7.1.2-平面直角坐标系

1、7.1.2 平面直角坐标系教学目标：（1） 知识与技能：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系，理解象限的概念，会区分象限。理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征。会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号。（2） 过程与方法：经历探索认识平面直角坐标系的过程，渗透对应关系，提高学生的数感。（三）情感态度与价值观：体验数、符号是描述现实世界的重要手段。教学重点：平面直角坐标系和点的坐标。教学难点：根据点的位置写出点的坐标，理解象限的概念，会区分象限。教学方法：研讨点拨法教具准备：多媒体课件、三角板、纸板弓箭教学时数：1课时教

2、学过程：一、引入1.情境导入（课件出示星空图片） 教师提问：你们见过星星吗? 你仰望星空的时候在想些什么？（学生回答，活跃课堂）教师引入：笛卡尔对着满天乱撒的星星辗转难眠，他在想有什么方法只用几个数字就能标清他们的位置呢？2. 复习引入问题1：如何确定直线上点的位置？问题2：什么是数轴（三要素）？2、 新知学习1. 概念导出问题：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能找到一种方法来确定平面内点的位置吗？提到笛卡尔的梦，梦里排长用了两只弓箭就解决了这个难题，如今我们用数轴代替弓箭，你觉得需要几条数轴？又是怎样的位置关系呢？教师总结:我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系

3、。2. 认识平面直角坐标系水平的数轴叫横轴或x轴竖直的数轴叫纵轴或y轴横纵轴的交点叫原点这个图形叫平面直角坐标系教师示范，利用三角板在黑板上画出平面直角坐标系。强调要点：（1）两条数轴要垂直；（2）标x、y、O、正方向；（3）横纵轴单位长度要统一，从原点出发标刻度（4）画图要用尺子和铅笔。要求同学们在下面自己画一个平面直角坐标系，小组之间互相检查，成为彼此的小老师。最后请同学们指出同伴的错误，大家一起提高警惕，巩固新知。3. 认识象限问题1：两条坐标轴把平面分成了几个部分？数学上把每个部分命名为象限，逆时针规定象限名称。第二象限第一象限第三象限第四象限问题2：原点和P点属于哪个象限？坐标轴上的

4、点不属于任何象限。A的横坐标为44. 认识坐标(-3,2)A的纵坐标为3横坐轴写在前面B有序数对(4, 3)就叫做A的坐标记作：（4,3）A多媒体展示例1，找学生回答A、B、C、D、E点的坐标5. 各象限内以及坐标轴上的点的特点观察:各象限点坐标符号特点。第一象限第二象限（，）（，）（，）第四象限（，）第三象限思考：坐标轴上的点呢？横轴：（x，0）纵轴：（0，y）3、 巩固练习（1）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( D )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)（2）已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（B）A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限(3)请直接说出下列点在平面直角坐标系中的位置A（3，2） 第一象限B（0，2） y轴上C（3，2） 第三象限D（3，0） x轴上E（1.5，3.5） 第二象限F（2，3） 第四象限（4）点（3，-2）在第 四 象限;点（-1.5，-1）在第 三 象限；点（0，3）在 y 轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a= -1 . （5）点 M（- 8，12）到 x轴的距离是 12 ，到 y轴的距离是 8 .4、 课堂小结