金融工程PPT课件第7章 互换及其定价

1、第第7 7章章 互换及其定价互换及其定价 第一节第一节 互换概述互换概述 第二节第二节 利率互换及其定价利率互换及其定价 第三节第三节 货币互换及其定价货币互换及其定价 一、互换的产生 1、平行贷款 英国母公司A美国母公司B B的子公司A的子公司 美元贷款 英镑贷款 信用问题 第一节第一节 互换市场概述互换市场概述 2、背对背贷款 英国母公司A美国母公司B B的子公司A的子公司 美元贷款美元贷款 英镑贷款英镑贷款 外汇管制外汇管制 第一节第一节 互换市场概述互换市场概述 3、互换的理论基础 比较优势理论：大卫李嘉图在其代表作 政治经济学及赋税原理中提出了比较优 势贸易理论。 比较优势理论认为，

2、国际贸易的基础是生 产技术的相对差别，以及由此产生的相对成 本的差别。每个国家都应根据“两利取其重 ，两弊取其轻”的原则，集中生产并出口其 具有“比较优势”的产品，进口其具有“比 较劣势”的产品。 第一节第一节 互换市场概述互换市场概述 互换的条件互换的条件 互换是比较优势理论在金融领域最生 动的运用。根据比较优势理论，只要满 足以下两种条件，就可进行互换：双 方对对方的资产或负债均有需求；双 方在两种资产或负债上存在比较优势。 第一节第一节 互换市场概述互换市场概述 二、互换的概念 金融互换（Financial SwapsFinancial Swaps）是约定两个或 两个以上当事人按照商定条

3、件，在约定的时间 内，交换一系列现金流的合约。 三、金融互换的种类 根据支付内容的不同，金融互换有两种基本 形 式：利率互换、货币互换 第一节第一节 互换市场概述互换市场概述 四、互换市场的特征四、互换市场的特征 互换不在交易所交易，主要是通过银 行进行场外交易。 互换市场几乎没有政府监管。 第一节第一节 互换市场概述互换市场概述 互换市场的内在局限性互换市场的内在局限性 首先，为了达成交易，互换合约的一方必须找到愿意 与之交易的另一方。如果一方对期限或现金流等有特 殊要求，他常常会难以找到交易对手。 其次，由于互换是两个对手之间的合约，因此，如果 没有双方的同意，互换合约是不能更改或终止的。

4、 第三，对于期货和在场内交易的期权而言，交易所对 交易双方都提供了履约保证，而互换市场则没有人提 供这种保证。因此，互换双方都必须关心对方的信用 。 第一节第一节 互换市场概述互换市场概述 第二节利率互换及其定价第二节利率互换及其定价 一、利率互换一、利率互换 利率互换（Interest Rate SwapsInterest Rate Swaps）是指双方同 意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的 名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据 浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固 定利率计算。 注：现金流量以同一种货币计价；但以不同的方 式计算 互换的期限通常在2年以上，有时甚至在15年 以

5、上。 二、利率互换的原因二、利率互换的原因 双方进行利率互换的主要原因是双方在固定利率 和浮动利率市场上具有比较优势。 例1、假定A公司具有与浮动利率相关的收益优势 ，希望以浮动利率支付债券利息；B公司具有与固 定利率相关的收益优势，希望以固定利率支付债券 利息。但两家公司信用等级不同，故市场向它们提 供的利率也不同，如下表。 第二节利率互换及其定价第二节利率互换及其定价 双方的比较优势双方的比较优势 市场提供给市场提供给A A、B B两公司的借款利率两公司的借款利率 固定利率 浮动利率 A公司 7% 6个月期LIBOR+0.4% B公司 8.5% 6个月期LIBOR+0.7% A与B的利差

6、1.5% 0.3% 此表中的利率均为一年计一次复利的年利率。 第二节利率互换及其定价第二节利率互换及其定价 如果双方都以自己的比较优势进行融资，则不能很好的实现资产如果双方都以自己的比较优势进行融资，则不能很好的实现资产 负债表的管理；如果双方按自己资产负债管理需要进行融资，则负债表的管理；如果双方按自己资产负债管理需要进行融资，则 不能用比较优势的融资方式进行融资。不能用比较优势的融资方式进行融资。 A公司和B公司都以自己的比较优势融资， 然后双方进行利率互换，A公司以浮动利率 与B公司的固定利率进行互换。 解决方案：解决方案： A A公司公司B B公司公司 固定利率投资者固定利率投资者浮动

7、利率投资者浮动利率投资者 7%7% LIBOR+0.7%LIBOR+0.7% LIBOR-0.4%LIBOR-0.4% 7%7% 问题：两家公司的总的融资成本问题：两家公司的总的融资成本 三、利率互换的利息支付过程三、利率互换的利息支付过程 续例1、假设A和公司在1999年5月10日签 订三年期的利率互换协议，名义本金为1 000 000美元，利息每年计算一次和支付一次。 互换协议中规定公司是浮动利率支付的一 方，为LIBOR-0.2%，公司为固定利率支 付的一方，为7%。 第二节利率互换及其定价第二节利率互换及其定价 支付全过程： （1）支付利息日：一般在交易日后两日或者其后营 业日，即20

8、00年5月12日、2001年5月13日和 2002年5月13日。 （2）利率水平的确定。只需确定浮动利率即可。即 1999年5月10日、2000年5月10日和2001年5月10 日.LIBOR分别为4.85%、7.45%、4.26%。 （3）利息计算起始日期确定：一般在交易日后两日 ，即为1999年5月12日。 （4）利息计算日期：美元的计息一般是360天/年 。 （5）利息额：I prt 利率互换A公司支付的利息现金流 日期 一年中 实际天数 浮动利率 支付的 浮动利率 收取的 固定利率 收取的 利息净额 2000年5月12日 365 4.65% 47145.8 70972.2 23826.

