平面与平面平行的判定(优质课课件)

1、邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 平面与平面平面与平面 平行的判定平行的判定 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 根据判定定理，即：根据判定定理，即： 若若线线线平行，线平行， 则则线线面平行。面平行。 一一、知识回顾知识回顾 2.2.空间两平面有哪些位置关系？空间两平面有哪些位置关系？ 1.1.判定直线与平面平行的方法有哪些？判定直线与平面平行的方法有哪些？ a b 1.1.根据定义，即直线与平面没有公共点。根据定义，即直线与平面没有公共点。 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 一一、知识回顾知识回顾 2.2.空间两平面有哪些位置关系？空间两

2、平面有哪些位置关系？ 1.1.判定直线与平面平行的方法有哪些？判定直线与平面平行的方法有哪些？ 相交相交平行平行 有公共点有公共点无公共点无公共点 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 思考思考: 反之反之，若若中所有直线都平行中所有直线都平行 ，则则 启示启示? 两个平面平行的问题，可以转化为一个两个平面平行的问题，可以转化为一个 平面内的直线与另一个平面平行的问题。平面内的直线与另一个平面平行的问题。 若平面若平面，则则中所有直线都平行中所有直线都平行 二二、新知探究新知探究 ? ? ; ! 线面平行线面平行面面平行面面平行 转转 化化 无限无限有限有限 转转 化化 邹城市第

3、二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 平面平面内有一条直线内有一条直线 a 平行平面平行平面, 则则 吗吗? 请举例说明。请举例说明。 问题问题1 1 问题问题2 平面平面内有两条直线内有两条直线 a , b 平行平面平行平面 , 则则 吗吗? 请举例说明。请举例说明。 合作探究合作探究: : 二二、新知探究新知探究 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 模型 a / ? 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 模型 a / a b b/ a / b 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 直观直观 感受感受 问题问题3 平面平面内有两条相交直线内有

4、两条相交直线 a , b 平行平平行平 面面, 则则 吗吗? 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 当三角板当三角板ABC的两条边的两条边BC、 AB都平行桌面都平行桌面 时，时，ABC所所 在的平面是否平行桌面在的平面是否平行桌面 ？ 动手动手 体验体验 问题问题3 平面平面内有两条相交直线内有两条相交直线 a , b 平行平面平行平面, 则则 吗吗? 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 模型模型 验证验证 问题问题3 平面平面内有两条相交直线内有两条相交直线 a , b 平行平平行平 面面, 则则 吗吗? 你能得到你能得到 什么结论什么结论 邹城市第二中学高二

5、数学组 高一数学（人教A版必修） a , b a b=P a / b / / 面面平行的判定定理面面平行的判定定理 符号语言符号语言 线不在多线不在多 贵在相交贵在相交 面面平行面面平行线面平行线面平行 a b 图形语言图形语言 如果一个有两如果一个有两条条 直线分别直线分别 于另一个平面于另一个平面 相交相交 ，那么这两个平面平行。那么这两个平面平行。 P P 转转 化化 平面内平面内 平行平行 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） a , b a b=P a / b / / 面面平行的判定定理面面平行的判定定理 符号语言符号语言 线不在多线不在多 贵在相交贵在相交 a b 图

6、形语言图形语言 如果一个平面内有两如果一个平面内有两条条 直线分别直线分别 平行于另一个平面平行于另一个平面 相交相交 ，那么这两个平面平行。那么这两个平面平行。 P P 面面平行面面平行线面平行线面平行 转转 化化 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 三、例题解析三、例题解析 例例 1: 判断下列结论是否正确判断下列结论是否正确: 1.1.若若m m, n n, mm, nn, 则则 2.2.若若内有无数条直线平行于内有无数条直线平行于, 则则 3.3.若若内任意直线都平行于内任意直线都平行于, 则则 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） D1 DC BA C1

7、 B1A1 例例 2: 已知已知正方体正方体ABCD-A1B1C1D1 求证：平面求证：平面AB1D1平面平面C1BD. 变式变式:已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），（如图）， P, Q, R分别为分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点的中点, 求证：平面求证：平面PQR平面平面C1BD. R Q P 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 变式变式:已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），（如图）， P, Q, R分别为分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点的中点 求证：平面求证：平面PQR平面平面C1BD. D1 R Q DC

8、BA C1 B1A1 P 探究探究: 例例 2: 已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证：平面求证：平面AB1D1平面平面C1BD. A1P=A1Q=A1R (P,Q,R在正方体的棱上在正方体的棱上 ) 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 小小 结结 1.通过本节课的学习通过本节课的学习,你学会了你学会了 哪些判定面面平行的方法哪些判定面面平行的方法? 2.上述判定面面平行的方法体上述判定面面平行的方法体 现了什么思想现了什么思想? 邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版必修） 平面与平面平行的判定方法平面与平面平行的判定方法: 2 2.数学思想数学思想 转化转化 定义；定义；判定定理；判