3.2 用比例尺求实际距离

1、求实际距离回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探究合作探究情境导入情境导入图上距离图上距离: :实际距离实际距离比例尺比例尺比例尺有哪些形式？比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？怎样求一幅图的比例尺？数值比例尺数值比例尺线段比例尺线段比例尺实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺说说下列比例尺的实际含义。说说下列比例尺的实际含义。1:1500800010306090120千米千米1 1、下面是北京轨道交通路线示意图。地铁、下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园，从苹果园站至四惠东

2、站的实际长度大约是多少千米？站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？根据根据 可以用可以用解比例解比例的方法求的方法求出实际距离。出实际距离。实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺一、情境导入一、情境导入右面是北京轨道交通路线示意图。地铁右面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？解：设从苹果园站至四惠东站的解：设从苹果园站至四惠东站的 实际长度是实际长度是xcm。7.8x40000017.8400000

3、 xx31200003120000cm31.2km答：从苹果园站至四惠东站答：从苹果园站至四惠东站的实的实 际长度是际长度是31.2km。方法二：方法二：7.83120000（cm）3120000cm31.2km4000001答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。（ ）（ ）比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离（ ） （ ） 实际距离实际距离图上距离图上距离比例尺比例尺在比例尺是在比例尺是1:300000001:30000000的地图上，量的地图上，量得北京到上海的距离是得北京到上海的距离是3.53.5厘米；北厘米；北京到上海的实际距离是

4、多少千米？京到上海的实际距离是多少千米？ 2 2、在生产中，有时由于机器零件比较小，在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用在图纸上。右图是用6: :1的比例尺画的一个机的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？是多少毫米？3cm解：设这个零件外直径的实际长度是解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。厘米。3: :x6: :16x3x 0.50.5厘米厘米5毫米毫米答：这个零件外直径的实际长度是答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。毫米

5、。 雏鹰少年足球队乘汽车以雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时平均每小时100100千米的速度从千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。济南出发到青岛参加比赛。从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？雏鹰少年足球队需要雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？几小时到达青岛？速度：速度：100100千米千米/ /时时比例尺比例尺 18000000 18000000 山东省主要城市位置图山东省主要城市位置图 比例尺比例尺 18000000 18000000 二、合作探究二、合作探究时间时间= =路程路程速度速度4 4厘米厘米要求

6、时间必须先知道要求时间必须先知道济南到青岛的实际距济南到青岛的实际距离大约是多少千米。离大约是多少千米。 雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？从地图上量得两地之从地图上量得两地之间的距离为间的距离为4 4厘米。厘米。? ? 山东省主要城市位置图 比例尺 18000000 二、合作探究二、合作探究方程方程算术乘算术乘算术除算术除继续继续4 4厘米厘米已知图上距离和比已知图上距离和比例尺，你会求实际例尺，你会求实际距离吗距离吗? ?试试看！试试看！ 雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ 山东省主要城市位置图 比例尺 18000000

7、二、合作探究二、合作探究返回返回解：设济南到青岛的实际距离为解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。厘米。4 4 = =1 180000008000000 = 4 = 4800000080000003200000032000000厘米厘米 = 320= 320千米千米320 320 100 = 100 = 3.23.2（小时）（小时）答：需要答：需要3.23.2小时到达青岛。小时到达青岛。 根据根据 = =比例尺，可以列比例式解答。比例尺，可以列比例式解答。图上距离图上距离实际距离实际距离 雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ = 32000000 = 320000

8、004.（1 1）在这幅图上）在这幅图上1 1厘米表示实际距离（厘米表示实际距离（ ）米，）米， 改写成数值比例尺是（改写成数值比例尺是（ ）。）。（2 2）王涛家到学校的图上距离是（）王涛家到学校的图上距离是（ ）厘米，）厘米， 实际距离是（实际距离是（ ）米。）米。（3 3）如果王涛每分钟走）如果王涛每分钟走5050米，他从家到超市需走（米，他从家到超市需走（ ）分钟。）分钟。（4 4）根据上面的示意图，你还能提出哪些问题？）根据上面的示意图，你还能提出哪些问题？1001001:100001:100002 22002005 5三、自主练习三、自主练习4.4.解：这个零件的外直径实际长度解：

