思维特训复杂电路

1、思维特训 七复杂电路思维特训 七复杂电路|典|例|分|析|混联电路的电阻例 1如图 7 tx 1 所示，把 6 个阻值均为 r 的相同电阻连接成一个正六边形的电阻器， 这个六边形的每个顶点都有一个接线柱，其中 1、4 接线柱用导线相连接；那么利用这个电阻器可获得的不同电阻值 不包括 0 的总个数和最大电阻值分别是 图 7tx1第 23页3a2 个，4r2c4 个，3rb 3 个，2r3d.5 个，6r解析 连接 1、4 接线柱的这根导线把整个电阻装置分为左右两边 ，假如只连一边的接线柱如只连 1、2，5、6 等，另一边没有连的电阻都被 1、4 间导线短接；不管怎样接线 ，只有两种电阻；(1)

2、连接 1、2 接线柱，等效电路如图 7tx 2 甲所示 ，其总电阻为： 2rr 2r；连 1、3，2r r32、3，2、4，3、4，1、6， 1、5， 6、5，6、4，34、5 接线柱所得电阻都是 2r；图 7tx2(2) 连接 6、2 接线柱 ，等效电路如图乙所示 ，其总电阻为： 2rr2r r 4r；连 2、5，3、2rr2r r335， 3、6 接线柱所得电阻都是 4r；答案 a复杂电路的综合运算例 2 在如图 7tx3 所示的电路中 ，电源两端的电压不变；当只闭合开关 s1 时， 电流表 a1 的示数为 i，电流表 a2 的示数为 i2；当开关 s1、s2 都闭合时 ， 电流表 a1

3、的示数为 i ，电流表 a2 的示数为 i 2；i 2i2 3，i 2 i 47，那么电阻 r1r2r3 等于 图 7tx3a2 14b 421c2 34d34 7解析 当只闭合 s1 时， r3 未接入电路 ，r1 与 r2 并联，电流表 a1 测干路电流 i ，电流表 a2 测 r2 支路的电流； i 2 i2 3， 且 ii 1i 2， 那么 i 2i 121，即 i 2 2i1；当 s1、s2 都闭合时，r1、r2 和 r3 并联，电流表 a1 测干路电流i ，电流表 a2 测 r2 支路的电流 i 2，那么 i i 1 i 2 i 3；由于电源电压和 r1、r2 阻值都不变，那么 i

4、 1 i 1， i 2 i 2，那么由可知： i 2 2i 1； i 2 i 47， 那么 i 11i 3i 2 34；由可得： i 3 2i1，即i 31i 1；故 r1r2r3uuuu u u 12i 12214；a 正确；答案 ai 1i 2i 3i 12i 1|思|维|集|训|1. 一根匀称的电阻丝 它的电阻跟它的长度成正比 ，跟它的横截面积成反比， 测得其电阻3，然后将剩余的值为 r；现将其剪掉 123局部再拉长到原长 ， 那么此时这局部电阻丝的阻值变为2r3r9ra. 3brc. 2d. 42. 王师傅在修理电器时需要一只150 的电阻，但手边只有电阻值分别为 100 、200 、

5、600 的电阻各一只 ， 可采纳的方法是 a. 把 200 与 600 的电阻串联起来b. 把 100 与 200 的电阻串联起来c. 把 100 与 200 的电阻并联起来d. 把 200 与 600 的电阻并联起来3. 将一段阻值为 6r 的电阻丝围成一个等边三角形 abc ，d、e、f 分别为三条边的中点 ， 它们与 a 、b、c 三个顶点共同构成 6 个接线柱 ， 其中 d、f 接线柱用导线短接 ，从而构成一电阻器；那么利用该电阻器可获得不同的电阻值不包括 0 ， 其最大值和最小值分别是 图 7tx43rr3r3ra. 2 ， 2b. 2 ， 424c3r，rd3r， 3r4. ab

6、、bc、ac 、ad 、bd 、cd 六根阻值均为 r 的电阻丝连接情形如图 7tx5 所示，那么 a、d 之间的等效电阻为 图 7tx5ra. 2br2rrc. 3d. 35. 如图 7 tx 6 所示电路是由十二个不同的电阻组成的 ，r112 ，其余电阻阻值未知，测得 a、b 间总电阻为 6 ；今将 r1 换成6 的电阻，那么 a 、b 间的总电阻为 图 7tx6a6 b 4 c3 d 2 6. 如图 7 tx 7 所示的电路中 ，电源电压保持不变 ，电阻 r0 的阻值是 30 ；当开关s1、s2 闭合时，电压表的示数是 4.5 v；当开关s1 断开、 s2 闭合时，电压表的示数是 3 v