9、4 2001年5月13日 367 7.25% 73909.7 71361.1 -2548.6 2002年5月13日 365 4.06% 41163.9 70972.2 29808.3 四、利率互换中介的作用四、利率互换中介的作用 第二节利率互换及其定价第二节利率互换及其定价 A A公司公司B B公司公司 固定利率投资者固定利率投资者 浮动利率投资者浮动利率投资者 互换中介 7%7% 7%7% LIBORLIBOR LIBOR-0.4%LIBOR-0.4% 7%7% LIBOR+0.7%LIBOR+0.7% 通过中介的利率互换 五、利率互换与其他金融工具的等价关系五、利率互换与其他金融工具的等价

10、关系 1、利率互换与债券组合的等价关系 如：一年支付一次的4年期利率互换，对于 支付固定利率的一方来说，可以发行一个4 年期的固定利率债券，一年支付一次利息， 然后把发行的债券投入到一个4年期的浮动 利率债券上。 第二节利率互换及其定价第二节利率互换及其定价 利率互换可以看成一个债券的组合。 五、利率互换与其他金融工具的等价关系五、利率互换与其他金融工具的等价关系 2、利率互换与远期利率协议的等价关系 第二节利率互换及其定价第二节利率互换及其定价 利率互换可以看成是一系列的远期利率协议的组合， 即把一个利率互换分解成一系列远期利率协议。 5.00 ？ ？ ？ 5.4465.4465.4465.

11、446 收取浮 动利率 支付固 定利率 利率互换（支付固定利率） 5.00 5.00 ？ 5.25 ？ 5.75 ？ 5.50 一系列的远期利率协议 六、利率互换的定价公式六、利率互换的定价公式 例2、翰云公司有一笔4年期浮动利率贷款，考虑到未 来的利率风险，翰云公司准备进行一个利率互换， 他作为利率互换的支付固定利率的一方，获取浮动 利息。这样，用利率互换获取的浮动利息支付浮动 利率贷款的利息，浮动利率贷款就变成了固定利率 贷款。并且浮动利率贷款和利率互换均是一年支付 一次利息。 问题：翰云公司签订的利率互换的固定利率应该是多 少？ 第二节利率互换及其定价第二节利率互换及其定价 一系列远期利

12、率协议得 到的利息现值和利率互 换得到的固定利率的现 值是一样的。 利率互换的现金流现值表 时间 浮动利息现金流 固定利息现金流 利息值 贴现因子 现值 利息值贴现因子 现值 第一年末 5.00 1/（1+5.00%） =0.9524 4.7619 X 1/（1+5.00%） =0.9524 X0.9524 第二年末 5.25 0.9524/（1+ 5.25%） =0.9049 4.7506 X 0.9049 X0.9049 第三年末 5.50 0.8577 4.7174 X0.8577 X0.8577 第四年末 5.750.8111 4.6636 X 0.8111 X0.8111 总计 18

13、.8935 X3.5260 18.8935=3.5260X X=5.3583% 六、利率互换的定价公式六、利率互换的定价公式 1、利用远期利率协议为利率互换定价 假设01，1 2，2 3，3 4的远期利率分别为： ， ， ， ，第一年末到第四年末的贴现因子分别 为Z1,Z2,Z3,Z4，互换利率为X，则有： 第二节利率互换及其定价第二节利率互换及其定价 1 i 2 i 3 i 4 i 11223344 1234 i Zi Zi Zi Z X ZZZZ 112233441234 ()i Zi Zi Zi ZX ZZZZ 六、利率互换的定价公式六、利率互换的定价公式 2、利用债券组合为利率互换定价

14、 相当于把1元钱投资到固定利率债券上的未来 现金流的现值之和。 第二节利率互换及其定价第二节利率互换及其定价 12344 1XZXZXZXZZ 4 1234 1Z X ZZZZ 一、货币互换的概念一、货币互换的概念 货币互换，是交易双方签订的合约，彼此 同意在合约规定的期间内互相交换一定的 现金流，以不同的货币计算和支付，利率 支付方式可能相同也可能不同。 第三节货币互换及其定价第三节货币互换及其定价 (1)货币互换涉及不同币种间的交换，利率互 换一般只涉及一种货币； (2)货币互换一般要交换本金，利率互换不交 换本金； (3)利率互换一般采用差额结算，货币互换却 很少采用差额结算； (4)货

15、币互换可以根据两种固定利率来安排利 息交换，利率互换则不行。 第三节货币互换及其定价第三节货币互换及其定价 二、货币互换和利率互换区别 三、货币互换中的比较优势三、货币互换中的比较优势 例3、思德公司总部设在德国，在美国有一家子公 司，现美国子公司需要一笔4年期的美元贷款， 以浮动利率支付利息。思德公司能以5.6%的固 定利率借入4年期欧元，或以LIBOR+0.2%的浮 动利率借款美元。还有一家思美公司总部在美国 ，在德国有一子公司，现在需要一笔4年期的欧 元贷款。思美能以6.7%的固定利率借入欧元或 者以LIBOR的浮动利率借入美元。 第三节货币互换及其定价第三节货币互换及其定价 三、货币互换中的比较优势三、货