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文档简介

1、八年级八年级 上上 册册0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5w公理:w同位角相等，两直线平行.w 1=2， ab.w判定定理1:w内错角相等，两直线平行.w 1=2， ab.w判定定理2:w同旁内角互补，两直线平行.w1+2=1800 ， ab. abc21abc12abc12 平行线的判定 几何的三种语言几何的三种语言 如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.议一议： 利用这个公理，你利用这个公理，你 能证明哪些熟悉的结论？能证明哪些熟悉的结论？两直线平行，内错角相等两直线平行

2、，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. 已知：如图，直线已知：如图，直线ab， 1和和2 是直线是直线a、b被直线被直线 c截出的内错角截出的内错角 . . 求证：求证：1=2. .123abc证明：证明：ab ( )3=2 ( ) 3=1 ( )1=2 ( )已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换做一做：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补abc123例例1.已知：如图所示，直线已知：如图所示，直线ab，ac，1，2，3是直线是直线a，b，c被直线被直线d截出的同位角截出的同位角.求证：求证：bc.证明：证明： b a(已知已知) 2=1( 两直线平行，两

3、直线平行， 同位角同位角相等相等) c a(已知已知) 3=1( 两直线平行，两直线平行， 同位角同位角相等相等) 2=3(等量代换等量代换) b c(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)123性质性质4 4：平行于同一条直线的两条直线平：平行于同一条直线的两条直线平行行. .谈谈你的收获？谈谈你的收获？平行线的性质：平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等公理：两直线平行，同位角相等定理：两直结平行，内错角相等定理：两直结平行，内错角相等定理：两直线平行，同旁内角互补定理：两直线平行，同旁内角互补证明的一般步骤证明的一般步骤（）根据题意，画出图形（）根据题意，画出图形（）根据条件

4、、结论，结合图形，写出已知、求证（）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出（）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出 证明过程证明过程 根据下列命题，画出图形，并结合图形根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证(不写证明过程不写证明过程)： 1)垂直于同一直线的两直线平行； 已知：已知：直线直线ba ， caabc 求证：求证：bc2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；ABOCEFG已知：已知：如图，如图，OC是是AOB的平分线，的平分线， EFOA于于F ， EGOB于于G求证：求证：EF=EG3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互

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