苏科版八年级上学期期末考点集训：一次函数实际应用(五)

1、苏科版八年级上学期期末考点集训:一次函数实际应用五1. A, 8两地相距12千米，甲骑自行车从S地出发前往8地，同时乙步行从8地出发前往力地，如图的折线0P0和线段硏 分别表示甲、乙两人与力地的距离y朴p乙与他们所行时间x 5之间的函数关系，且0P与矿相交于点1求y乙与的函数关系式以及两人相遇地点与力地的距离;2求线段莎对应的卩咿与的函数关系式;33伽.2. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水8吨以内包括8吨和用水8吨以上两种收费标准收费标准：每吨水的价格,某用户每月应交水费y 元是用水量X 吨的函数，其函数图象如下图.1求出自来水公司在这两个用水范围内的收费标

2、准；2假设芳芳家6月份共交水费元，请写出用水量超过8吨时应交水费y 元与用水量* 吨之间的函数关系，并求出芳芳家6月份的用水童.3. 某社区活动中心为中老年舞蹈队统一队服和道具，准备购置10套某种品牌的舞蹈鞋，毎双舞蹈牲配x (x2)0两家超市都有这种品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出傳，且毎双舞蹈鞋的标价均为30元，每个舞蹈扇的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：力超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销傳；0超市：买一双舞蹈鞋送2个舞蹈扇设在力超市购置舞蹈轻和舞蹈扇的费用为 (元)，在0超市购置舞蹈轻和舞蹈扇的费用为W (元).请解答以下问题：(1) 分别写出, W与“之间的关系式：(2) 假

3、设该活动中心只在一家超市购置，你认为在哪家超市购置更划算？4. 某年五月，我国南方某省久8两市遭受严重洪涝灾害，邻近县市G Q决定调运物资支援/I、BC市有救灾物资240吨，0市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往4 B两市，力市需要的物资比B市需要的物资少100G市运往力、0两市的费用分别为每吨20元和25元，从Q市运往往久0两市的费用分别为每吨15元和30元，设从。市运往市的救灾物资为吨.(1) 4 8两市各需救灾物资多少吨？(2) 设C、。两市的总运费为元，求网与x之间的函数关系式，并写出自变董x的取值范国:(3) 经过抢修，从。市到0市的路况得到了改基，缩短了运输吋间.运费每吨

4、减少刃元(/70),G。两市的总运费的最小值不小于10320元，求刃的取值范围.5. 某公司要购置一种笔记本，供员工学习吋使用.在甲文具店不管一次购置多少本，每本价格为2元，在乙X具店购置同样的笔记本，一次购置数量不超过20时，每本价格为2.4元；一次购置数量超过20时，超过局部每本价格为1.8元.设在同一家文具店，一次购买这种笔记本的数董为X(X为非负整数)(I) 根据题意，填写下表：一次购置(本)10203040甲丈具店付款2060金额(元)乙文具店付款2466金额(元)(II)设在甲文具店购置这种笔记本的付款金额为匕元，在乙文具店购置这种笔记本的付款金额为乃元，分别写出X, X关于X的函

5、数关系式；(川)当x50时，在哪家文具店购置这种笔记本的花费少？请说明理由.6. 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同吋当发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30刃帀小东騎自行车以3QQm/fnin的速度直接回家，两人离家的路程y S 与各自离开出发地的吋间x min之间的函数图象如下图.(1) 家与图书馆之间的路程为777,小东从图书馆到家所用的时间为(2) 求小玲步行时y与x之间的函数关系式(3) 求两人相遇的时间.7. 小莫骑电动车，小彤骑自行车分别同时从久0两地出发，匀速相向而行，在45分钟时两人相遇，在行驶的过程中，小蕊到达8地后停留一会，再按原路原速返回