7、，那么电阻 r 的值是 图 7tx7a15 b 30 c45 d60 7. 在如图 7tx8 所示电路中 ，开关 s 闭合后，电流表 a1 的示数是 a2 示数的 2 倍；关于三个电阻的阻值关系 ，以下说法正确的选项是图 7tx8ar2 2r1br22r3cr1 肯定小于 r2d r1 肯定大于 2r38. 如图 7 tx 9 所示电路 ，电源电压恒定，r1 10 ，r28 ，r3 阻值未知；当开关 s 扳到位置 1 时，电压表 v 读数为 2.0 v，当开关扳到位置 2 时，电压表读数可能是 图 7tx9a2.2 vb1.9 vc1.5 vd1.4 v9. 如图 7tx10 所示的电路中 ，

8、电源电压保持不变 ，电阻 r2 的阻值为 10 ， r3 的阻值为 20 ；闭合开关 s， 断开开关 s1，电流表a1 和 a2 的示数之比为 31；当把电流表 a1 和a2 分别换成电压表 v1 和 v2 后，假设把开关 s、s1 都闭合， 电压表 v1 的示数为 u1，电压表 v2 的示数为 u2；那么以下选项正确的选项是 图 7 tx 10ar1 30 br1 20 cu1u22 1d u1u2 34 102n1 个阻值均为 r 的电阻通过导线连成一圆环 ，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器 ，那么利用该变阻器可获得不同阻值的个数为 ； 个， 最大阻值为图 7 tx 1

9、111 2021成都小王同学在科技创新活动中 设计了一个可以测量金属滑片旋转角度的电路； 如图 7 tx 12 甲所示 ，把电阻丝 ef 弯成半圆形电阻丝的电阻与其长度成正比， o 为圆心， op 为一能够绕圆心 o 转动的金属滑片 ，p 与 ef接触良好；如图乙所示 ，a 为电流表 可选规格： a1量程为 0 100 ma，内阻 r 14 ；a2量程为 020 ma， 内阻 r 218 ；r 为滑动变阻器，阻值变化范畴为 0 100 ， 爱护电阻 r0 40 ，抱负电源电压 u1.5 v 不变，电流表可看成一个能显示通过自身电流大小的定值电阻；图 7 tx 12挑选相宜的电流表 ，把 e、o

10、 两个接线柱分别与 m 、n 相接，为了从电流表上直接读出 op 的旋转角度 ，请完成以下内容；(1) 连接好电路后 ， 将 op 转到 e 端， 闭合开关 s，再调剂滑动变阻器 r 使电流表示数为最大刻度值 ，此时电流表指针所指位置处标注的读数是 0 度；那么电流表应挑选 选填“a1或“a2；(2) 保持滑动变阻器滑片位置不变 ，把 op 转到 f 端， 电流表的示数为 7.5 ma，此时电流表指针所指的位置处标注的读数是180 度，那么电流表最大刻度的一半处应标注的读数是 度；电流表刻度值为数是 36 度； ma 处，应标注的读(3) 在完成其他标注后 ，小王同学发觉表盘上新的刻度值不匀称

11、 ，为帮她解决这个问题 ，同学们用抱负电压表设计了如下四个改良后的电路，其中可行的两个是 ；填序号图 7 tx 13详解详析1 c 解析 将其剪掉13， 剩余的23被拉伸， 因到原先的长度时 ，横截面积变为了原先的 23电阻跟它的横截面积成反比 ，故总电阻变为原先3的2；2d 解析 a 选项中 ，串联电阻 r 串200 600 800 ，不符合要求； b 选项中， 串联电阻 r 串 100 200 300 ，不符合 要 求 ； c 选 项 中 ， 并 联 电 阻 r 并 100 200 66.67，不符合题意； d 选项100 200 并中，并联电阻 r符合题意； 200 600 150 ，

12、200 600 3a解析 由题意可知 ，任接 6 个接线柱中的两个时 ， d、f 接线柱接到一起除外 ，两边的电阻构成并联； 设任接两个接线柱时两边的分电阻为 r1、r2， 且 r1r26r；那么并联的总电阻为 r r1r2r1r2；r1r26r(1) 当 r1r2 3r 时，r1r2 最大，为了躲开0 电阻，接 a 和 e，那么 r最大值为 rmax3r3r3r6r2 ；(2) 当接 a 和 f 时，此时 r1r2rdf 把db cf 短路，那么 r最小值为 rmin rrr2 ；rr4a解析 等效电路图如下图：由于各电阻阻值相等 ，r0 两端电压为零 ，所以 r0 没有电流通过；上边的两个

