梁板受弯构件计算PPT学习教案

1、会计学1 梁板受弯构件计算梁板受弯构件计算 斜截面波坏 正截面波坏 图1-17受弯构件破坏截面 板和梁是最常见的受弯构件，受弯构件的破坏主要是 在纯弯矩M作用下的正截面破坏和弯矩M、剪力Q共同作 用下的斜截面破坏。如图1-17所示。 故需进行正截面承载能力计算和斜截面承载能力计算 第1页/共34页 1、截面形式 梁最常用的截面形式有矩形和 T形。根据需要还可做成花篮形 、十字形、I形、倒T形和倒L形 等，如图1-18。现浇整体式结构 ，为便于施工，常采用矩形或T 形截面；在预制装配式楼盖中， 为搁置预制板可采用矩形、花篮 形、十字形截面；薄腹梁则可采 用I形截面。 矩形 T形 I形 环形 图1

2、-18梁的截面形式 第2页/共34页 2、截面尺寸 梁的截面高度与跨度及荷载大小有关。从刚度要求出发， 根据设计经验，对一般荷载作用下的梁可参照表3-1初定梁高 。 梁截面宽度b与截面高度的比值b/H，对于矩形截面为 1/21/2.5,对于T形截面为1/2.51/4. 为了统一模板尺寸和便于施工，梁截面尺寸应按以下要求 取值： 梁高为200、250、300、350750、800mm，大于800 mm时 ，以100 mm为模数增加。 梁宽为120、150、180、200、220、250，大于250 mm时，以 50 mm为模数增加。 第3页/共34页 表表2-1不需做挠度计算梁的截面最小高度不需

3、做挠度计算梁的截面最小高度 项项 次次构件种类构件种类简简 支支两端连续两端连续悬悬 梁梁 1整体肋形梁整体肋形梁 次次 梁梁l0/15l0/20l0/8 主主 梁梁l0/12l0/15l0/6 2独独 立立 梁梁l0/12l0/15l0/6 注：表中注：表中l0为梁的计算跨度，当梁的跨度大于为梁的计算跨度，当梁的跨度大于9m时表中数字应乘以时表中数字应乘以 1.2 3、支承长度 当梁的支座为砖墙(柱)时，梁伸入砖墙(柱)的支承长度，当梁高500 mm时，180 mm；500mm时，240 mm。 当梁支承在钢筋混凝土梁(柱)上时，其支承长度180 mm。 第4页/共34页 三、 梁的配筋 梁

4、中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋 箍筋 纵向受力筋 架立钢筋 弯起钢筋 图4-3 梁的配筋 第5页/共34页 纵向受力钢筋 用以承受弯矩在梁内产生的拉力，设置在梁的受拉一侧。当弯 矩较大时，可在梁的受压区也布置受力钢筋，协助混凝土承担压 力（即双筋截面梁），纵向受力钢筋的数量通过计算确定。 a.直径：常用直径d=1025mm。当梁高300mm时，d10mm ；梁高300mm时，d8 mm。 直径的选择应当适中，直径太粗则不易加工，并且与混凝土的粘 结力亦差；直径太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低 受弯承载力。同一构件中当配置两种不同直径的钢筋时，其直径 相差不宜小于2mm

5、，以免施工混淆。 b.间距：为便于浇筑混凝土，保证其有良好的密实性，梁上部 纵向受力钢筋的净距不应小于30mm和1.5d(d为纵向钢筋的最大直 径)。梁下部纵向钢筋的净距，不应小于25mm和d。梁下部纵向钢 筋配置多于两层时，自第三层起，水平方向中距应比下面二层的 中距增大一倍，如图4-4(a)所示。 第6页/共34页 30 并1.5d 25 d 25 d h0 h 25 h0 h 25 25 25 受力钢筋 分布钢筋 h0 h 200 70 15 图4-4混凝土保护层和截面有效高度 （a） (b) 第7页/共34页 c.伸入支座钢筋的根数：梁内纵向受力钢筋伸入支座的根数，不应少于二根，当梁宽

6、b100mm时，可为一根。 d.层数:纵向受力钢筋，通常沿梁宽均匀布置，并尽可能排成一排，以增大梁截面的内力臂，提高梁的抗弯能力。只有当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距和混凝土保护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力较钢筋排成一排时低(当钢筋的数量相同时)。 箍筋 用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋,并和其它钢筋一起形成钢筋骨架，如图3-3所示。 第8页/共34页 a.箍筋的数量 箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高 度大于300mm时，应全梁按构造布置；当截面高度在150300mm时，应 在梁的端部1/4跨度内布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范围内有集