6、力地，小彤一直匀速骑自行车3力后，与小莖同时到达力地，如图表示两人距B地的距离y (km)与时间X (A)之间的函数关系.(1) 求小離和小彤骑车的速度；(2) 求线段S8的解析式：(3) 如果小蕊不在0地停留，按原路原速直接返回，问在小葢回到S地之前，小蕊何时能追上小彤？8. 4 B. C三点顺次在同一笔直的春道上，甲、乙两机器人分别从力、0两点同时同向出发，历时Imin同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以6Qm/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离卩()与他们的行走时间x5in)之间的函数图象，请结合图象，答复以下问题：(1) 力、8两点之间的

7、距离是叫力、C两点之间的距离是m, a=m/min.(2) 求线段矿所在直线的函数表达式.9. 甲乙两人沿相同的路线同时登山，甲、乙两人距地面的离度y (米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如下图，根据图象所提供的信息解答以下问题：(1) 甲距地面的高度F (米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为：y,.=.(2) 假设乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，登山多长吋间时.乙追上了甲？此时乙距S地的离度为多少米？30000D15分2010. 从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明貓车从甲地出发，到达乙地后休息一段吋间，然后原路返回甲地.假设小明骑车在上坡.平路.下坡吋分别保持匀

8、速前进，小明貓车上坡的速度比平路上的速度每小吋少5伽，下坡的速度比在平路上的速慶毎小时多5如设小明出发 劝后，到达离乙地必刃的地方，图中的折线ABCDEF表示y与“之间的函数关系.(1) 小明骑车在平路上的速度为km/h、他在乙地休息了h.(2) 分别求线段川0、矿所对应的函数关系式.(3) 从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0. 85A,求丙地与甲参考答案1. 解：(1)设F乙与的函数关系式是卩乙=kb,点(0, 12) ,(2, 0)在函数?乙=kb的图象上，二 12k=-6:，解紹 ,2k+b=0b二12即A乙与x的函数关系式是y c= 6a+12,当 x=0. 5

9、时，y c= - 6X0. 5+12=9,即两人相遇地点与川地的距离是9如7：(2) 设线段对应的jz屮与x的函数关系式是yv = ax,点(0.5, 9)在函数y = ax的图象上.A9=0. 5a,解得a=18,即线段0P对应的 心与的函数关系式是y咿= 18x;(3) 令|18x- ( -6卅 12) |=3,解得，K=|, %2=-|-,即经过专小时或专小时时，甲、乙两人相距3斤饥oo2. 解：(1) 8吨以内收费标准：一元，8吨以上收费标准：(31.6-17.6)三元；(2)由题意可知：即:y=3. 5x- 10. 4当 y=28. 1 时，有： x= 11答：芳芳家6月份用水量为1

10、1吨.3. 解：(1)由題意，得= (10X30+3X10%) X0.9=27x270 (“M2):巾=10X30+3 (10x-20) =30丹240 JM2):(2)当 yA=y0时，27対270 = 30丹240,得 x=10：当 %吋，27卅27030丹240,得 x10;当 yAyB时，27x4-27010当2W“V10时，到0超市购置划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x10时在力超市购置划算.4. 解：(1)设S市需救灾物资日吨.尹尹100=260+240解得，日=200,那么尹100=300,答：/I市需救灾物资200吨，0市需救灾物资300吨：(2) 由题意可得，/=20

11、200- (260-x) +25 (300-x) +15 (260-“)+30“= 10丹 10200,260-xW200 且穴260,60W“W260,即“与x的函数关系式为=10x10200 (60W/W260):(3) 经过抢修，从。市到市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费毎吨减少刃元(刃0).其余路线运费不变./. w= 10a-1 0200 - mx= (10-/77)丹 10200, 当10-刃0,刃0时，即0V/V10时，那么w随“的增大而增大，Ax=60时，网有最小值，最小值是(105 X60+10200, (10-/77)X60+1020010320,解得 虑8,又 TO