9、这个零件的外直径实际长度x厘米。厘米。 = 3 = 31 16 60.50.5厘米厘米 = 5= 5毫米毫米 3 3 = =6 6 1 1答：这个零件的外直径实际长度为答：这个零件的外直径实际长度为5 5毫米。毫米。3 3厘米厘米在生产中，有时由于机器零件比较小，需要先把实际尺寸在生产中，有时由于机器零件比较小，需要先把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。下图是用扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。下图是用6:16:1的的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？际长度是多少毫米？ = 0.5 = 0.5三、自

10、主练习三、自主练习1.1.解：设比萨斜塔的实际高度为解：设比萨斜塔的实际高度为x厘米。厘米。 = 54.5 = 54.510010054505450厘米厘米 = = 54.554.5米米54.554.5 = = 1 1100100答：比萨斜塔的实际高度为答：比萨斜塔的实际高度为54.554.5米。米。按按11001100的比例尺做出的比萨斜塔模的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为型，高为54.554.5厘米。比萨斜塔的实际厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米？高度是多少米？ = 5450 = 5450 3 3、右图是用右图是用1: :4000的比例尺画出的某的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实

11、际占地面积建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？是多少平方米？4cm3cm小提示：要想求占地面积，我们可以先分小提示：要想求占地面积，我们可以先分别求这个长方形的长和宽的实际长度。别求这个长方形的长和宽的实际长度。解：设这个建筑物实际长解：设这个建筑物实际长是是x厘米。厘米。4: :x1: :4000 x44000 x1600016000厘米厘米160米米设这个建筑物实际宽是设这个建筑物实际宽是y厘米。厘米。3: :y1: :4000y34000y1200012000厘米厘米120米米16012019200（平方米平方米）答：这个建筑的实际占地面积是答：这个建筑的实际占地面积是1

12、9200平方米。平方米。 南京到北京的距离是南京到北京的距离是900900千千米，在一幅图上量得两地距离米，在一幅图上量得两地距离是是1515厘米，又量得杭州到南京厘米，又量得杭州到南京的图上距离是的图上距离是6 6厘米，杭州到南厘米，杭州到南京的实际距离是多少千米？京的实际距离是多少千米？量得沈阳和长春两点间的距离是量得沈阳和长春两点间的距离是5.55.5厘米厘米. .想一想想一想, ,要求地面上这两要求地面上这两点之间的实际距离大约是多少千米点之间的实际距离大约是多少千米, ,该怎样计算该怎样计算? ?0 50 100 150千米千米把下面的线段比例尺改写成数值比例尺把下面的线段比例尺改写

13、成数值比例尺. . 如果画有这样比例尺的地图上如果画有这样比例尺的地图上量得两地的距离是量得两地的距离是4.64.6厘米厘米, ,这两这两地间的实际距离是多少千米地间的实际距离是多少千米? ?1 40 80 120千米千米三、三、自主练习自主练习解：设小刚从家到商场比从家到解：设小刚从家到商场比从家到 少年宫近少年宫近x厘米。厘米。 = 1 = 18000800080008000厘米厘米 = = 8080米米 1 1 = =1 180008000答：小刚从家到商场比从家到少年宫近答：小刚从家到商场比从家到少年宫近8080米。米。小刚家小刚家少年宫少年宫 商场商场 4cm3cm 3.3.北北 比

14、例尺比例尺 1 1800080004 43=13=1（cm)cm)想一想，你还会用其他方法解决吗？想一想，你还会用其他方法解决吗？ 小刚从家到商场比从家到少年宫小刚从家到商场比从家到少年宫近多少米？近多少米？ = 8000 = 80002.在一幅比例尺是在一幅比例尺是1：20000000的地图上，甲乙两的地图上，甲乙两地相距地相距6厘米。一架飞机以每小时厘米。一架飞机以每小时800千米的速度千米的速度飞往乙地，需要飞多少小时？飞往乙地，需要飞多少小时？ 解：设甲乙两地的实际距离是解：设甲乙两地的实际距离是X厘米。厘米。 6：X=1:20000000 X=620000000 X=120000000 120000000厘米厘米=1200千米千米 1200800=1.5（小时）（小时） 答：需要