包装的学问教学设计

1、“包装的学问” 教学设计 兴国县社富中心小学 叶雪明 教学内容：北师大版实验教科书五年级数学下册第 82页第 83页。 教学目标：1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表 面积最小的最优策略。2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3、通过解决包装问题， 发展动手操作能力、 空间观念， 培养积极思考、 探究规律的能力。4、弘扬民族精神，渗透节约的意识。教学重点： 探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。教学难点： 灵活、快速地找出最优的包装策略。 教学用具： 课件、一样大小的盒子。教学过程：（一）谈话导入，激发兴趣 课前我们做了社会调查， 通过调查你们都知道了哪些

2、物体需要包 装？（食品、液体、日用品、奶粉等）。看来包装跟我们生活太紧密 了，如果你是一名包装设计师， 在包装时，你会考虑到哪些因素？ （节 约、美观、便于携带） 。看来同学们了解的真不少， 关于包装的问题， 小明就遇到了一个， 小明的好朋友要过生日了， 小明想自己动手把四 盒磁带包装一下送给他的好朋友， 于是，小明来到礼品包装店购买包 装纸。但是小明不知道该买多少包装纸， 同学们愿意帮帮他吗？今天， 我们就来学习“包装的学问”。 （板书课题） 复习题：将一盒糖果包成一包 ,需要多少包装纸 ?（接口处不计 ） 学生自主探究， 使学生明白需要多少包装纸， 就是求这盒糖果的 表面积。 ：20X 5

3、X2+15X 5X 2+20X 15X 2=200+150+600=950 （ cm2） ：（20 x 5+15X 5+20X 15）x 2=（100+75+300X 2=475 x 2=950（ cm2）答：将一盒糖果包成一包，需要950平方厘米包装纸(二) 自主探究，发现规律将两盒糖果包成一包，有几种包法？哪种包装才能节约包装纸？(接口处不计)开展小组合作学习， 利用长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？学生小组学习后，让小组代表上台展示他们的学习成果：(学生展示完后，老师课件展示包装方法。)第一种：两个长方体这样上下重叠在一起，得到一个大长方体，长20 cm, 宽 15 cm, 高，5

4、X 2= 10 cm,第二种：两个长方体这样前后平放在一起得到：长15X 2 = 30 cm,宽20 cm,高，5 cm, 第三种：两个长方体这样左右平放在一起得到：长 20X 2 = 40 cm,宽15cm 5cm 请同学们猜想一下，哪一种方案最节省纸？ 验证猜想：怎样才能验证我们的推断是正确的呢，你有什么办法？(可分别计算出这三种方案的面积)方案一：(20X 10+ 15X 10 + 20x 15)x 2=(200+ 150 + 300)x 2=650 x 2=1300 (亦)方案二：(20X 5+ 30x 5+ 20x 30)x 2=(100 + 150 + 600)x 2=850X 2

5、=1700 (C m2)方案三：(40x 5+ 15x 5 + 40x 15)x 2=(200+75 + 600)x 2=875X 2=1750 (C m2) 验证猜想，弄清算理。1300cm v 1700C m 1750cm。因此，第一种方法最节约包装纸。(学生板书完后，课件展示过程) 老师：你知道第一种方案最省纸吗？如果不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？学生：两个长方体纸盒组拼在一起，肯定有两个面被遮挡起来， 遮挡的面的面积越大，大长方体的表面积就越小。老师：“还有其它的算法吗？学生： 950 X 2-20 x 15X 2= 1900-600= 130

6、0 (C m)老师：你是怎么想的，能说说你的理由吗？学生：原来一个长方体的表面积是 950平方厘米，可以用原来 两小长方体表面积的和1900减去两个重叠面的面积600,最后等于 1300平方厘米。板书：重叠的面积越大，其表面积越小，所用的包装纸越少。(三) 拓展练习，发散思维利用刚发现的规律，进行巩固和运用，完成下面的试一试：将三盒这样的糖果包装成一包，怎样包才能节约包装纸？(接口处不计)学生进行摆一摆、想一想、算出最优化方案。这三个盒子的包装 方法基本和2盒一样，也有三种摆法。/ 丿 / /丿其中，最节约的是第一种。这种方法，要引导学生知道：三个大 长方体重叠在一起，是重叠了 4个面。学生表

7、述完后出示课件加深学生的认识。方案一：(20X 15+ 15X 15 + 20x 15)x 2=(300+225+30OX 2=825 X2=1650 (cm2方案二：(20X 5 + 45X 5+ 20X 45)X 2=(100+ 225 + 900)X 2=1225 X2=2450 (C m2)方案三：(60X 5+ 15X 5+ 60X 15)X 2=(300 + 75 + 900)X 2=1275 X2=2550(C m)1650cm2 2450C m2 2550C m答：将三盒糖果包成一包，有3种方案，至少需要 1650cm2包装 纸。(四) 综合实践，提高能力1、回顾课的开头：包装

8、四盒磁带你能想出几种包装方法？至少需要 多少包装纸？(接头处不计)开展小组合作学习，验证猜想。 利用长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？(小组成员可相 互帮助，记住不要摆重复也不要遗漏。 小组讨论不同摆法拼成长方体的重叠面的面积。(同时渗透分类思想 实践统计表：(!) ( (包装方法草图长/mm宽/mm高/mm表面积/mm2方法一方法二方法三方法四课件展示包装图：小组汇报哪种拼法最节省包装纸? 小组汇报哪种拼法最节省包装纸？是多少？2、小明和爸爸为妈妈挑选了一件生日礼物，并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手把这个盒 子用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一下装