0+s) tan=(OP+e)/BC 其中：其中： s0= r20 - e2 OP= v/= ds/dt / d/dt=ds/d 此时，当偏距此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。增大时，压力角反而增大。 对于直动从动件凸轮机构存在一个正确偏置的问题！对于直动从动件凸轮机构存在一个正确偏置的问题！ e e 作者： 朱理 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 综合考虑两种情况有：综合考虑两种情况有： tan= s + r20 e2 ds/d e “+ +” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧； 显然，导

41、路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。 注意：注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距程压力角，故偏距 e 不能太大。不能太大。 正确偏置：正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。相反的位置。 o B 设计：潘存云 n n P e B 0 n n P e 正确偏置正确偏置 错误偏置错误偏置 “- -” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧； 作者： 朱理 22 0 )- tan -/ (es edds r 设计时要求：设计

42、时要求：于是有：于是有： 对心布置有：对心布置有：tantan=ds/d/ (r=ds/d/ (r0 0+s+s） 提问：提问：在设计一对心凸轮机构设计在设计一对心凸轮机构设计时，时，当出现当出现 的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措 施来进行改进？施来进行改进？ 确定上述极值确定上述极值r r0 0min min不方便，工程上常根据诺模图 不方便，工程上常根据诺模图 来确定来确定r r0 0 。 。见下页 1)1)加大基圆半径加大基圆半径r r0 0 ， ， 2)2)将对心改为偏置，将对心改为偏置， 3)3)采用平底从动件采用平底从动件

43、, , tantan=(ds/d-e)/(r=(ds/d-e)/(r0 02 2-e-e2 2) )1/2 1/2+s +s =0=0 r r0 0 e e 作者： 朱理 作者：潘存云教授 诺模图诺模图: : 应用实例：应用实例：一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构， 045，h=13 mm, 从动件以正弦加速度运动，要从动件以正弦加速度运动，要 求求:max 30，试确定凸轮的基圆半径，试确定凸轮的基圆半径r0 。 作图得：作图得：h/r00.26r0 50 mm h/r0 等速运动等速运动 0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.

44、0 2.0 3.0 5.0 作者：潘存云教授 h/r0 等加等减速运动等加等减速运动 0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 凸轮转角凸轮转角0 5 10 15 25 30 35 40 20 50 60 70 80 90 100 100 200 300 360 最大压力角最大压力角max 5 10 15 25 20 35 45 55 65 75 85 40 30 50 60 70 80 h/r0 正弦加速度运动正弦加速度运动 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 作者：潘存云教授 h/r0 余弦加速度运动余弦加速度运动 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 5 10 15 25 20 35 45 55 65 75 85 40 30 50 60 70 80 最大压力角最大压力角max 5 10 15 25 30 35 40