桥梁工程课程设计：桥梁标准计算模板

1、一、设计资料1桥面净空：净 9-2 x 1.5m人行道2主梁跨径和全长：标准跨径：16.000m计算跨径：15.500m主梁全长：15.960m3设计荷载：公路-I级人群荷载3.5KN/m4材料：混凝土 (C35) 钢筋(主筋采用HRB335,箍筋采用R235)5计算方法：按结构设计原理极限状态法二、上部结构横、纵断面布置草图半 III三、主梁的荷载横向布系数1、跨中荷载弯矩横向分布系数(按G-M法电算)A 主梁的抗弯及抗扭惯距 lx和Itx由于B/L=4 X 1.8/15.5=0.690.5,属于宽桥，故采用G-M电算法计算荷载横向分布系数。求主梁截面的形心位置ax：平均板厚：h1= (8+

2、14) /2=11 cm 则求得：11130(180 18) 11 130 18 =39.28cm(180 18) 11 130 18ax=lx=1/12 X 162 X 113+162 X 11X( 39.28-11/2) 2+1/12 X 18X 1303+18 X 130X( 39.28-11/2) 2 =8.02 X 106 cm4T形截面抗扭惯距等于各个矩形截面的抗扭惯距之和，即：ltx=cibiti 3，Itx=1/3 X 1.8X 0.113 + 1.277 X 1.19X 0.183=9.67X 10-3 (m4)单位抗弯及抗扭惯距：Jx=lx/b=8.02 X 10-2 /1

3、80=4.456 X 10-4 (m4/cm)Jtx= Itx/b=9.67 X 10-3 /180=5.372 X 10-5 (m4/cm)B 横梁抗弯及抗扭惯矩cc翼板有效宽度计算横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：l=6b=180 X 6=1080cmc=(385-15)/2=185cmh 1m b 0.15mc/l=1.85/1080=0.17c/l0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50入/c0.9830.9360.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416根据c l比值可查附表，求得：入/c=0.836 (内

4、插法)所以入=0.836 X 185=154.66，求横梁截面重心位置h1aym h2 h1 h b2 22 h1=19.154Iy212h3h1 ay丄bh3 bhd ay)212 2=3.346 X-210 mITyGb3C2b2tfC23hh1b , h1/b10.029V0.1查表得，C11，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，故取3b /(hhj 0.1685，查表得 C20.298ITy 1 3.850.11 30.2980.890.1531.7510 3m46单位抗弯惯矩及抗扭惯矩为：Jy 厲 0.869104 m4 / cm,JTyTy 0.4546 105m4

5、/cmb1由G-M电算程序算得各梁的横向分布系数如下：公路一I级：m1n 0.2830m2 汽 0.5461m3汽0.4600人群荷载：g人0.2232m2 人0.5499m3人0.33702.支点荷载弯矩横向分布系数(杠杆原理法)采用杠杆法计算靠近支点处的荷载横向分布系数，由电算法复核得，公路一I 级：口汽0 0.360m2汽0 0.5m3汽0 0.64人群荷载：m0 1.42m2A 0 0m3 人0 03、各主梁荷载横向分布系数汇总在下表中何载跨中1/4跨 m支点m1号梁2号梁3号梁1号梁2号梁3号梁汽车0.4580.4210.4390.360.50.64人群0.4230.3130.166

6、1.4200四、T梁内力计算与内力组合1、恒载作用内力计算(假定桥面构造各部分重力平均分配给每根主梁)A 桥面铺装和人行道重力人行道和栏杆的重力(两侧)按规范计算得刀=11.09kN/m桥面铺装为 0.06X 1.8 X 24+0.03 X 1.8X 23=3.41kN/m.为了简化计算将人行道，栏杆重力平均分配给每根主梁，得：gi=11.09/6+3.4 仁4.9kN/mB横隔梁重力在中主梁上有10块横隔梁预制块，边主梁上有5块横隔梁预制块。将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则中主梁横隔梁产生的重力为：g2=0.89 X( 0.16+0.15) X 2 X 0.81 X 6 - 15.5 X

