北师大版七年级（上）第三章第一节《字母能表示什么》精品学案

1、课题：北师大版七年级（上）第三章第一节字母能表示什么授课人： 一、教材分析：1.教学目标(1) 经历探索规律并用字母表示规律的过程，体会字母表示数的必要性；(2) 能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式，形成初步的认知结构；(3) 体会字母表示数的意义，发展学生的符号感，提高学生应用数学的意识(4)在探究活动中培养学生的和发展学生学习数学的主动性,提高数学表达能力,发展分析和解决问题的能力.2. 重点、难点重点：(1) 用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律；(2) 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感难点：(1) 探索规律的过程及用字母表示规律的方法(2) 学生符号感的形成二、

2、教法、学法分析1. 教法分析本节课以开放式的课堂形式组织教学，以学生为中心，采用启发、引导、探索相结合的教学方法通过创设研究问题的情境，让学生进行合作学习，共同探索，使学生充分认识学习新知识的优越性和必要性，激发学生的求知欲，调动学生学习数学的兴趣2.学法分析“通过有趣、生动的情景创设，指导学生结合实际，采用观察、操作、合作、探索、归纳等方法去探求新知充分体现教师的主导作用和学生的主体地位 三、教学手段利用多媒体辅助教学，提高课堂教学效率四、教学过程： （一）数学游戏导入：（全班参与，按排分组进行）第一个同学任意报一个数给第二个同学第二个同学把这个数乘以5后传给第三个同学第三个同学把听到的数减

3、3后传给第四个同学第四个同学把听到的数乘以2后传给第五个同学第五个同学把听到的数加上6后报出结果，同学们把你们组的计算结果告诉老师，我就知道你们的第一个数是什么？同学们想知道这其中的奥妙吗？让我们一起学习“字母能表示什么”设计意图：小组进行游戏，全面参与，引发兴趣，设置悬念，导入新课（二）创设情境1.出示生活中的几幅用图形、符号、字母表示的图标，了解图标的含义2.让学生通过交流进一步了解生活中字母的广泛用途,感受符号的含义.3.通过爱因斯坦的axyz的阐释“成功艰苦的劳动正确的方法少说空话”，知道要用字母来表示，首先要知道字母代表什么.设计意图：字母能表示什么的内涵是非常广泛的，本节课的主要内

4、容是字母表示数，而生活中的字母表示和数学中的字母表示数是有内在一致性的为此，首先通过展示这些生活中常见的图标创设情境让学生充分感受生活中我们经常用图形、符号或字母表示某种意义,这样比较方便；接着再从生活过渡到数学，提出疑问“在数学中，字母还能表示什么呢？它对我们数学研究有什么帮助呢？” 从而引入课题这样从生活到数学，有助于拓宽学生的视野，初步感受字母表示的优越性（三）摆一摆(1) 按上图的方式搭正方形,计算所需要火柴棒根数 正方形个数12345火柴棒根数(2)搭10个正方形需要_根火柴棒学生活动:动手摆一摆,边动手边思考，先独立摆，不够用的时候同伴合作教师活动:可问学生是怎样得到的？给积极动脑

5、的学生一个展示自己的机会，可给其他同学一个提示，然后再鼓励学生动手验证，让学生经历从具体到抽象的思维过程 (2) 搭100个这样正方形需要_根火柴棒你是怎样得到的?教师活动：在火柴棒不够用的时候引导学生学生积极思考，对学生不同的计算方法要及时预以鼓励，并通过动画效果把学生不同的的思维方式展示全体同学，以便于学生的理解把握鼓励学生多角度思考问题，通过学生小组互动与交流，培养学生的抽象思维能力和概括能力学生活动：通过观察与思考，小组交流与合作，积极思考，能从不同的角度来思考问题，并锻炼语言表达能力(3)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要_根火柴棒.师生互动：1.学生经历从具体

6、数字到抽象字母的过程，培养学生从特殊到一般的思维方式 2.在学生回答、教师板书的过程中,说明用字母表示数量关系时书写应该注意的问题，既巩固了小学学过的字母的规范书写知识，也为后续学习做好了铺垫例如：43(x1) 13 x xx( x1) 4x(x1)(4)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒；搭450个这样的正方形需要_根火柴棒师生互动：学生通过不同的计算方式，一是体会从不同角度得出的结果是一样的；二是培养学生多中选优的意识；三是理解这里字母x所表示的含义，并经历由一般到特殊的思维方法，从而体会字母表示数的优越性（用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义

