【数学】陕西省西安一中高一年级期末考试试题

1、精品资源姓名:班级:考试号:试场:座位号合题目要求）1.若 since cost 0,a .第一象限角2.若 sin(，:工)安市第一中学2011-2012学年度第二学期期末高一年级数学（必修 4）试题c选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在四个选项中，只有一项符且cosx 6.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是jta . y = sin(x -)冗b . y = sin(2x -展)五c . y = cos4x -)jid . y = cos2x -)欢下载7将函数inx的图象上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函

2、数解析式是（）3ta y =sin(2x -一)a.101 二c . y =sin(2x-w)b y = sin(2x - 一)51二d y =sin(-x ) 2208. aabc的三边分别为a,b,c,且满足b2=ac, 2b = a+c,则此三角形是（）a .等腰三角形b .直角三角形c .等腰直角三角形a b e ae bf 1 24149,定义运算c d f ，ce+df j 如 j。3 15_t115_j.d.等边三角形二 sin 二已知,b白则是cos：sinsin -0011a -klb .打c t。d10 .。是平面内的一定点，a、b、c是平面上不共线的三个点.动点p满足。人

3、十九断+人+叼了点的轨迹一定通过aabc阳）a .外心b .垂心c .内心 d .重心二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共2。分）11 . v3cos15 -sin15 二的值等于.f （x） =2sin（ -2x）12 .函数6在。户上的单调递增区间是 13 .若3=3, b=2,且3与b的夹角为6。0,则a-b =.14.d、e、f分别为 abc的边bg ca ab上的中点，且1十3b ；1cb =a,ca =b ,给出下列命题： ad = -a -b ； be = -a 2cf=1：+1b ；ad+be+cf=0,其中正确命题的序号为15 .若对n个向量a1，%!”，an ,存在n

4、个不全为零的实数mh，kkq+ka2川+knan=6成立，则称向:a气川，导为“线性相关”.依此规定，请 a3 =(2,2) “线你求出一组实数k1，k2，k3的值，它能说明a1 =（1,0）, a2=（1, -1）,性相关” .k1，k2，k3的值分别是 , , ；（写出一组即可）三、解答题（本大题共6小题，共50分）16 .（本大题满分8分）已知角a终边7二）sin（-二-：）点p （ 4, 3）,求的值;11、.，9二、cos（- 一 ： ）sin（ :）17.（本大题满分8分）已知 a=$12）gb=（m，2）.（1）求a-3b以及|a4曹值,（2）当k为何值时，ka+b与a-3b平行

5、?18.（本大题满分8分）在社会实践中，小明观察一棵桃树。他在点a处发现桃树顶端点 c的仰角大小为45：往正前方走4米后，在点b处发现桃树顶端 点c的仰角大小为75：（1） 求bc的长；（2）若小明身高为1.70米，求这棵桃树顶端点c离地面的高度（精确到0.01米，其中点划1.732）.19.（本大题满分8分）某简谐运动得到形如y =asin（ccx+平）的关系式，其中：振幅为4,周期为6n，初 相为-;3（1）写出这个函数的关系式；（2）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象.20 .（本大题满分9分）写出两角差的余弦公式，并证明f x = 1 cot x sin2 x msin21 .

6、（本大题满分9分）已知函数区巴当m=0w,求f（x总区间18 、2)_ -sin- sin -11-：、/9二.-sin 二 cos二 cos(- - - )sin(-)上的取值范围;,3f a =（2）当匕na=2时，5 ,求m的值。2012学年第二学期西安市第一中学试高一数学（必修4）答案选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项cdbabdcdad.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）户与一11.”12. 3 613. 7714.15.只要满足k1: k2 *3 =（ y）：2：1即可三、解答题（本大题共6小题，共50分）-y 316 . .

7、 tan a = -x 4ji工一 3=tan =4cos(一:)sin(二：)17 .解：(1) 33b =(1,2) 3(3,2)=(10t),| a -3b |= 7l02 +(-4)2 = 2岳；(2) ； ka+b=(k -3,2k+2),4 44 4当(ka +b) (a-3b)时，4(k 3) =10(2k+2),由正弦定理得到bc _ absin 45 sin 30x715n24n11n27n1冗x 330冗2313冗22n,. ,1冗、y =4sin(-x-) 33040-40得k =.318.解：(i ) 在aabc中，/cab = 45,又/dbc = 75 ,.acb

8、=75： -45 =30将ab=44弋入上式，得到bc =4点（米）(ii)在 acbd 中，/cdb=90, bc =4企，所以 dc = 4v2sin75：因为 sin75 =sin(45 30 ) - sin45 cos30 cos45 sin30 ,62彳寸至u sin 75 =4则 dc =2 2 3,所以 de =3.70 + 2 3.70 + 3.464之 7.16 ( 米)答:bc的长为4四米;桃树顶端点c离地面的高度为7.16米1 二19.斛：（i）这个函数的关系式为：y=4sin（ x -）；33（n）（一）列表：（出）把函数y =sin x的图象向右平移 三个单位，再将所

9、得图象上各点的横坐标变为原来的3（纵坐标不变），然后将所得图象上各点的纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）就可以得到20.1 二.y =4sin( -x 一一)得图象.33(i)略(ii)由题意，设abc的角b c的对边分别为b、c则 s= 1 bcsina = 122ab ,ac =bccosa= 30 ac (0, j), cosa= 3sina又 sin 2a+ cos2a= 1,sina = 10, cosa= 311010由题意，cosb= 3,得 sinb =- 55.8s(a+b8sa8sb sinasinb 10 . cos( a十 b) cosacosb sinasinb -10故 cosc= cos九一(a+ b) = cos(a+ b) = s1010cosx 2221.解:(1)当 m=0时,f(x) = (1+)sin x=sin x +sin x1 - cos2x sin 2x sin xcosx 二1，一3 二= -j2sin(2x-)+1,由已知 x一,一248 4jisi n2x -)4：v 2 11一2，”ji,得 2x-, 1 +-/2,从而得f（x）的值域为0,工一cos x 2 f (x) =(1