7、 25=2.16kN/m边主梁横隔梁产生的重力为：g2=0.89 X( 0.16+0.15) X 0.81 X 6- 15.5 X 25=1.08kN/mC 主梁重力g3=1.8X 1.3-2 X 0.81 X (1.3-0.11) X 25=10.3kN/mD恒载作用下总重力中主梁 g=g1+g2+ g3=4.89+2.16+10.3=17.35kN/m边主梁 g g1 + g + g3=4.89+1.08+10.3=16.27kN/m根据总的恒载集度可计算恒载内力，见下表恒载内力主梁g(kN/m )L(m)M (kN m)Q(kN)跨中1/8gL21/4跨3/32gL2Q支点1/2gLQ1

8、/4 点1/4gL中主梁17.34515.5520.982390.737134.4567.23边主梁16.2715.5488.548366.411126.0863.042、活载作用内力计算A汽车荷载冲击系数ax=(180 18) 11117130 18(180 18) 11 130 18130丄=39.28cmlc=(180-18)/12 X 113+(180-18) X 11 X (39.28-11/2)2+1/12 X 18X 1303+18X 130X (130/2-39.28) 2=6.89 X 10-2m4 E=2.8 X 1010N/ m2|Elcg 3.14(2.8 1010 1

9、1.87 10 2 9.8f=2|2 G =2 19.H ；16283=7.4卩=0.1767l n-0.0157=0.3291+ =1+0.2=1.329B活载内力公路一级荷载qk=10.5kN ,Pk=222kN (由内差法得)1号梁：(1) 根据下图中影响线及最不利荷载位置，可得汽车荷载作用下1号主梁跨中弯矩：=1.329 氷0.283M Q2k,L/2 =m crqr Q=0.2232影响线M Q1k,L/2=(1+(.)汕cqpky+(1+ 卩)汕cqqkQ222 15.5/4+1.329 0.283 10.5 (15.5 15.5/4)/2 =442.14kN m 3.5 1.0

10、魁5.5 15.5/4)/2=23.46kN m汽车荷载作用下产生的1号梁跨中剪力:I .影响线QQ1k,L/2=(1+ 卩)畀cq X1.2pky+(1+ 0 畀cqqkQ=1.329 1 0.283 1.2 222 0.5+1.329 0283X10.5 (0.5 15.5/2)/2 =57.5kNQQ2k,L/2=mcrqr Q =02232 3.5 1.0 Q.5 15.5/2)/2=1.51kN(2) 汽车荷载作用下1号主梁1/4跨弯矩为：MQ1k,L/4=(1+ 汕cqXl.2pky+(1+ 口)Icqqk Q=1.329 X 0.283 1.2 222 3/16 X5.5+1.3

11、29 0.283 10.5 (3 M 5.5/16 帖.5)/2 =380.14kN mMQ2k,L/4=mcrqrQ =02232 3.5 1.0 & 15.5/16 15.5)/2=17.59kN m 汽车荷载作用下产生的 1号梁1/4跨剪力:影响线QQ1k,L/4=(1+ ;j) Jmcq 1.2pky+(1+ Q jTHcqqk Q=1.329 1 0.283 2222 0.75+1.329 0.283 10.5 .75 3115.5/4)/2 =92.36kNQQ2k,L/4=mcrqrQ =02232 3.5 1.0 (0.75 315.5/4)/2=3.41kN(3) 支点由汽车

12、荷载作用产生的1号主梁支点处剪力可由荷载最不利位置求出，这时应计入支点附近荷载横向分布系数的变化，即：fc/ I1-7影响线QQ1k,o=(1+ Q 岔ncpkyk+(1+ Q 岔ncqkQ-(1+ Q E q(mc-mo)/2 a0.916+(mc-mo)/2 a0.083=1.329 1 0.283 222 1+1.329 1 0.283 10.5 15.5/2-1.329 1 渊0.5 (0.283-0.36)/2 3.9X0.916+(0.283-0.36) 3.90.083=132.89kNQQ2k,0=mcrqrQ +q(moq-mcq)/2 a 0.916+(m0q-mcq)/2