7、，并且符合实际）设计意图：通过“火柴棒搭正方形”的活动，让学生通过动手思考、小组交流来探索其中的数量关系、变化规律，并用字母表示数来简明地描述，使学生实现从自己的语言表述到一般的符号表示这一过渡，从中体会字母表示数的意义，体会字母表示数的优越性 给学生充分的的时间，让学生经历操作与思考，表达与交流的过程，鼓励学生的探索，以及用自己的语言表达各自的方法，让学生体会探索一般规律的必要性（四）用字母表示数的应用1.用字母可以表示运算律：加法交换律：abba 加法结合律：(ab)ca(bc) 乘法交换律：abba乘法结合律：(ab)ca(bc)乘法对加法的分配律：a(bc)abac2用字母可以表示以前

8、学过的公式：例如：表示周长、面积、体积（1）教师先和学生一起回顾学过的一些面积、周长和体积公式，体会字母表示数的优越性（2）可让学生再同伴交流学过的其他公式，体会字母表示数的优越性设计意图：通过回忆以前用字母表示数描述运算律和计算公式，让学生进一步感受字母表示数的简洁性、一般性，体会字母代表数的优越性 字母可以表示任何数.用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来方便（五）小组抢答赛：1.游戏规则：（1）分值的区分：苹果组每题10分，桔子组每题15分，香蕉组每题20分，答对加分相应分值，答错不加分也不扣分（2）第一轮必答题：每组组长可自由选一题，组内所有人均可在限定时间

9、抢答，如超出规定时间，其他组内的同学可抢答（3）第二轮抢答题：老师指定举手积极的小组优先抢答，如果答错，机会让给其他小组最后得分最多者即为冠军得主2.赛题展示：苹果组：（答对一题加10分）（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是_元数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_元字母和字母相乘时，乘号可以省略不写（3）温度由 t下降 2后是 （4）小明带了50元钱去买笔，已知铅笔每支a元，圆珠笔每支b元，钢笔每支c元请说出503b的含义桔子组：（答对一题加15分）（1）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买10本练习簿和5支笔的总价是

10、_ 元后面接单位的相加式子要用括号括起来(2) 东东用t秒走了s米路程，他的速度为_米/秒除法运算写成分数形式(3)一件羊毛衫标价a元, 若按标价的8折出售, 则这件羊毛衫的售价是 元(4)某城市市区人口a万 人, 市区绿地面积b万 m2，则人均拥有绿地面积 m2香蕉组：（答对一题加15分）(1)小明今年n岁, 小明比小丽大2岁, 小丽今 年 岁.(2)我们知道：353105；类似61_10_.某两位数的十位数字是a，个位数字是b ，则此两位数可表示为： . (3)买千克苹果,每千克m元,则共花了 _元带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式(4)观察下列一组数的规律，用含n的式子表示第n

11、个数1，4，9，16，25 3.小组成绩评价: 总结参赛情况，对表现积极的小组和个人及时给予鼓励，对不足之处适当点拨4.你能归纳用字母表示数的书写要领吗？(小组交流的方式进行)(1)表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n2应写成2n，不能写成n2；(2)带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式(3)后面接单位的相加式子要用括号括起来(4)除法运算要写成分数形式 设计意图：字母可以表示任何数.用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来方便并注意用字母表示数的书写要领,力求书写的规范（六）探索奥妙

12、：解决引入中的数学游戏问题，前后呼应，一方面解决了学生课前的困惑，另一方面利用所学的知识解决了问题，体现了数学的趣味性，引发学生学习数学的兴趣与欲望（七）感悟与收获 通过今天的学习，你对字母表示数有怎样的认识？你有何收获？ （1）字母可以表示任何数；（2）用字母可以表示运算律和计算公式；（3）用字母可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化（4）学会了解决问题的的方法： “从特殊到一般的寻求规律的方法”“从不同角度观察思考探究问题”设计意图： 由学生相互补充总结本节课所学内容，并由小组交流的方式解决存在的困惑,感受字母表示数的优越性（八）数学小资料你知道是谁首先开始使用字母表示未知数

13、的吗? 你想了解数学发展的足迹吗? 韦达生于法国的普瓦图,年轻时当过律师和议会的议员,在对西班牙的战争中破译过敌方的密码. 韦达业余时间致力于数学的研究, 他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想, 他引入了字母表示数, 试图创立一般的符号代数. 这是数学史上的一次飞跃, 使不同的问题有了统一的表达. 因此, 韦达被西方人尊称为“代数之父”.鼓励学生了解数学发展的历史,从而激励学生要有勇于探索、善于创新、敢于质疑的精神（九）作业作业：p104第1题 课后思考：p104 问题解决 第3题（十）老师寄语：爱因斯坦写了这样一个式子axyz成功艰苦的劳动正确的方法少说空话智慧大超越:1观察下边的算式看看你有什么发现：13 + 1 = 4=222 4 + 1 = 9=323 5 + 1 = 16=424 6 + 1 = 25=52你能用字母表示你发现的规律吗？2.如图,按照这