7、中荷 载的作用时，应全梁设置；截面高度小于150mm的梁可不设置鼓劲。 b.箍筋的直径 当h250mm d4mm 当250mm h 800mm d6mm 当 h 800mm d8mm 当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/4 。 c.箍筋的形式和肢数 箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式 ，对不承受动荷载和扭转的T形现浇梁，在跨中截面上部受压的区段内可采 用开口。箍筋的支数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b 150mm时用单肢，当 150mm b350mm用双肢，当b 350mm时和或一层内的纵向钢筋多于5 根，或受压钢筋多于三根，用四肢。见图3-5。 第9页/共

8、34页 （a）开口式（b）封闭式(c)单肢 （d）双肢 （e）四肢 图4-5箍筋的形式和肢数 第10页/共34页 弯起钢筋 在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的弯起段则用来承受弯矩 和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座端的负弯 矩。 a.弯起钢筋的数量 通过斜截面承载能力计算得到，一般由受力钢筋弯起 而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。 b.弯起钢筋的弯起角度 当梁高小于等于800mm时采用450，当梁高大于 800mm时采用600 架立钢筋 架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固定 箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受温度变化、混凝土 收

9、缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。 架立钢筋的直径,当梁的跨度4m时，不宜小于8mm；当梁的跨度=46m 时，不宜小于10mm；当梁的跨度6m时，不宜小于12mm。 第11页/共34页 梁侧构造钢筋 当梁的腹板高度hw450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1，且间距不宜大于200 mm。其作用是承受温度变化、混凝土收缩在梁侧面引起的拉应力，防止产生裂缝。梁两侧的纵向构造钢筋用拉筋联系。拉筋直径与箍筋直径相同，其间距常为箍筋间距的两倍 。 请同学们学习 规范10.2相关内容 hw 侧向构造 筋

10、 图4-6侧向构造钢筋 第12页/共34页 pp M图 第13页/共34页 s A 0 cr M s 0 s A a I阶段 0 t f syA f 0 000 uy MMM 0 tu s A a 阶段 syA f 0 0 cu 0 y s A 阶段 0 u M a 阶段 第14页/共34页 第15页/共34页 y s 钢筋 应力-应变关系 0 cu 混凝土 应力-应变关系 第16页/共34页 xb y h0 三、公式的适用条件 （一）防止超筋破坏： b （二）防止少筋破坏：As minbh 第17页/共34页 b带入公式计算Mu。 第18页/共34页 第19页/共34页 第20页/共34页

11、例题2-1 已知某矩形截面梁bh250 mm500mm，由荷载产 生的弯矩设计值M88.13kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用 HRB335级, 试求所需纵向受拉钢筋截面面积As。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；b=0.55 ；截面有效高度h。500-40460mm 1.直接公式求解X 根据基本公式可推导出求解X的公式如下： mm25346055. 0mm88 2506 . 90 . 1 881300002 460460 2 0b 2 c1 2 00 h bf M hhx 第21页/共34页 AS =704mm2 2.计算受拉钢筋

12、面积 将x代入下式，受拉钢筋的截面面积为： 2 y c1 s mm704 300 882506 . 90 . 1 f bxf A 2 min mm250500250002.0bh 3.验算条件 最小配筋率经过计算比较取 min 0.2% 由以上验算，截面符合适要求。 4.选配钢筋 选用2 18+1 16（As=710mm2） 一排钢筋所需要的最小宽度为： bmin=425+218+116=152mm 250mm 第22页/共34页 例题2-2 已知钢筋混凝土矩形截面梁bh=200 mm500mm， 混凝土强度等级C20，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋4 16（ As=804mm2），承受的弯

13、矩设计值是90kN.m，试验算此梁是否安 全。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，； fy=300N/mm2； b=0.55；截面有效 高度h。500-40460mm ；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有 效高度h050040460mm。 1.计算受压区高度x mmhmm bf Af x25346055. 06 .125 2006 . 90 . 1 804300 0b c1 sy 2.验算适用条件 经计算比较取 min 0.2% min s 0.80% 500200 804 bh A 第23页/共34页 3.计算截面受弯承载力Mu（极限弯矩） Mu = 1 f cb x（h0-0.5x） = 1.09.6200125.6（460 62.8） =95785574.4（N.mm）=95.8（KN.m） 4.比较 M=90kN.m Mu =95.8（KN.m） 所以：此梁安全 第24页/共34页 第25页/共34页 n已知截面尺寸、材料强度、受 拉钢筋面积，求极限弯矩值。 n基本计算步骤： （1）根据公式（5-14）判断T形截 面类型 （2）根据公式（5-15）或（5-16） 先计算相对受压区高度 ，再根 据相应公式计算