13、 a 0.08=0.2232 3.5 X.0 15.5/2+3.5 1% (.283-0.36) 3. 0.916+(0.283-0.36) 3.9X0.083 =14.18kN按照此方法计算2号梁和3号梁，并将计算结果汇于下表中主梁活载内力汇总梁号荷载类别弯距（kN ?m）剪力（kN）荷载类刀J距中1/4跨跨中1/4跨支点1汽车442.14380.1457.7592.36132.89人群23.4617.591.513.4114.182汽车853.20733.546111.44178.23253.60人群57.8043.353.7288.3911.173汽车718.68617.8993.871

14、50.129221.72人群35.4226.5662.285.146.843、内力组合A 基本组合1 号梁 Md,L/2=1.2 X 488.548+1.4 X 442.14+1.12 X 23.46=1231.53kN m-Md,L/4=1.2 X 366.411+1.4 X 380.14+1.12 X 17.59=991.59kN m-Qd,L/2=1.2 X 0+1.4X 57.75+1.12 X 1.51=82.54kNQd,L/4=1.2 X 63.04+1.4 X 92.36+1.12 X 3.41=208.77kNQd,o=1.2 X 126.08+1.4 X 132.89+1.

15、12 X 14.18=354.088kN2 号梁 Md,L/2=1.2 X 520.98+1.4 X 853.20+1.12 X 57.8=1884.39kN m-Md,L/4=1.2 X 390.74+1.4 X 733.546+1.12 X 43.35=1544.4kN m-Qd,L/2=1.2 X 0+1.4X 111.14+1.12X 3.728=258.9kNQd,L/4=1.2 X 67.23+1.4 X 178.23+1.12 X 8.39=339.6kNQd,0=1.2 X 134.45+1.4 X 253.6+1.12 X 11.17=529.48kN3 号梁 Md,L/2=

16、1.2 X 520.982+1.4 X 718.68+1.12 X 35.42=1671kN mMd,L/4=1.2 X 390.74+1.4 X 617.89+1.12 X 26.566=1373.6kN m-Qd,L/2=1.2 X 0+1.4X 150.129+1.12 X 2.28=212.73kNQd,L/4=1.2 X 67.23+1.4 X 150.129+1.12 X 5.14=296.6kNQd,0=1.2 X 126.08+1.4 X 221.72+1.12 X 6.84=469.36kN故设计内力取值为：Md,L/2=1884.39kN mMd,L/4=1544.4kN

17、mQd,L/2=258.9kNQd,L/4=339.6kNQd,0=529.48kN五、T梁正截面抗弯强度计算与配筋1、纵向主筋的配置混凝土由弯矩组合表可知，2号梁弯矩最大，考虑施工方便偏安全的一律按2号梁计算弯矩进行配筋。强度等级采用C35，主筋采用HRB335则fcd=16.1MPa设钢筋净保护层厚度为35mm, h f=(80+140)/2=110mm翼缘计算宽度bf按下式计算，并取其中较小值bf 1800mmbf L/3=5167mmbf b+12 h f =1500mm故取bf=1500mmA判断T形截面类型，设钢筋合力点到截面近边的距离as=121mm ,则主梁的有效高度 ho=1

18、179mm。YMd= 0.9 X884.39=1696kN mfcdb fhf(h o-h 2)= 16.1 氷500 XI10 (1179-110/2)=2985.9 kN m YMdVfcdb ,故属于第一类T形截面。B计算混凝土受压区高度 x,YMd= fcdbx(h 0-x/2)+ fcd (b -b)h (h 0-h 2)1696 106=16.1 X1500xX(1179-x/2) 解得 x=60.39mm 1.5=114mm梁的实际有效高度 h0=1300-114=1186mm截面最小宽度 bmin=2 X35+3 $1.8=165.4mm35mm及1.25d=35mm，满足构造

19、要求。2、跨中截面正截面承载力复核A判断T形截面并确定混凝土受压区高度fcdb =16.1 X 1500X 110=2656000 N -m fsdA=280 6158=1724240 N-m ,故 fcdbfhffsdAs ,属于第一类 T形截面 x= fsdA s / fcdb f=71.39mm71.39 (1186-35.7) =1983.2 kN m YMd=1696 kN m 且 P = A/bho =6158/180 K86=0.0288 pmin =0.02故截面承载力复核满足要求。六、T梁斜截面抗剪强度核算与配筋由剪力组合表可知 2号梁剪力最大，为偏安全一律用2号梁数值。即：