13、电阻串联总电阻为 2r，中间的两个电阻串联总电阻也是2r， 然后它们再并联 ， 这四个电阻的总电阻是r2r2rr；r又与下边的电阻 r 并联，所以，2r2rrrr2rrad r ；5b解析 分析电路图 ，r1 和其余电阻并联，设其余局部的总电阻为 r2， 由题意知 r1 与 r2 并联后的总电阻 r 6 ；由并联电路的总电阻 1 1 1可得， r2rr1r212 ；把 r112 换成 r1 6 后， r2 不变，依据 1 1 1 可得， r 6 12 4r r1r2；6 12 6a 解析 当开关 s1、s2 闭合时，只有r0 连入电路中 ，电压表测电源电压 ，即电源电压u4.5 v ；当开关

14、s1 断开、 s2 闭合时，两电阻r串联，电压表测 r0 两端电压 ，那么 ii ri 0u00 3 v30 0.1 a， r 两端电压 uru u04.5 v 3 v1.5 v；故电阻 r 的值为 rur 1.5 v15 ，a 正确；i0.1 a7d解析 由电路图可知：三电阻并联 ， 电流表 a 1 的示数为 i 2i 3，电流表 a 2 的示数为i 1i 2；由题意可知： i 2i 3 2i 1i 2， 即 i 32i 1i 2，那么 i 3 2i 1，i 3i 2；由 iu可得： urr3 2 u ， u u ；整理得：r12r3，r2r3，故r1r3r2d 正确；因满意“ i 32i

15、1i 2关系的 i 1、i2 的值有很多组 ，所以， r1 与 r2 之间的关系无法确定，即 a、b、c 选项的关系不肯定成立 ，应选d；8b解析 当开关 s 扳到位置 1 时，r1 与 r3 串联，电压表测 r1 两端的电压；电路中的电流： i 1ur1r3u10 r3，电压表的示数：uu1i 1r110 r310 2 v，那么 u0.2a10r3；当开关扳到位置 2 时，r2 与 r3串联，电压表测 r2 两端的电压；电路中的电流：i 2u r2 r30.2 a10 r38 r30.2 a8 r32 0.2 a 0.4 v，8 r3电压表的示数： u2i 2r2 0.2 a8 r30.4

16、v 88 r3 0.2 a 8 0.4 v8 r3 8 1.6 v 8 8 r3 0.4 v ；由于8 8 r38 1， 所以，1.6vu2 1.6 v合题意；8 r30.4 v2 v，故仅 b 符9c解析 闭合开关 s、断开开关 s1 时， r1 与 r2 并联，电流表 a 1 测干路电流 ，a2 测 r2 支路的电流 ，那么电流表 a 1 的示数为 i 1i 2，电流表 a 2的示数为 i 2；a 1 和a 2 的示数之比为 31，即i1i 23，那么 i 12i 2，即u 2 u，解得：i 2111r1r2r1 2r2210 5 ，故 a、b 错误；当把电流表 a 1 和 a 2 分别换

17、成电压表 v 1 和 v 2 后，假设把开关 s、s1 都闭合 ， 三电阻串联 ， 电压表v 1 测 r2 和 r3 两端的电压 ，v 2 测 r1 和 r2 两端的电压；两电压表示数的比值为 u1i r2r3u2i r1r2r2r310 20 2r11，故 c 正确、d 错误；r25 10 10nnn12n 1r解析 利用该变阻器可以得到的电路： 一个电阻与 2n 个电阻并联、两个电阻与 2n 1 个电阻并联 n 个电阻与 n1 个电阻并联 ， 依此类推又为 n1 个电阻与 n 个电阻并联 2n 1 个电阻与两个电阻并联、 2n 个电阻与一个电阻并联，与前面重复 ，因此利用该变阻器可获得不同

18、阻值的个数为 n 个；当 n 个电阻与 n 1 个电阻并联时， 阻值最大， 为 nrn1r nrn1rnn1r；2n1111a 22108153ab解析 1 把 e、o 两个接线柱分别与 m 、n 相接，将 op 转到 e 端时，电阻丝 ef 接入电路中的电阻为零 ，调剂滑动变阻器 r 使电流表示数为最大刻度值；假设电流表挑选a 1， 那么电路中的最大电流为 i 100 ma 0.1 a，电路中的最小总电阻为 ru1.5 v15 40 ，不最小 i 0.1 a符合题意 ，所以，电流表应挑选 a2；(2) 把 e、o 两个接线柱分别与 m、n 相接， 将 op 转到 e 端时，由电流表 a2 的量程可知： 电路中的最大电流 i 20 ma 0.02 a，