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1、分式方程分式方程 郭元军郭元军 5.可化为一元二次方程的分式方程可化为一元二次方程的分式方程 (1)定义定义: (2)解法解法: (3)注意注意: 分母中含有末知数的有理方程叫分式方程分母中含有末知数的有理方程叫分式方程. 去分母法去分母法(乘最简公分母乘最简公分母)与换元法与换元法 必需验根必需验根(代入最简公分母看是否为代入最简公分母看是否为0) 产生增根的原因产生增根的原因:两边乘以的最简公分母可能两边乘以的最简公分母可能 为为0;(会改变等式的性质会改变等式的性质.) 练习题练习题: 1.解方程解方程: 03 1 4 1 2 1 1 3 1 2 2 13 3 33 2 4 1 2 2

2、1 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x x xx x xx 2.如果如果_ 2 , 0 44 1 2 xxx 那么 中考链接中考链接: : 1.(连云港连云港)若关于若关于x的方程的方程 无解无解, 则则m的值是的值是_; 2.(上海上海)在方程在方程 中中,如果如果y=x23x, 那么原方程可化为关于那么原方程可化为关于x的整式方程是的整式方程是_; 3.(南通南通)解分式方程解分式方程 2 33 2 x m x x 43 3 1 2 2 x xx x 2 12 12 2 2 x x x x 0m c m c x m x 4.(山西山西)阅读下列材料阅读下列材

3、料: 关于关于x的方程的方程: (1)请观察上述方程与解的特征请观察上述方程与解的特征,比较关于比较关于x的方程的方程 与它们的关系与它们的关系,猜想它的解是什么猜想它的解是什么,并利用并利用“方程的解方程的解”的概念进行验证；的概念进行验证； （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的 左边是末知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，左边是末知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同， 只是把其中的末知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。只是把其中的末知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。 请用这个结论解关于请用这个结论解关于x的方程：的方程： ； c c，xx c c x x ； c c，xx c c x x ； c c，xx c c x x c c x x ； c c，xx c c x x 333 222 11111 111 21 21 21 21 的解是 的解是 的解是即 的解是 1 2 1 2 a a x x 5.（南京）（南京）甲、乙两人各自安装甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比台仪器，甲比 乙每小时多安装乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用台，结果甲

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