20、Vd0=529.48kN Vdl/2 =258.9kN 丫。=0.91、抗剪强度上、下限复核对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距支点h/2处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计，应满足下列要求0.5 10-3ftdbh0 YVd 0.51 10-3vfcu.kbh0根据构造要求，仅保持最下面两根筋通过支点，其余各筋在跨间不同位置弯起或截断，支点截面的有效高度 h=1300-(35+31.8/2)=1249.2mm，将有关数据代入上式得0.51 10-3 Jfcu,kbh0 =0.51 10-3 735/80 M249.2=678.3kN0.5 10-3ftdbh0=0.50 为0-3 M.52 1

21、80 X1249.2=170.89kN 距支点h/2出的剪力组合设计值YVd =456.5 kN170.89456.50.5 10-3ftdbh0,箍筋按构造要求配置。距支点h/2=1300/2=650mm处的设计剪力值为 Vd1=456.5kN其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：0.6 Vd1=0.6 456.5=273.9kN应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：0.4Vdi=0.4 肖56.5=182.6kN3、箍筋设计(采用 R235钢筋)由上计算知，箍筋应按公路桥规的构造要求配置。构造箍筋选用直径8mm的双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积Asvi=50.3mm2，箍筋配筋率必须满足p

22、v= Asvi/bSv0.0018 ,故配箍间距 S n Asvi/(b sp=2 X50.6/(180 0.0018)=312mm，取 Sv=300mm。在支承截面处自支座中心至一倍梁高的范围内Sv=100mm ;而后至跨中截面统一的箍筋间距取Sv=300mm。4、弯起钢筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋( HRB335 )为$ 22，钢筋重心至受压翼板上的边缘距离为as =56m m弯起钢筋的弯起角度为 45 ，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：0.4Vd1=0.4 X56.5=182.6kN则计算知设置弯起钢筋区段长度为5730mmA根据桥规规定，计算第一排弯起钢

23、筋时，取用距支座中心h/2处应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，即 Vsb1=0.4Vd1=182.6kN ,第一排弯起钢筋起弯点处距支座中心X1 = 1300-(35+31.6 1 为+56+31.6/2)=1134mm第一排弯起钢筋的截面面积Asb1=1333.33V sbfsdsin 0 s =1333.33 182.6/280 0.707)=1229mm2由纵筋弯起钢筋2根，提供Asb1=1232 mm2B第二排弯起钢筋起弯点处距支座中心X2= 2236mm ,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得 Vsb2=167.3kN第二排弯起钢筋的截面面积Asb2=1333.33

24、Vsb2/fsdSin 0 s=1127mm2 由纵筋弯起钢筋2根，提供Asb2=1232mm2C第三排弯起钢筋起弯点处距支座中心X3= 2236mm ,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得 Asb3=132.6kN第三排弯起钢筋的截面面积Asb3=1333.33Vsb3/f sdsin 0 s=893mm2由纵筋弯起钢筋2根，提供Asb3=1232mm2D第四排弯起钢筋起弯点处距支座中心X4= 4344mm ,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得 Asb4=56.6kN第四排弯起钢筋的截面面积Asb4=1333.33Vsb4/f sdsin 0 s=666mm2由纵筋

25、弯起钢筋2根，提供Asb3=1232mm2E第五排弯起钢筋起弯点处距支座中心X5= 5364mm ,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得 Asb5=36.5kN第五排弯起钢筋的截面面积Asb5=1333.33Vsb5/f sdsin 0 s=445mm2 加焊2根HRB335直径为18的钢筋，提供 Asb4=509mm 2F第六排弯起钢筋起弯点处距支座中心X5= 6384mm ,应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，按图求得 Asb5=33.93kN第六排弯起钢筋的截面面积Asb6= Asb5=1333.33Vs6/fsdsin 0 s=288.6mm2加焊2根HRB335直径为

26、18的钢筋，提供 Asb5=509mm 2弯矩包络图及剪力包络图如下:5、斜截面抗剪强度的复核(1) 选定斜截面顶端位置距支座中心h/2处截面的横坐标 x=7100mm正截面有效高度ho=1249mm，现取斜截面投影长度1050mm，则得到选择的斜截面的顶端位置处横坐标 x=7100-1250=5850mm(2) 斜截面抗剪强度复核A处正截面上的剪力及相应的弯距为Vx=Vd + (Vdo- Vdm)2x/L=233+(477-233 ) X 2X 5850/15500=417.2 kN Mx=Md(1-4 x2/ L2)=1696 X (1-4 X 58502/ 155002 )=729.6