12、VXIO,AO /= 1020010时，那么怜随x的增大而减小，：.x=260时,w有最小值,此时最小值是(10-/W)X260+10200, (10-/77)X260+1020010320,124解得，虑器,124亦着不合题意，舍去.综上所述，0V/8,即刃的取值范国是OV/t&5. 解：(I )由题意可得，当购置20本时，甲文具店需要付款：2X20=40 (元),乙丈具店需要付款：2.4X20=48 (元),当购置40本时，甲X具店需要付款：2X40=80 (元)，乙文具店需要付款：24X20+18X (40-20) =84 (元),故答案为:40, 80： 48, 84：(II) 由题意

13、可得，y、=2x；(2.4x(0x20)：(III) 令 2x=2. 4X20+1.8 (x-20),解得,x=60,当50WxV60时，在甲丈具店购置这种笔记本的花费少，当x=60时，两家文具店花费一样多，当x60时，在乙丈具店购置这种笔记本的花费少.6. 解：(1)由图可得，家与图书馆之间的路程为4000/77,小东从图书馆到家所用的时间为：警牛=尊加，J U U J故答案为：4000, -/77/7：(2) 设小玲步行时y与x之间的函数关系式是y=k)cb,/10k+b=200030k 十 24000屮00fTb=1000，即小玲步行时F与之间的函数关系式是卩=100丹1000:(3)

14、当 0时，小玲的速厦为 200010=200 5/miri),令 200丹300“=4000,得/=&V810,两人在第8rnin相遇，答：两人相遇的时间是第8刃巾7. 解：(1)根据题意可得：小形的速度为304-3=10 (WA),45分钟=0. 75小时,小裟的速度为；75 =30 (如)，0.答：小彤的速度为Wkm/h,小蕊的速度为3OW/7.(2) 3-304-30=2,即点S的坐标为(2, 0),设直线力B的解析式为：y=kb,把点(2, 0)和点(3, 30)代入可得：2k+b=0fk=303k+b=30，1Mdb=-60，线段SB的解析式为y=30x- 60(3) 设小时后小莖能

15、追上小形，根据題意得：30 (x-1) =10,解得x=1.5.答：小时后小蕊能追上小彤.8. 解：(1)由图象可知，A. 8两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为：(70+60X2) 4-2 = 95 (米/分)：即日=95:A. C两点之间的距离是：70+60X7=490 S)故答案为:70： 490: 95:(2)设线段所在直线的函数解析式为：y=khb (A*0),V1 X (95-60) =35,点F的坐标为(3, 35),那么2k+b=03k+b=35解得fk=35b=-70,那么线段FF所在直线的函数解析式为y=35x-70：VP 0, 70 , E 2, 0,线段QF

16、所在直线的函数解析式为y=-35対70,: G (4, 35) , H (7, 0),线段G所在直线的函数解析式为设两机器人出发细加时相距28刃,由題意，可得-35x4-70=28,或 35x-70=28,或解得 r 或 t=2.8,或 t=4. 6.即两机器人出发或或加时相距28/77.9. 解：1设甲距地面的商度卩米与登山时间*分之间的函数关系式为i = *b,点0, 100 ,20, 300在函数y、严kb的图象上,/b=1004 20k+b=300,解得rk=10b=100即甲距地面的高度F 米与登山时间分之间的函数关系式为八卩=10対100,故答案为:10丹100：2由图象可得，甲的

17、速度为：300- 100 4-20=10 米/分，T皮的3倍，乙提速后的速度为30米/分，设乙登山日分钟时追上甲，那么 154-1 X2+30X (日-2) =10尹 100,解得=6.5,当时，乙距/!地的高度为：30X (6.5-2) =135 (米)，3倍，登山分钟时，乙追上了甲，此时乙距力地的鬲度为135米.10解：(1)小明騎车上坡的速度为：(65-4.5) 4-0.2 = 10 (km/h) 9小明平路上的速度为：10+5 = 15 km/h),小明下坡的速厦为：15+5 = 20 km/h,小明平路上所用的时间为：2 (4.54-15) =0.6/7,小明下坡所用的时间为：(65-45) 4-20=0. 1/?所以小明在乙地休息了： 1-0. 1-0