圆锥的认识及其体积练习题

1、第5页共10页圆锥的认识及其体积练习题教学目标:1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计 算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重、难点：1、正确理解圆锥的组成。2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系教学内容：圆锥的认识及其体积的应用【知识点讲解】1. 圆锥的特征：（1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿

2、着曲面上的线都不是圆锥的高（4）由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。（5）圆锥的侧面展开后是一个扇形.2. 圆锥的体积：圆锥的体积=x圆柱的体积=x底面积x高，字母公式：v= Sh333【巩固练习】一. 填空），圆柱的体积1. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（2. 一个圆锥体底面直径和高都是 6厘米，它的体积是（）立方厘米。3. 一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是（）立方分米4. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，（）立方米。5. 一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方

3、米6. 将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（米，一共削去（）立方分米的木料7. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共 60立方厘米，那么，圆柱的体积是（立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。8. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（二. 判断题。1. 圆柱体的底面半径扩大到原来2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（）2. 等底等高的圆柱与圆锥的体积比是 3： 1（）3. 等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（）4. 圆柱体积是圆锥的3倍。（）5

4、. 一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大 9倍。（）三. 解决问题。1. 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？2. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，其体积是多少立方米?圆锥的体积是）立方分）厘米，底面积）平方厘）立方厘米。）厘米.3. 一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（4. 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）5. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道

5、路上铺0.04厘米厚, 可以铺多少米长？6. 在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中,这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？能力提高一个圆柱形鱼缸，底面直径是 40cm,高是25cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为 10cm的圆锥 放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸的水面升高了 2cm。这个圆锥的高是多少？第三单元测试卷.填空题。（20分）1、 1.2升=（）立方厘米6.25 平方米=（）平方米（）平方分米2、 圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的（），它的字母公式是v=（）3、 一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体

6、，圆锥体的体积是削去部分的（）。4、一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（ ）。5、圆柱的侧面展开可得到一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）&一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）。7、一个圆柱侧面积是12. 56平方分米，高是2分米，它的体积是（）。8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 48立方分米，那么圆锥的体积是（ ，立方 分米。9、 圆柱的体积=（），用字母表示是v =（）。10、把一个圆锥体浸没在底面积是 30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里， 水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（，立方厘米

7、。二. 判断题。（8分）1. 圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（）2. 如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。（）3. 等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（）4. 一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。（）三. 选择题。（8分）1. 一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。23462. 一个圆锥体积是1 2 56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（，立方厘米。 6. 28 1 2. 56 2 5.12 3 7. 683. （1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油

8、桶的（）。（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。表面积侧面积体积容积4. 用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。36181612第4页共10页18、挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是 5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米?第5页共10页四. 计算。（29分）用简便方法计算（9分）(1)32 X 0.25 X 1.2582)3 4-4 33-3 4X83)2 9+2 9X834(1) 9+ (1-4)X92.脱式计算（12分）47510X 14(42X (1 3)五.求体积.（

9、单位：分米）（8分）六.应用题。（35分）19、一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平 方分米？（用进一法，得数保留一位小数）3. 压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3. 14米，长是1. 5米，每滚一周能压多大的路面? 如果转100周，压过的路面有多大？4. 一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少 千克？5. 把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？6. 一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体

10、容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱 体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？7. 一个圆锥形的稻谷堆，底周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装 满这个粮仓里面的底直径为2米，高是多少米？第6页共10页8. 一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两 块，每块的体积和表面积各是多少？2米【课后作业】一、填空。1 如图，把底面周长18.84 cm,高10 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方 体的底面积是（）cm2,表面积是（）cm2，体积是（）cm3

11、。2数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（）厘米。3. 个圆柱形的木料，底面半径是 3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。4. 下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满。 15小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积 是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。二、选择。1 下面各图是圆柱的展开图的是

12、（2.把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）。A. 560立方厘米B. 1600立方厘米C. 840立方厘米D. 980立方厘米3. 把一个圆锥的底面半径和高都扩大 3倍，则它的体积扩大（）。A. 6倍B. 9倍C. 18 倍D. 27 倍4.下列图形中体积相等的是（。（单位：厘米）A.（ 1 ）和（2）B.（ 1 ）和（3）C.（ 1）和（4）D.（ 3）和（4）5. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3。A. 80B. 70

13、C. 60D. 50三、解答1.如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间约有多大？2个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12. 56平方厘米 的圆柱形容器中，水的高度是多少？3蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。）*14. 牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这样一支牙膏可用 54 次。该品牌