27、kN m A处正截面上有效高度ho=1233mm ,则实际广义剪跨比 m及斜截面投影长度 C为：m=Mx/( VxX ho)= 729.6 X 103/(417.2 X 1233)= 1.418 3C=0.6m ho=0.6 X.418 1233=1049mmAA 斜截面斜角 沪tan-1(ho/c)=tan-11233/1049=49.6o斜截面内纵向受拉主筋有2 28，相应的主筋配筋率P =100As/(bh o)=(100 X 1232) /(180 X 1249)=0.548417.2kN，故斜截面抗剪承载力满足要求。八、T梁裂缝宽度验算1、荷载短期效应组合:Ms= M gk+0.7

28、MQ1K/(1+)+ Q2k=520.98+0.7 853.20/1.329+57.8 =1028.17kN m荷载短期效应组合:M l= M gk+0.4M q1k/(1+ 卩)+ Mk=520.982+0.4853.20/1.329+57.8=800.897kN m2、WfCCCss30 d3 Es 0.2810其中 Ci= C3=1 ,C2=1+0.5 Ml/Ms=1+0.5 800.897/1028.17=1.27钢筋应力 oss= Ms/(0.87 ASho)=1028.17 103/(0.87 6158 1186)=161MPaP=As/bho =6158/180 1186=0.0

29、2880.02，取 p =0.02Es=2.0 105Mpa Wfk=1.27 161/2.0 105x(30+36.4)/0.28+10 0.02)=0.136 (1186-x)解得 x=206mm h(=110mm)梁跨中截面为第二类 T形截面.这时受压区高度x 、A2B Abf=1800, 1、T 梁换ES ASh f (b f b)b6.349 6158 110 (1800 180)1801207.22 2 ES ASh0h f (b f1 b)2 6.349 61581186 1102 (1800 180)624113180x 、A B A 236mm hf (110mm)开裂截面的

30、换算截面惯性矩为2316002361620(236110)Icr332646.349 6158 (1186236) =34238 10 mmT 梁的全截面换算截面面积为A)=180 X 1300+1620 X 110+5.349 X 6158=445139mm0.51801300 20.5162011025.34961581186 ，宀x451 mm445139全截面换算惯性矩为IO計01b)(hf)3 (bf1 b)hf(x 号)2 ( ES 1)As(h0 x)2= 8.814 1010mm42、计算开裂构件的抗弯刚度全截面抗弯刚度Bo =0.95Ecl00.953.15104 8.814

31、 1010 2.64 1015Ngmm2开裂截面的抗弯刚度Bcr=E cI cr3.151043.423810101.08 1015Ngmm2全截面换算截面面积矩为S00.5b2f1X0.5(b f1273b)(x hf)8.887 10 mm开裂弯距：Mcr =2Softk=2X8.887 107 X2.2=391kN m将以上数据代入下式，得开裂构件的抗弯刚度B=Bo/ M cr /Ms 2+1-( M cr /Ms)2 Bo/ Br=1.14 氷0153、受弯构件跨中截面处的长期挠度值对于C35混凝土 ,挠度长期增长系数=1.60,受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为2 MsL24

32、8 b5 1028.仃 106 155002 1.6048 1.14 101536mm在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为5 MgL5 520.982 10155001.60“g亦18mm48 B48 1.14 10则按可变作何载频遇值计算的长期挠度值为36 18 18mm ( 15500600 60026mm),符合公路桥规的要求。4、预拱度的设置在荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠度为L 15500c 36mm阪猛10mm，故跨中截面需设置预拱度。预拱度为18 9 27mm十、板式橡胶支座设计1、选定支座的平面尺寸橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗压强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来定。对橡胶板应满足：j = N/ab j A选定支座平面尺寸 ab=20 X18=360cm2支座形状系数为 S=ab/2t(a+b)=9.47cmt采用中间层橡胶片厚度t=0.5cm当S8时平均容许压应力为 10M